Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lương Thế Vinh

1. THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 2 TOÁN 9 NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 2 a) 3x x 2 11 2x 3(x 6) 5(y 3) b) 3(x y) 15 x x2 1 Bài 2. Cho (P) : y = và (D) : y = – x + 2. 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3. Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 1= 0 (x là ẩn số, m là tham số) (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 = – 2x2 Bài 4. Một công nhân làm việc nhận mức lương cơ bản là 200000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản Bài 5. Một chiếc xe từ Sài Gòn đi Đà Lạt, khi đến ngã ba Dầu Giây lúc 7 giờ, còn cách Đà Lạt 232 km thì xe tăng vận tốc lên 10% so với dự định để kịp ăn trưa lúc 11 giờ tại Đà Lạt. Tìm vận tốc dự định của xe. Bài 6. Một phễu đổ bê tông gồm một hình trụ phía trên gắn liền với một hình nón cụt, phía dưới có các kích thước như hình vẽ. a) Tìm diện tích tôn thiếc cần để gò nên phễu? b) Phễu có thể chứa bao nhiêu m3 bê tông?
2. Bài 7. Cho ABC (AB 0) Vận tốc của xe trên đoạn Ngã ba Dầu Giây–Đà Lạt là:
3. 232 : (11 - 7) = 232 : 4 = 58(km/h) 11x Vận tốc khi tăng 10% của xe là: x x.10% . 10 11 10 Vận tốc dự định của xe là: x = 58: = 58. = 580 : 11 = 52,7(km/h). 10 11 Bài 6. Một phễu đổ bê tông gồm một hình trụ phía trên gắn liền với một hình nón cụt, phía dưới có các kích thước như hình vẽ. a) Tìm diện tích tôn thiếc cần để gò nên phễu? b) Phễu có thể chứa bao nhiêu m3 bê tông? a) Diện tích xung quanh phần hình trụ phía trên là: 2 S1 .d.h1 ≈ 3,14.1,2.0,4=1,5 (m ) Độ dài đường sinh hình nón cụt là: 5 l 12 0,52 2 Diện tích xung quanh phần nón cụt phía dưới là: 5 S .(R r)l 3,14(0,6 0,1) 2,5 (m2) 2 2 Diện tích xung quanh hay diện tích miếng tôn cần để đóng phễu đổ bê tông là: 2 S S1 S2 1,5 2,5 4 (m ) b) Thể tích phần hình trụ phía trên là: 2 2 3 V1 R h 3,14.0,6 .0,4 0,45(m ). Thể tích phần hình nón cụt phía dưới là: 1 2 2 1 2 2 3 V2 h R Rr r .3,14.1. 0,6 0,6.0,1 0,1 0,45(m ). 3 3 Thể tích phễu đổ bê tông là: 0,45 + 0.45 = 0.9 (m3) Bài 7. Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp (O) có AH là đường cao và I là tâm đường tròn nội tiếp ABC. Gọi T, D lần lượt là giao điểm của AI với BC và (O). a) Chứng minh: OD vuông góc với BC và tam giác IBD cân. b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD, cắt AH và BC lần lượt tại P, R. Chứng minh rằng IP  IR.
4. c) Vẽ IK  BC tại K, DK cắt AH tại S. Chứng minh tứ giác SIDP nội tiếp. A B' O I S R B H K T C D P a) Xét (O):  Ta có AD là phân giác BAC nên B»D D»C . Suy ra OD vuông góc BC.   Chứng minh được DBI DIB . Suy ra tam giác DBI cân tại D. b) Ta có ID2 = DT.DA Mặt khác, chứng minh được: DT.DA = DP.DR ID2 = DP.DR. Từ đây suy ra điều phải chứng minh c) Ta có:   PSD IKS (hai góc so le trong)   IKS DRI (tứ giác IKDR nội tiếp)   DRI DIP (cùng phụ I·PR )   PSD DIP tứ giác SIDP nội tiếp.