Đề ôn thi trắc nghiệm môn Đại số Lớp 9 - Chương 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi trắc nghiệm môn Đại số Lớp 9 - Chương 2 (Có đáp án)

1. Câu 1. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2 A. y 3 . x B. y m.x 1 . C. y 4x2 5x 2 . 1 D. y 2m 1 x 3 với m . 2 Câu 2. Trong các hàm số bậc nhất sau đây, hàm số nào đồng biến? A. y = 3-x . B. y 2 3 x 5 . C. y = 4x 1 . D. y -3x 4 . Câu 3. Cho hàm số bậc nhất y 2 m x 3, giá trị của m để hàm số nghịch biến là A. m 2 . B. m 2 . C. m > 2 . D. m 4 . B. m 2 . B. m < - 2 . C. m - 2 .
2. D. m < 2 . Câu 8. Đồ thị hàm số y = 2x 1 đi qua điểm nào sau đây? A. A 2;3 . B. B 2;5 . C. C 2;5 . D. D 1;3 . Câu 9. Trong các điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2 + 2x là A. A 2; 3 B. B 1; 1 . C. C 1; - 4 . D. D. 0; 1 . Câu 10. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 3x -1 ? A. y = -3x -1. B. y = 1-3x . C. y = -3 3x . D. y = 3 - 3x . Câu 11. Đường thẳng nào dưới đây cắt đường thẳng y = 7x -1? A. y = 7x +1. B. y = 7 +7x . C. y = -1 +7x D. y = 1 + x . Câu 12. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng y = 11x + 12 ? A. y = 11+ 12x . B. y = 11x - 12 . C. y = -12x 11 . D. y 12+11x . Câu 13. Cho đường thẳng y = -3x + 2. Điểm mà đường thẳng đi qua là A. 2;1 . B. 1; 1 . C. 1; 1 . D. 2; 6 . Câu 14. Đường thẳng y = ax 2 đi qua điểm A 2;3 , khi đó giá trị của a là A. 2 . B. 1. 1 C. . 2
3. 1 D. . 2 Câu 15. Đồ thị hàm số y = m 2 x 2 đi qua điểm A 1,1 , khi đó hệ số góc của đường thẳng là A.0 . B. 1. 1 C. . 2 D. 3. Câu 16. Đồ thị hàm số y = mx 2song song với đồ thị hàm số y = -x 2 , khi đó giá trị của m là A. 1. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 17. Đồ thị của hàm số y = 1 m x 2trùng với đồ thị hàm số y = mx 2khi m bằng 1 A. . 2 B. 1. 1 C. . 2 D. 0. Câu 18. Đồ thị hàm số y = 1 m x 2 1với m -1 luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là A. 2 . B. 1. C. 2 1. D. 2 1. Câu 19. Đồ thị hàm số y = - x 2luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. 2 . B. 2. C. 0. D. 1. Câu 20. Cho hai hàm số y = -2x +3 1 và y = 2 3 x +7 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số 1 nghịch biến trên tập ¡ . B. Hàm số 2 nghịch biến trên tập¡ . C. Hai hàm số đều nghịch biến trên tập ¡ . D. Hai hàm số đều đồng biến trên tập ¡ .
4. Câu 21. Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy , đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = x 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5? A. y = x 2. B. y = 1 5x . C. y = - x 5 . D. y = 5 x . Câu 22. Cho hai đường thẳng y = 2x 3 và y = a 1 x+2 . Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng cắt nhau? A. a 2 . B. a 3. C. a 3 . 1 D. a . 2 1 Câu 23. Cho đường thẳng y 2x , toạ độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là 2 1 A. 0; . 2 1 B. ; 0 . 2 1 C. ; 0 . 4 1 1 D. ; . 2 2 1 Câu 24. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 1 với trục tung là 2 1 A. 1; . 2 3 B. 1; . 2 C. 0; 1 . D. 2; 2 . 3 Câu 25. Cho đường thẳng y = x 5 , khi đó đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm có 2 toạ độ là A. 0; -5 . B. 2; -2 . 10 C. ; 0 . 3 D. 4; 1 .
