Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 19

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 19

1. ĐỀ ÔN 19 Câu 1: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 3 = 0 là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 2: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau? A. 24 . B. 64 . C. 12 . D. 256 . Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 3y 2z 6 0 . Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của ? A. .n 2;B.6;4 . C. . n 1;D. 3; 2 n 1;3;2 n 1;3;2 . Câu 4: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để được 6 viên bi có cả ba màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và số bi xanh, hiệu của số bi đỏ và số bi trắng theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. 75 5 40 35 A. . B. . C. . D. . 442 442 221 442 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9Tọa độ tâm I của (S) là A. .I 1;2;1 B. I 1;2;1 . C. .I 1; 2; 1D. I 1; 2; 1 . Câu 6: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3. B. 7. C. 9. D. 5. Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f (x) sin3x bằng cos3x A. sin 3x.dx C . B. . sin 3x.dx 3cos3x C 3 cos3x C. . sin 3x.dx C D. . sin 3x.dx cos3x C 3 2 2 Câu 8: Nếu f x dx 2 thì I 3 f x 2 dx bằng bao nhiêu? 1 1 A. .I 1 B. I 4 . C. .I 2 D. . I 3 Câu 9: Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a 2 cm có thể tích là: A. cm3 B. 2 cm3 . C. .3 cm3 D. . 4 cm3 Câu 10: Cho số phức z a bi 0. Số phức z 1 có phần thực là: Trang 1/6
2. b a A. a b. B. a b. C. . D. . a2 b2 a2 b2 Câu 11: Trong không gian Oxyz cho A( 2;1;0) ,B(2; 1;2) . Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và đi qua điểm A là A. (S) : x 2 2 y 1 2 z2 24. B. (S) : x 2 2 y 1 2 (z 2)2 24. C. (S) : x 2 2 y 1 2 (z 2)2 24. D. (S) : x 2 2 y 1 2 (z 2)2 24. Câu 12: Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là: A. 3triệu 60 0ngàn đồng. B. triệu3 8 ngàn00 đồng. C. 3triệu 70 0ngàn đồng. D. 3 triệu 900 ngàn đồng. Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a, AA’=2a. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 3 a3 3 A. . B. a3 3. C. . D. 2a3 3. 2 4 p é p ù 2 Câu 14: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ê0; ú, thỏa mãn f '(x)cos2 xdx = 10 và f (0)= 3. Tích phân ê ú ò ë 2 û 0 p 2 ò f (x)sin 2xdx bằng 0 A. I = - 13. B. I = - 7. C. I = 7. D. I = 13. Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 2x2 1. B. .y x4 1C. . yD. x4 1 y x4 2x2 1. a 6 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD) . Biết SA = . 3 Tính góc giữa SC và (ABCD) A. 300. B. 450. C. 600. D. 750. 2 Câu 17: Tập nghiệm S của bất phương trình 21- 3x ³ 2x + 1 là ù é A. S = (- ¥ ;- 3ûúÈ ëê0;+ ¥ ). B. S = (- ¥ ;- 3)È (0;+ ¥ ). é ù C. S = ëê- 3;0ûú. D. S = (- 3;0). x 1 3t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y 2 . Khi đó vecto z 2t nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng (d)? A. d 1; 0; 2 . B. a 6; 0; 4 . C. b 3; 2; 2 . D. c 1; 2; 2 . 2 1 Câu 19: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x x 4 là 81 Trang 2/6
3. A. . 0;4 B. . 2;1 C. 0;1 . D. . 3x + 5 Câu 20: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = trên khoảng (- ; -2) là x + 2 A. F(x) = 3x + ln x + 2 + C. B. F(x) = - 3x + ln x + 2 + C. C. F(x) = 3x - ln x + 2 + C. D. F(x) = 3x + 4ln x + 2 + C. π Câu 21: Cho hàm số f (x) biết f '(x) xsin x và f (π) 0 . Giá trị của f ( ) bằng 3 π 3 7π π 3 7π π 3 7π π 3 7π A. f ( ) . B. f ( ) . C. f ( ) . D. f ( ) . 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 2 6 Câu 22: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phương là. A. 900 cm3. B. 1000 cm3. C. 300 cm3. D. 2700 cm3. Câu 23: Trong không gian cho A 1;1;0 và B 0;1;2 . Vectơ nào sau đây là một VTCP của AB ?  A. .b 1;1;B.2 a 1;0;2 . C. .d 1D.;0; . 2 c 1;2;2 Câu 24: Cho hình nón N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của N . Công thức nào sau đây là đúng? 2 A. Sxq 2 rl. B. Sxq 2 r h. C. Sxq rh. D. Sxq rl. x2 1 Câu 25: Cho hàm số y . Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x2 2x 3 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 26: Hàm số y f x có bảng biến thiên sau đây Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểmA. .y 0B. x 0 . C. .y D.1 . x 1 Câu 27: Hàm số y = f (x) có bảng xét dấu f '(x) như sau x - ¥ - 2 0 2 + ¥ y ' - 0 - 0 - 0 + Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ). Trang 3/6
