Đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ ÔN TẬP GK1 NĂM HỌC 2021 - 2022 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Căn bậc hai của 16 là: A. 8 B. 4 và 4 C.4 D. 4 2 2 Câu 2: Giá trị của biểu thức M = 2 1 2 1 là: A. 2 ; B.0 ; C. 2 ; D. 2 2 . Câu 3: Căn thức 4x 4 xác định khi: A. x = 4 B. x 1 C. x 1 D. x 4 Câu 4: Rút gọn biểu thức 3 a2b a b , với : a 0 và b 0 ta được: A. 2a b B. 4a b C. 4a b D. 4 a2b 5 Câu5: Giá trị của là: A. 6 1 B. 1 6 C. 6 1 D. 6 1 6 1 Câu 6: Cho ABC vuông tại A, tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng: AB AB AC AC A. SinC = B. CosC = C. CotC= D. tanC = BC AC BC AB Câu 7: Nếu sin 0,8 , thì số đo của góc nhọn (làm tròn đến độ) là: A. 550 B. 540 C. 530 D. 520 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 300 ;BC 10cm . Độ dài cạnh AC bằng: A. 5 3cm B. 2 3cm C. 5cm D. 10 3cm II.TỰ LUẬN Bài 1 Thực hiện phép tính: 2 2 3 3 a) 3 32 4 8 72 ; b) 2 5 2 ; c) 4 2 3 3 1 3 1 x 2 x 24 Bài 2 Cho biểu thức B với x 0, x 9 . x 3 x 9 x 8 x 1 a) Chứng minh rằng B b) Tìm giá trị của x để biểu thức 0 x 3 x 2 Bài 3 Giải phương trình sau: 1 a) 9x 27 16x 48 x 3 6 b) 2 2x 1 5 4 Bài 4 Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt một cái thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m?(làm tròn đến độ) Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. 1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH; 2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh AE.EB AF.FC AH 2 3)Chứng minh: BE BC.cos3 B.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1 Năm học : 2020 – 2021. MÔN: TOÁN 9 TT Đáp án Điểm 1) 0,25 Vẽ hình đúng A F E C B H Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông ABC ta có: 1 BC AB2 AC 2 32 42 25 5cm Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: AB2 32 + AB2 BC.HB HB 1,8cm BC 5 HC BC HB 5 1,8 3,2cm AB.AC 3.4 + AH.BC AB.AC AH 2,4cm BC 5 2) Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: Bài 5 2 0.5 (3,0 điểm) AE.AB AH Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: AF.AC = AH2 Do đó: AE.EB AF.FC AE.(AB AE) AF.(AC AF) = AE.AB AE 2 AF.AC AF 2 = AH 2 AH 2 AE 2 AF 2 (1) Tứ giác AEHF có ·AEH ·AFH E· AF 90o nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật do đó EF AH và AE 2 AF 2 EF 2 AH 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: 0.5 AE.EB AF.FC 2.AH 2 AH 2 AH 2 (đpcm) Cách khác: Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao nên: AE.EB = EH2 Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao nên: AF.FC = FH2 Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Suy ra: AH EF
3. Mà EH 2 FH 2 EF 2 .Suy ra đpcm 3) Tam giác BEH vuông tại E 0,75 BE nên cos B BE BH.cos B (3) BH Tam giác AHB vuông tại H nên BH cos B BH AB.cos B (4) AB Tam giác ABC vuông tại A nên AB cos B AB BC.cos B (5) BC BE HB.cos B AB.cos B .cos B Từ (3); (4) và (5) suy ra: BC.cos B .cos B .cos B Hay BE BC.cos3 B (đpcm) - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương. - Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.