Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Lớp 12 môn Toán

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Lớp 12 môn Toán

1. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Câu 1. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a2b4 bằng: A. 2ln a 4ln b .B. 4 ln a . C.ln b .D.2 ln a 4ln b . 4ln a 2ln b Câu 2. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: A. l 4a .B. .C. l .D.a 3 . l 2a l a Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x4 2x2 3 . D. y x2 3 . Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 2 a3 2 a3 A. .B. . C. . D. . a3 3 6 3 1 Câu 5. Rút gọn biểu thức P x 2 8 x . 5 5 1 A. x4 .B. .C. .D. . x16 x8 x16 Câu 6. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: a3 2 a3 2 a3 2 2a3 2 A. .B. .C. .D. . 6 12 3 3 2 Câu 7. Số nghiệm thực của phương trình log3 x 3x 9 2 bằng: A. 3.B. 0C. 1.D. 2. Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;4 . Tính M m . A. 5.B. 8. C. 7.D. 1 Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. . 0; C. 2;0 .D. . 4; x Câu 9. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5 6 5 1 x bằng: A. 2.B. 1.C.0. D. 6. Trang 1/5
2. 3 Câu 10. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 x 1 x 2 2 x x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng: A. 7.B. 2.C. 4.D. 3. Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 6 4 2 0 f ' x + + Hàm số f 2x 2 2ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 .B. .C. 1; .D. . ; 1 2;0 x 2 Câu 12: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 1 A. y 2; x 1. B. y 1; x 1. C. y 2; x 1. D. y 1; x 2 . Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số y 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 1 1 1 1 1 y x4 x2 1 y x4 x2 1 y x4 2x2 1 y x4 x2 1 A. 4 2 B. 4 C. 4 D. 4 ax 1 Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là x 2 và đường tiệm cận ngang là bx 2 y 3 . Tính giá trị của a b ? A. 1 B. 5 . C. 4. D. 0. Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A . Trong đó AB a, BC 2a . Quay tam giác ABC quanh trục AB ta được một hình nón có thể tích là a3 2 a3 4 a3 A. . a3 B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 16. Với các số thực a,b 0,a 1 , giá trị biểu thức log (ab3 ) bằng a2 1 3 1 2 A. . log b B. . C.3 . 2log b D. . 2 3log b log b 2 2 a a a 2 3 a Câu 17. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x2 9x,x ¡ . Hàm số g(x) f (x2 8x) đồng biến trên khoảng nào? A. .( 0;4) B. . ( ; 1) C. . (8;9D.) . 1;0
3. Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a 3 , AC 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được kết quả: A. a3 3 a3 a3 3 3a3 B. C. D. 4 2 2 4 Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số y f x được cho bởi hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ( 1;1) B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng (1;3) C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ( 1;1) và khoảng (3;4) 2 xlnx dx Câu 20. Tích phân a ln 2 bln 3 c ln 5 (với a,b,c là các số hữu tỉ). Tính tổng a b c . 2 2 1 (x 1) 2 2 9 9 A. . B. . C. . D. . 5 5 10 10 Câu 21. Cho hàm số y f x có tập xác định ;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .3 B. . 2 C. . 4 D. . 5 Câu 22. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường x 0 , x ,1 y 0và y 2x 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức? 1 1 1 1 A. .VB. . C. 2. x D.1d x. V 2x 1 dx V 2x 1 dx V 2x 1dx 0 0 0 0
4. Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB AA a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC A C và mặt phẳng ABB A . 2 6 A. . B. . B 2 3 3 C. . 2 D. . 3 A C B mx 1 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng x m 1; .A. . mB. 1hoặc. m . 1 C. . m 1D. . m 1 1 m 1. Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z 2 z ? A. .1 B. . 4 C. .D. .2 3 3 Câu 26: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) . B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. C. Hàm số có một cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \1 . Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 và BC a 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . 3a a 3 2a A. . B. . a 3 C. . D. . 4 2 3 x x 1 Câu 28. Biết bất phương trình log5 5 1 .log25 5 5 1 có tập nghiệm là đoạn a;b . Giá trị của a b bằng A. 2 log5 156 .B. 1 . C.lo g5 156 .D. 2 log5 1 .56 2 log5 26 Câu 29: Đồ thị sau đây của hàm số y x4 3x2 3. Với giá trị nào của m thì phương trình x4 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt? Câu 30: Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số C : y 2x3 3x2 2m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là 1 1 1 1 1 1 A. 0 m . B. 0 m . C. m . D. m . 2 2 4 2 2 2
5. 4 x2 Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 3x 4 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 3 2a a 3 a 3 A. h . B. h . C. h . D. h . 7 7 2 7 Câu 11: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 3 2 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 x 2 x4 1 x x2 1 Câu 30: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị của hàm y f x như hình vẽ. Xét hàm số g(x) f x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g(x) nghịch biến trên 0;2 . B. Hàm số g(x) đồng biến trên 2; . C. Hàm sốg(x) nghịch biến trên 1;0 . D. Hàm số g(x) nghịch biến trên ; 2 . Câu 38: Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ và có đồ thị f (x) như hình vẽ. Đặt g(x) f (x) x. Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. x 1. B. x 2. C. x 0. D. x 1. Câu 39: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón là : a2 2 a3 2 a 2 a3 2 A. B. C. D. 12 6 4 12 500 Câu 40: Cho khối cầu có thể tích là . Bán kính khối cầu đã cho bằng 3
6. A. 5. B. 6. C. 8. D. 4. x 1 2t Câu 41: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d:? y 3 4t z 6 5t A. .M 1;3;6 B. . NC. .3 ; 1;1 D. . P 1; 3; 6 Q 1;7;11 Câu 42. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2.B. 1.C. 4.D. 3. Câu 43. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. D3 2. Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 i z 3 10i . Mô đun của z bằng A. .3B. .C. .D. . 5 5 3 1 Câu 41. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết f 4 1 và xf 4x dx 1 , khi đó 0 4 31 x2 f x dx bằng A. .B. .C. .D. . 16 8 14 0 2 Câu 45. Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số f x như sau Số điểm cực trị của hàm số y f x2 2x là A. .9B. .C. .D. . 3 7 5