5. Câu 26. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x-1 và y = 2x + 2 là A. 3; -4 . B. 1; 0 . C. 0;2 . D. 3; 2 . 1 Câu 27. Cho hai đường thẳng y = 2x 3và y = x 5. Hai đường thẳng trên cắt 3 nhau tại điểm A. 0; 3 . B. 3; -4 . 24 33 C. ; . 5 5 33 24 D. ; . 5 5 Câu 28. Điểm A 1; 2 thuộc đường thẳng nào sau đây? A. y = 2x+3. B. y = - 2x+3. C. y = -2x - 3. D. y = x + 1. Câu 29. Điểm A 2; 3 không thuộc đường thẳng nào sau đây? A. y = 2x 3. B. y = x + 1. C. y = 3x 1. D. y = -2x + 7. Câu 30. Điểm B 1; 2 nằm trên đường thẳng nào sau đây? A. y = x + 1. B. y = -2 x +1. C. y 3x 2 . D. y = 2x - 1 . Câu 31. Điểm C 3; 2 không nằm trên đường thẳng nào sau đây? A. y = x - 1. B. y = - x +1. C. y x 2. D. y = 2x - 1 . Câu 32. Điểm A 1; 1 là giao điểm của hai đường thẳng nào sau đây? A. y -x +2 vµ y = x + 1. B. y x +2 vµ y = -2x - 1.
6. C. y -x -1 vµ y = -2x - 1. D. y -x +1 vµ y = -2x - 1. Câu 33. Cho hàm số y m m 1 x 2m , giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ? A. m 0; m 1. B. m 1; m 0. C. m 1; m = 0 . D. m = 0; m = 1. Câu 34. Cho hàm số y = 2 m x 1 , m có giá trị như thế nào để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất? A. m 2. B. m > 2 C. m 0. Câu 35. Cho hàm số bậc nhất y = 2m 1 x -1, điều kiện xác định của hàm số là 1 A. m . 2 1 B. m . 2 1 C. m . 2 1 D. m > . 2 Câu 36. Cho hàm số y m 1 2 m x m -1 , điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất là A. m 1. B. 1 m 2 . C. m 2, m 1. D. m 2 . Câu 37. Cho hàm số y f x 3 - x + x2 , khi đó f 1 bằng A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 38. Cho hàm số y = f x 2x2 x +1, khi đó f 1 bằng A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.
7. Câu 39. Cho hàm số y = f x x3 x2 + 2021 khi đó f 1 bằng A. 2023. B. 2022 . C. 2021. D. 2020. Câu 40. Cho hàm số y = f x có tập xác định là ¡ , với x1; x2 ¡ và x1 x2 . Ta có A. g x1 = g x2 thì hàm số đồng biến trên ¡ . B. g x1 g x2 thì hàm số nghịch biến trên ¡ . D. g x1 < g x2 thì hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 41. Cho hàm số y = m 1 x + m - 2 với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A 2; 3 : 3 A. . 7 1 B. . 7 7 C. . 3 D. 0 . Câu 42. Cho hàm số y = m 1 x + m , đồ thị hàm số đi qua B 0 : 2 thì giá trị của m là? A. 2 . 2 B. . 3 C. 0. D. 1. Câu 43. Cho hàm số y = 2m 1 x + m -1, với giá trị nào của m thì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 6? 7 A. . 13
8. 7 B. 13 13 C. . 7 13 D. . 7 Câu 44. Cho hàm số y m -1 x m 5, với giá trị nào của m thì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3? A. 4 . B. 4 . C. 1. D. 1. Câu 45. Cho hàm số y 2mx m 5, với giá trị nào của m thì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 ? A. 1 . B. 0. C. 2 . D. 1. Câu 46. Cho hàm số y m -1 x m 5, với giá trị nào của m thì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3? A. 2 . B. 2 . C. 8 . D. 8 . Câu 47. Cho hàm số y 3mx m 3, với giá trị nào của m thì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 ? A. 1 . B. 1. C. 7. D. 7. Câu 48. Cho hai hàm số y 2mx n; y - 4x m - 3 , giá trị của m và n để hai đồ thị hàm số trùng nhau là A. m 2; n -5 . B. m 5; n -2 . C. m 5; n -2 . D. m 5; n 2 . Câu 49. Cho hai hàm số y 2nx n 2; y - 4x m - 3, giá trị của m và n để hai đồ thị hàm số trùng nhau là A. m - 2; n -1. B. m - 1; n - 2 . C. m 1; n -2 . D. m - 1; n 2 .
