Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2

Nội dung text: Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2

1. ƠN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ 2 (x 2)(4 x) Câu 1. Giải bất phương trình ≥ 0 1 2x A. x ≤ –2 V 1/2 4 C. x ≤ –2 V x ≥ 4 D. –2 ≤ x ≤ 4 và x ≠ 1/2 3x x 6 Câu 2. Giải hệ bất phương trình 5 3x 2x 15 A. –3 2 C. m > 3 D. 1 0, " x Ỵ ¡ D. f (x)> 0, " x Ỵ (1;2) 2 x Câu 5. Bất phương trình 0 cĩ tập nghiệm là: 2x 1 1 1 1 1 A. ;2 B.;2 C.;2 D. ;2 2 2 2 2 2x 1 1 Câu 6. Giải bất phương trình x 2 x 2 A. 1 2 C. x 2 1 1 Câu 7. Giải bất phương trình 1 2x 2x 9 A. x > –2 B. x 2 D. –9/2 1/2 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1) 0 là: A. (– ; –1)  [1; + ) B. [1;0]  [1; + ) C. (– ; –1]  [0;1) D. [–1;1] x2 4x 4 Câu 9. Giải bất phương trình ≤ 0 x2 2x 3 A. x = –2 V –1 3 D. x 0 A. –1 ≤ x ≤ 2 B. –1 2 D. x > –1 Câu 12. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 1)x + m – 5 = 0 cĩ hai nghiệm âm phân biệt A. m > 5 B. m 3 C. 3 < m < 5 D. m < 1 Câu 13.Chọn đáp án sai A. cos cos B. cos cos C. sin sin D. cos cos Câu 14. Trong các cơng thức sau, cơng thức nào sai? 1 A. sin2 cos2 1 B. 1 tan2 ( k ,k ¢ ) cos2 2 1 k C.1 cot2 ( k ,k ¢ ) D. tan cot 1( ,k ¢ ) sin2 2
2. 2 3 Câu 15. Cho sin , . Tính cos 5 2 21 29 21 21 A. B. C. D. 25 25 5 5 Câu 16. Cho cos x = –3/5 và π < x < 3π/2. Giá trị của biểu thức P = tan x + cot x là A. 25/12 B. –25/12 C. –7/12 D. 7/12 Câu 17. Trong các cơng thức sau, cơng thức nào đúng? tana tan b A. tan(a – b) = B. tan(a – b) = tana - tanb 1 tana.tan b tana tan b C. tan(a + b) = D. tan(a + b) = tana + tanb 1 tana.tan b Câu 18. Trong các cơng thức sau, cơng thức nào sai? 1 1 A. cosa.cosb= [cos(a–b)+cos(a+b)] B. sina.sinb = [cos(a–b)–cos(a+b)] 2 2 1 1 C. sina.cosb = [sin(a–b)+sin(a+b)] D. sina.cosb = [sin(a–b)- sin(a+b)] 2 2 4 a Câu 19. Cho biết sin a và a . Tính cos . 5 2 2 a 5 a 5 a 3 a 3 A.cos B.cos C.cos D. cos 2 5 2 5 2 5 2 5 Câu 20. Biến đổi biểu thức thành tích. a a a a A.sin a 1 2sin cos B. sin a 1 2cos sin 2 4 2 4 2 4 2 4 C.sin a 1 2sin a cos a D. sin a 1 2cos a sin a 2 2 2 2 5 Câu 21. Cho sin a cos a . Khi đĩ sin 2a cĩ giá trị bằng : 4 9 9 3 25 A. B. C. D. 32 16 4 16 sinx sin 2x sin 3x Câu 22. Rút gọn biểu thức A cosx cos 2x cos3x A.A tan 6x B.A tan 3x C. A tan 2x D. A tanx tan 2x tan 3x Câu 23. Cho ΔABC cĩ A = 30°, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 4cm. Tính chiều cao hb hạ từ B A. 4 B. 3 C. 2 D. 5/2 Câu 24. Cho ΔABC cĩ c = 35, b = 40, A = 120°. Tính a A. a = 65 B. a = 50 C. a = 60 D. a = 75 Câu 25. Cho ΔABC cĩ AB = 16; AC = 25; BC = 39. Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp ΔABC A. R = 32 B. R = 32,5 C. R = 33 D. R = 33,5 x 1 3t Câu 26: vecto pháp tuyến của đường thẳng V1: là y 2 t A. (1;3) B. (3;-1) C. (-3;-1) D. (-1;3) Câu 27: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng D đi qua hai điểm: M(1;2) và N(3;4). A. (D): x+y+1=0 B. (D): x+y-1=0 C. (D): x-y+1=0 D.(D): x-y-1=0 Câu 28: Gĩc giữa hai đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0 và d2:x - 3y + 6 = 0 là: A.450 B.600 C. 300 D.1350. Câu 29. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua M(–2; 3) và cĩ vector pháp tuyến = (5; 1) A. 5x + y + 7 = 0 B. 5x + y – 7 = 0 C. x – 5y + 17 = 0 D. x – 5y + 17 = 0
3. x - 1 y + 2 Câu 30:Vị trí tương đối của (d): 2x-3y-1=0 và(d’): = là: 3 1 A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng D. vuơng gĩc Câu 31. Viết phương trình đường trịn cĩ tâm I(–1; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: x – 2y – 2 = 0 A. x² + y² + 2x – 2y – 3 = 0 B. x² + y² + 2x – 2y – 8 = 0 C. x² + y² – 2x + 2y – 3 = 0 D. x² + y² – 2x + 2y – 8 = 0 Câu 32: Cho đường thẳng d : 3x – 8y + 24 = 0. Đường thằng d cắt hai trục tọa độ. Khi đĩ diện tích tam giác tạo thành từ đường thẳng d và hai trục tọa độ là : A. 12 B. 24 C. 6 D. 16 Câu 33: Cho đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0 và M(1;6). Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên d A. H(5;3) B. H(3;5) C. H(-3;-5) D. H(-5;-3) Câu 34. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn? A.x2 y2 100y 1 0 B. x2 2y2 2x 4y 1 0 C.x2 y2 x y 4 0 D. x2 y2 2y xy 1 0 Câu 35: Phương trình đường trịn cĩ tâm I(-2;5) và đi qua điểm A(1;-6)? A. (x+1)2 + (y-6)2 = 130 B. (x-1)2 + (y+6)2 = 130 C. (x-2)2 + (y+5)2 = 130 D. (x+2)2 + (y-5)2 = 130 Câu 36. Đường tròn 2x2 + 2y2 – 2x + 8y + 7 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: 1 3 1 3 A. I ;2 ; R = B. I ; 2 ; R = 2 2 2 2 1 3 1 3 C. I ; 2 ; R = D. I ; 2 ; R = 2 4 2 4 Câu 37: Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A(-1;5); B(-2;-2); C(5;5) A. (x+7)2 + (y-4)2 = 5 B. (x-2)2 + (y-1)2 = 25 C. (x+1)2 + (y-2)2 = 13 D. (x-2)2 + (y-9)2 = 10 Câu 38: Cho đường trịn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) song song với đường thẳng: 3x+4y+20 = 0 là? A. Khơng cĩ B. 3x+4y = 0 và 3x+4y -10 = 0 C. 3x+4y+20 = 0 và 3x+4y-30 =0 D. 3x+4y-30 = 0 1 Câu 39: Cho ; và sin . Khi đĩ cos bằng: 2 3 2 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 40. Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng d : 3bằng:x - 4y - 17 = 0 7 2 A. - 2 B. 2 C. D. . 5 5 B. PHẦN TỰ LUẬN: 1 3 Câu 41: 1. Cho sin ; ( ; ) . Tính cos( ) 3 2 4 sin3 a 3sin2 a.cos a 2sin a 2. Cho tan a 2 . Tính P 2cos3 a cos a (1 tan2 x)2 1 3. Chứng minh 1 4 tan2 x 4sin2 x.cos2 x 2sin(a b) 4. Chứng minh tan b tan a cos(a b) cos(a b) Bài 4. Trong Oxy cho tam giác ABC cĩ A(0 ; 2) ; B(-1 ; -3) ; C(-1 ; 2) 1/ Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng AB.