Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán năm 2020

Nội dung text: Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán năm 2020

1. ĐỀ ÔN LUYỆN THPT QUÓC GIA 2020 THỜI GIAN : 90’ Câu 1 (NB): Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? n n 1 A.C2 n 2 2 B. Cn n n 1 2 C.Cn 2n n! n 1 ! D. C2 n 2 Câu 2 (NB): Cho cấp số cộng un xác định bởi u1 1 , công said 2 . Giá trị u 5 bằng: A. 7 B. -5 C. 9 D. 3 Câu 3 (NB): Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. Sxq rl. B. Sxq 2 rl C. Sxq rl D. Sxq 2rl Câu 4 (NB): Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2. A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên ¡ bằng - 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 5 (NB): Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng: A. 2 B. 3 C. 1 D. 6 Câu 6 (NB): Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log 2 ab log b a 2 a B. log 2 ab 2 2log b a a 1 C. log 2 ab log b a 4 a 1 1 D. log 2 ab log b a 2 2 a Câu 7 (NB): Họ nguyên hàm của hàm số là:f x x ex A. F x 1 ex C x2 B. F x ex C . 2
3. x2 ex C. F x C 2 x2 D. F x ex ln2 C 2 Câu 8 (NB): Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3 2 A. y x 3x 2 B. y x3 3x 2 C. y x 4 2x2 2 D. y x3 3x2 2 2x 1 Câu 9 (NB): Cho hàm số y có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3x 2 2 A. (C) có tiệm cận đứng x . 3 2 B. (C) có tiệm cận đứng x . 3 2 C. (C )có tiệm cận ngang y . 3 1 D. (C) có tiệm cận ngang y . 2 Câu 10 (NB): Tập nghiệm S của bất phương trình 21 3x 16 là: 1 A. S ; 3
4. 1 B. S ; 3 C. S ; 1 D. S  1; 2 3 Câu 11 (NB): Cho hàm số f (x) thỏa mãn f x dx 3; f x dx 4 . Khi đó giá 1 2 3 trị của f x dx bằng: 1 A.-7 B. 7 C. 1 D. -12 Câu 12 (NB): Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 2 i 1 3i . Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là. A. M 3; 1 B. M 1;3 C. M 1; 3 D. M 3;1 Câu 13 (NB): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 và B 4; 1;9 .  Vecto AB có tọa độ là: A. 2;4;8 B. 6; 2;10 C. 3; 1;5 D. 6;2; 10 Câu 14 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên trục Ox có tọa độ là:
5. A. 0; 3;5 B. 1;0;0 C. 1;0; 5 D. 0;0; 5 Câu 15 (TH): Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 . Bán kính R của mặt cầu (S) là: A. R 5 B. R 2 C R 88 D. R 17 . Câu 16 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;0;1),B( 2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 2 0 . B. x y 1 0 . C. x y 2 0. D. x y 2 0 . Câu 17 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy AB BC a;SA a , Góc giữa hai mặt (SAC) và (SBC) bằng: A. 300 B. 900 C. 450 D. 600 Câu 18 (TH): Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) (x 1)2 (2 x)(x 3) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3;2)
6. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 3; 1) và (2; ) C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 3) và (2; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3;2) Câu 19 (TH): Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x) 12 0 là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 20 (TH): Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x? 1 A. y 2x 1 3 1 B. y 2x2 1 3 3 C. y 1 2x 3 D. y 1 2 x 2 Câu 21 (TH): Phương trình log3 (x 6) log3 (x 2) 1 có tập nghiệm là: A. T {0;3} . B. T . C. T {3} . D. T {1;3} .
