Đề ôn tập môn Toán Khối 11

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Khối 11

1. ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n n n 4 1 5 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 2n 1 Câu 2. Tìm lim . n 2 1 A. 2 B. -1 C. 1 D. 2 Câu 3. Tính lim(x2 3x 2) ta được kết quả x 2 A. 1 B. 1C. 2D. 0 x 1 Câu 4. Tìm giới hạn lim . x 1 3x 1 1 A. 0 B. C. 1 D. -1 2 Câu 5. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ¡ ? 3x 2 3x 1 A. f (x) x2 3x 2 B. f (x) sinx C. f (x) D. f (x) x2 1 x2 1 Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục tại x 2 ? x 3x 1 2x x2 1 A.f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) x 2 x2 4 x 1 x2 2x Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại x làf / (x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 0 , f (x x) f (x0 ) , f (x) f (x0 ) A.f (x0 ) lim B. f (x0 ) lim x 0 x 0 x x x0 , f (x) f (x0 ) , f (x0 x) f (x) C.f (x0 ) lim D. f (x0 ) lim x x x 0 0 x x0 x Câu 8. Cho hàm số f (x) x3 x2 1 . Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: A. f '(1) 4 B.f '(1) 5 C.f '(1) 3 D. f '(1) 2 x 9 Câu 9. Đạo hàm của hàm số f (x) 4x tại điểm x=1 là: x 3 5 25 5 11 A. B. C. D. 8 16 8 6 Câu 10. Cho hàm số y sinx cosx .Khi đó y,, ( ) bằng: 4 A. 2 B.1 C.0 D. 2 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y (1 2x3 )10 là: 2 3 9 3 3 9 2 3 9 2 3 9 A.10x (1 2x ) B. 60x (1 2x ) C. 6x (1 2x ) D. 60x (1 2x ) Câu 12. Đạo hàm của hàm số f (x) x2 4x3 là: x 6x2 1 x 12x2 x 6x2 A. B. C. D. x2 4x3 2 x2 4x3 2 x2 4x3 2 x2 4x3 Câu 13. Đạo hàm của hàm số y cos2 x là: A. y ' 2cos x B.y ' sin 2x C.y ' sin 2x D. y' sin2 x 1
2. Câu 14. Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là 6x ? 1 A.y x3 B.y x3 C.y 3x2 D. y 2x3 6 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA vuông góc   với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tích vô hướng của hai vectơ SA và BD là: A.2a2 B. 0 C. 2a D. a Câu 16. Cho hình hộp ABCD.A B C D tâm O . Mệnh đề nào sau đây sai?         A.OA OB OC OD 0 B. AB AD AA AC         C. AB AD AA 2AO D. AB AD AA O Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song với nhau. Câu 18. Trong không gian cho đường thẳng không nằm trên mặt phẳng (P). Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu: A. vuông góc với hai mặt phẳng phân biệt nằm trên mặt phẳng (P). B. vuông góc với đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P). C. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P). D. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng (P). Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Trong các mệnh sau, mệnh đề nào đúng ? A. AC  B D B. AA'  BD C. AB '  CD' D. AC  BD Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . (tham khảo hình bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C bằng A. 3a B. a C. 3a 2 D. 2a 2n2 4 Câu 21: Giới hạn lim bằng: 3 n2 2 4 A. 2. B. . C. 2 D. . 3 3 2x 3 Câu 22: Giới hạn lim bằng: x 1 x 1 A. B. C. 2 D. -3 3x 2khi x 1 f (x) Câu 23: Cho hàm số 2 . Khẳng đinh nào sau đây sai? 5x 3khi x 1 A. Hàm số liên tục tại x0 2 B. Hàm số liên tục tại x0 2 C. Hàm số liên tục tại x0 1 D. Hàm số liên tục tại x0 1 2
3. 2x 1 Câu 24: Cho hàm số y . Đạo hàm y, của hàm số là biểu thức nào sau đây? x 3 7 5 1 1 A. B. C. D. x 3 2 x 3 2 x 3 2 x 3 2 Câu 25: Cho hàm số y x2 1 . Đạo hàm y, của hàm số là biểu thức nào sau đây? 1 1 x x A. B. C. D. 2 x2 1 x2 1 2 x2 1 x2 1 Câu 26: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y sin 2x là: A. y ' 2cos 2x B.y ' 2cos 2x C.y' 4sin 2x D. y ' 4sin 2x Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA a , SA  BC . Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là : A. 450 B. 900 C.600 D. 300 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a , AD a 3 . Cạnh bên SA  ABCD và SA a . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAB bằng : A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 3x 2khi x 1 f (x) Câu 29: Cho hàm số 2 . để f(x) liên tục trên R thì a bằng ? 5x a khi x 1 A. 6 B. 8 C. 0 D. Không có giá trị a x2 3x 4 Câu 30: lim bằng: x 4 x2 4x 5 5 A. 1 B. C. -1 D. 4 4 Câu 31: Phương trình tiếp tuyến của parabol y x2 2x 1 tại điểm (0;1) là: A.y 2x 1 B.y 2x 1 C.y 2x D. y 2x 1 Câu 32: Đồ thị hàm số y=x4 x2 1 cắt đường thẳng (d):y= -1. Tại các giao điểm có hoành độ dương là: A. 0; 1 , 1;1 , 1;1 B. 0; 1 , 1; 1 C. 0; 1 , 1; 1 D. 1; 1 x3 Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là: 3 A. y +16 = - 9(x + 3) B. y – 16 = - 9(x – 3) C. y – 16 = - 9(x +3) D. y = - 9(x + 3) Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (c) y x2 x 1biết tiếp tuyến song song đường thẳng d: y x 2 là: A.y x B.y x C.y x 1 D. y x 1 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD 600 . Đường thẳng SO 3a vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 4 a 3 3a 2a 3a A. B. C. D. 2 2 3 4 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy là hình vuông tâm O . Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng: A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 3
4. 3x 1 1 Câu 37: lim bằng x 0 2x 4 2 3 1 A. 3 B. C. D. 1 2 2 Câu 38: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x3 3x 1 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 2017 2 2017 Câu 39: Cho biết khai triển :(1 2x) a0 a1x a2 x a2017 x . Tổng S a1 2a2 2017a2017 có giá trị bằng: A.2017.32016 B.2017.32017 C.4034.32017 D. 4034.32016 Câu 40: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC AD BC BD a,CD 2x . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,CD theo a và x là: 2 2 2 2 a2 x2 2 a x 2 a x a2 x2 A. B. C. D. 2 2 2 2 4