Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 008 - Năm học 2021

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 008 - Năm học 2021

1. GIA SƯ ĐÔNG KHAI TRÍ ĐỀ ÔN THI TN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 0936.628.456 Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 008 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . xy−11 z+ Câu 1 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : == và 1 21− 2 xy−−−123 z d :.== Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng: 2 12− 2 17 17 16 A. B. C. D. 16 16 4 17 Câu 2 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng yx=+3 và parabol yxx=212 −− bằng: 13 13 9 A. 9 B. C. D. 6 3 2 Câu 3 (TH): Phương trình z4 =16 có bao nhiêu nghiệm phức? A. 0 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 4 (VD): Cho hàm số yx=322−− mxmx+8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành? A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 mx + 4 Câu 5 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng (−1;1) ? xm+ A. 4 B. 2 C. 5 D. 0 1 Câu 6 (NB): Hàm số yx=( −1)3 có tập xác định là: A. [1; +∞) B. (1; +∞) C. (−∞; +∞) D. (−∞;1) ∪( 1; +∞) xy+11 z− Câu 7 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: = = và mặt 221− phẳng (Qxy):20.−+ z = Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;− 1; 2) , song song với đường thẳng Δ và vuông góc với mặt phẳng (Q). A. xy+−10= B. −5330xy+ += C. xy++=10 D. −5320xy+−= Câu 8 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình log11xx≤− log( 2 1) là: 2 2 ⎛⎤1 ⎛⎤1 ⎡⎤1 ⎡⎤1 A. ⎜ ;1 B. ⎜ ;1 C. ;1 D. ;1 ⎝⎦2 ⎥ ⎝⎦4 ⎥ ⎣⎦⎢⎥4 ⎣⎦⎢⎥2 GIA SƯ ĐÔNG KHAI TRÍ 0936 628 456
2. Câu 9 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình xx42−−2321= m− có đúng 6 nghiệm thực phân biệt. 3 5 A. 1<<m B. 45<<m C. 34<<m D. 2 <<m 2 2 Câu 10 (TH): Số nghiệm thực của phương trình 22 là: log42xx= log( − 2) A. 0 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 11 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số yx=3 −12 x+ 1− m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 3 B. 33 C. 32 D. 31 Câu 12 (VD): Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn logab3 = 3. Tính logba3 . ab ( ) ab ( ) 1 1 A. B. − C. 3 D. −3 3 3 16 Câu 13 (TH): Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=+2 trên (0; +∞) bằng: x A. 6 B. 4 C. 24 D. 12 Câu 14 (VD): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450 . Gọi E là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC. 219a a 10 a 10 219a A. B. C. D. 19 19 5 5 Câu 15 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình 4.210xx−−12−m += có nghiệm? A. 2019 B. 2018 C. 2021 D. 2017 2 x3 −1 Câu 16 (TH): Biết rằng dx=+ a bln 3 + c ln 2 với abc,, là các số hữu tỉ. Tính 234.abc+− ∫ 2 1 xx+ A. −5 B. −19 C. 5 D. 19 Câu 17 (TH): Biết rằng log22 3==ab ,log 5 . Tính log45 4 theo ab,. 2ab+ 2ba+ 2 A. B. C. D. 2ab 2 2 2ab+ Câu 18 (TH): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5. A. 38 B. 48 C. 44 D. 24 Trang 2
3. Câu 19 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3;− 2 ) và mặt phẳng (Pxyz):2+− 2 − 3= 0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng: 2 A. B. 2 C. 3 D. 1 3 Câu 20 (TH): Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ. 435 135 285 5750 A. B. C. D. 988 988 494 9880 Câu 21 (TH): Tính nguyên hàm ∫ tan2 2xdx . 1 1 A. tan 2xxC−+ B. tan 2xxC−+ C. tan 2xxC++ D. tan 2xxC++ 2 2 4 x ⎛⎞⎛⎞ππ3 x Câu 22 (TH): Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [−99;100] của bất phương trình ⎜⎟⎜⎟sin≥ cos là: ⎝⎠⎝⎠510 A. 5 B. 101 C. 100 D. 4 xy−−12 z Câu 23 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: == và mặt 122− phẳng (Pxyz):2−+ 2− 3= 0. Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng? 4 4 4 4 A. cosα =− B. sinα = C. cosα = D. sinα =− 9 9 9 9 Câu 24 (TH): Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn uu12020+=2, uu1001+= 1221 1. Tính uu12+++ u 2021 . 2021 A. B. 2021 C. 2020 D. 1010 2 xy−−−123 z Câu 25 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: == và điểm 221− A(−1; 2; 0) . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng: 17 17 217 217 A. B. C. D. 9 3 9 3 8 Câu 26 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số yx=+3 2ln xmx − đồng biến trên 3 (0;1) ? A. 5 B. 10 C. 6 D. vô số Trang 3