4. Giả sử S0 là diện tích của hình phẳng D. Tính S0. 0 b 0 b A. .S f x dx f B.x dx S f x dx f x dx . 0 0 a 0 a 0 0 b 0 b C. .S f x dx f D.x d. x S f x dx f x dx 0 0 a 0 a 0 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục Ox . A. 2;0;0 . B. 0;2;3 . C. 1;0;0 . D. 3;0;0 . 1 Câu 30: Cho CSN có u ,u 32 . Khi đó q bằng 1 2 7 1 A. 2. B. 0. C. 4. D. . 2 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 2;1; 1 , B 2;0;1 , C 1; 3;2 . Giá trị của tích   vô hướng AB.AC bằng A. . 22. B. . 14. C. . 10. D. 22. Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 2 trên  2;2 là: A. 7 và 1 . B. 7 và 0. C. 7 và 2. D. 7. x 1 2t Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;1;1 và đường thẳng d : y t . phương trình mặt phẳng z 2 t đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là. A. 2x y z 4 0. B. 2x y z 4 0. C. 2x y z 4 0. D. 2x y z 4 0. Câu 34: Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng A. .3 3 B. 3 . C. .3 D. 3 2. Câu 35: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? x - ¥ 1 2 + ¥ y¢ + 0 - || + 3 + ¥ y - ¥ 0 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- ¥ ; 1) . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; + ¥ ) . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3). D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; + ¥ ) . Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD , biết SD 2a 5 , SC tạo với mặt đáy ABCD một góc 600 . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA. a 15 a 5 2a 15 3a 5 A. . B. . C. . D. . 79 79 79 79 Trang 4/6
5. Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB a, B· AC 120, S· BA S· CA 90. Biết góc giữa SB và đáy bằng 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 3a3 3 a3 3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 4 4 4 mx - 2 Câu 38: Cho hàm số y = . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến m - 2x æ ö ç1 ÷ trên khoảng ç ;+ ¥ ÷? èç2 ø÷ A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x m trên đoạn  1;2 bằng 5 . Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 5. B. - 2. C. 2. D. 3. x Câu 40: Cho log x log y log x y . Giá trị của tỉ số là: 9 12 16 y 3 5 3 5 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 41: Rút gọn biểu thức P a3 2loga b a 0, abằng 1,b 0 A. P a3b 2. B. P ab2. C. P a2b3. D. P a3b. 2 2 Câu 42: Cho phương trình m.2x 5x 6 21 x 2.26 5x m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 43: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0 . D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Câu 44: Cho hàm số y f x với đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ. x3 Hàm số g x f x x2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x 2. B. x 0. C. x 1. D. x 1. Trang 5/6
6. Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f ' x . Hỏi hàm số g x f x 3x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 7. 2 1 2x 1 1 Câu 46: Cho phương trình log2 x 2 x 3 log2 1 2 x 2 , gọi S là tổng tất cả các 2 x x nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là 1 13 1 13 A. .S 2 B. . S C. S 2 . D. .S . 2 2 1 1 1 1 Câu 47: .PGiá ltrịog anhỏ(b nhất) củalog bP( clà: ) logc (a ),a,b,c ,1 4 4 4 4 A.6 B.7 C.5 D.8 Câu 48: Cho các số thực dương a,b,c với a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 A. log b log a . B. .l og C.b . D.lo g. b log b log b log b.log a 1 a b a a a a a b Câu 49: Cho số phức z 2 4i . Số phức liên hợp z của số phức z là A. .z 4 2i B. z 2 4i . C. .z 4 2iD. . z 2 4i 1 Câu 50: Cho số phức z 3 i . Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức là: z 3 1 3 1 1 3 3 1 A. ; . B. .M ; C. . D. M. ; M ; 10 10 4 4 2 2 2 2 HẾT Trang 6/6