Đề ôn tập môn Hình học Lớp 10 - Đề số 3

Nội dung text: Đề ôn tập môn Hình học Lớp 10 - Đề số 3

1. ĐỀ 3 Câu 1: Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AB = 3AM. Hãy tìm khẳng định sai?        1  MB 2 MA MA 2 MB BA 3 AM AM BM A. B. C. D. 2 7 4 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC cĩ trọng tâm G ; , M(1;1) và N(2;-4) lần lượt là trung 3 3 điểm của AB và BC . Tìm tọa độ điểm B ? A. B(1;2) B. B(-1;2) C. B(-1;-2) D. B(1;-2)   Câu 3: Cho hình vuơng ABCD cĩ cạnh bằng a . Độ dài của CB CD bằng A. 2a B. a 2 C. 2 a 2 D. a Câu 4: Trong mp Oxy cho a (1; 1) , b (2;3) , c (2; 5) . Khi đĩ : 16 3 16 3 16 3 16 3 c a b c a b c a b c a b A. 5 5 B. 5 5 C. 5 5 D. 5 5 Câu 5: Trong mặt phẳng  Oxy,  cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4). Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của điểm E sao cho AE 2AM CB : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11) Câu 6: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sao đây là đúng?             A. DA DB DC 0 B. DA DB BA 0 C. DA DB DC 0 D. DA DB DC 0   Câu 7: Cho ABC cĩ trọng tâm G, I là điểm thỏa bởi IA 2.IB . Đẳng thức vectơ nào dưới đây đúng?  5  1   5  1   5  1   5  1  A. IG AB AC B. IG AB AC C. IG AB AC D. IG AB AC 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 8: Cho tứ giác ABCD cĩ E , H , I lần lượt là trung điểm của AB , CD , EH và M là một điểm tùy ý.        Tổng MA + MB + MC + MD bằng : A. 0 B. 4 ME C. 4 MI D. 4 MH Câu 9: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A 1;2 , B 3;2 . Trung điểm của đoạn thẳng AB là I 2;4 I 4;0 I 1;2 I 2; 1 A. B. C. D. 3   Câu 10: Cho hình vuơng ABCD cĩ cạnh đường chéo bằng a . Hỏi AC BD bằng bao nhiêu? 4 6 6 3 6 A. a B. a C. a D. a 2 8 2 4 Câu 11: Trong mp Oxy, cho a (1; 2) , b (3;4) , c (5; 1) . Toạ độ vectơ u 2.a b c là A. (0; 1) B. ( 1;0) C. (1;0) D. (0;1) Câu 12: Trong mp Oxy cho ABC cĩ A(2;-3), B(4;7), C(1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành? A. (-1;-9) B. (-1;9) C. (1;9) D. (1;-9)   Câu 13: Cho hình thang ABCD vuơng tại A và D , cĩ AD=CD=4 , AB=8 . Tính BA - AC ? A. 2 2 B. 2 10 C. 4 10 D. 4 2 Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho A m 1; 1 , B 2;2 2m ,C m 3;3 . Tìm giá trị m để A, B,C là ba điểm thẳng hàng?A. .mB. . 2 C. . mD. .0 m 3 m 1    Câu 15: Cho các điểm A 2;1 , B 4;0 ,C 2;3 . Tìm điểm M biết rằng CM 3AC 2AB
2. A. .M 2; 5 B. . C.M . 5; 2 D. . M 5;2 M 2;5 Câu 16: Chọn khẳng định đúng :    A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB CG 0 .    B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .    C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA AG GC 0 .    D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .   Câu 17: Gọi G là trọng tâm tam giác vuơng ABC với cạnh huyền BC 12 . Tổng hai vectơ GB GC cĩ độ dài bằng bao nhiêu ?A. .2B. . C.4 . D. 8 2 3 0 Câu 18: Cho hình thoi ABCD tâmO , cạnh bằng a và gĩc A .bằng 60 . Kết luận nào sau đây đúng:  a 3     a 2 A. . OA B. . C.OA . a D. . OA OB OA 2 2     Câu 19: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đĩ vectơ u AD C D C B D B là:    A uB. .C.0.D u AD u CD u AC   Câu 20: Trên đường thẳng MNlấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2.C. Hình 3. D. Hình 4. TỰ LUẬN 1 Câu 1: Cho A(4; 3) , B( 1; 2) , C(3; 2).a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng    b) Tìm tọa độ của điểm E thỏa hệ thức : 2EA 5EB EC 0 Câu 2: Cho tứ giác ABCD .M, N là trung điểm của AD, BC, O là trung điểm của MN. Chứng minh MA MB MC MD 4 MO . Câu 3: Cho ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho           MB 3MC, NA 3CN, PA PB 0 .a) Tính PM,PN theo AB, AC . b) CMR: M, N, P thẳng hàng. TỰ LUẬN 2 Câu 1: Cho A(2; 3) , B( 5; 2) , C(1; 2).    a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàngb) Tìm tọa độ của điểm E thỏa hệ thức : 3EA EB 4EC 0 Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ABC. Chứng minh:        a) 2AI 2AO AB . b) 3DG DA DB DC .    2  Câu 3: Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi AD 2AB , AE AC . 5      a) Tính AG, DE, DG theo AB và AC .b) Chứng minh ba điểm D, E, G thẳng hàng.