Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Hình học Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Hình học Lớp 11

1.    x CB CD CG Câu 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH ,thực hiện phép toán:   x CH x GE x CE x EC A. B. C.  D.  Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH cĩ đáy là hình thoi,góc giữa hai vectơ AC & FH là: 0 0 0 0 A. 60 B. 180 C. 45 D. 90 Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu một đ.thẳng vuơng gĩc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nĩ vuơng gĩc với mặt phẳng ấy. B. Nếu một đ.thẳng vuơng gĩc với hai đ.thẳng cắt nhau cùng thuộc một m.phẳng thì nĩ vuơng gĩc với m.phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng khơng vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nĩ vuơng gĩc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nĩ khơng vuơng gĩc với mặt phẳng ấy. Câu 4: Cho lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ cĩ cạnh bên vuơng gĩc với đáy, các mặt bên là hìnhvuơng. Mệnh đề nào sau đây là sai?A. AB  BC B. AD  D’C’ C. AD  A’C’ D. AC  B’D’ Câu 5: Chọn đáp án sai. A. Hình hộp là một hình lăng trụ cĩ đáy là hình chữ nhật. B. Hình lăng trụ cĩ các mặt bên là hình bình hành. C. Hình lăng trụ cĩ các cạnh bên song song và bằng nhau. D. Hình lăng trụ cĩ các mặt đáy là 2 đa giác song song và bắng nhau. Câu 6: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A, D, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, hình chiếu của SC lên (ABCD) là ?. A. AD . B. AB . C. AC . D. CD . Câu 7: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAJ ) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAM ) Câu 8: Cho hình chĩp S.ABCcĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B, AB=BC=a. Hình chiếu vuơng gĩc của đỉnh S lên (ABC) là trung điểm H của cạnh AC, cĩ gĩc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng 600. Tính độ dài a 3 a 6 a 6 SH? A. a 6 B. C. D. 2 2 6 Câu 9: Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O. SA=SB=SC=SD. Khi đĩ gĩc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABC) là. A. gĩc SOB B. gĩc OBS C. gĩc SBO D. gĩc SOC Câu Câu 10: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , cạnh bên SA a 6 và vuơng gĩc với đáy. Gọi là gĩc giữa SC và mặt phẳng (SAB) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 1 1 A. tan . B. tan . C. 300 . D. tan . 7 6 8 TỰ LUẬN: Câu 1: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SB  (ABC) . Gọi I là trung điểm của BC, M là hình chiếu của B lên SI. a. Chứng minh AC  (SBI) . b. Tính số đo gĩc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng(ABC) , biết SM 2a . c. Gọi H thuộc cạnh SC sao cho SM SH . Chứng minh BH SI . SI SC  Câu 2: Cho hình chĩp SABCD cĩ SA=SB=SC=SD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a. a/ Chứng minh đường SO  (ABCD) b/ Gọi M là trung điềm của CD. Tính số đo gĩc giữa SM và (OCD) Câu 3: Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a3 , hình chiếu vuơng gĩc của A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, cạnh A/A hợp với mặt đáy (ABC) một gĩc 300.
2. a/ Chứng minh BC  A/ A . b/ Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của G lên A/M. Tính GH theo a Câu 1: Trong khơng gian, cho hình hộp ABCD.EFGH.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?    A. AE EC GC CE .B. AC AD AH AG . C. AB AE AD AG D. BC DC GC AG . Câu 2: ộp cĩ cạnh bên vuơng gĩc với đáy, tất cả các mặc là hình vuơng Cho hình h ABCD.EFGH , góc giữa hai vectơ AC & FC là: 0 0 0 0 A. 60 B. 180 C. 45 D. 90 Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đĩ a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b || a thì b  P . B. Nếu b || P thì b  a . C. Nếu b  a thì b || P . D. Nếu b  P thì b || a . Câu 4: Cho lăng trụ ABCD.EFGH cĩ cạnh bên vuơng gĩc với đáy, các mặt bên là hình vuơng. Mệnh đề nào sau đây là sai?A. FA  CH B. AE  BC C. AC  BD D. AE  FH Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' . Khẳng định nào sau đây sai: A. Các mặt bên là hình bình hành. B. AA '  ABCD . C. Hai đáy là hình bình hành. D. AA '/ /CC '. Câu 6: Cho hình chĩpS.ABCD cĩ đáy là hình vuơng. SA  ABCD . Gọi I là trung điểm cạnh AB . G là trọng tâm của tam giác SAB . Hình chiếu vuơng gĩc của SC lên mặt phẳng SAB là: A. SG. B. SI. C. SA. D. SB. Câu 7: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SO  (ABCD) B. BD  (SAC) C. AC  (SBD) D. AB  (SAD) Câu 8: Cho hình chĩp S.ABCcĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuơng gĩc của đỉnh S lên (ABC) là trung điểm H của cạnh AC, cĩ gĩc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng 30 0. Tính độ dài SB? a 3 a A. B. C. a D. 2a 2 2 Câu 9: Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA SB SC và đáy là tam giác đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Xác định gĩc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) . A. S· GB . B. S· CB . C. S· BG . D. S· BA . Câu 10:. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình chữ nhật và SA vuơng gĩc mặt đáy ABCD . Gĩc giữa SD và mặt phẳng SAB bằng gĩc phẳng nào sau đây? A. .S· DB B. .S· A DC. .·A S D.D . S· BD TỰ LUẬN: Bài 1: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A, B.AB=BC=a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáyABCD. a/. Chứng minhBC  (SAB) b/. Chứng minhCD  SC Bài 2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh 2a và cĩ SA = SB = SC = SD . Gọi I, H lần lượt trên 2 SI SH cạnh SB, SD sao cho a/ Chứng minh IH  (SAC) SB SD b/ Gọi M là trung điểm của CD. Xác định số đo gĩc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng(ABCD) biết SO =.a Bài 3: Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a3 , hình chiếu vuơng gĩc của A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, cạnh A/A hợp với mặt đáy (ABC) một gĩc 300. a/ Chứng minh BC  A/ A .
3. b/ Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của G lên A/M. Tính GH theo a