Đề minh họa kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS An Thới Đông

Nội dung text: Đề minh họa kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS An Thới Đông

1. UBND HUYỆN CẦN GIỜ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THCS AN THỚI ĐÔNG NĂM HỌC 2020-2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ MINH HỌA Bài 1.(1,5 điểm) x2 Cho (P): y và (D): y x 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 2. (1 điểm) 2 Cho phương trình: 3x – 4x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2. 2 2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = x1 + x2 Bài 3. (0,75 điểm) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 256m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức: S = 4t2. a) Hỏi sau 6 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? b) Hỏi sau bao lâu vật này chạm mặt đất ? Bài 4.(0,75 điểm) Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho như hình bên: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) a) Tính thể tích của dụng cụ này b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).
2. Bài 5.(1 điểm) Tháng 11/2018 gia đình ông Hai thu nhập 15.000.000 đồng và chi tiêu 12.000.000 đồng . Tháng 12/2018 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13%. Hỏi ông Hai còn để dành tiền được không ? Bài 6.(1 điểm) Mẹ bạn An đưa đúng số tiền 350000 đồng theo bảng giá, nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10%, bộ lau nhà giảm 20% nên bạn chỉ trả 300000 đồng. Hỏi giá tiền của bàn ủi và bộ lau nhà lúc đầu. Bài 7. (1 điểm) Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140000 đồng thì bà còn dư 40000 đồng, nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà còn thiếu 60000 đồng. Hỏi bà nội dành dụm được bao nhiêu tiền ? Bài 8.(3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc AE (Q thuộc AE). a) Chứng minh AEMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng. c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh tam giác EAO và tam giác MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP. HẾT
3. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1.(1,5 điểm) a) Vẽ (P) ; vẽ (d) (0,5 đ + 0,25đ) b) Phương trình hoành độ giao điểm và ra nghiệm 4; -2 0,25 đ Tọa độ giao điểm (4;8), (-2 ; 2) Bài 2.(1 điểm) 4 x 2 x 2 0,25 1 2 3 2 x .x 0,25 1 2 3 2 16 2 28 A x1 x2 2x1.x2 2. 0,5 9 3 9 Bài 3.(0,75 điểm) a) Ta có: 256 – 4.62 = 112m 0,25 Vậy sau 6 giây vật cách mặt đất là 112m 0,25 b) Ta có : 256 4t 2  t 2 64  t 8 0,25 Vậy thời gian vật chạm đất là 8 giây. Bài 4. (1 điểm) a/ Thể tích của dụng cụ : 2 1 2 V = Vtrụ + Vnón =  r .h1 +  r .h2 3 1 =  (0,7)2 . 0,7 +  (0,7)2.0,9 0,25 đ 3  1,5m3. 0,25đ b/ Diện tích mặt ngoài của dụng cụ Smn = Sxq (trụ) + Sxq (nón) 2 2 = 2 .0,7.0,7+ .0,7. 0,9 0,7  5,6 m2. 0,25đ Bài 5. (1 điểm) Số tiền gia đình ông Hai thu nhập tháng 12/2018 là : 15 000 000 – 10%. 15 000 000 = 13 500 000 (đồng) 0,25đ Số tiền mà gia đình ông Hai chi tiêu tháng 12/2018 là : 12000000 + 13% . 12000000 = 13560000 (đồng) 0,25đ Số tiền ông Hai chi thêm trong tháng 12/2018 là : 13560000 – 13500000 = 60000 (đồng) 0,25đ
4. Vậy gia đình ông Hai không để dành được tiền trong tháng 12/2018 mà còn chi thêm 60.000 đồng nửa. 0,25đ Bài 6.(1 điểm) Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 chiếc bàn ủi (0 < x < 350000) Gọi y (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 bộ lau nhà (0 < y < 350000) Theo đề bài ta có phương trình : x + y = 350000 (1) 0,25đ Giá tiền 1 chiếc bàn ủi sau khi giảm : x – 10%.x = 0,9x Giá tiền 1 bộ lau sau khi giảm : y – 20%.y = 0,8y Theo đề bài ta có phương trình : 0,9x + 0,8y = 300000 (2) 0,25đ Từ (1) và (2) ta hình thành được hệ phương trình . x y 350000  0.9x 0.8y 300000  0,25đ Giải hệ phương trình ta có : x = 200000 ; y = 150000 Vậy giá chiếc bàn ủi, bộ lau nhà trước khi giảm giá : 200000 đồng ; 150000 0,25đ Bài 7. (1 điểm) Gọi x là số tiền Bà nội dành dụm. Gọi y là số cháu của Bà nội. Theo đề bài ta có phương trình : x – 140000y = 40000 (1) 0,25đ Theo đề bài ta có phương trình: 160000y – 60000 = x  x – 160000y = -60000 (2) 0,25đ x 140000y 40000 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :  x 160000y 60000 0,25đ Giải hệ phương trình có : x = 740000 ; y = 5 Vậy số tiền Bà nội dành dụm được : 740000 đồng. 0,25đ Bài 8. (3 điểm) Λ Λ a) EAO EMO 900 0,25 Tø gi¸cAEMOnéi tiÕp 0,25 Λ Λ Λ MQA MPA PAQ 900 0,25 MQAP lµ h×nhch÷ nhËt 0,25
5. b) MQAP lµ h×nhch÷ nhËt I lµ trung ®iÓm cña AM 0,25 Ta cã: EA=EM, OA=OM EO lµ ®­êng trung trùc cña AM (0,25 0,25) EO qua trung ®iÓm cña AM EO qua I hay 0, I, E th¼ng hµng 0,25 c) Ta cã: OE // MP (cïng vu«ng gãc AM). 0,25 Λ Λ EOA MBP (®ång vÞ) AEO  PMB 0,25 PB MP PB PB = MP = EA. = 2.EA. (1) AO EA AO AB PB KP KP//EA = (2) 0,25 AB EA KP Tõ (1) vµ (2) suy ra : MP = 2.EA. 2KP k lµ trung ®iÓm cña MP. 0,25 EA HẾT
6. E M Q K I A B O P