Đề ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Thánh Tông (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Thánh Tông (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau. x 1 3 y' 0 0 2 y 3 Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x . cos 2x A.sin 2xdx C . B.sin 2xdx cos 2x C . 2 cos 2x C.sin 2xdx 2cos 2x C . D.sin 2xdx C . 2 Câu 3: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 4i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 5 i . B. z 7 5i . C. z 1 7i . D. z 5 i . log 2 Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính .I a a 1 A. I 4 . B. I . C. I 2 . D. I 4 . 4 x 1 Câu 5: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . 3 x2 1 x 1 Câu 6: Tính giới hạn sau: L lim . x 0 x 1 1 A. L . B. L . C. L 1 . D. L 1 . 2 2 Câu 7:Cho phương trình cos 2x sin x 2 0 . Khi đặt t sin x , ta được phương trình nào dưới đây ? A. 2t 2 t 1 0 . B. t 1 0 . C. 2t 2 t 3 0 . D. 2t 2 t 2 0 . x2 1 Câu 8:Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y ? x3 3x 2 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D.4 . Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? LTB Trang 1/8
2. A. y x3 3x2 2 . B. y x4 5x2 2 . C. y x4 5x2 2 . D. y x4 5x2 2 . Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. y sin x . B.y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Câu 11: Tìm nghiệm thực của phương trình log3 x 1 2 . A. x 2 . B.x 7 . C. x 8 . D. x 26 . Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? 1 A. z 2 7i . B. z 5 . C. z . D. z i2 . i Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C 'có AA' a, A'C a 3 . Tính thể tích Vcủa lăng trụ ABC.A ' B 'C ' . 3 3 3 3 6 A.V a3 . B. V a3 . C.V a3 . D. V a3 . 2 6 2 4 2 Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 2x 5x 2 . 1 A. D ; 2 1  2 1; . B. D ;2 . 2 1 1 C. D 2 1;  2; 2 1 . D. D ;  2; . 2 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3;4; 2 . Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz . A. x 3 2 y 4 2 z 2 2 25 . B. x 3 2 y 4 2 z 2 2 20 . C. x 3 2 y 4 2 z 2 2 5 . D. x 3 2 y 4 2 z 2 2 4 . Câu 16: Cho số phức z 1 i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i 2 ztrên mặt phẳng tọa độ . A. M 1; 3 . B. N 3;1 . C. P 1;3 . D. Q 3; 1 . x 2 y z 3 Câu 17: Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d : . Phương trình mặt 1 2 3 phẳng chứa d và vuông góc với (P) là : A. 5x y 8z 14 0 . B.x 8y 5z 13 0 . C. x 8y 5z 31 0 . D. 5x y 8z 0 . 3 x 8 Câu 18: Cho dx a ln 2 bln 5 với a, b là các số thực nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? x2 x 2 2 A. a b 3 . B. a 2b 11 . C. a b 5 . D. a 2b 11 . LTB Trang 2/8
3. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 2 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và 2 1 1 vuông góc với mặt phẳng . A. x y 2z 4 0 . B. 2x 3y z 7 0 . C. 2x 3y z 7 0 . D. x y z 2 0 . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x m2 y mz 1 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 1 d : . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để d song song với . 2 3 1 2 2 A. m 1 . B. m 1 hoặc m . C. m . D. Không tồn tại m . 3 3 1 Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên đoạn 3;5 . x 1 7 21 A. m 3 . B. m . C. m 2 . D. m . 2 4 Câu 22: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. 