9. Câu 50. Cho hai hàm số y 2mx n 2; y - 4x m , giá trị của m và n để hai đồ thị hàm số song song là A. m - 2; n 0 . B. m - 2; n 0 . C. m -2; n -4. D. m 2; n 0 . Câu 51. Cho hai hàm số y 2 m x m 2; y 2x n 2 , giá trị của m và n để hai đồ thị hàm số song song là A. m 0; n 4 . B. m 0; n -2 . C. m 0; n -4 . D. m 2; n - 4 . Câu 52. Cho hai hàm số y 2 m x 2; y 2x n 2 , giá trị của m và n để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung là A. m 0; n 0 . B. m 0; n 0 . C. m 0; n 4 . D. m 2; n - 4 . Câu 53. Cho hai hàm số y 2 m x m; y 2x n 2 , giá trị của m và n để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm 5 trên trục tung là A. m 5; n 3. B. m 4; n 3. C. m 5; n 3 . D. m 0; n 3 . Câu 54. Cho hai hàm số y 2 m x m; y 2x n 2 , giá trị của m và n để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm A 2;3 A. m 3; n 3. 3 B. m ; n 5. 2 C. m 1; n 5 . D. m -1; n 3 . Câu 55. Cho hàm số y m 3 x 2m 1(1). Điểm cố định mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi giá trị của m là A. 3;7 . B. 2;7 . C. 2; 7 . D. 2;7 . Câu 56. Cho đường thẳng y 2m 3 x 2m 4 (1). Điểm cố định mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi giá trị của m là A. 1; 8 .
10. B. 1;8 . C. 1; 8 . D. 1;8 . Câu 57. Cho đường thẳng y m 4 x 2m 4 (1). Điểm cố định mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi giá trị của m là A. 4;8 . B. 2; 12 . C. 2;4 . D. 2; 4 . Câu 58. Cho đường thẳng y m 4 x m 1(1). Điểm cố định mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi giá trị của m là A. 1; 3 . B. 1;3 . C. 1;5 . D. 1; 3 . 1 Câu 59. Cho ba đường thẳng y x 2; y 2x 3; y x 1 lần lượt cắt trục Ox tạo 2 thành các góc 1; 2 ; 3 . Khẳng định nào đúng? A. 0 1 2 3 90 . B. 0 1 3 2 90 . C. 0 3 2 1 90 . D. 0 3 1 2 90 . Câu 60. Cho ba đường thẳng y 3x 2; y 2x 3; y x 4 lần lượt cắt trục Ox tạo thành các góc 1; 2 ; 3 . Khẳng định nào đúng? A. 0 1 2 3 90 . B. 0 1 3 2 90 . C. 0 3 2 1 90 . D. 0 3 1 2 90 . Câu 61. Cho ba đường thẳng y 3x 2; y 2x 3; y x 4 lần lượt cắt trục Ox tạo thành các góc 1; 2 ; 3 . Khẳng định nào đúng? A. 90 1 2 3 180 . B. 90 1 3 2 180 . C. 90 3 2 1 180 . D. 90 3 1 2 180 . Câu 62. Cho ba đường thẳng y 0,5x 2; y 2x 3; y x 4 lần lượt cắt trục Ox tạo thành các góc 1; 2 ; 3 . Khẳng định nào đúng? A. 1 2 3 . B. 1 3 2 .
