Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Bình Khánh

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Bình Khánh

1. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CẦN GIỜ Năm học: 2020-2021 TRƯỜNG THCS BÌNH KHÁNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2x2 3 x2 1 7 7 b) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng và có chu vi bằng 176m. 4 Tính diện tích khu vườn ấy. Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y 2x2 b) Viết phương trình đường thẳng (D ’) song song với đường thẳng (D): y 3x 1 và cắt (P) tại điểm M có hoành độ bằng 2 Bài 3: (1,5 điểm) 3 5 1 a) Thu gọn các biểu thức sau: A 5 5 5 2 5 2 5 3 b) Thống kê số lượng học sinh giỏi, khá, trung bình học kì I khối 9 của một trường như sau Xếp loại học lực Lớp 9A 9B 9C Học sinh giỏi 20 25 20 Học sinh khá 22 18 20 Học sinh trung bình 3 5 8 1) Số học sinh trung bình của lớp 9C nhiều hơn số học sinh trung bình của lớp 9A là bao nhiêu học sinh? 2) Lớp nào có tỉ lệ học sinh giỏi thấp nhất? Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 2mx 4m 5 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa điều kiện: 2x1 x2 2x2 x1 17 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia EF cắt tia CB tại K. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và E BF E DH b) Đường thằng KA cắt (O) tại M. Chứng minh: KM.KA = KF.KE. Suy ra tứ giác AEFM nội tiếp. c) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DFEN nội tiếp d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. Hết