Đề ôn tập môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 11 - Đề số 2

1. ĐỀ ÔN_2 3n2 5n 1 Câu 1. Tính lim . 2n2 n 3 3 3 A. B. . C. 0. . D. . 2 2 Câu 2. Tính lim 2x4 4x2 1 . x A. B. 2 . C. . D. 2. . Câu 3. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ? x2 1 2x 5 x 1 A. lim B. lim C. lim x2 1 x D. lim x 1 2 x 2 x x 1 3 x 3x 2 x 10 x 1 1 1 1 Câu 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: là: 2 4 8 A. 3 B. 1 C. 4 D. + x2 3x 2 Câu 5. lim 2 là: x 2 (x 2) A. 1B. C. D. 0 Câu 6. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là - 1 ? A. lim ( x2 2x x) B. lim ( x2 2x x) C. lim ( x2 2x x) D. lim ( x2 2x x) x x x x 3 3x3 x 1 3 a Câu 7. Tính lim với a,b Z . Tìm tổng S a b x 3 2x b A. .5 B. . 1 C. . 5 D. . 1 x2 2 khi x 3 Câu 8. Cho hàm số f (x) . 4 khi x 3 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số f (x) liên tục tại x 3 .B. Hàm số liên tục tại f (x) . x 1 C. f (3) 4. D. lim f (x) 7. x 3 Câu 9. Tìm đạo hàm của hàm số y 2cos x . A. .y ' cos x 2sin x B. .y ' cos x 2sin x C. .y ' 2sin x D. . y ' 2sin x Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y x3 2 x 3 . 1 1 1 1 A. y 3x2 . B. C.y D.3 x2 . y 3x2 . y 3x2 . x 2 x x 2 x 3 Câu 11. Hàm số y x4 1 có đạo hàm là: A. y' 3(x4 1)2 B. y' 12x3(x4 1)2 C. y' 12x3(x4 1)3 D. y' 4x3(x4 1)3 Câu 12. Đạo hàm của biểu thức f (x) x2 2x 4 là: 2x 2 x2 2x 4 x 1 2(x 1) A. B. C. D. x2 2x 4 2 x2 2x 4 x2 2x 4 x2 2x 4 Câu 13. Cho hàm số : y cos3 x . Khi đó : y’ bằng A. 3sin2 x cos x B.3sin2 x cos x C. 3cos2 xsin x A. 3cos2 xsin x Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y x2 cos x . 1
2. A. y 2x cos x x2 sin x. B. y 2x cos x x2 sin x. C. y 2x cos x x2 sin x. D. y 2x cos x x2 sin x. 2 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y x 1 bằng: x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y 2x. x2 1 2 x2 1 2 x2 1 Câu 16. Đạo hàm hàm số y (2x 1)3 A. 6x(2x 1)2 B. 3(2x 1)2 C. 6(2x 1)2 D. 3x(2x 1)2 a.x 2 + bx + c Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = x. x 2 - 2x có dạng y ' = .Tính P = a.b.c . x 2 - 2x A. P = 0. B. P = - 1. C. P = 1. D. P = 2. 2 2 x x 3 a bx cx 2 Câu 18. Giả sử 2 , với a, b, c ¢ . Tính S a b c . x 2 x 2 A. S 10. B. C.S D.0 . S 7. S 5. Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 4 tại điểm M 0; 4 có phương trình là: A. .y 2x 4 B. . yC. .2 x 2 D. . y 2x y 2x 4 x4 x2 Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành độ x 2 bằng 4 2 0 A. – 6 B. 6 C. 0 D. 1 x 1 Câu 21. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(2; 3) là x 1 A.y = - 2x + 7 B. y = 2x - 1 C. y = 3x + 4D.y = -2x +1 2x 1 Câu 22. Cho hàm số y C . Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng x 3y 2 0 tại x 1 tiếp điểm có hoành độ x0 là: A. x0 2 B. x0 0, x0 2 C. Dx0. 0 x0 0, x0 2 2x 4 Câu 23. Cho hàm số y có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục x 3 hoành là A. y = –2x + 4 B. y = –2x + 1 C. y = 2x – 4 D. y = –2x – 4 x3 Câu 24. Cho hàm số y 2x 2 3x 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ 3 x0 là nghiệm của phương trình y" x0 0 11 11 73 31 A. .y 7x B. . C.y 7x . D.y . 7x y 7x 3 3 3 3 2x 3 Câu 25. Cho hàm số y ,(C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với x 1 đường thẳng y x 3 . A. . y x 1, y x 3 B. . y x 3, y x 1 C. y x 1, y x 3 . D. .y x 3, y x 1 Câu 26. Cho hàm số f x x3 2x , giá trị của f 1 bằng 2
3. A. 8 .B. .C. .D. . 6 3 2 Câu 27. Cho hàm số y sin 2x . Hãy chọn hệ thức đúng. A. .4 y y 0 B. . C. . y2 yD. 2. 4 4y y 0 y y tan 2x Câu 28.Đạo hàm cấp hai của hàm số y tan x là: A. 2 B.2sin x C. 2sin x D. 2 cos3 x cos3 x cos3 x cos3 x Câu 29. Cho hình tứ diện ABCD có AB AC, DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  AD B. CD  ABD C. BD  ABC D. AC  BD Câu 30.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD (xem hình vẽ). Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng BC ? A. SAB . B. C. S BD.D . SCD . SAC . Câu 31.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SC 2 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . A. 600. B. C.90 0D 300. 450. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông tại B , AB a 3 và BC a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng Câu 33.Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA a 6 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD . A.600 B.450 C.30o D.900 Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A/ B/C / D/ cạnh a . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng A' BD và ABCD . Tính tan  . 2 A. .t an  1 B. . tC.an . 2 D. . tan  2 tan  2 3
4. Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA 3 , AC 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng? A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm O và cạnh bằng a, cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ O đến (SCD) bằng bao nhiêu? a a a A. B. C. D. a 2 6 2 Câu 37. Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy vàSA 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 5a 5a 2 2a 5a A. B. C. D. 5 3 3 5 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh bằng a , đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD , SO a . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC . a 5 a A. . B. C D. a 5. a. 5 5 Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1. Cạnh bên AA1 = 21. Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 42. Khoảng cách từ A đến (A1BC) bằng bao nhiêu? 21 3 21 2 A. B. 42 C. D. 7 2 2 2 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . a 3 a 3 A. a 3 . B. a . C. . D. . 4 2 HẾT 4