11. C. 3 2 1 . D. 3 1 2 . Câu 63. Cho ba đường thẳng y 3x 2; y x 3; y x 4 lần lượt cắt trục Ox tạo thành các góc 1; 2 ; 3 . Khẳng định nào đúng? A. 1 2 3 . B. 1 3 2 . C. 3 2 1 . D. 3 1 2 . Câu 64. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 2x 2 ? A. y 2x – 2 . B. y 2x + 1 . C. y 3 2 2x 1 . D. y 1 2x . Câu 65. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y 2 3x A. 1;1 . B. 2;0 . C. 1; 1 . D. 2; 2 . Câu 66. Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất? A. y 1 2x . 2 B. y 2x . 3 C. y x2 1 . D. y 2 x 1. Câu 65. Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến ? A. y 1 x . 2 B. y 2x 3 C. y 2x 1 . D. y 6 2 x 1 . Câu 66. Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến? A. y 1 x . 2 B. y 2x . 5 C. y 2x 1 . D. y 6 +2 1 x . Câu 67. Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng y 1 x ? A. y x 1 . 2 B. y 2 1 x . 3
12. C. y x 1 . D. y 6 1 x . Câu 68. Nếu 2 đường thẳng y 3x 4 d1 và y m 1 x m d2 song song với nhau thì m bằng A. 2 . B.3 . C. 4 . D. 3 . Câu 69. Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2x 5 là A. 4;3 . B. 3; 1 . C. 4; 3 . D. 2;1 . Câu 70. Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là : A. y 2x 1 . B. y 2x 1 . C. y 2x 1 . D. y 6 2 1 x . 1 1 Câu 71. Cho 2 đường thẳng y x 5 và y x 5 , hai đường thẳng đó 2 2 A. Cắt nhau tại điểm trên trục hoành có hoành độ là 5 . B. Cắt nhau tại điểm trên trục tung có tung độ là 5 . C. Song song với nhau. D. Trùng nhau. Câu 72. Cho hàm số bậc nhất y m 1 x m 1 . Kết luận nào sau đây đúng ? A. Với m 1 hàm số trên là hàm số nghịch biến . B. Với m 1 hàm số trên là hàm số đồng biến . C. Với m 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ D. Với m 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ 1;1 . 1 1 Câu 73. Cho các hàm số bậc nhất y x 5 ; y x 5 ; y 2x 5. Kết luận nào 2 2 sau đây là đúng ? A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến. D. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Câu 74. Hàm số y 3 m.(x 5) là hàm số bậc nhất khi A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 .
13. D. m 3 . m 2 Câu 75. Hàm số y .x 4 là hàm số bậc nhất khi m bằng m 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2; m 2 . Câu 78. Biết rằng đồ thị các hàm số y mx 1 và y 2x 1 là các đường thẳng song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số y mx 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1 . B. Đồ thị hàm số y mx 1 đi qua điểm có tung độ bằng 1 . C. Hàm số y mx –1 đồng biến. D. Hàm số y mx –1 nghịch biến. Câu 79. Nếu đồ thị y mx 2 song song với đồ thị y x 1thì A. Đồ thị hàm số y mx 2 đi qua điểm có tung độ bằng 1. B. Đồ thị hàm số y mx 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. C. Hàm số y mx 2 đồng biến. D. Hàm số y mx 2 nghịch biến. Câu 80. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3x 2 ? A. 1; 1 . B. 1;5 . C. 4; 14 . D. 2; 8 . 2 m Câu 81. Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là tham số ) y .x 3 2 m và y x 1 cùng đồng biến 2 A. 2 m 0 . B. m 4 . C. 0 m 2 . D. 4 m 2 . Câu 81. Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y 2x 3 và y m 1 x 2 là hai đường thẳng song song với nhau? A. m 2 . B. m 1. C. m 3 . D. với mọi m . Câu 82. Hàm số y m 3 x 3 nghịch biến khi m nhận giá trị A. m 3 . B. m 3 . C. m 3.
