Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

1. Họ tên: Lớp:11 ÔN TẬP KIỂM TRA I.TRẮC NGHIỆM. x4 x2 Câu 1: Cho f (x) 2x3 1,5. f '( 1) .Bằng : 4 2 A. -8 B. -6 C. 8 D. -7 x 3 Câu 2: Cho y . Số nghiệm nguyên của pt: y’ = 0 là x2 1 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 3 : Cho y x3 2x2 x 7 . Tập nghiệm của bất PT: y’ < 0 là 1 1 1 1 A. ;  1; B. ; 1; C. ;1 D. 1; 3 3 3 3 Câu 4 : Hàm số y x 4 x2 có đạo hàm là x2 4 2x2 x 4 A. B. C. D. 4 x2 4 x2 4 x2 4 x2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, SA (ABCD) Hình chiếu của SB trên mặt phẳng (SAC) là: A. SA B. SC C. AC D. SI Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a,AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là : A. 450 B. 600 C. 30 0 D. 900 x 2 Câu 7 : Tìm tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến d với (C) y , biết d song song với đt y 5x 6 x 3 A. 2 : 4 B. 4 ;6 C. 2 : 4 D. 4 ; 6 Câu 8 : : Cho f (x) x3 x2 11. Tổng các nghiệm của phương trình f '(x) 5x 1 0 A. -1 B.1 C.3 D.-3 x3 Câu 9 : Cho y (m 2)x2 (4 m)x m 3 . Tìm m để y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu 3 A.m 4 B.m 4 C.m 2 D. m 2 x2 x 1 Câu 10 : Cho y . y’ = 0 có tích hai nghiệm là x 1 A. 2 B. -1 C. 4 D. -2 x3 Câu 11 : Cho y (m 1)x2 (6m 1)x 4m 3 . Tìm m để y’ luôn không âm với mọi số thực x. 3 m 4 A. 0 m 4 B 0 m 4 C. 0 m 8 D. m 0 Câu 12 : Cho y x x 1, y'(3) bằng 11 1 A. B. 6 C . 11 D. 4 4 Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y sin x cosx A.sin x cosx B.sin x cosx C. sin x cosx D. sin x cosx
2. 3x 2 Câu 14: Cho hàm số y x 3 3 11 2 7 A.y ' B.y ' C.y ' D. y ' (x 3)2 (x 3)2 (x 3)2 (x 3)2 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAB) B. BC  (SAM ) C. BC  (SAC) D. BA  (SCJ ) x3 Câu 16: Cho y +2x2 (4 m)x m (C) . Tìm m để tiếp tuyến của (C) có hệ số góc lớn nhất k = 9. 3 A. m 1 B. m 17 C. m 1 D. m 9 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AK  (SCD) B. BC  (SAC) C. AH  (SCD) D. BD  (SAC) Câu 18: Cho y =cos2x + 4 sinx - 3. y’( 0) bằng A. 2 B. -4 C. 0 D. 4 x3 2 1 2 Câu 19: Tìm điểm M trên đồ thị (C ) y x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đt y x 3 3 3 3 4 4 A.M 2; 4 B.M 1; C. M 2; D. M 2;0 3 3 Câu 20: Một chất điểm chuyển động có phuơng trình s(t) t3 3t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2(s) A.15m / s B.7m / s C.14m / s D. 12m / s II. TỰ LUẬN Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3x 2 6 3x 4n 5n a. lim b.lim c.lim x 1 x 1 x 2 x 7 3 2n 3.5n 1 x 1 khi x 1 Bài 2. Cho hàm số: f(x) x 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1. 3ax 1 khi x 1 Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 : a. Tại điểm M ( –1; –2) 1 b. Vuông góc với đường thẳng d: y x 2 . 9 Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: sin x cos x a. y b. y sin3(cosx ) sin x cos x Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, B . AB = BC = a, ·ADC 450 ,SA a 2 . a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD). c) Tính khoảng cách giữa AD và SC.
3. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG V Họ tên: Lớp: . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ.A x4 2 Câu 1: Cho f (x) x3 0,5. f '( 1) 2 3 A. 2 B. 0 C. 4 D. -0,5 x 1 Câu 2: Cho y . Số nghiệm nguyên của pt: y’ = 0 là x2 1 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 3 : Cho y x3 x2 5x 7 . Tập nghiệm của bất PT: y’ < 0 là 1 A. ; 1  5; B. ; 1 5; C. 1;5 D. 1; 5 Câu 4 : Hàm số y x 1 x2 có đạo hàm là 1 2x2 4 2x2 x 2x A. B. C. D. 1 x2 1 x2 1 x2 1 x2 x2 1 g '(1) Câu 5: Cho f (x) , g(x) . Giá trị bằng 2 x2 f '(1) A. -4 B. -1/4 C. 4 D. -2 Câu 6: Cho hàm số y x2 2 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =1, có phương trình: A. y = 2x-3 B. y = 2x-1 C. y = 2x+3 D. y = 3-2x x 2 Câu 7 : Tìm tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến d với (C) y , biết d song song với đường thẳng y = 5x+26 x 3
4. A. (-2 : -4) B. (-4 ;6) C. (2 ;0) D. Đáp án khác. Câu 8 : Cho f (x) x3 x2 1. Tổng các nghiệm của phương trình f '(x) 7x 2 0 A. -3 B.9 C.6 D.3 x3 Câu 9 : Cho y (m 1)x2 (m 4)x m 3 . Tìm m để y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu 3 A. m >4 B. m < 4 C. m < 2 D. không có giá trị của m x2 1 Câu 10 : Cho y . y’ = 0 có tích hai nghiệm là x 1 A. 2 B. -1 C. 4 D. -2 x3 Câu 11 : Cho y (m 1)x2 (3m 1)x m 2 . Tìm m để y’ luôn không âm với mọi số thực x. 3 m 1 A. 0 m 4 B 0< m < 4 C. 0 m 1 D. m 0 Câu 12 : Cho y x x 1, y'(5) bằng A. 11/4 B. 6. C . 13 D. 13/4 Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y 2sin x cosx A. 2sin x cosx B. 2sin x cosx C. sin x 2cosx D. 2sin x cosx 2x 3 Câu 14: Cho hàm số y x 1 3 5 2 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' (x 3)2 (x 1)2 (x 3)2 (x 3)2 Câu 15: Cho (C) : y x4 2x2 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M(2;10) tạo với đường thẳng : x- y + 1 =0 một góc . Tính cos 25 25 25 25 A. B. C. D. 2 1154 576 1150 x3 Câu 16: Cho y +2x2 (4 m)x m (C) . Tìm m để tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất k = 9. 3 A. m= -1 B. m = 17 C. m = 9 D. m = -9 3x 1 Câu 17: Cho y (C) . Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ -2 , có hệ số góc x 1 1 A.k = -4 B. k = C. k = 4 D. k =1 4 Câu 18: Cho y =2cosx + sin2x - 3. y’( 0) bằng A. 2 B. -4 C. 0 D. 4 x3 2 Câu 19: Tìm điểm M trên đồ thị (C ) y x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng 3 3 1 1 y x 3 5 A. M(-2;0) B. M(-1;4/3) C. M( -2;-4) . D. M (2;4/3) Câu 20: Một chất điểm chuyển động có phuơng trình s(t) t3 3t2 4t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2(s) A.4m/s B. 6m/s C. 8m/s D. 12m/s
5. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ.A B C C A D A A D A B C D C B B D C A D A V Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ.A B A C B B D B A B D A A B B B A A A D A V*