Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Trường THPT Ngô Gia Tự

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Trường THPT Ngô Gia Tự

1. ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2020 - THPT Ngô Gia Tự - Câu 1: Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là 4 4 A. .A 9 B. . P4 C. . C9 D. . 4 9 Câu 2: Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu? A. u1 6 và d 1. B. u1 1và d 1. C. u1 5và d 1. D. u1 1và d 1. Câu 3: Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là 5 3 A. .x B. . x 1 C. . x D.3 . x 2 2 Câu 4: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. .2 a2 B. . 6a3 C. . 2a3 D. . 6a2 2 Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 x 4x 3 A. .D 2 2;1 B. 3 ;.2 2 D 1;3 C. .D ;1  3; D. D ;2 2  2 2; Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng 1 1 A. . dxB. l.n x C dx tan x C x cos2 x 1 C. . dx cot x C D. . cos x dx sin x C sin2 x Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 A. V a3. B. V 3a3. C. V a3. D. V 9a3. 2 a 3 a Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và bán kính đường tròn đáy bằng là 2 2 3 a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 24 8 8 Câu 9: Cho khối cầu S có thể tích là 288 . Hỏi diện tích khối cầu bằng bao nhiêu? A. .S 48 B. . S C.7 2. D. . S 36 S 144 Câu 10: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 .
2. Câu 11: Với a,b là số thực tùy ý khác 0 , ta có log2 ab bằng: A. .l og2 aB. .l og2 b C. . log2 a.D.log .2 b blog2 a log2 a log2 b Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có thể tích bằng: 1 1 1 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 4 3 2 Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn 0;2 bằng A. 4. B. 2. C. 9. D. 3. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? . A. .y x3 B. 3 .x 2 C. . y xD.3 .3x2 y x4 2x2 y x4 2x2 x x2 1 Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. .1 B. . 3 C. . 2 D. . 0 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 log 2x 5 là 4 4 5 A. . 1;6 B. . ;6 C. . D. . ;6 6; 2 Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là: A. .4 B. . 2 C. . 0 D. . 3 2 3 3 Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 và f x dx 1 , f x dx 4 . Tính I f x dx . 0 2 0 A. I 5 B. I 3 C. I 3 D. I 4 Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z 3i 1 là
3. A. .z 1 3i B. . C.z . 1 3i D. . z 1 3i z 3 i Câu 20: Cho số phức z 3 i . Phần thực của số phức 2z 1 i bằng A. 6. B. 7. C. 3. D. 2. z 1 3i z 2 2i z z 2z Câu 21: Cho hai số phức 1 và 2 . Môđun của số phức 1 2 là A. . 2 B. . 2 2 C. . 10 D. . 2 3 Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A 2;3;4 , B 8; 5;6 . Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây A. .M 0; 1;5B. . C.Q . 0;0;5 D. . P 3;0;0 N 3; 1;5 Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I(1,1, 2) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) . Phương trình mặt cầu S là: A. x2 y2 z2 2x 2y 4z 1 0 B. x2 y2 z2 2x 2y 4z 5 0 C. x2 y2 z2 2x 2y 4z 1 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 4z 5 0 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. .M 1; 2;1 B. . C.N . 2;1;1 D. . P 0; 3;2 Q 3;0; 4 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 2017 0 , véc-tơ nào trong các véc-tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của P ? A. .n 2;2B.;1 . C. . n D.4; .4;2 n 1; 2;2 n 1; 1;4 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA SB CB CA , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm I của cạnh AB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng. S B C I A A. .4 50 B. . 900 C. . 600 D. . 300 Câu 27: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: x 1 1 2 f x + 0 0 0 + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. .3 B. . 0 C. . 2 D. . 1
4. Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 5x bằng 5 A. .0 B. . C. . 6 D. . 2 2 9b Câu 29: log log 3 3 Xét các số thực a và b thỏa mãn 3 a 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 27 1 1 1 1 A. .a 2b B. . C. .a 2b D. . 2b a 2a b 18 18 18 18 x 1 Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 2 là x 1 A. .1 B. . 2 C. . 4 D. . 6 2 Câu 31: Tập nghiệm S của phương trình log2 x 2log2 4x 7 0 là A. .S  B. . S  3;1 1  C. .S 2 D. . S ;2 8  Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A , trong đó AB a , BC 2a . Quay tam giác ABC quanh trục AB ta được một hình nón có thể tích là a3 2 a3 4 a3 A. . a 3 B. . C. . D. . 3 3 3 2 2 Câu 33: Xét cos x.esin xdx , nếu đặt u sin x thì cos x.esin xdx bằng: 0 0 1 1 1 2 2 A. .2 eudu B. . euduC. . D. e .udu eudu 0 0 0 0 Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x , y ex , x 1 và trục tung được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. .S eB.x .1 dx S ex x dx 0 0 1 1 C. .S D. x . ex dx S ex x dx 0 1 Câu 35: Cho hai số phức z1 2 4i và z2 1 3i. Phần ảo của số phức z1 iz2 bằng A. .5 B. . 3i C. . 5i D. . 3 2 Câu 36: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức 2 2 A z1 z2 . A. .A 20 B. . A C.1 .0 D. . A 2 10 A 16 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm K 1; 2;1 . Mặt phẳng P đi qua K và vuông góc với trục Oy có phương trình là A. .y 2 0 B. . x C.1 . 0 D. . y 2 0 z 1 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;0;1 và N 3;2; 1 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của N lên trục Oz . Đường thẳng MH có phương trình tham số là
5. x 1 t x 1 t x t x 1 2t A. . y 0 B. . C. y. 0 D. . y 1 t y t z 1 2t z 1 2t z 1 2t z 1 2t Câu 39: Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh lần lượt từ số thứ tự 1 đến số thứ tự 20 . Chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh từ 20 bạn học sinh đó. Tính xác suất để ba bạn được chọn không có hai bạn nào được đánh số thứ tự liên tiếp. 799 139 68 27 A. . B. . C. . D. . 1140 190 95 95 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BM bằng a 21 2a 21 2a 7 a 7 A. . B. . C. . D. . 21 21 7 7 2x m 1 Câu 41: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m 10;10 để hàm số y nghịch biến x m trên 1;5 . A. .3 0 B. . 4 C. . 36 D. . 45 Câu 42: Dân số thế giới được dự đoán theo công thức S A.eNr (trong đó A : là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ? A. 3triệu.823 B. triệu. 5360 C. triệu. 395D.4 triệu. 4017 Câu 43: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
6. A. .a 0,b 0,c 0,d 0B. . a 0,b 0,c 0,d 0 C. .a 0,b 0,c 0,d 0D. . a 0,b 0,c 0,d 0 Câu 44: Khi cắt khối trụ T bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ T một khoảng bằng a 3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2 . Tính thể tích V của khối trụ T . 7 7 8 A. .V 7 7 B.a3 . C. . V D. .a3 V a3 V 8 a3 3 3 27 2 Câu 45: Cho hàm số f x có f vàf x 12sin 2x.cos 3x,x ¡ . Khi đó f x dx bằng 2 8 0 27 87 87 A. . B. . C. . 0 D. . 64 64 64 Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn 0;3  của phương trình f sin x 1 là A. .2 B. . 4 C. . 6 D. . 8 8 1 ab Câu 47: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn 4ab.2a b . Giá trị lớn nhất của biểu thức a b P ab 2ab2 bằng 5 1 3 A. .3 B. . 1 C. . D. . 2 17 Câu 48: Cho hàm số f (x)= x3 - 3x2 + m . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max f x 2min f x . Số phần tử của S là 1;3 1;3 A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 1 Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC sao cho AM 2MA , NB 2NB , PC PC . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối V đa diện ABCMNP và A B C MNP . Tính tỉ số 1 . V2 V V 1 V V 2 A. 1 2 B. 1 C. 1 1 D. 1 V2 V2 2 V2 V2 3 y Câu 50: Cho 0 x 2020 và log2 (2x 2) x 3y 8 . Có bao nhiêu cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên? A. 2019. B. 2018. C. 1. D. 4.