Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 28

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề số 28

1. ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019 – ĐỀ 28 Câu 1 . Cho hình nón có đường sinh l và bán kính đáy R. Tính diện tích xq Sxq của hình nón đó. 2 A. Sxq = pRl. B. Sxq = Rl. C. Sxq = 2pRl. D. Sxq = pR l. 2x 1 Câu 2. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x 2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên bên x - -1 0 2 + cạnh, hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? y/ + 0 0 + A. .( - 1;2) B. . (3;+ ¥ ) y 2 3 C. .( - 1;+ ¥ ) D. . (- 1;3) - -1 - Câu 4. Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là: A. I(-2;4;6) và R = 8 B. I(-1;2;3) và R = 14 C. I(-1;2;3) và R = 0 D. I(1;-2;-3) và R = 14 Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 là N(a; b). Tính T = a + b A. T = 4. B. T = 1. C. T = - 1 .D. T = 0 . Câu 6: Cho mp(P): 2x y 2z 6 0 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Điểm M(1; 3; 2) thuộc mp(P). B. Một vectơ pháp tuyến của mp(P) là n (2; 1; 2) . C. mp(P) cắt trục hoành tại điểm H ( 3;0;0) D. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2. Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 2x2 - 1 trên đoạn [–2;2] là A. 3. B. 12. C. 8. D. 7. Câu 8: Đường cong (C) như hình vẽ bên cạnh là đt của hs nào sau đây? y A. y = - x4 + 3x2 - 1. B. y = - x4 + 2x2. C. y = x4 - 2x2 - 1. D. y = - x4 + x2 + 1. O Câu 9. Đường thẳng (d) có x = 2 – t, y = 2t, z = 1 + t có vectơ chỉ phương là: x A. u = (2;2;1) B. u = (-1;2;1) C. u = (2;0;1) D. u = (1;-2;-1) (C) Câu 10. Cho 2 số phức z1 1 2i và z2 = 2 – i. Tích z1.z2 = A. 3i B. 4 + 3i C. 4 – 3i D. 4 Câu 11. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 0 2 f ' x - 0 + 0 - 3 f x - 1 A. f x x 3 3x 2 1. B. f x x 3 3x 2 1. C. f x x 3 3x 2 1. D. f x x 3 3x 2 1. Câu 12. Cho số phức z, thỏa mãn đk (3 2i)z (2 i)2 4 i . Phần ảo của số phức w (1 z)z là: A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 2 Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng: A. 8 B. 16 C. 8 2 D. 16 2 Câu 14: Cho hình trụ có bán kính bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 4 . Thể tích của khối trụ là 8 4 A. . B. 4 . C. . D. 2 . 3 3 Câu 15: Dân số một quốc gia được ước tính theo công thức S A.er.n , trong đó A là số dân số lấy mốc tính, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, n là số năm. Biết năm 2018 dân số Viêt Nam ở mức 90 triệu người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7%. Hỏi đến năm nào thì dân số của Việt Nam ở mức 120 triệu người? A. 2035. B. 2030. C. 2040. D. 2033. Câu 16: Số nghiệm của phương trình log3 x log3(x 2) 1 là A. 1. B. 2.C. 0. D. 3. Trang 1 / 4
2. 2 Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 4x 2 9 là A. S = 2. B. S = 0. C. S = 4. D. S = –3. Câu 18. Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với ( ) có pt 2x – 2y – z + 3 = 0. Pt mc (S) là A. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = 1 B. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = 4 C. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = 9 D. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = 16 Câu 19. Cho điểm A 1;2;3 và : 4x 3y 7z 1 0 . Viết ptts của đt d qua A và vuông góc x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 4t . D. y 2 6t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 20 Bpt log 3x 2 1 x có tập nghiệm là A. 0; . B. ;0 . C. ; 3  1; . D. 1; . 3 Câu 21. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A. [f (x).g(x)]dx f (x)dx. g(x)dx f 3 (x) B. [f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx C. f '(x) f 2 (x)dx C D. kf (x)dx k f (x)dx 3 Câu 19: Tìm m để hs y ln x2 4x m 1 xđ với mọi x ¡ . A. m > –1. B. m 2. C. m < 1.D. m < –3. a 6 2a a 2 a 3 Câu 23: Tứ diện đều có cạnh bằng a, độ dài đường cao của tứ diện đó là A. . B. C. . D. . 3 3 2 2 3x 2 x 4 3 Câu 24: Tập nghiệm của bpt là A. 1; . B. ; 1 . C. 1; . D. 2; . 