Đề ôn tập kiểm tra Đại số Lớp 11 - Chương V: Đạo hàm

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra Đại số Lớp 11 - Chương V: Đạo hàm

1. ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 1. Hàm số y x3 2x2 4x 5 có đạo hàm là: A.y' 3x2 4x 4 . B.y 3x2 2x 4 . C.y 3x 2x 4 . D. y 3x2 4x 4 5 Câu 2.Tính đạo hàm của hàm số y (x3 2x2 )2. A.y' 6x5 20x4 16x3 B.y' 6x5 20x4 16x3 C.y' 6x5 16x3 D. y' 6x5 20x4 4x3 1 2 Câu 3. Hàm số y x có đạo hàm là: x x2 1 4 1 4 1 2 1 4 A.y' 1 . B. y' 1 . C. y' 1 . D. y' 1 . x2 x3 x2 x4 x2 x4 x2 x3 3 Câu 4. Hàm số y x4 1 có đạo hàm là: A. y' 12x3(x4 1)2 B. y' 3(x4 1)2 C.y' 12x3(x4 1)2 D. y' 4x3(x4 1)3 2x 1 Câu 5. Hàm số y có đạo hàm là: x 2 5 5 3 5 A. y' B. y' C.y' D. y' x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 x 6 Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y x 9 3 15 3 15 A. B. C. D. x 9 2 x 9 2 x 9 2 x 9 2 2x 3 Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y . x 4 5 11 11 11 A.y' B.y' C.y' D. y' (x 4)2 (x 4)2 x 4 (x 4)2 Câu 8. Đạo hàm của biểu thức f (x) x2 2x 4 là: 2(x 1) 2x 2 x2 2x 4 (x 1) A. B. C. D. x2 2x 4 x2 2x 4 2 x2 2x 4 x2 2x 4 Câu 9. Đạo hàm của hàm số y 4x2 3x 1 là hàm số nào sau đây ? 1 8x 3 8x 3 A. y B. y 12x 3 C. y D. y 2 4x2 3x 1 4x2 3x 1 2 4x2 3x 1 Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số y (x 2) x2 1. x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A.y' B.y' C.y' D. y' x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 3x 1 Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số y . x 3 ' 4 x 3 ' 8 3x 1 ' 4 x 3 ' 1 x 3 A. y 2 B.y 2 C.y 2 D. y (3x 1) 3x 1 (x 3) x 3 (x 3) 3x 1 2 3x 1 x2 x 1 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y bằng: x 1 x2 2x 1 x2 2x x2 2x 1 A. 2x + 1 B. C. D. (x 1)2 (x 1)2 x 1 x2 x 1 Câu 13. Đạo hàm của hàm số y là: x2 x 1 2x2 2 2x2 2 2x2 4x 2 2x 1 A. y ; B. y ; C.y ; D.y . (x2 x 1)2 (x2 x 1)2 (x2 x 1)2 2x 1 Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp. 1
2. x2 2x 15 Câu 14. Hàm số nào sau đây có đạo hàm : x 1 2 x2 6x 9 x2 6x 9 x2 6x 5 x2 4x 9 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 15. Hàm số f x sin 3x có đạo hàm f ' x là: A. 3cos3x . B. cos3x .C. .D. 3c .os3x cos3x Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng: 1 3 3 3 A. B. C. - D. cos2 3x cos2 3x cos2 3x sin2 3x Câu 17. Cho hàm số : y cos3 x . Khi đó : y’ bằng A. 3cos2 xsin x B. 3sin2 x cos x C. 3sin2 x cos x D. 3cos2 xsi n x Câu 18. Đạo hàm của hàm số y cos x sin x 2x là A. sinx cosx 2 . B. sinx cosx 2 . C. sin x cos x 2 . D. sin x cosx 2x . Câu 19. Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2xC. 1+ 2sin2xD. -1 – 2sin2x Câu 20. Đạo hàm của hàm số y x cot x là x x x x A.cot x B. cot x C. cot x D. cot x sin2 x sin2 x cos2 x cos2 x Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = 1 - cot2x bằng: A. -2cotx B. -2cotx(1+cot2x) C. cot3 x D. 2cotgx(1+cot2x) Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 1 2 tan x là: 1 1 1 2tan x 1 A. B. C. y ' D. y ' cos2 x 1 2tanx sin2 x 1 2tan x 2 1 2tan x 2 1 2tan x Câu 23. Đạo hàm của hàm số sau: f (x) x.sin 2x là: A. sin2x 2x.cos2x B. x.sin 2x C. f '(x) x.sin 2x D. f '(x) sin 2 1 f ' (1) Câu 24. Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x) . Tính . 1 x g ' (0) A.1 B.2 C.0 D. 2 Câu 25. Cho hàm số y f (x) x3. Giải phương trình f '(x) 3. A.x 1; x 1. B.x 1 C.x 1 D. x 3 Câu 26. Cho hàm số y f (x) mx3 x2 x 5. Tìm m để f ' (x) 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 0 1 Câu 27. Hàm số y 2x có đạo hàm tại y '(4) là: x 9 17 17 5 A. B. C. D. 4 2 4 2 Câu 28. Hàm số y 2x3 3x2 5 . Hàm số có đạo hàmy ' 0 tại các điểm sau đây: A. x = 0 hoặc x = 1. B. x = - 1 hoặc x = - 5/2. C. x 1 hoặc x = 5/2. D. x = 0. Câu 29. Cho hàm số f (x) x 2 . Giá trị P= f(2) + (x+2)f ’(2) (x 2) (x 2) (x 2) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 x 2 4 2 x 2 2 x2 2x 5 Câu 30. Cho f (x) . Tính f '(2). x 1 A. 3 B. 5 C.1 D. 0 Câu 31. Cho hàm số y f (x) x3 3x2 12. Tìm x để f '(x) 0. A.x ( ; 2)  (0; ) B. x ( ;0)  (2; ) C.x ( 2;0) D. x (0;2) Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp. 2