8. B. 11. C. 12. D. 10. log 2 x log x2 3 0 Câu 23:Tìm tập nghiệm thực S của bất phương trình 3 3 . A. S ;13; . B. S 0;327; . C. S ;327; . D. S 3;27 . Câu 24: Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức Niu- tơn: .P x 4x7 x2 x 2 6 A. 16 . B. 16x7 . C. 8 . D. 8x7 . Câu 25: Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện loga b 2;logb c 3 . Tính giá trị của 2 biểu thức P loga c logb (a c) . A. P 10 . B. P 7 . C. P 11 . D. P 13 . 2 1 Câu 26:Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e2x và F(0) . Tìm F x . x 1 2 e2x e2x A. F x 4 x 1 . B. F x x 1 1 . 2 2 e2x 5 C. F x 4 x 1 1 . D. F x e2x 2 x 1 . 2 2 Câu 27: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 2a .2 Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. 2 2 2 2 A. Stp 3 a . B. Stp 2 a . C. Stp 8 a . D. Stp 5 a . 2 Câu 28: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x 3x 5 0 . Tính P z1 z2 . LTB Trang 3/8
4. 10 5 A. P . B. P 10 . C. P 5 . D. P . 2 2 Câu 29: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu có 10 6tế bào này thì sau bao lâu sẽ phân chia thành 512.106 tế bào. A. 3 giờ. B. 6 giờ. C. 9 giờ. D. 8 giờ. Câu 30: Cho hàm số bậc hai y f (x) có đồ thị như hình bên. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x và đường thẳng y 8 quanh trục tung. 64 A. V 16 . B. V 8 . C. V 32 . D. V . 3 Câu 31:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a, AD a . Tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . A. S 4 a2 . B. S a2 . C. S 20 a2 . D. S 5 a2 . 2 2 Câu 32: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x m log4 x 3m 2 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 4 . A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 33: Cho hàm số y mx3 2 m 1 x2 m 1 x 5 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Tính tổng các phần tử của S . A. 5 . B. 5 . C. 10 . D. 10 . Câu 34:Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a.4x b.2x 7 0 có hai nghiệm phân biệt x x x1, x2 và phương trình 7.9 b.3 a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a b . A. Smin 35 . B. Smin 29 . C. Smin 28 . D. Smin 31 . x- 4 y- 1 z- 5 Câu 35:Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = 1 - 2 2 tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) A. H 2;5;1 . B. H(4;1;5). C. H(2;3;-1). D. H(1;-2;2). Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. A. H(2;3;-1). B. H(5;4;3). C. H(1;2;3). D. H(3;1;2). 2 Câu 37: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log ex ex2 m 1 có tập xác định là ¡ . A. m 1 . B. m 1 . C. m 1 . D. m 1 . LTB Trang 4/8
5. Câu 38: Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . 3 2 3 A.V a3 . B. V a3 . C.V 2 a3 . D. V a3 . 3 3 2 Câu 39: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2sin x 2sin x cos x trên đoạn  ;  . 4 2 A. 0 . B. . C. . D. . 3 Câu 40: Tìm tập giá trị K của hàm số y cos3x 3 sin2 x cos x . 5 19 5 A. K  2;5 . B. K ;3 . C. K 2; . D. K ;2 . 2 4 2 x y 3 z 2 Câu 41:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : , 1 2 1 1 x 1 y 2 z 1 d2 : và điểm I 1; 1;2 . Đường thẳng đi qua I và cắt d , d lần lượt tại A , 3 1 2 1 2 IA B . Tính . IB IA IA 1 IA 1 IA A. 3 . B. . C. . D. 2 . IB IB 3 IB 2 IB Câu 42: Ba xạ thủ A, B, C cùng bắn vào một bia. Xác suất để bắn trúng đích của xạ thủ A là 0, ;8 xạ thủ B là 0,6 ; xạ thủ C là 0,5 . Tính xác suất P để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng đích. A. P 0,24 . B. P 0,96 . C. P 0,26 . D. P 0,72 . z 9 3 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 8i 10 và là số thuần ảo. Tính modun của số phức.w z 6 z 2 18 A.w 5 . B. w . C. w 3 . D.w 6 . 