Đề ôn thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán - Phát triển và bám sát đề minh họa lần 2 - Đề 3

Nội dung text: Đề ôn thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán - Phát triển và bám sát đề minh họa lần 2 - Đề 3

1. Đề ôn thi THPT QG_Phát triển bám sát đề minh họa lần 2  ĐỀ 3  Thời gian: 90 phút Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. .6 6 B. .C.5 .!D. . 6! 6 Câu 2. Cho cấp số cộng un biết S6 18 và S10 110 thì công sai d bằng A. .dB. .C.2 .D. . d 3 d 4 d 4 1 sin 2x 2sin2 x cos2x Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 5.5- + 4.5 = 252 là ïì p ïü A. {kp | k Î } .B. . íïkp;- + k2p | k Î ýï îï 4 þï ïìp p ïü ïìp p ïü C. íï + k2p; + kp | k Î ýï . D. íï + kp; + kp | k Î ýï . îï 2 4 þï îï 2 4 þï Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,b,c a,b,c 0 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng abc A. abc .B. a b c .C. 3 a b c .D. . 3 x 1 Câu 5. Tập xác định của hàm số y là 2 1  A. B.R C. D. 0; . R\ . \0. 2 1 Câu 6. Hàm số F x x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x x2 1 1 x2 A. .B.f .xC. .D.1 ln x f x . f x 1 f x ln x C 2 x2 x2 2 Câu 7. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2 . Tính thể tích khối lăng trụ. 2a3 4a2 4a3 A. .V 4a3 B. .C. .D. . V V V 3 3 3 Câu 8. Cho khối nón có thể tích V và chiều cao h . Tìm bán kính r của khối nón đã cho bằng p.h p.h 3V p.h A. r = B. r = C. r = D. r = V V p.h 3V Câu 9. Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng 4 a3 a3 A. .2 a3 B. . C. . 4 a3 D. . 3 3 Câu 10. Hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên trên khoảng nào sau đây? A. B. 1.C.; . .D. ; 2 . 2;0 ;3 1 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log5 3 bằng a A. B.3l o.C.g5 aD 1 3log5 a 1 3log5 a. 3log5 a. 1
2. Đề ôn thi THPT QG_Phát triển bám sát đề minh họa lần 2  ĐỀ 3  Thời gian: 90 phút Câu 12. Cho hình nón có đường sinh l 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. .2 a2 B. .C. .D.4 . a2 a2 2 a2 Câu 13. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . 1 B. . 3 C. . 6 D. . 1 Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 2x A. .y x4 B. . y C. . D. . y x3 y x3 x 2 1 4x Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 3 4 A. x 3 .B. . C. x . D. 4 . y y 4 3 Câu 16. Giải bất phương trình log 3 2x 1 2 ta được: 4 1 25 25 1 25 1 A. . x B. . xC. hoặc . xD. x x 2 32 32 2 32 2 Câu 17. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là: A. 3 . B. 2 . C. .0 D. 1 7 7 7 Câu 18. Nếu f x dx 4 và g x dx 5 thì  f x g(x) dx bằng 1 1 1 A. .9B. .C. D. . 1 20 25 Câu 19: Cho số phức z i( 6 3i) . Số phức z là: A. .zB. 6 3i .C. .D. z 3 . 6i z 3 6i z 3 6i 2
3. Đề ôn thi THPT QG_Phát triển bám sát đề minh họa lần 2  ĐỀ 3  Thời gian: 90 phút Câu 20. Cho hai số phức z1 1 i và z2 4 5i. Mô đun của số phức w z1 5z2 bằng 67 167 A. B. C D. . 235. 1117. 2 5 Câu 21 : Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn z 3i 1 , điểm biểu diễn số phức z là A. B.Q C.3; D.1 . P 1; 3 N 1; 3 M 1;3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 3;4 trên trục Ox có tọa độ là: A. 0; 3;0 . B. C.0 ; 3;4 . D.2 ;0;0 . 0;0;4 . Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 2y 2 0 . Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là: A. B.I 8;2;2 . I 4;1;0 . C. D.I 4; 1;0 . I 4; 1; 1 . Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2 y 1 0 . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của (P) ?     A nB.1 . 1;2;1 C. . D. . n3 1;2;0 n2 1;2;0 n4 2;1;0 x t Câu 25 Trong không gianOxyz , cho đường thẳngd : y 1 3t. Điểm thuộc d là y 2t A. M 3;8;6 . B. P 2;7; 4 . C. N 1; 4; 2 . D. Q 5;14; 10 . Câu 26. Cho tứ diện đều S.ABC cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, SC. Tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABC) bằng 1 3 2 A. B.× C. × D. 1. × 2 2 2 Câu 27.Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Hàm số có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3 3 2 é 1ù Câu 28. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốf (x) = 2x +3x -1 trên đoạnê- 2;- ú . ëê 2ûú Tính P = M -m . A. P = -5 . B. . C. P . D=.1 . P = 4 P = 5 1 a b Câu 29:Xét các số thực a và b thỏa mãn log3 log9 3 .81 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 9 A. .a 4b 2 B. . C. a. 4b 4 D. . 4ab 1 2a 4b 1 Câu 30.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình f x 0 là 3
