Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 101 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Thủ Đức

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II – KHỐI 12 MÃ ĐỀ Năm học 2018 – 2019 Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút 101 A. TRẮC NGHIỆM 3 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f (x) x2 2 x bằng x x3 4 x3 4 A. . 3ln x x3 C B. . 3ln x x3 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. . 3ln x x3 C D. . 3ln x x3 C 3 3 3 3 1 Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(0) = 2. Giá trị của F(1) bằng x 1 A. F(1) = ln2 - 2 B. F(1) = ln2 + 2 C. F(1) = 1 D. F(1) = 2 2 b b Câu 3. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] thỏa mãn f (x)dx 7 . Giá trị của I f (a b x)dx bằng a a A. 7 B. a+b-7 C. 7-a-b D. a+b+7 Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và y x bằng 9 11 A. 5 B. 7 C. D. 2 2 Câu 5. Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x), y g(x) và hai đường thẳng x a, x b (a b, a,b ¡ ) là b b A. S f x g x dx B. S f x g x dx a a b 2 b C. S f x g x dx D. S f 2 x g 2 x dx a a Câu 6. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox 16 17 18 19 A. B. C. D. 15 15 15 15 x2 Câu 7. Parabol y chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, tỉ số diện tích của 2 chúng thuộc khoảng nào A. 0,4;0,5 B. 0,5;0,6 C. 0,6;0,7 D. 0,7;0,8 3 Câu 8. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t) (m / s2 ) . Vận tốc ban đầu của vật t 1 là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10s là bao nhiêu? A. 3ln11 + 6 B. 2ln11 + 6 C. 3ln11 - 6 D. 3ln6 + 6 1 Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x) bằng 2 3x 1 1 A. ln | 2 3x | C B. ln | 2 3x | C C. 3ln | 2 3x | C D. ln | 2 3x | C 2 3 Câu 10. F(x) là một nguyên hàm của f (x) e1 x và F(1) = 0. Giá trị F(2) bằng 1 1 1 1 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 e e e e Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) e2x Trang 1/4 - Mã đề thi 101
2. e2x A. e2x C B. C C. 2e2x C D. 2ex C 2 3 Câu 12. Biết I x2ex dx . Đặt u x3 , khi đó I được viết thành 1 A. I 3 eu du B. I eu du C. I eu du D. I ueu du 3 1 3 e2 Câu 13. Kết quả tích phân (e2x )dx có dạng a ln 2 b với a, b là các số hữu tỷ. Giá trị của tích x 1 2 0 2a.b bằng A. 3 B. 1 C. 0 D. -3 Câu 14. Tính mô đun của số phức zthoả mãn z.z 3(z z) 4 3i A. z 2 B. z 3 C. z 4 D. z 1 Câu 15. Cho số phức z thoả mãn z (2 i) 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức là một đường tròn. Tính diện tích S của đường tròn. A. S 3 B. S = 3π C. S = 6π D. S = 9π Câu 16. Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) 2 Câu 17. Gọi z 1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 A | z1 | | z2 | bằng A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 3 4i Câu 18. Số phức z = có môđun bằng 4 i 5 17 17 3 17 2 17 A. B. C. D. 17 17 17 17 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z A. Phần thực – 2; Phần ảo 5i B. Phần thực – 2; Phần ảo 5 C. Phần thực – 2; Phần ảo 3 D. Phần thực – 3; Phần ảo 5i Câu 20. Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i 1 i z A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2; –1), bán kính R =2 . B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R =3 . C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; –1), bán kính R =3 . D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; –1), bán kính R =2 . Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z 3 4i ; M’ là điểm biểu diễn 1 i cho số phức z ' z . Tính diện tích OMM ' . 2 25 25 15 15 A. .S B. S C. S D. S OMM' 4 OMM' 2 OMM' 4 OMM' 2 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P). x + 2y – 2z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). A. I(–2; –6; 8) B. I (–1; –3; 4) C. I(3; 1; 0) D. I(0; 2; –1) Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng x 6 4t d : y 2 t (t ¡ ) . Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d là z 1 2t A. (2; –3; –1) B. (2; 3; 1) C. (2; –3; 1) D. (–2; 3; 1) Trang 2/4 - Mã đề thi 101
3. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tọa độ đỉnh D là A. (1; –1; 1) B. (1; 1; 3) C. (1; –1; 3) D. (–1; 1; 1) Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm thuộc uuur uuur mặt phẳng Oxy. Tọa độ của M để P = |MA MB | đạt giá trị nhỏ nhất là A. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0) Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 1 2 4 A. B. C. D. 6 3 3 3 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P). A. (P). x + 2y – z – 4 = 0 B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P). x + 2y – z – 2 = 0 D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ r phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là x 2 4t x 2 2t A. y 6t (t ¡ ) B. y 3t (t ¡ ) z 1 2t z 1 t x 2 2t x 4 2t C. y 3t (t ¡ ) D. y 3t (t ¡ ) z 1 t z 2 t Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 có phương trình A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A(1; 0; 1) và B(-1; 2; 2) và song song với trục Ox có phương trình là A. x + 2z – 3 = 0 B. y – 2z + 2 = 0 C. 2y – z + 1 = 0 D. x + y – z = 0 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R= B. I ; 1;0 và R= 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R= D. I ;1;0 và R= 2 2 2 2 x 3 y 1 z Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng d : và 1 1 2 P : 2x y z 7 0 là A. M(3; -1; 0) B. M(0; 2; -4) C. M(6; -4; 3) D. M(1; 4; -2) x y 1 z 2 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. A. M 2; 3; 1 B. M 1; 3; 5 C. M 2; 5; 8 D. M 1; 5; 7 Trang 3/4 - Mã đề thi 101
4. Câu 34. Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để thể tích khối tứ diện MABC bằng 3. 2 1 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 A. M ; ; ; M ; ; B. M ; ; ; M ; ; 2 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 C. M ; ; ; M ; ; D. M ; ; ; M ; ; 2 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S). x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 và điểm A(2; 2; 2). Điểm B thay đổi trên mặt cầu (S). Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là A. 1(đvdt) B. 2(đvdt) C. 3 (đvdt) D. 3(đvdt) B.TỰ LUẬN 1 Câu 1: Tính tích phân sau I= x 1 x 2 dx 0 Câu 2: Tìm mô đun của số phức z biết z 2 3 4i 0. x 1 3t Câu 3: Cho điểm A(1;2;−1) và đường thẳng (d) có phương trình y 2 2t . Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và đi qua A. z 2 2t Trang 4/4 - Mã đề thi 101