Đề rèn kỹ năng làm bài kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề rèn kỹ năng làm bài kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I LỤC NGẠN NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. Tất cả các giá trị của x để 3x 4 có nghĩa là 4 4 4 4 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 Câu 2. Căn bậc hai số học của 4 là? A. 2 . B. 2 . C. 16 . D. 8 . 2 Câu 3. Biểu thức M 3 5 5 có giá trị bằng A. 5 2 5. B. 2 5 3. C. 3. D. 3 1 Câu 4. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả là 2 5 A. 2 5 . B. 5 2 . C. 2 5 . D. 2 5 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng A. 5cm. B. 2,4cm. C. 7,4cm. D. 12cm. Câu 6. Tập nghiệm của phương trình x 5 2 0 là A. S 3. B. S 1; 9. C. S 9. D. S 1. Câu 7. Giá trị của biểu thức 3 13 48 bằng A. 1 3 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 3 Câu 8. Số nào là số lớn nhất trong các số: 2 3, 10,3 2,2 2 ? A. 2 2 . B. 10 . C. 3 2 . D. 2 3 . Câu 9. Nếu tam giác MNP vuông tại M thì MN bằng A. NP.sin P B. NP.sin N C. NP.cos P D. MP.tan N Câu 10. Rút gọn biểu thức x 2 4 4x x2 với x 2 được kết quả là A. 4. B. 0. C. 2x 4. D. 4 2x. 1 Câu 11. Với x , giá trị biểu thức 4(1 6x 9x 2 ) bằng 3 A. 2(x 3x) . B. 2(1 3x) . C. 2(1 3x) . D. 2( 1 3x) .
2. Câu 12. Một ngọn tháp cao 50m có bóng trên mặt đất dài 15m. Góc mà tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) bằng A. 730. B. 740. C. 160. D. 170. Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13 (3,0 điểm). 1) Tính giá trị của biểu thức: A 48 27 3 12 2) Giải phương trình: 9x 9 12 x 1 3) Phân tích thành nhân tử biểu thức: x 5 x 6 (Với x 0) 1 1 x +1 Câu 14 (1,5 điểm). Cho biểu thức B + : víi x > 0; x 1 x - x x -1 x - 2 x +1 1) Rút gọn biểu thức B. 3 2) Tìm x để B 4 Câu 15 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, đường cao AH. a) Giải tam giác vuông ABC. b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. Chứng minh AE. AB = AC2 – HC2 và BE . CF . BC AH 3 (Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến phút ) Câu 16 (0,5 điểm). Giải phương trình: x 2 6 x 8 4 x 3 25 0 HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh:
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI LỤC NGẠN RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN LỚP 9 I. Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 7 A 2 A 8 C 3 D 9 A 4 B 10 C 5 B 11 B 6 D 12 A II. Tự luận (7 điểm) Lưu ý Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 15, phần tự luận), nếu học sinh không vẽ hình thì không được tính điểm. Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 13 (3,0điểm) A 48 27 3 12 4.23 32.3 3 22.3 0.25 = 4 3 3 3 6 3 1 0.25 (1,0 = 4 3 6 3 0.25 điểm) = 7 3 0.25 Vậy A 7 3 Đk: x 1 0.25 9x 9 12 x 1 9.(x 1) x 1 12 2 (1,0 3 x 1 x 1 12 0,25 điểm) 4 x 1 12 x 1 3 x 1 9 x 8 (TMĐK) 0.5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 8 Với x 0 ta có x 5 x 6 x 2 x 3 x 6 0,25 3 0,5 (1,0 x x 2 3 x 2 điểm) = ( x 3)( x 2) 0,25 Vậy x 5 x 6 x 3 x 2 Câu 14 (1,5điểm)
4. 1 x x 1 Víi x > 0; x 1 ta có B : 2 0,25 x x 1 x x 1 x 1 2 x 1 x 1 0,25 1 = . (1,0 x x 1 x 1 điểm) x 1 x 0,25 x 1 Vậy B Víi x > 0; x 1 0,25 x 3 x 1 3 Víi x > 0; x 1 ta có B Cˆ 900-5308' =36052' 0.25 Vậy 2 Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HAB ta có: 0.25 (1,0 AE.AB=AH2 (1) điểm) Áp dụng định lí Pytago AH2 = AC2 – HC2 (2) 0.25
5. Từ (1), (2) suy ra AE.AB = AC2 – HC2 BE. BA BH 2 0.25 CF .CA HC 2 Áp dụng hệ thức ta có BA . CA AH .BC 2 BH . HC AH Từ đó suy ra BE . CF . BC AH 3 0.25 Vậy Câu 16 (0,5điểm) Ta có x 2 6 x 8 4 x 3 25 0 (1). ĐKXĐ: x 3 (1) x 2 2x 1 x 8 6 x 8 9 x 3 4 x 3 4 0 0.25 (x 1) 2 ( x 8 3) 2 ( x 3 2) 2 0 (2) (0,5 x 1 0 x 1 điểm) x 8 3 0 x 1 x 1 (Thỏa mãn x 3 ) 0.25 x 3 2 0 x 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1 Tổng 7,0 điểm HẾT