Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Đề 3 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Đề 3 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ 3 Câu 1. Cho các phát biểu sau đây: 1. “12 là số nguyên tố” 2. “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” 3. “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” 4. “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn” Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một đề? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x ¡ , x2 1 x 1.B. x ¡ , x2 1 x 1. C. x ¡ , x 1 x2 1. D. x ¡ , x 1 x2 1. Câu 3. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: x ¡ , x2 x 5 0 . A. x ¡ , x2 x 5 0.B. x ¡ , x2 x 5 0 . C. x ¡ , x2 x 5 0 . D. x ¡ , x2 x 5 0. Câu 4. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? A. x; y . B. x. C. x; . D.  . Câu 5. Cho A x ¥ *, x 10, xM3. Chọn khẳng định đúng. A. A có 4 phần tử.B. A có 3 phần tử.C. A có 5 phần tử.D. A có 2 phần tử. Câu 6. Cho tập hợp B x ¥ * | 3 x 4 . Tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? A. 16. B. 12. C. 8 .D. 4 . Câu 7. Cho A a;b;c và B a;c;d;e . Hãy chọn khẳng định đúng. A. A B a;c. B. A B a;b;c;d;e .C. A B b . D. A B d;e . Câu 8. Cho hai tập hợp A 2;4;6;9, B 1;2;3;4 . Tập A \ B bằng tập hợp nào sau đây? A. 2;4 .B. 1;3 . C. 6;9 .D. 6;9;1;3 . Câu 9. Lớp 10A có 51 bạn học sinh trong đó có 31 bạn học tiếng Anh và 27 bạn học tiếng Nhật. Lớp 10A có bao nhiêu bạn học cả tiếng Anh và tiếng Nhật? A. 7 . B. 9 . C. 5 . D. 12. Câu 10. Cho hai tập hợp A  2;3 và B 1; . Tìm AB . A. A B  2; .B. A B 1;3.C. A B 1;3 .D. AB 1;3 . Câu 11. Cho A ;m 1; B 1; . Điều kiện để A B ¡ là A. m 1.B. m 2 . C. m 0 .D. m 2 . Câu 12. Cho các tập hợp khác rỗng A ;m và B 2m 2;2m 2 . Tìm m ¡ để CR A B  . A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 13. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình:x 4y 5 0 Lời giải A. ( 5;0) B. ( 2;1) C. (0;0) D. (1; 3) Câu 14. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
2. y 3 2 x O -3 A. 2x y 3 B. 2x y 3 C. x 2y 3 D. x 2y 3 2x 5y 1 0 Câu 15. Cho hệ bất phương trình 2x y 5 0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền x y 1 0 nghiệm của hệ bất phương trình? A. O(0;0) B. M (1;0) C. N(0; 2) D. P(0;2) 0 x 10 0 y 9 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x; y) 4x 3y trên miền xác định bởi hệ là 2x y 14 2x 5y 30 A. Fmin 23 B. Fmin 26 C. Fmim 32 D. Fmin 67 Câu 17. Cho (P) có phương trình y x2 2x 4 . Tìm điểm mà parabol đi qua. A. Q 4;2 .B. N 3;1 .C. P 4;0 . D. M 3;19 . 2 x Câu 18. Tập xác định của hàm số y là x2 4x A. ¡ \ 0;2;4. B. ¡ \ 0;4. C. ¡ \ 0;4 . D. ¡ \ 0;4 . Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y 3 x .B. y 3x 1. C. y 4 . D. y x2 2x 3 . Câu 20. Hàm số y x2 4x 3 đồng biến trên khoảng nào? A. 1;3 . B. ;2 .C. ; . D. 2; . Câu 21. Cho parabol P có phương trình y 3x2 2x 4 . Tìm trục đối xứng của parabol 2 1 2 1 A. x . B. x . C. x .D. x . 3 3 3 3 Câu 22. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. a 0, b 0, c 0 .B. a 0, b 0, c 0 .C. a 0, b 0, c 0 .D. a 0, b 0, c 0 . Câu 23. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau
3. y O x 1 A. y x2 3x 1.B. y 2x2 5x 1. C. y 2x2 5x 1. D. y 2x2 5x . 1 Câu 24. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y x2 . Biết cổng có chiều rộng d 5 mét . Hãy 2 tính chiều cao h của cổng. y O x h 5m A. h 4,45 mét. B. h 3,125 mét.C. h 4,125 mét. D. h 3,25 mét. Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin 90 sin100. B. cos95 cos100. C. tan85 tan125. D. cos145 cos125. 2 cot a + 3tan a Câu 26. Cho biết cosa = - . Giá trị của P = bằng bao nhiêu? 3 2 cot a + tan a 19 19 25 25 A. P = - . B. P = . C. P = . D. P = - . 13 13 13 13 Câu 27. Tam giác ABC có AB 2, AC 1 và Aˆ 60 . Tính độ dài cạnh BC. A. BC 1. B. BC 2. C. BC 2. D. BC 3. Câu 28. Tam giác ABC có BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 85 7 85 7 A. R = cm . B. R = cm .C. R = cm . D. R = cm . 2 4 8 2 Câu 29. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng: A. 13 cm2 B. 13 2 cm2 C. 12 3 cm2 D. 15 cm2 . Câu 30. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m , C·AD = 630 , C·BD = 480 . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây? A. 18m . B. 18,5m .C. 60m . D. 60,5m . Câu 31. Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác? A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.  Câu 32. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 4. B. 6. C. 7. D. 9.    Câu 33. Cho AB 0 và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ? A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số.      MN PQ RN NP QR Câu 34. Tính tổng  .   A. MR. B. MN. C. PR. D. MP. Câu 35. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
4.             A. AB BC DB. B. AB BC BD. C. AB BC CA. D. AB BC AC. Câu 36. Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?          A. AC BD. B. AB AC AD 0. C. AB AD AB AD . D.     BC BD AC AB .   Câu 37. Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC . Tính CA HC .   a   3a A. CA HC . B. CA HC . 2 2   2 3a   a 7 C. CA HC . D. CA HC . 3 2 Câu 38. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?  1    1    1  1  A. AI AB AC . B. AI AB AC . C. AI AB AC. D. 4 4 4 2  1  1  AI AB AC. 4 2 Câu 39. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC 2NA . Gọi K là trung điểm của MN . Khi đó  1  1   1  1  A. AK AB AC. B. AK AB AC. 6 4 4 6  1  1   1  1  C. AK AB AC. D. AK AB AC. 4 6 6 4 Câu 40. Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M     thỏa mãn đẳng thức 2MA MB MA 2MB là A. đường trung trực của đoạn thẳng AB. B. đường tròn đường kính AB. C. đường trung trực đoạn thẳng IA. D. đường tròn tâm A, bán kính AB. uuur uuur Câu 41. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.BC. uuur uuur uuur uuur a2 3 uuur uuur a2 uuur uuur a2 A. B.AB C BC D.= a2 . AB.BC = . AB.BC = - . AB.BC = . 2 2 2 uuur uuur uuur Câu 42. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính P = (AB + AC ).BC. c 2 + b2 c 2 + b2 + a2 c 2 + b2 - a2 A. B.P = C.b 2D.- c 2 . P = . P = . P = . 2 3 2 r r r r r r r r Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = 4i + 6 j và b = 3i - 7 j. Tính tích vô hướng a.b. r r r r r r r r A. B.a.b C.= - D.30 . a.b = 3. a.b = 30. a.b = 43. r r r Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Ochoxy, hai vectơ a = (và2;5 ) b = (3 .; -Tính7) góc giữaa hai vectơ a r và b. A. B.a = C.30 D.O. a = 45O. a = 60O. a = 135O. Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2), C (5;4) . Tính chu vi P của tam giác đã cho. A. B.P = C.4 +D.2 2. P = 4 + 4 2. P = 8 + 8 2. P = 2 + 2 2. Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ choOxy ,hai điểm M (và–2; 2) N Tìm(1;1) .tọa độ điểm thuộcP trục hoành sao cho ba điểm M , N, P thẳng hàng. A. B.P ( 0C.;4 )D P (0;–4). P (–4;0). P (4;0). Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ choOxy, hình vuông A BcóC D A(1 ;và- 1 ) B( 3Tìm;0). tọa độ điểm , D biết D có tung độ âm. A. B.D( C.0;- D.1). D(2;- 3). D(2;- 3), D(0;1). D(- 2;- 3).
5.   Câu 48. Cho DMNP đều cạnh bằng 5 3 cm. Tìm độ dài vectơ tổng MN MP.   15     A. MN MP cm. B. MN MP 30 cm. C. MN MP 10 3 cm. D. 2   MN MP 15 cm. uuur uuur Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;- 1), B(2;10), C (- 4;2). Tính tích vô hướng AB.AC. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. B.AB C AC D.= 40. AB.AC = - 40. AB.AC = 26. AB.AC = - 26. Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Ochoxy, tam giác A cóBC A(1;3), B(- 2;4), C (5 Tìm;3). tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho. æ 10ö æ8 10ö æ4 10ö A. B.Gç 2C.; D.÷. Gç ;- ÷. G(2;5). Gç ; ÷. èç 3 ø÷ èç3 3 ø÷ èç3 3 ø÷ HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D B B A A C A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A B C C D D B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A B B B B D C C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B A B A C D A B A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A D B D B D A D