4. Đề ôn thi THPT QG_Phát triển bám sát đề minh họa lần 2  ĐỀ 3  Thời gian: 90 phút A. .3 B. . 4 C. . 0 D. . 2 .Câu 31. Gọi a, b lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình x x 3.9 -10.3 +3 £ 0. Hiệu P = 2b -3a bằng A. BP. =C.1 D. . P = -1. P = 5. P = -5. Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3cm , AC 4cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC V quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số 1 bằng V2 4 16 3 9 A. B C. D. . . . 3 9 4 16 1 1 2 2 Câu 33. Xét x 1 ex 2xdx nếu đặt t x2 2x thì x 1 ex 2xdx bằng 0 0 1 3 2 2 1 A. B. .C.et d D.t. et dt t 1 et dt. t 1 et dt. 2 1 1 1 0 Câu 34. Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành bằng 1 0 1 A. S f x dx. B. S f x dx f x dx. 2 2 0 0 1 0 1 C. S f x dx f x dx. D. S f x dx f x dx. 2 0 2 0 2 Câu 35. Cho hai số phức z1 =1+ 2i và z2 = -2+i . Phần ảo của số phức z1 .z2 bằng A. 11. B. 11i. C. 11. D. 2. z Câu 36. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của ph trình z2 9 0 . Phần ảo của số phức 1 là: 1 1 i 3 3 A. B C. D. 3. . 3. 2 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;1 , B 0; 2;3 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. B.x C.y D.z 2 0. x y z 2 0. x y z 2 0. x y z 2 0. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 1;0;1 ,N 3;2; 1 và P 4; 2;5 . Đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng NP có phương trình tham số là 4
5. Đề ôn thi THPT QG_Phát triển bám sát đề minh họa lần 2  ĐỀ 3  Thời gian: 90 phút x 1 t x 1 t x 3 t x 1 t A. B. y C. D. 4 t . y 0 . y 2 4t . y 4t . z 1 6t z 1 6t z 1 6t z 1 6t Câu 39. Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 210 600 300 450 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA . Biết hai đường thẳng CM và SB hợp nhau một góc 45 , khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng bao nhiêu? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 6 3 2 1 1 Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 mx2 2mx 3m 4 nghịch 3 2 biến trên một đoạn có độ dài là 3? A. m 1;m 9 . B. m 1 .C. .D. m 9 . m 1;m 9 Câu 42. Số lượng vi khuẩn A trong phòng thí nghiệm tính theo công thức s t s 0 .2t trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 48 phút B. 19 phút C. 7 phút D. 12 phút ax 2020 Câu 43. Cho hàm số f x a, b, c có bảng biến thiên như sau: bx c x 1 f '(x) + + 2 f (x) 2 Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương? A. 2. B. 3. C. 1.D. 0. Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a . Biết rằng khi cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a diện tích thiết diện tạo thành là 48a2 . Tính thể tích khối trụ. A. V 100 a3 . B. V 200a3 3 . C. V 150 a3 . D. .V 200 a3 16 3 Câu 45. Cho hàm số f x có f và f x sin x.sin 2x, R . Khi đó f x dx bằng 2 35 0 5
6. Đề ôn thi THPT QG_Phát triển bám sát đề minh họa lần 2  ĐỀ 3  Thời gian: 90 phút 1002 1211 2432 1479 A. . B. . C. . D. . 2245 3675 3675 2025 Câu 46. Cho y f x là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. 29  19 Số nghiệm thuộc nửa khoảng ; của phương trinh f 2sin x 1 là 2 6  10 A. .1 B.7 . 15 C. . 10 D. . 16 Câu 47. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1 a b 0 . Tính giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức sau 2 36 T log a b log a.b a . / 2 29 / 6 A. .T min 16 B. . TmiC.n .1 3 D. . Tmin 9 Tmin 19 Câu 48. Xét hàm số f x x2 ax b với a,b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của tham số trên  1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể tính được a 2b A. .4 B. . 4 C. . 2 D. 3 Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 3 . Gọi M , N, P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A , BCC B và ACC A . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B,C, M , N, P bằng: A. .6B. 3.C. .D. . 18 3 9 3 3 3 x; y log 2x 2 x 3y 8y Câu 50 .Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn 0 x 2020 và 2 ? A. .2 0B.21 . 2020 C. . 3 D. . 4 6