4. xyz−11+ Câu 27 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: == và hai mặt 112 phẳng (Px):230,:2340.− y+= z( Qx) − y++= z Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Δ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). 221 221 A. xy2 +( −22) +( z−) = B. xy2 ++( 22) ++( z) = 7 7 222 222 C. xy2 ++( 22) ++( z) = D. xy2 +( −22) +( z−) = 7 7 Câu 28 (TH): Tìm nguyên hàm ∫(21lnxxdx− ) . x2 x2 A. xx−2 ln x+− xC+ B. xx−−2 ln x++ xC ( ) 2 ( ) 2 x2 x2 C. xx−−−2 ln x xC+ D. xx−2 ln x+++ xC ( ) 2 ( ) 2 1− ab Câu 29 (VDC): Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn 2ab++23 ab − = . Giá trị nhỏ nhất của biểu ab+ thức ab22+ là: 2 51− A. 35− B. 51− C. D. 2 ( ) 2 Câu 30 (VD): Cho hàm số ymxmxm=+32−( ++11) x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R? 3 3 3 A. −<m <0 B. m ≤ 0 C. −≤m ≤0 D. m ≤− 4 4 4 Câu 31 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số yx=+2 8ln2 xmx − đồng biến trên (0; +∞)? A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 Câu 32 (TH): Cho số phức z thỏa mãn 380ziz++=( ) . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng: A. −1 B. 2 C. 1 D. −2 Câu 33 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 2 ), B(−1;1; 3), C(3; 2; 0) và mặt phẳng (Px):2210+ y− z+=. Biết rằng điểm Mabc( ;;) thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức MA222+2 MB− MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó abc++ bằng: A. −1 B. 1 C. 3 D. 5 Câu 34 (TH): Tính đạo hàm của hàm số yx=+ln( 1) . Trang 4
5. x 1 1 1 A. B. C. D. x +1 x +1 xx+ 22xx+ 2 Câu 35 (TH): Tính nguyên hàm ∫ x23(21 x− ) dx. 3 3 3 3 (21x3 − ) (21x3 − ) (21x3 − ) (21x3 − ) A. + C B. + C C. + C D. + C 18 3 6 9 2 Câu 36 (TH): Phương trình 23xx= có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 37 (VD): Cho hàm số yx=32−32 x+. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 0 )? A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 38 (TH): Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA⊥ ( ABCD) và SA= a 2 . Tính góc giữa SC và ( ABCD). A. 900 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 39 (TH): Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số yx=3 −32 x+ là: A. (0; 0) B. (0; 2) C. (1; 0 ) D. (−1; 4 ) Câu 40 (VD): Cho hàm số fx( ) liên tục trên ! và thỏa mãn xfʹ( x)++( x1) f( x) = e−x với mọi x . Tính f ʹ(0). 1 A. 1 B. −1 C. D. e e Câu 41 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;−− 1; 2 ) và mặt phẳng (Px):2340−− y z+=. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). xyz−112++ xyz+112−− A. == B. == 123−− 123− xyz+112−− xyz+++112 C. == D. == 123−− 123− Câu 42 (VDC): Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số ymxm=+92( −32 m++) x 6( 2 m 32−− m mxm) 4+ đồng biến trên ! . A. Vô số B. 1 C. 3 D. 2 Trang 5
6. ⎛⎞1 Câu 43 (VD): Cho hàm số fx( ) liên tục trên (0; +∞) và thỏa mãn 2 fx( ) += xf⎜⎟ x với mọi x > 0 . ⎝⎠x 2 Tính ∫ fxdx( ) . 1 2 7 7 9 3 A. B. C. D. 12 4 4 4 x − 2 Câu 44 (TH): Biết rằng đường thẳng yx=12− cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A và x −1 B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. 20 B. 20 C. 15 D. 15 Câu 45 (VD): Cho hình chóp S. ABC có AB===3, a BC 4, a CA 5 a , các mặt bên tạo với đáy góc 600 , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong tam giác ABC. Tính thể tích hình chóp S. ABC . A. 23a3 B. 63a3 C. 12a3 3 D. 22a3 Câu 46 (VD): Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. Aʹʹʹ B C có cạnh đáy là 2a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ABCʹ ) bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. Aʹʹʹ B C . 2a3 a3 2 32a3 A. B. C. 22a3 D. 3 2 2 Câu 47 (TH): Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 32x − và đồ thị hàm số yx= 2 quanh quanh trục Ox . 1 π 4 A. B. C. D. 6 6 5 uuu8++ 9 10 Câu 48 (TH): Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn 2(uuu345++) =++ uuu 678. Tính . uuu234++ A. 4 B. 1 C. 8 D. 2 Câu 49 (VD): Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zizi−13+ =+ 1−. A. xy−−220= B. xy+−20= C. xy−+=20 D. xy−−20= Câu 50 (VDC): Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB== BC3 a , góc ∠SAB=∠ SCB =900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 6 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . A. 36π a2 B. 6π a2 C. 18πa2 D. 48π a2 Trang 6