7. Câu 22 (TH):Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a2 và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho. A. a 5 B. 3 2a C. 3a D. 5a Câu 23 (TH): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 x2 m.x 1 đồng biến trên khoảng ( ; ) 4 A.m 3 4 B. m 3 1 C. m 3 1 D. m 3 Câu 24 (TH): Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn 3 F(0) .Tìm F(x) . 2 1 A. .F(x) 2ex x2 2 1 B. F(x) ex x2 . 2 5 C. .F(x) ex x2 2 3 D. .F(x) ex x2 2 Câu 25 (VD): Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình (log x3 )2 20.log x 1 0 bằng A.10 9 10
8. B. 10 C. 1 D. 10 10 Câu 26 (TH) : Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 3 A. 12 a3 3 B. 72 a3 3 C. 24 a3 3 D. 36 Câu 27 (VD) :Biết đồ thị hàm số y x3 2x2 ax b có điểm cực trị là A(1;3) . Khi đó giá trị của 4a b là: A. y' 3x2 3. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 28 (VD) : Cho hàm số y 2x3 3x2 1 có đồ thị C như hình vẽ. Dùng đồ thị C suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình 2x3 3x2 2m 0 1 có ba nghiệm phân biệt là:
9. 1 A. 0 m . 2 B. 1 m 0 . C. 0 m 1 . D. . 1 m 0 2 2 Câu 29 (TH): Cho f (x)dx 5 . Tính I  f (x) 2sin xdx . 0 0 A. .I 5 2 B. .I 3 C. I 7. D. .I 5 Câu 30 (TH): Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là : A. I( 2; 1);R 4 B. I( 2; 1);R 2 C. I(2; 1);R 4 D. I(2; 1);R 2 1 Câu 31 (TH): Cho số phức z 3 i . Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng z phức là: 1 3 A. M( ; ) 4 4 3 1 B M( ; ) 4 4 1 3 C M( ; ) 2 2
10. 3 1 D M( ; ) 2 2 Câu 32 (TH):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto a m;2;3 và b 1;n;2 cùng phương thì 2m 3n bằng A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 Câu 33 (TH): Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4 có phương trình là : 2 2 2 A. x 1 y 1 z 1 4. 2 2 2 B. x 1 y 1 z 1 1. 2 2 2 C. x 1 y 1 z 1 4 2 2 2 D. x 1 y 1 z 1 1. Câu 34 (TH):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A 2;1; 2 ,B 4; 1;1 ,C 0; 3;1 . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng d là x 2 t A. y 1 2t. z 2t x 2 t B. y 1 2t. z 2t x 2 t C. y 1 2t. z 2t
11. x 2 t D. y 1 2t. z 2t Câu 35 (TH): Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y 2 z P : x 2z 1 0 và đường thẳng d. Phương: trình mặt phẳng 2 3 1 đi qua A 1;2;0 song song với đường thẳng d và vuông góc với P là: x 1 y 2 z A. 2 1 1 B. 2x y 7z 0 C.2x y z 4 0 D. 2x y z 0 Câu 36 (VD): Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp độc lập. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình x2 ax b 0 có nghiệm bằng: 17 A. 36 19 B. 36 C. 12 4 D. 9 Câu 37 (VD): Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d(a 0) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( f (x)) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 5
12. B. 9 C. 3 D. 7 4 Câu 38 (VD) :Biết x ln(x2 9)dx aln5 bln3 c trong đó a, b, c là các số 0 nguyên. Giá trị biểu thức T a b c là A. T 10 B. T 9 C. T 8 D. T 11 Câu 39 (VD) : Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ bên. Phương trình 3 f x 1 có bao nhiêu nghiệm âm phân biệt? 2 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 40 (VD) :Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3,BC 4 . Gọi V1;V2 lần lượt là V thể tích của các khối trụ khi quay hình chữ nhật quanh AB và BC. Khi đó tỉ số 1 V2 bằng: 4 A. 3
13. 3 B. 4 9 C. 16 16 D. 9 Câu 41 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2m.2x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. 2 x 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 42 (VDC): Cho hàm số f (x) ax3 bx2 cx d (a,b,c,d ¡ ) và 0, 2020 a d . Với g(x) f (x) 2019 . Số cực trị của hàm số y g(x) là a b c d 2018 A. 2 B. 1 C. 3 D. 5 1 2 1 Câu 43 (VDC): Bất phương trình log2 (x 4x 5) log1 ( ) có tập nghiệm là 2 2 x 7 khoảng (a;b) Giá trị của 5b a bằng: A. 20 B. - 34 C. – 20 D. 34 1 Câu 44 (VD): Cho hàm số f (x)xác định trên R \ { } thỏa mãn 2 2 f '(x) ; f (0) 1; f (1) 2 . Giá trị của biểu thức f ( 1) f (3) bằng: 2x 1
14. A. 4 ln15 B. 2 ln15 C. 3 ln15 D. ln15 Câu 45 (VDC): Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( f (x) 1) m có 3 nghiệm phân biệt bằng: A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 x x Câu 46 (VDC) : Cho phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;log5 9 ? A. 4 . B. .5 C. .2 D. .3 Câu 47 (VDC) : Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 P z 2 z i . Tính M n A. 32 B. 23.
15. C. 25. D. 20. Câu 48 (VDC) : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm E(1; 2;4);F(1; 2; 3) Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tổng ME MF có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm M. A. M( 1;2;0) B. M( 1; 2;0) C. M(1; 2;0) D. M(1;2;0) x2 y2 Câu 49 (VDC): Tính diện tích hình elip giới hạn bởi (E): 1 a2 b2 A. ab B. 2 ab C. ab D. 2ab Câu 50 (VDC): Cho hàm số liênf (x) tục trên và ¡có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 f (cos x) m có nghiệm x ; 2 A. 5 B. 3
16. C. 2 D. 4