3 4 Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x3 3x 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình: A. .y 9x 1B.1 . C.y 9x 7 . yD. .9x 11 y 9x 7 1 1 1 1 Câu 26: Công thức nào sai? A. B.e3 x C.dx e3x C D. dx tan x C dx ln x C sin2xdx cos2x C 3 cos2 x x 2 1 Câu 27 . Cho hàm số f (x) có f ' x dx 17 và f (0) 5 . Tìm f (1) A. - 12 B. 22 C. 12 D. - 22 0 Câu 28. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây 2 2 2 2 đúng? A. S e2x dx B. S ex dx C. S ex dx D. S e2x dx 0 0 0 0 5n 1 4n 5 1 5 1 Câu 29. Tính lim n n bằng:A. B. C. D. 3 2.5 3 2 2 2 Câu 30. Cho CSC un có u2 152; u4 398 . Tính tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng un . A. S6 2018 B. S6 2019 C. S6 2020 D. S6 1650 Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 3iz 2 3i z 2 4i . Môđun của số phức 2iz bằng: A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 1 1 1 Câu 32. Cho dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Mđ nào dưới đây đúng ? 0 x 1 x 2 Trang 2 / 4
3. A. a b 2 B. a 2b 0 C. a b 2 D. a 2b 0 2 Câu 33 . Giải bpt log 1 (x 5x 7) 0 có nghiệm A. (- ;2) B. (2;3) C. (3;+ ) D. (- ;2) (3;+ ) 2 1 Câu 34.Tính tích phân sau:4 (1 x)cos2xdx bằng .Giá trị của a.b là: A. 32 . B. 12 . C. 24 D. 2 0 a b Câu 35: Mp(Q) đi qua ba điểm M (2;2;0) ,N(2;0;3), P(0;3;3) có phương trình: A. 9x 6y 4z 30 0 B. 9x 6y 4z 6 0 C. 9x 6y 4z 30 0 D. 9x 6y 4z 6 0 Câu 36 Mp(Oxy) cắt mặt cầu : (S) : x 2 y 2 z 2 2x 2y 4z 3 0 theo môt đường tròn có tọa độ tâm là: A. 1; 1;0 . B. ( 1;1;0) .C. 0;2; 1 . D. 0; 1;2 . m 5 Câu 37: Cho f x x3 x2 mx (m là tham số). Tìm giá trị của m để pt f ' x 2 có hai nghiệm trái dấu. 3 2 A. m ;0  2; . B. m 2;0 . C. m 0;2 . D. m 2;0 .   Câu 38. Trong các số phức z thỏa mãn z z 2 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là: 5 A . Z 3 i B. Z 5 C. Z i D . Z 1 2i 2 2 2 4 Câu 39. Kí thiệu z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z z 2 0 . Tính P z1 2 . z2 A. P = 3 B. P = 4 C. P 5. D. P = 16 V Câu 40: Cho khối chóp S.ABC, M trên SB sao cho SM = 2MB, N là trung điểm của SC. Tỉ số ABCNM là VSABC 3 5 1 2 A. . B. . C. . D. . 4 6 3 3 Câu 41: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm. Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là: A. 30700cm3 B. 92090cm3 C. 30697cm3 D. 92100cm3 Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hai mp (SAB), (SAD) cùng vg với đáy, SC tạo với đáy góc 60 0. a3 2 a3 6 a3 6 a3 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 43. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Với m (0;3) thì phương trình f (x) m có bao nhiêu nghiệm ? x 1 1 y' 0 0 y 0 4 A. 3. B. 4. C.5. D. 2. Trang 3 / 4
4. x 1 y z 2 Câu 44. Cho (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đt d : . Viết ptđt ∆  (P), ∆ cắt và vg với đt d 2 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. B. C. D. 5 1 3 5 2 3 5 1 2 5 1 3 2sin x 1 Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; . sin x m 2 A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m 1. Câu 46. Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này. A. 2400cm3. B. 9600cm3. C. 2880cm3. D. 4800cm3. Câu 47. Cho hc S.ABC có đáy ABC là tgv tại A với AB a 2 , AC 2a ; cạnh bên SA  ABC và SA a 3 . 2 7 2 3 2 39 2 5 Tính d( A , SBC ) A. a B. a C. a D. a 7 3 13 5 Câu 48. Xác định m để phương trình: 4x 2m.2x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m 3. B. m 0;3 . C. m 2. D. m ; 1 . Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là a 3 a 2 a 21 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 6 3 Câu 50. Tìm m để pt x2 x 1 x2 x 1 m có nghiệm.A. m 1;1 . B. m 1; .C. m ¡ . D. m  1;1 . 2x 1 2x 1 HD: Xét hàm số f x x2 x 1 x2 x 1 trên ¡ . Ta có f x 2 x2 x 1 2 x2 x 1 2x 1 2x 1 0 f x 0 2x 1 x2 x 1 2x 1 x2 x 1 (Vô nghiệm) 2 2 2 2 2x 1 x x 1 2x 1 x x 1 Mặt khác: f 0 1 0 , suy ra f x 0 nên hàm số f(x)đồng biến trên ¡ . Mà lim f x 1 ; lim f x 1 x x Bảng biến thiên x -∞ +∞ f x + 1 f x -1 Vậy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1 < m < 1. đáp án A Hết Trang 4 / 4