Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2020-2021 - Vương Thị Mỹ Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2020-2021 - Vương Thị Mỹ Hòa (Có đáp án)

1. NGHỈ TRÁNH DỊCH CORONA: ễN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HểA Cơ sở 1: số 43A Nguyễn Huy Ỏnh, khối 12, phường Trường Thi, tp Vinh, Nghệ An Cơ sở 2: số 22, đường Thỏi Phiờn, tp Vinh, tỉnh Nghệ An Cơ sở 3: Xúm Tõn Phong, xó Nghi Phong, Nghi Lộc Nghệ An Cơ sở 4: xúm 9, xó Nghi Ân, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An Giỏo viờn dạy: Vương Thị Mỹ Hũa. Sdt: 0917728930; 0969813358 ĐỀ 2 (90 PHÚT) 1 1 2 a- 3 a + 2 Cõu 1 (1,5 điểm) a.Tớnh - 2 ; b, Rỳt gọn bt: A = ( - ).( + 1) 2 - 1 a - 2 a- 2 a a - 2 Cõu 2 (1,5 đ) a, Biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1; 5), hóy xỏc định hệ số gúc? ùỡ 2x - 5 y = 9 b, Giải hpt:ớù ; ợù 3x + y = 5 Cõu 3 (2 điểm) Trong thỏng thanh niờn Đoàn trường phỏt động và giao chỉ tiờu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nõng cao tinh thần thi đua bớ thư chi đoàn 10A chia cỏc đoàn viờn trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tớch cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiờu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiờu 20% nờn tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mỗi tổ được bớ thư chi đoàn giao chỉ tiờu thu gom bao nhiờu kg giấy vụn? Cõu 4 (3,5 điểm) Cho đường trũn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường trũn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường trũn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường trũn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1.Chứng minh A,P,O,Q cựng nằm trờn 1 đường trũn. 2. Kẻ đường kớnh QS của đường trũn (O).Chứng minh tia NS là tia phõn giỏc của gúcPãNM . Cõu 5 (0,75 điểm) Giải phương trỡnh: 7 2 x x (2 x) 7 x 1 1 1 Cõu 6 (0,75 điểm) Hóy tớnh giỏ trị của bthức Q = + + Biết a,b,c là 3 số thực khỏc a2013 b2013 c2013 khụng và thoả món: a2 (b +c) + b2 (c + a) + c2 (a + b) + 2abc = 0 và a2013 + b2013 + c2013 = 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 Cõu ý Nội dung Điểm 1 a 1 2 + 1 2 + 1 0,5 - 2 = - 2 = - 2 = 2 + 1- 2 = 1 2 - 1 ( 2 - 1).( 2 + 1) ( 2)2 - 1) KL: b a 2 ( a - 1).( a - 2) 1 A = ( - ).( + 1) = a( a - 2) a( a - 2) a - 2 a - 2 1 = ( ).( a - 1+ 1) = . a = 1 a( a - 2) a KL: 2 a Do đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua M(1;5) nờn ta cú a.1-1=5Û a=6 0,5 KL: Hệ số gúc là a = 6 b 1 ùỡ 2x- 5y = 9 ùỡ 2x- 5y = 9 ùỡ 2x- 5y = 9 ùỡ y = - 1 ớù Û ớù Û ớù Û ớù ợù 3x + y = 5 ợù 15x + 5y = 25 ợù 17x = 34 ợù x = 2 KL:
2. 3 Gọi số kg giấy vụn tổ 1 được bớ thư chi đoàn giao là x (kg) (Đk: 0 < x<10) 0,25 Số kg giấy vụn tổ 2 được bớ thư chi đoàn giao là y (kg) ( Đk : 0 < x <10 ) 0,25 x y 10 Lập ra được hpt: 1,3x 1,2y 12,5 0,75 Giải hệ trờn ta được : (x; y ) = (5;5) (TMDK) Trả lời : số giấy vụn tổ 1 được bớ thư chi đoàn giao là 5 kg 0,5 Số giấy vụn tổ 2 được bớ thư chi đoàn giao là 5 kg 0,25 4 1 P S M N I 0,5 A G O K Xột tứ giỏc APOQ cú ãAPO = 900 (Do AP là tiếp tuyến của (O) ở P) Q ⟹ 3 điểm A, P, O 휖 đg trũn, đg kớnh AO (1) 0,5 ãAQO = 900 (Do AQ là tiếp tuyến của (O) ở Q) ⟹ 3 điểm A, Q, O 휖 đg trũn, đg kớnh AO (2) 0,5 Từ (1) và (2) ⟹ 4 điểm A, P, O, Q 휖 cựng 1 đg trũn, đg kớnh AO 0,5 2 Kẻ đường kớnh QS của đường trũn (O) Ta cú AQ^ QS (AQ là tt của (O) ở Q) 0,25 Mà PM//AQ (gt) nờn PM^ QS 0,25 Đường kớnh QS ^ PM nờn QS đi qua điểm chớnh giữa của cung PM nhỏ sd PằS = sd SẳM 0,25 ị PãNS = SãNM (hai gúc nt chắn 2 cung bằng nhau thỡ bằng nhau) 0,25 Hay NS là tia phõn giỏc của gúc PNM 0,5 5 Giải phương trỡnh: 7 2 x x (2 x) 7 x Đặt 7 x t ; x v ĐK v, t ≥ 0 0,25 t 2 2v (2 v).t (t v)(t 2) 0 t v hoặc t=2 0,25 Nếu t = 2 thì 7 x 2 x = 3 (TM) 0,25 Nếu t = v thì 7 x x x = 3,5 6 Ta cú: a 2 (b + c) + b 2 (c + a) + c 2 (a + b) + 2abc = 0 Û a 2b + a 2c + b 2c + b 2 a + c 2 a + c 2b + 2abc = 0 Û (a 2b + b 2 a) + (c 2 a + c 2b) + (2abc + b 2c + a 2c) = 0 Û ab(a + b) + c 2 (a + b) + c(a + b) 2 = 0 Û (a + b)(ab + c 2 + ac + bc) = 0 0,25 Û (a + b).(a + c).(b + c) = 0 *TH1: nếu a+ b=0 ùỡ a = - b ùỡ a = - b 1 1 1 Ta cú ớù Û ớù ta cú Q = + + = 1 2013 2013 2013 2013 2013 2013 0,25 ợù a + b + c = 1 ợù c = 1 a b c Cỏc trường hợp cũn lại xột tương tự 1 1 1 Vậy Q = + + = 1 a2013 b2013 c2013 0,25