Đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 11 - Đề số 6 - Năm học 2019-2020 - Hoàng Tuấn Sinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 11 - Đề số 6 - Năm học 2019-2020 - Hoàng Tuấn Sinh (Có đáp án)

1. ÔN THI HỌC KỲ 1 – TOÁN 11 BS: Ths. Hoàng Tuấn Sinh - DĐ: 0987.787.123 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2019 -2020 MÔN: TOÁN – LỚP 11 - ĐỀ SỐ 6 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: Bài 2 3 2 1) Tìm n biết : 4C n 5C n 1 . ax2 + bx + 3, khi x 1 Bài 3 1) Trong một lớp học, học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Bạn Huy có số thứ tự là 20. Thầy giáo muốn chọn 3 học sinh trong lớp để tham gia đội trực sao đỏ. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đều có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của bạn Huy. 2) Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho: a) Bốn quả lấy ra cùng màu; b) Có ít nhất một quả cầu đỏ. Bài 4 9 2 1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: x 2 . x u2 u4 u5 5 2) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un ) , biết: u3 u5 u6 10 Bài 5 : Cho dãy số ( un) với un 3n – 2 . a) Chứng minh un là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai. b) Tính u50 vàS50 . Bài 6: 1) Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD). c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 2) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm Q sao cho BD = 3QD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNQ) và (ACD). Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I 1;2 , bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn I;2 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox. hết Địa chỉ: 207A Lê Thành Phương – Phường 8 – Thành Phố Tuy Hòa – Tỉnh Phú Yên Trang 1
2. ÔN THI HỌC KỲ 1 – TOÁN 11 BS: Ths. Hoàng Tuấn Sinh - DĐ: 0987.787.123 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06 Bài a 1 b c d 2 n 1 Điều kiện : 3 n n 3;n ¥ * n ¥ * n! (n 1)! 4C3 5C 2 4. 5. 2 1 n n 1 3!(n 3)! 2!(n 1)! n 0(loai) 1 n(4n2 27n 7) 0 n (loai) Vậy n=7 4 n 7 2 3 n() C40 3 n(A) = C19 3 1 3 n(A) C19 P(A) = 3 0.098 n() C40 Địa chỉ: 207A Lê Thành Phương – Phường 8 – Thành Phố Tuy Hòa – Tỉnh Phú Yên Trang 2
3. ÔN THI HỌC KỲ 1 – TOÁN 11 BS: Ths. Hoàng Tuấn Sinh - DĐ: 0987.787.123 n() 126 a. A:” 4 quả lấy ra cùng màu” n(A) 6 1 n(A) 6 ; Vậy P(A) 2 n() 126 21 b. B:” Có ít nhất 1 quả cầu đỏ” n(B) 121 n(B) C1C3 C 2C 2 C3C1 C 4 121 => P(B) 4 5 4 5 4 5 4 n() 126 Mỗi số hạng trong khai triển có dạng k k 9-k 2 k k 9-3k C9 x 2 = C9 2 x với k=0, ,9 x 4 1 Do số hạng cần tìm không chứa x nên ta có 9 3k 0 k 3 3 3 Vậy số hạng không chứa x là: C9 .2 672 u2 u4 u5 10(1) Gọi q là công bội của cấp số nhân (un) : q 0 u3 u5 u6 10(2) Nhân hai vế của (1) cho q, ta được: 2 1 Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là u và công bội q 2 1 2 Ta có un 3n 2 un 1 3(n 1) 2 3n 1 n N * ,u u 3 (hằng số). a n 1 n Vậy un :un 3n 2 là CSC , ta có : un = u1 + (n-1).d = un u1 + (n-1).3=3n – 2 5  u1 = 3n -2 – 3n + 3 = 1 Công sai d 3 , u1 = 1 u50 2 50 1 3 149 b 50(2 149) S 3775 50 2 Hình vẽ 6 a Địa chỉ: 207A Lê Thành Phương – Phường 8 – Thành Phố Tuy Hòa – Tỉnh Phú Yên Trang 3
4. ÔN THI HỌC KỲ 1 – TOÁN 11 BS: Ths. Hoàng Tuấn Sinh - DĐ: 0987.787.123 AD  BC E SAD  SBC SE MN là đường trung bình trong SBC nên b MN // BC  (ABCD) Suy ra MN // (ABCD) MN  SE F AF  SD K c Mà AF  AMN Vậy SD (AMN) = K BM BQ Do 1 3 nên MQ CD I MC QD Nối IN cắt AD tại J N, J MNQ  Lúc đó ta có:  MNQ  ACD NJ N, J ACD  Hình vẽ 2   Gọi đường tròn ảnh của đường tròn I;2 qua V(0;3) là (I1;R1) thìOI1 3OI và Bài R1=6. 7 Suy ra: I1=(3;6) 2 2 Phương trình đường tròn (I1;R1): (x-3) +(y-6) =36. Gọi (I2;R2) là ảnh của (I1;R1) qua ĐOx , lúc đó: Địa chỉ: 207A Lê Thành Phương – Phường 8 – Thành Phố Tuy Hòa – Tỉnh Phú Yên Trang 4
5. ÔN THI HỌC KỲ 1 – TOÁN 11 BS: Ths. Hoàng Tuấn Sinh - DĐ: 0987.787.123 I2 = (3;6) và R2=R2=6 2 2 Phương trình đường tròn (I2;R2): (x-3) +(y+6) =36. Vậy phương trình của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng là : Địa chỉ: 207A Lê Thành Phương – Phường 8 – Thành Phố Tuy Hòa – Tỉnh Phú Yên Trang 5