14. D. m 3. Câu 83. Đường thẳng y ax 3 và y 1 3 2x song song khi A. a 2 . B. a 3. C. a 1 . D. a 2 . Câu 84. Hai đường thẳng y x 3 và y 2x 3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ có vị trí tương đối là A. Cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 3 . B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 . C. Hai đường thẳng song song. D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3 . Câu 85. Nếu P 1 ; 2 thuộc đường thẳng x y m thì m bằng: A. m 1 . B. m 1 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 86. Đường thẳng 3x – 2y 5 đi qua điểm A. 1; 1 . B. 5; 5 . C. 1;1 . D. 5;5 . Câu 87. Điểm N 1; 3 thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau A. 3x – 2y 3 . B. 3x y 0 . C. 0x y 4 . D. 0x – 3y 9 . Câu 88. Hai đường thẳng y = kx m – 2 và y 5 k x 4 – m trùng nhau khi: 5 k A. 2 . m 1 5 m B. 2 . k 1 5 k C. 2 . m 3 5 m D. 2 . k 3
15. 3 Câu 89. Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy , đồ thị của hai hàm số y x 2 và 2 1 y x 2 cắt nhau tại điểm M có toạ độ là 2 A. 1; 2 . B. 2; 1 . C. 0; 2 . D. 0; 2 . Câu 90. Hai đường thẳng y m 3 x 3 m 3 và y 1 2m x 1 m 0,5 sẽ cắt nhau khi 4 A. m . 3 4 B. m 3; m 0,5; m . 3 4 C. m 3; m 0,5; m . 3 3 D. m 3; m 0,5; m . 4 Câu 91. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng đi qua điểm M 1; 2 và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số : A. y 3x 1 . B. y 3x 2 . C. y 3x 3 . D. y 3x 3 . Câu 92. Cho đường thẳng y 2m 1 x 5 . Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi 1 A. m . 2 1 B. m . 2 1 C. m . 2 1 D. m . 2 Câu 93. Cho đường thẳng y 2m 1 x 4 . Gọi A; B lần lượt là giao điểm của đồ thị với hai trục Ox;Oy . Giá trị của m để cho diện tích tam giác OAB bằng 4 là 3 A. m . 2 1 B. m . 2 3 1 C. m hoặc m . 2 2
16. 3 1 D. m hoặc m . 2 2 HD: B O A 1 ĐK m 2 4 4 4 A là giao điểm của đồ thị với trục Ox , toạ độ của A ;0 OA . 2m 1 2m 1 2m 1 B là giao điểm của đồ thị với trục Oy , toạ độ của B 0;4 OB 4 . Diện tích tam giác OAB bằng 1 1 4 1 4 S OA.OB . .4 4 . 1 2. 2m 1 4 2m 1 2 2 2 2m 1 2 2m 1 1 m 2m 1 2 2 tm 2m 1 2 3 m 2 Câu 94. Cho đường thẳng y 2m 1 x 4 . Gọi A; B lần lượt là giao điểm của đồ thị với hai trục Ox;Oy . Giá trị của m để cho tam giác OAB là tam giác cân là A. m 0 . B. m 1 . C. m 0 hoặc m 1. D. m 1 hoặc m 1. 1 HD: ĐK m 2 4 4 4 A là giao điểm của đồ thị với trục Ox , toạ độ của A ;0 OA . 2m 1 2m 1 2m 1 B là giao điểm của đồ thị với trục Oy , toạ độ của B 0;4 OB 4 . Tam giác OAB là tam giác cân khi 4 2m 1 1 m 0 OA OB 4 2m 1 1 tm 2m 1 2m 1 1 m 1 Câu 95. Cho đường thẳng y 2m 1 x 4m . Gọi A; B lần lượt là giao điểm của đồ thị với hai trục Ox;Oy . Giá trị của m để cho tam giác OAB là tam giác cân là A. m 0 . B. m 1 . C. m 0 hoặc m 1.
17. D. m 1 hoặc m 1. 1 HD: ĐK m 2 4m 4m A là giao điểm của đồ thị với trục Ox , toạ độ của A ;0 OA . 2m 1 2m 1 B là giao điểm của đồ thị với trục Oy , toạ độ của B 0;4m OB 4m . Tam giác OAB là tam giác cân khi m 0 4m 4m 0 m 0 OA OB 4m 4m . 2m 1 1 0 2m 1 1 tm 2m 1 2m 1 1 0 m 1 2m 1 1 Câu 96. Cho đường thẳng y 2m 1 x 4m d . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d là A. 2 . B. 2 2 . C. 3 3 . D. 2 3 . HD: Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng d . 1 Nếu m y 2 OH 2 . 2 Nếu m 0 y x OH 0 . 1 Xét m , m 0 . 2 Giả sử M x0 ; y0 là điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m . Khi đó ta có y0 2m 1 x0 4m m m 2x0 4 x0 y0 0 m x0 2 M 2; 2 y0 2 OM 2 2 2 2 2 2 . Ta có OHmax OM 2 2 OM  d . PT đường thẳng OM là y ax . Do M 2; 2 OM a 1 y x . OM  d 2m 1 .1 1 m 1 tm Câu 97. Cho đường thẳng y 2m 1 x 4m d . Giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d là lớn nhất là A. 0 . B.1 . C. 1 .
