Đề ôn giữa kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề ôn giữa kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2022-2023

1. ĐỀ ÔN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM 2022-2023 SỐ 1 Câu 1. Hình mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là A. 20, 30, 12 . B.30, 20, 12 . C. 30, 12, 20 . D.12, 20, 30 . Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 1 Câu 3. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r cm . Tính độ dài đường sinh của hình nón. 2 A. 1cm . B. 4cm . C. 2cm . D. 3cm . Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hãy chỉ ra một khoảng đồng biến của hàm số đã cho. A. 0;3 .B. 3;4 .C. 3; 2 .D. 2; 1 . Câu 5. Cho hàm số y f x có lim y 2 , lim y 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? x x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 2 và tiệm cận đứng y 2 . B.Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng x 2 . C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 và và không có tiệm cận đứng. D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 2 . Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ? 2x 1 A. y x4 3x2 1. B. y . x 1 x 1 C. y . D. y x 2 . x 2 Câu 7. Cho hàm số y 2x4 6x2 có đồ thị C . Số giao điểm của đồ thị C và đường thẳng y 4 là:A. 4 . B. 2 .C. 0 . D.1. Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho 4a3 4 7a3 4 7a3 A.V . B.V 4 7a3. C.V . D.V . 3 9 3 Câu 9. Cho khối nón có diện tích đáy bằng a2 và đường sinh l 5a. Tính thể tích khối nón đó. 2 8 4 A. V a3. B. V a3. C. V 2 a3. D. V a3. 3 3 3 Câu 10. Tập xác định của hàm số y x 5 là A. ;0 .B. ¡ \ 0 . C. ;0 .D. 0; . 1 Câu 11. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y bằng: A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 1. x4 x2 2 x3 Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x2 3x 4 trên đoạn  4;0 lần lượt là M và m . 3 4 4 28 Giá trị của tổng M m bằng bao nhiêu?A. M m . B. M m . C. M m . D. M m 4 . 3 3 3 Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S· BA 30 . a3 a3 a3 a3 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:A. . B. . C. . D. . 2 4 6 12 Câu 14. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình f x f 0 làA. 3 .B. 0 . C. 4 . D. 2 .
2. 4 Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 x trên đoạn  3; 1 bằng x A.5.B. 4 . C. 6 . D. 5 . Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 4 .B. x 2 .C. x 3. D. x 2 . Câu 17. Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có cạnh bên AA h và diện tích tam giác ABC bằng S . Thể tích của khối hộp 1 2 ABCD.A B C D bằng: A.V Sh .B. V Sh .C. V Sh . D.V 2Sh . 3 3 Câu 18. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A.Đồng biến trên khoảng 0;2 .B.Nghịch biến trên khoảng 3;0 . C.Đồng biến trên khoảng 1;0 .D.Nghịch biến trên khoảng 0;3 . Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M , N , P , Q theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD bằng 1 1 1 1 A. .B. . C. . D. . 8 2 4 16 x2 7x 6 Câu 20. Tìm sốtiệm cận của đồ thị hàm số y .A. 1.B. 2 . C. 3 . D. 0 . x2 1 Câu 21. Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị như hình bên dưới, số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là A. 2.B. 4.C. 3. D. 1. Câu 22. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 .B. a 0, b 0, c 0, d 0 . C. a 0, b 0, c 0, d 0 . D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C đáy là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , biết góc giữa A BC và đáy bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ. a3 3 a3 3 a3 3 a3 6 A.V .B. V .C. V .D. V . 2 3 6 6 Câu 24. Cho hàm số y ax4 bx2 c , với a, b, c là các số thực, a 0 . Biết lim y , hàm số có ba điểm cực trị x và phương trình y 0 vô nghiệm. Hỏi trong 3 số a, b, c có bao nhiêu số dương?A. 0 . B. 3 .C. 2 .D. 1. Câu 25. Thể tích khối lập phương ABCD.A B C D có đường chéo AC 2 6 bằngA. 24 3 .B. 48 6 .C. 6 6 .D. 16 2 . Câu 26. Cho hàm số f x , biết f x có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 2 . B. 1. C. 3 .D. 0 .
3. m Câu 27. Cho hàm số f x x3 2mx2 m 9 x 2021 2022 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 3 hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ ?A. 4 .B. 3 .C. 2 .D. Vô số. Câu 28. Cho khối lăng trụ đều ABC.A B C có AB 2a , M là trung điểm BC và A M 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằngA. 18a3 2 . B. 3a3 2 .C. a3 2 .D. 9a3 2 . Câu 29. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 , cạnh bên AA a , góc giữa AA và 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 mặt phẳng đáy bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a .A. .B. .C. .D. . 8 3 4 2 Câu 30. Tìmgiá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 3m 1 x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm 1 1 1 1 cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 1.A. m . B. . C. . D. . 6 3 3 6 mx 10 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y nghịch biến trên khoảng 2x m 0;2 .A. 5 . B. 8 . C. 6 . D. 7 . Câu 32. Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị dương? A.2.B.3.C.1.D.4. a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 Câu 33. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a bằngA. . B. . C. . D. . 4 2 12 6 Câu 34. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang? x 2 x 2 x2 1 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x2 1 x 1 x 2 x 2 Câu 35. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằngA. 16 . B. 48 . C. 12 .D. 36 . Câu 36. Đồ thị hàm số y x3 3x 1 cho ở hình bên. Phương trình x3 3x m 0 ( m là tham số) có ba nghiệm phân biệt khi A. 1 m 3 .B. 2 m 2 . C. 2 m 3 . D. 2 m 2 . Câu 37. Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 3a , ABCD là hình chữ nhật và AB 2a , AD a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 A. a3 .B. 3a3 . C. 2a3 . D. 9a3 . 2 Câu 38. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a . 3 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.A.V a3 .B.V 3a3 .C.V a3 .D.V 9a3 2 Câu 39. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ex A. ex y ex e y .B. ex y ex e y .C. exy exe y . D. ex y . e y Câu 40. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng 1;5 ? x 1 x 3 3x 1 2x 1 A. y . B. . C. y . D. . 3x 2 x 4 x 1 x 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m , 10 m 10 để phương trình x 1 x2 mx 2 0 có 3 nghiệm phân biệt.A. 13 .B. 14. C. 16 . D. 15 .
4. mx x2 2x 3 Câu 42. Có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang là y 1. Tổng 2x 1 hai giá trị này bằngA. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 43. Cho f x là hàm số bậc 5. Hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số g x f x 2 x3 6x2 9x làA. 4. B. 2. C. 3. D.1. Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB a, AD 3a, BC a. Biết SA a 3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a. 3a3 3a3 2 3a3 A. .B. .C. .D. 2 3a3 . 6 4 3 Câu 45. Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a 25b 10c . Tính c c 1 1 T .A.T .B. T 2 .C. T 10 .D. T . a b 2 10 Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2mx2 m 1 có giá trị cực tiểu bằng 1 . Tổng các phần tử thuộc S là A. 2 . B. 0 .C. 1.D. 1. Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m 1 cắt đồ thị hàm số 3 2 2 y x 3x x 2 tại ba điểm A, B và C 1;1 phân biệt sao cho yA yB 4 .A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 48. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau. x4 1 Đồ thị hàm số g x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . f 2 x 4 f x Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa SBC và ABC bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 3a3 3 A. .B. .C. .D. . 4 16 8 16 mx 1 1 Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2 x m nghịch biến trên ; . 2 1 1 1 A. m 1;1 .B. m ;1 .C. m ;1 .D. m ;1 . 2 2 2