Đề ôn thi tuyển vào Lớp 10 THPT môn Toán - Nguyễn Thị Anh Thu

Nội dung text: Đề ôn thi tuyển vào Lớp 10 THPT môn Toán - Nguyễn Thị Anh Thu

1. ÔN THI TUYỂN VÀO LỚP 10 Câu 1: (2014 - 2015) Cho đường thẳng (d): y = x + 2 và parabol (P): y = ax2 a) Tìm a để (P) đi qua điểm A( 1; 1 ). b) Với a vừa tìm được câu a , xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d). Câu 2: (2014 - 2015) Cho phương trình x2 – ( m + 1)x – 3 = 0 ( x là ẩn số) (1) 2 2 a)Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = 15. 6 b)Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình (1).Tìm m để biểu thức P = 2 2 x1 x2 x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3: ( 2015 - 2016) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m -7 = 0 (1) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1),hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 A = x1 + x2 +x1x2. Câu 4: ( 2015 - 2016) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = 2x – 3. Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) và có điểm chung với parabol (P) tại điểm có hoành độ là -1. Câu 5: ( 2016-2017 ) Cho phương trình x2- 2(m+1)x + 2m = 0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1 x2 2 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH= 4cm, CH= 9cm. Tính AH,và số góc ABC. Câu 7: Một CLB thể thao chuẩn bị xây dựng một hồ bơi với kích thước như sau: chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2 1 người (Tính theo diện tích mặt đáy). a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ? b) Tính thể tích của hồ bơi? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120 000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? Câu 8: Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy Xô Có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xÔ có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm? Câu 9: Trong đợt phòng chống dịch Covid- 19, Một nhóm từ thiện đang chia đều một số khẩu trang vào các phần quà để tặng cho học sinh trường THCS TT. Nhóm nhận thấy nếu giảm 6 khẩu trang ở mỗi Nguyen Thi Anh Thu 1
2. phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 5 phần, nếu giảm 10 khẩu trang ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 10 phần. Hỏi nhóm có tất cả bao nhiêu khẩu trang? Câu 10: Trong đợt hạn mặn trên 17o ở khu vực sông Hàm Luông. Nhiều nhà từ thiện đã cung cấp nước ngọt cho người dân nơi đây. Mỗi xe bồn chở nước sạch cho một ấp có 200 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu lít nước sạch? Câu 11: Trong đợt dịch Covid- 19, hai nhóm từ thiện tặng cho trường THCS TT 1476 vật dụng gồm khẩu trang và chai nước sát khuẩn . Trong đó, mỗi người của nhóm Một tặng 12 khẩu trang và 6 chai nước sát khuẩn, mỗi người của nhóm Hai tặng 10 khẩu trang và 8 chai nước sát khuẩn. Biết số khẩu trang nhiều hơn số chai sát khuẩn là 332 cái. Tính số người của mỗi nhóm. Câu 12. a. Cho phương trình x² – 5x + 3m + 1 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1² – x2²| = 15. b. Giải phương trình (x – 1)4 = x² – 2x + 3 Câu 13: Một bóng đèn hình trụ dài 1,2 m có bán kính trong của đáy bằng 4 cm. Tính thể tích khí bên trong đèn. Câu 14: Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm M khác A và B. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và M cắt nhau tại C a. Chứng minh tứ giác OACM nội tiếp b. Chứng minh MA.MO = MB.MC c. Gọi D là giao điểm của AC và BM. Chứng minh AC = CD Câu 15: Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 90 km. Một người đi xe máy từ Hà Nội đến Hải Phòng, khi đến Hải Phòng người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ Hà Nội đến lúc trở về đến Hà Nội là 4h45phút. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ Hà Nội đến Hải Phòng. Câu 16: Cho phương trình x² – 2(m + 2)x + m + 3 = 0 a. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1(1 – 2x2) + x2(1 – 2x1) = m² Nguyen Thi Anh Thu 2
3. Nguyen Thi Anh Thu 3