73 Câu 44: Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là: x y z x y z A. 0 . B. 1 . C.x – 4y + 2z – 8 = 0. D.x – 4y + 2z = 0. 8 2 4 4 1 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy làtam giác đều, SA a , hai mặt phẳng SAB , SAC cùng vuông a 3 góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng .Tính thể tích V của hình chóp S.ABC . 2 3 3 3 A.V a3 . B. V 3a3 . C.V a3 . D. V a3 . 3 12 4 r Câu 46: Mặt phẳng P đi qua A 0;1; 1 và nhận n 2;1; 2 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là. A. 2x y 2z 3 0 . B. 2x y 2z 3 0 . C. 2x y 2z 3 0 . D. 2x y 2z 3 0 . Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB a ; diện tích các tam giác ABC, ABD thứ tự là 3a2 , a2 ; góc giữa hai mặt phẳng ABC , ABD bằng 450 .Tính thể tích V của tứ diện ABCD . LTB Trang 5/8
6. 1 6 6 1 A.V a3 . B. V a3 . C.V a3 . D. V a3 . 2 3 9 3 Câu 48:Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình dưới đây. Biết S1 S2 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. f 6 f 4 0 . B. f 5 f 5 0 . C. f 4 f 6 0 . D. f 4 f 6 0 . Câu 49: Số nghiệm thực của phương trình x2 3 3 2x . A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. r Câu 50: Cho đường thẳng d : x 3y 1 0 . Tọa độ một vectơ chỉ phương u của đường thẳng d là. r r r r A. u 1; 3 . B. u 3;1 . C. u 3;1 . D. u 3; 1 . HẾT Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 26 C 2 D 27 A 3 D 28 B 4 A 29 A 5 D 30 A 6 A 31 D 7 C 32 C 8 A 33 D 9 B 34 10 B 35 A 11 C 36 D 12 C 37 A 13 C 38 C 14 D 39 D 15 A 40 C 16 A 41 C 17 B 42 B 18 B 43 A 19 B 44 C 20 C 45 A 21 B 46 B 22 D 47 B 23 B 48 A 24 D 49 B 25 A 50 B LTB Trang 6/8
7. Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề 1. Phương trình Câu 49 chứa ẩn dưới dấu căn 2. Phương trình Câu 50 đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy 3. Tập giá trị của Câu 40 hàm số lượng giác 4. Giới hạn của Câu 6 hàm số, dạng vô 0 định 0 5. Phương tŕnh Câu 7 Câu 39 lượng giác 6. Tính chẵn, lẻ của Câu 10 hàm số lượng giác 7. Nhị thức Newton Câu 24 8. Xác suất của Câu 42 biến cố 9. Sự đồng biến, Câu 5 Câu 33 nghịch biến của hàm số 10. Cực trị của hàm Câu 1 số 11. giá trị lớn nhất, Câu 21 Câu 34 giá trị nhỏ nhất của hàm số 12. Tiệm cận của Câu 8 đồ thị 13. Đồ thị của hàm Câu 9 số 14. Các phép tính Câu 4 Câu 25 về lũy thừa, logarit 15. Phương trình Câu 11 Câu 32 logarit 16. Bất phương Câu 23 trình logarit 17. Tập xác định Câu 14 của hàm số logarit Câu 37 18. Hàm số mũ Câu 29 Câu 36 19. Họ nguyên hàm Câu 2 Câu 26 LTB Trang 7/8
8. 20. Tích phân hàm Câu 18 số phân thức hữu tỉ 21. Diện tích hình Câu 48 phẳng 22. Thể tích khối Câu 30 tròn xoay 23. Số phức thuần Câu 12 ảo 24. Môdun của số Câu 43 phức 25. Phép cộng số Câu 3 phức 26. Biểu diễn số Câu 16 phức 27. Phương trình Câu 28 bậc II trên tập £ 28. Hình đa diện, Câu 22 khối đa diện 29. Thể tích khối Câu 45 chóp Câu 47 30. Thể tích khối Câu 13 lăng trụ 31. Mặt cầu ngoại Câu 31 tiếp khối chóp 32. Diện tích hình Câu 27 trụ tròn xoay 33. Thể tích khối Câu 38 nón tròn xoay 34. Phương trình Câu 46 Câu 19 mặt phẳng Câu 44 Câu 17 35. Vị trí tương đối Câu 20 của 2 mặt phẳng 36. Vị trí tương đối Câu 41 của 2 đường thẳng 37. Phương trình Câu 36 Câu 15 mặt cầu Tổng số câu: 50 11 15 21 3 Tổng số điểm: 10 2,2 (điểm) 3,0 (điểm) 4,2 (điểm) 0,6 (điểm) Tỉ lệ: 100% 22% 30% 42% 6% LTB Trang 8/8
9. Trang 9/6