18. D. 2 . HD: Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng d . 1 Nếu m y 2 OH 2 . 2 Nếu m 0 y x OH 0 . 1 Xét m , m 0 . 2 Giả sử M x0 ; y0 là điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m . Khi đó ta có y0 2m 1 x0 4m m m 2x0 4 x0 y0 0 m x0 2 M 2; 2 y0 2 OM 2 2 2 2 2 2 . Ta có OHmax OM 2 2 OM  d . PT đường thẳng OM là y ax . Do M 2; 2 OM a 1 y x . OM  d 2m 1 .1 1 m 1 tm Câu 98. Cho đường thẳng y 2m 1 x m 1 d . Giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d là lớn nhất là 1 A. . 2 1 B. . 3 2 C. . 3 D. 2 . HD: Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng d . 1 3 3 Nếu m y OH . 2 2 2 Nếu m 1 y 3x OH 0 . 1 Xét m , m 1 . 2 Giả sử M x0 ; y0 là điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m . Khi đó ta có y0 2m 1 x0 m 1 m m 2x0 1 x0 y0 1 0 m 1 x 0 2 1 3 M ; 3 2 2 y 0 2
19. 2 2 1 3 10 OM . 2 2 2 10 Ta có OH OM OM  d . max 2 1 3 1 3 PT đường thẳng OM là y ax . Do M ; OM a a 3 . 2 2 2 2 2 OM  d 2m 1 .3 1 m tm 3 Câu 99. Cho đường thẳng y m 1 x 2m 1. Gọi A; B lần lượt là giao điểm của đồ thị với hai trục Ox;Oy . Giá trị của m để cho tam giác OAB là tam giác cân là 1 A. m . 2 B. m 2 . C. m 0 hoặc m 2 . 1 D. m hoặc m 2 . 2 1 HD: ĐK m 1; m 2 A là giao điểm của đồ thị với trục Ox , toạ độ của 2m 1 2m 1 2m 1 A ;0 OA . m 1 m 1 m 1 B là giao điểm của đồ thị với trục Oy , toạ độ của B 0;2m 1 OB 2m 1 . Tam giác OAB là tam giác cân khi 1 m ktm 2m 1 0 2 2m 1 OA OB 2m 1 2m 1 m 1 1 0 m 1 1 m 0 tm m 1 m 1 1 m 2 Câu 100. Cho đường thẳng y m 1 x 2m 1. Gọi A; B lần lượt là giao điểm của đồ thị với hai trục Ox;Oy . Giá trị của m để cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 là 1 2 2 A. m . 2 1 2 2 B. m . 2 1 2 2 1 2 2 C m hoặc m . 2 2 1 2 1 2 D. m hoặc m . 2 2 1 HD: ĐK m 1; m 2
20. A là giao điểm của đồ thị với trục Ox , toạ độ của 2m 1 2m 1 2m 1 A ;0 OA . m 1 m 1 m 1 B là giao điểm của đồ thị với trục Oy , toạ độ của B 0;2m 1 OB 2m 1 . Tam giác OAB có diện tích là 1 1 2m 1 2 S .OA.OB . 2m 1 4 2m 1 8. m 1 2 2 m 1 4m2 4m 1 8m 8 m 1 4m2 4m 1 8 m 1 2 4m 4m 1 8m 8 m 1 1 2 2 2 m 4m 4m 7 0 m 1 2 (tm) 2 4m 12m 10 0 m 1 (VN) 1 2 2 m 2