Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 4

Nội dung text: Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 4

1. ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ SỐ 4 Câu 1. (1,5 điểm) a) Tính A 12 27 4 3 1 2 x 2 x 6 b) Rút gọn biểu thức B . x 0,x 1,x 9 x 3 x 9 x 1 Câu 2. (2,5 điểm) a) Giải phương trình 5x 7 0 x y 2 b) Giải hệ phương trình 2x y 1 c) Hai lớp 9A và 9B của một trường quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh vùng khó khăn. Lớp 9A mỗi bạn ủng hộ 2 quyển, lớp 9B mỗi bạn ủng hộ 3 quyển, cả hai lớp ủng hộ được 160 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh của cả hai lớp là 65 em. Câu 3. (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y x2 b) Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt parabol y x2 tại hai điểm M,N . Tính diện tích tam giác OMN . Câu 4. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2m 1 x 2m 0 với m là tham số a) Giải phương trình với m 1 b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m 2 2 c) Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để A x1 x2 4x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. (2.0 điểm) Cho nửa đường tròn O đường kính MN , điểm P thuộc nửa đường tròn PM PN . Kẻ bán kính OK vuông góc với MN cắt dây MP tại E . Gọi d là tiếp tuyến tại P của nửa đường tròn. Đường thẳng đi qua E và song song với MN cắt d ở F . Chứng minh rằng: a) Tứ giác NPEO là tứ giác nội tiếp b) ME.MP MO.MN c) OF / /MP d) Gọi I là chân đường cao hạ từ P xuống MN . Tìm vị trí điểm P để IE vuông góc với MP .