Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 1

Nội dung text: Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 1

1. ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x y 7 a) 3x 3 3 b) c) x4 3x2 4 0 x 2y 2 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y x2 có đồ thị là parabol P a) Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 1 và cắt parabol P tại điểm có hoành độ bằng 1. c) Với d vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm còn lại của d và P . * Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 2x m 1 0 với m là tham số a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình * có nghiệm 3 3 b) Tính theo m giá trị của biểu thức A x1 x2 với x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình * . Tìm giá trị nhỏ nhất của A . Câu 4. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn O . Vẽ các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng tứ giác AB'HC' là tứ giác nội tiếp b) Kéo dài AA' cắt đường tròn O tại D . Chứng minh rằng tam giác CDH cân. Câu 5. (1,0 điểm) Cho ABCD là hình vuông có cạnh 1dm . Trên cạnh AB lấy một điểm E . Dựng hình chữ nhật CEFG sao cho điểm D nằm trên cạnh FG . Tính SCEFG .