3. 1 Câu 32. Cho hàm số f (x) . Khi đó : x3 1 3 1 A. f’(0) = -1 B. f’(1) = C. f(0) = 0 D. f(1) = 4 3 x 4 Câu 33. Cho hàm số f (x) 2 x . Khi đó f’(1) bằng : x 5 5 1 9 A. B. C. D. 2 4 2 4 ' cos x Câu 34. Tính f biết f x 2 1 sin x 1 1 A. B. 0C. D. 2 2 2 1 Câu 35. Cho hàm số: y (m2 1)x3 (m 1)x2 2x 1 . Giá trị m để y’ - 2x-2 >0 với mọi thuộc R. 3 4 4 A. Không tồn tại m B. ( ; 1);(1; ) C. 0; D. 1;0 ; ;1 5 5 Câu 36. Cho hàm số f x x3 3x2 2 . Nghiệm của bất phương trình f ' x 0 là: A. ;0  2; . B. 0;2 . C. ;0 . D. 2; . Câu 37. Cho hàm số f x 2cos2 4x 1 . Tìm miền giá trị của f ' x ? A. 8 f ' x 8 . B. 2 f ' x 2 . C. 4 f ' x 4 . D. 16 f ' x 16 . Câu 38. Cho hàm số y cos2 2x . Số nghiệm của phương trình y’=0 trên 0; là 2 A. 8.B. 4.C. 2. D. Vô số nghiệm. Câu 39. Cho hàm số : y x4 2x2 3 . Nếu y’ < 0 thì x thuộc khoảng nào sau đây: A.( ; 1)  (0;1) B.( ; 1)  (1; ) C. ( 1;0)  (1; ) D.( ; 1)  (0; ) x2 3x 3 Câu 40. Cho hàm số : y . Khi đó : y( 2) y '( 2) bằng: x 1 A. - 1 B. 1 C. 0 D. -7 Câu 41. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; - 2) có hệ số góc k là A. k = -1.B. k = 1 . C. k = -7. D. k = -2 Câu 42. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8) là: A. 12B. -12C. 192D. -192 Câu 43. Nếu đồ thị hàm số y = x3 - 3x (C) có tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 10 thì số tiếp tuyến của (C) là A. 2.B. 1. C. 3. D. 0. x 1 Câu 44. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(2; 3) là x 1 1 A.y = - 2x + 7. B. y = 2x - 1. C. y = x +4.D.y = -2x +1. 2 4 2 Câu 45. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x - 2x + m (với m là tham số) tại điểm có hoành độ x0 = -1 là đường thẳng có phương trình A. y = m -1.B. x = m -1. C. y = 0. D.y = m - 3. Câu 46. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại điểm (- 1; -2) là: A. 9B. -2C. y = 9x + 7D. y = 9x - 7 x4 x2 Câu 47. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng: 4 2 A. -2 B. 2 C.0 D. Đáp số khác Câu 48.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 3x2 x 3 (P) tại điểm M (1;1). A.y 5x 6 B.y 5x 6 C.y 5x 6 D. y 5x 6 Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp. 3
4. x 1 Câu 49. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục x 1 tung bằng: A. -2 B. 2 C.1 D. -1 4 Câu 50. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: x 1 A. y = -x - 3 B.y= -x + 2 C. y= x -1 D. y = x + 2 1 1 Câu 51. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại điểm A( ; 1) có phương trình là: 2x 2 A. 2x – 2y = - 1 B. 2x – 2y = 1 C.2x +2 y = 3 D. 2x + 2y = -3 1 Câu 52. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y bằng: x2 1 A. -1 B. 0 C.1 D. Đáp số khác x2 3x 1 Câu 53. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có 2x 1 phương trình là: A. y = x - 1 B.y= x + 1 C. y= x D. y = -x x3 Câu 54. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là: 3 A. y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C. y-16= -9(x +3) D. y = -9(x + 3) Câu 55. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) x3 x tại điểm M ( 2;8). Tìm hệ số góc của (d) A. 11 B.6 C.11 D. 12 Câu 56. Cho hàm số y f (x) x3 5x2 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C)đi qua điểm A(0;2) A. 1 B.3 C.4 D. 2 2x 1 Câu 57. Cho hàm số f (x) ,(C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương x 1 trình là A. y 3x 2; y 3x – 2 B. y 3x 1; y 3x 11 C. y 3x 5; y 3x – 5 D. y 3x 10; y 3x – 4 Câu 58. Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B.- 6 C. -1 D. 5 2x 1 Câu 59. Cho hàm số y C . Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng x 3y 2 0 tại tiếp x 1 điểm có hoành độ x0 là: A. x0 0 B. x0 2 C. x0 0  x0 2 D. x0 0  x0 2 Câu 60. Gọi M (a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y f (x) x3 3x2 2 (C) sao cho tiếp tuyến của (C)tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a b. A. 3 B.1 C.2 D. 0 x 1 Câu 61. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho 2x 1 OA 3OB là 1 1 1 17 1 1 1 5 A. y x ; y x B. y x ; y x 3 6 3 3 3 3 3 3 C. y 3x 1; y 3x 9 D. y 3x 3; y 3x 5 x 1 Câu 62. Cho hàm số y (C). Xác định m để đường thẳng d: y 2x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt x 1 A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 1. Học để biết – Học để tự khẳng định mình – Học để ngày mai lập nghiệp. 4