Đề ôn tập tổng hợp học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Trần Khánh Long

Nội dung text: Đề ôn tập tổng hợp học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Trần Khánh Long

1. ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ 2-LỚP 11CB - GV: Trần Khánh Long I/HÌNH HỌC: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=SB=SC=SD=a 2 B10: Tính đạo hàm của các hàm số Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC x2 x 2 3x 1 a/ y= b/ y=( )2+x2 3x a/Chứng minh (SIJ) (SBC) x 1 x 3 b/ Tính khoảng cách giữa AD và SB x 4 2x 5 c/ y=( )5+x2 7x d/ y=( )3 Bài 2: Tứ diện S.ABC có ABC là tam giác 2x 3 x 1 vuông cân đỉnh B ; AC=2a. Cạnh SA vuông B11: Tính đạo hàm các hàm số : góc với (ABC) và SA=a 3 a/Chứng minh (SAB)  (SBC) a/y=(3x3-2x+1)(x2-9) b/y= ( x)(1 x) b/Tính khảng cách từ A đến (SBC) x c/Gọi O là trung điểm AC .Tính khoảng cách c/ y=(x+3) x2 2 từ O đến (SBC). B12 : Tìm giới hạn Bài 3:Tứ diện ABCD, AD  (BCD) Gọi E là 2 tan 3x 1 cos x sin(x 5) chân đường cao DE của tam giác BCD a/lim b/lim c/ lim x 0 sin 5x x 0 x.sin 2x x 5 2 a/Chứng minh (ADE)  (ABC) 3 x 16 b/Kẻ đường cao BF của tam giác ABC, đường B13: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 2 cao BK của (BCD) a/y=sin (cos2x) b/ y=tan(4x +2x-3) 1 Chứng minh (BFK)  (ABC) c/y=cot3(2x2+5) d/y= sin3x+tanx-cos2x Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 3 là hình vuông cạnh a,cạnh SA (ABCD) ; e/y=tanx2 3x 9 f/y=sinx.cos2x SA=2a. Tính khoảng cách giữa hai đường g/y=cos3x.cox5x h/y=tanx.cot2x thẳng AB và SC. B13 : Chứng minh : Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là a/ y=xsinx thõa: x.y’’-2(y’-sinx)+xy=0 hình vuông cạnh a,SA  (ABCD) và SA=a x 3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng : b/y= thõa mãn 2y’2=(y-1)y’’ a/ SC và BD b/ AC và SD x 4 Bài 6:Cho tứ diện OABC, trong đó OA c/y=2x x2 thõa y3.y’’+1=0 ,OB,OC đôi một vuông góc và III/GIỚI HẠN -HÀM SỐ LIÊN TỤC: OA=OB=OC=a. Gọi I là trung điểm BC.Hãy B14: Tìm các giới hạn sau: xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung 3n4 2n 2 của các cặp đường thẳng : a/ lim b/lim n(n2 1 n2 3 ) a/ OA và BC b/AI và OC 7n4 2n 5 Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD x2 5x 6 4x 1 3 0 c/ lim d/ lim là hình thoi tâm O,cạnh a,góc A=60 đường x 2 x 2 x 2 x 2 cao SO =a. Tính khoảng cách: B15: Tìm các giới hạn sau: a/ Từ O đến (SBC) b/ giữa AD và SB. 2x2 5 4x4 3 II/ĐẠO HÀM: a/ lim b/ lim 2 x 1 2x 2 x ( 3) 2x 3x 2 B8: Cho hàm số y=2x3-6x+1 c/lim ( 4x3 3x2 2x 1) d/ lim (x4 3x2 2) a/Tìm x để y’≥0 x x b/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm B16: Cho hàm số x2-2x với x≥1 số tại điểm có hoành độ x0=2 y= x3-2x-1 với x<1 c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm Xét tính liên tục tại điểm x=1 số biết tiếp tuyến song song với trục hoành. B17: Cho hàm số: 3 2 B9: Cho hàm số y=x -3x +1 (1) x5 x2 a/Viết pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =1 với x≠-1 và x≠0 0 x2 x b/Chứng minh rằng tiếp tuyến tại A(1;-1) có y= -3 với x=-1 hệ số góc nhỏ hơn hệ số góc của mọi tiếp 0 với x=0 tuyến với đồ thị hàm số đã cho. a/Tìm giới hạn của hàm số tại x=-1 và x=0 c/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị b/Xét tính liên tục của hàm số trên R. h/s(1) biết tung độ tiếp điểm bằng 1. GV:Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong
2. ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ 2-LỚP 11CB - GV: Trần Khánh Long Đề 1: Đề 2: Câu 1: Cho hàm số y=2x3+4x-1 Câu1: Cho hàm số y= a/Giải BPT y’ 0 mọi x c/ Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết hệ b/Tìm m để y’=0 có 2 nghiệm phân biệt số góc tiếp tuyến bằng 28 c/ Với m=0 hãy viết phương trình tiếp tuyến của Câu 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: đường cong tại điểm có hoành độ bằng -1 x cosx a/ y=x5(2- 3x2 ) b/ y= Câu 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: 3 1 cos2 x x2 x 2 a/y= b/ y=(x+3) x2 2 (x 1)3 c/y= d/y=(x2+x+1)2009 x 1 2 (x 1) sin x 1 c/y=cos2x.cos(x2) d/y= sinx xcosx cos5x Câu3: Cho hàm số f(x)= và cosx x sinx Câu 3 : Cho hàm số f(x)=3xsin2.sin6+4x3-6x2cos2 1 1 1 g(x)=(x2 x4 ) Chứng minh rằng f’( )>g’( a/Tính f’( ) 2 2 2 ) 1 b/ Chứng minh : f’( )>0 2 Đề 3 : Đề 4: Câu 1 : Cho đường cong (C): y=x3 + 4x +1 1.Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung a) Viết phương trình tiếp tuyến với đương cong điểm của AB,CD Chứng minh :     (C) tai điểm có hoành độ x0 = 1; AD BC AC BD b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31; 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3; cạnh bằng a. SA=SC=2a 1 d) Vuông góc với đường thẳng: y = -x 5 . a/Chứng minh:AC vuông góc với mặt phẳng 16 (SBD) Câu 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: b/Tam giác SBD vuông cân ở S. BD=43 a Tính x2 2x a/y b/y=(2-x )(x+2)(3-x) góc giữa SA và (ABCD). 2x Đề 5: 1.Cho tứ diện ABCD .I,J lần lượt là trung điểm 3x 2 c/ y= d/ y=x.cot(x -1)  1   x của AB,CD Chứng minh: IJ (BC AD) 2 2x2 3x 1 Câu 3 : a/ y Giải bpt :y’>1 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình x 1 b/ y= tanx .Chứng minh : y’-y2=1 chử nhật. AB=a;BC=a2 ,SA=a và SA vuông góc với (ABCD). a/CMR : Các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.b/ Tính góc giữa SC và (SAD) Đề 6: 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M,N lần lượt là các điểm thuộc đoạn AC,C’D sao cho    MA=2MC,NC’=2ND. Đặt BA a;BB' b;BC c   a.Phân tích BD, MN theo a;b;c b.Chứng minh MN//BD’ 2. Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a; SA=SB=SC=SD=a 3 a.Chứng minh: SO (ABCD) b.Gọi M là trung điểm của OB . Chứng minh AC SM c.Tính côsin góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) GV:Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong