Đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ THI MÔ PHỎNG THEO ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 1. Tổ hợp chập k của n phần tử được tính bởi công thức n! n! n! A. . B. . C. . D. . n! k!(n k)! (n k)! k! Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = -2. Giá trị của u4 bằng A. 24. B. -24. C. 48. D. -3. Câu 3. Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l 13 (cm) và bán kính đáy r 5 (cm). Khi đó thể tích khối nón bằng 325 A. .V 100 B.( c m3 ) V . 300 C.( c m3 ) V .D. (cm3 ) . V 20 (cm3 ) 3 Câu 4. Đồ thị hàm số y f (x) với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu? A. .2 B. .0 C. .1 D. .3 Câu 5. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 3a là A. 9a2. B. 72a2. C. 54a2. D. 36a2. 2 Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình 3x 2x 1 . A. S  1;3. B.S 0; 2. C. S 1; 3. D. S 0;2. 6 3 Câu 7. Cho hàm số f x liên tục trên R và f x dx 10 , thì f 2x dx 0 0 A. 30 B. 20 C. 10 D. 5 Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 4 y ' + 0 0 + y 3 2 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây? A. xB. 2. xC. 3. x D. 2. x 4. Câu 9. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x . B. y x3 3x . C. y x2 x 1. D. y x4 x2 1. Câu 10. Biến đổi biểu thức A a.3 a2 (với a là số thực dương khác 1) về dạng lũy thừa với số 7 7 mũ hữu tỷ ta được A. .A B.a 6 . A C.a 2 . A D.a .A a 2 Page 1
2. 1 Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) 4x3 là x2 1 1 1 A. .FB.( x ) x4 C F( .C.x) 12x2 C .FD.( x ) x4 C F(x .) x4 ln x2 C x x x Câu 12. Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức z. A. z 3 5i B. z 3 5i C. z 3 5i D. z 3 5i Câu 13. Mặt phẳng đi qua M 1; 4 ; 3 và vuông góc với trục Oy có phương trình là A. .y 4 0 B. . x 1 0 C. . z 3 0 D. .y 4 0 Câu 14. cho A 1;0;0 , B 0;0;2 ,C 0; 3;0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 4 A. . B. 14. C. . D. . 4 3 2 Câu 15. Mặt phẳng (P) đi qua các điểm A( 1; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 2) có phương trình là A. . B.2 x y z 2 0 . C.2 x y z 2 0 . D.2x y z 2 0 . 2x y z 2 0 x 1 2t Câu 16. đường thẳng y t không đi qua điểm z 3 t A. Q 3; 1;4 B. N 1;1;2 C. M 1;0;3 D. P 3; 1;2 Câu 17. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60,gọi M là trung điểm của BC. Gọi là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABC . Tính cos . 6 3 3 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 10 10 Câu 18. Cho hàm số y f (x) có đồ thị y f (x) như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. .1 B. 2 . C. 0 . D. .3 Câu 19. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M m là Page 2
3. A. 2. B. 6. C. 5. D. 2. Câu 20. Cho hai hàm số y loga x, y logb x (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 b 1 a . B. 0 a b 1 . C. 0 b a 1 .D. 0 a 1 b Câu21.Tập nghiệm của bất phương trình 2 log0,5 (5x 14) log0,5 x 6x 8 là 3 A. S 2;2. B. S ;2 . C. S ¡ \ ;0 . D. S  3;2. 2 Câu 22. Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1, h1 . Khối nón (N) 2 có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r , h thỏa mãn r r và h h 2 2 2 3 1 2 1 (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm3 . Thể tích khối nón (N) bằng: A. 16 cm3. B. 15 cm3. C. 108 cm3. D. 62 cm3. Câu 23. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có bảng biến thiên như hình dưới đây: Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 bằng A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 24. Cho 2x 3x 2 6 dx A 3x 2 8 B 3x 2 7 C với A, B,C R . 23 241 52 7 Tính giá trị của biểu thức 12A + 7B. A. . B. . C. . D. . 252 252 9 9 Câu 25. Ông An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn). A. 1đồng.69.87 1.B.00 0đồng. C. đồng.171.7 6D.1.0 0đồng.0 172.807.000 169.675.000 Câu 26. Hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A' BC . 2 3 2 5 1 A. a B. a C. a D. a 3 2 5 3 Page 3
4. m 1 x 5m Câu 27. Tìm tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng .y 1 2x m 1 A. m 1. B. m . C. m 2. D. m 1. 2 Câu 28. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng. A.a b 0 B. C. abbc > 0D. ac > 0 3 2 Câu 29. Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f (x) ax bx c ,các đường thẳng x 1, x 2 và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ). 51 52 50 53 A. .S B. .S C. .S D. .S 8 8 8 8 Câu 30. Cho số phức z 1 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w 2z z A. 3B. 5C. 1 D. 2 2 Câu 31. Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z 16z 17 0 . Trên mặt phẳng tọa 3 độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w 1 2i z i ? 1 2 A MB C. 2.D.;1 . M 3; 2 M 3;2 M 2;1 Câu 32. cho điểm A 2; 2;2 và mặt cầu S : x2 y2 z 2 2 1. Điểm M di chuyển trên mặt cầu   S đồng thời thỏa mãn OM.AM 6. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây ? A. 2x 2y 6z 9 0. B. 2x 2y 6z 9 0. C. 2x 2y 6z 9 0. D. 2x 2y 6z 9 0. Câu 33. cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình A. .(B.x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 4 .(x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 3 . D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 5 . x 1 y 1 z 2 Câu 34. cho đường thẳng d : . Mặt phẳng đi qua A 5; 4;2 và vuông góc với đường 4 6 2 thẳng d có phương trình là A 2B.x. C.3.yD. . z 8 0 2x 3y z 20 0 x y 2z 13 0 x y 2z 13 0 Page 4
5. Câu 35. cho điểm A 2; 2;2 và mặt cầu S : x2 y2 z 2 2 1. Điểm M di chuyển trên mặt cầu   S đồng thời thỏa mãn OM.AM 6. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây ? A. 2x 2y 6z 9 0. B. 2x 2y 6z 9 0. C. 2x 2y 6z 9 0. D. 2x 2y 6z 9 0. Câu 36. Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau là A. 22/35 B. 13/35 C. 11/35 D. 24/35 Câu 37. Chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  ABC , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. a 15 a 2 a 7 A. . B. . C. . D. 2a. 5 2 7 Câu 38. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ đồng thời thỏa mãn f 0 f 1 .5 Tính tích phân 1 I f ' x e f x dx A. I = 10B. I C.5 I = 0 D. I = 5 0 Câu 39. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (2cos x 1) m có nghiệm thực thuộc khoảng ; . Số 2 2 phần tử của S bằng A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 40. Một vật N 1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N 1 bằng một mặt cắt song 1 song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N 2 có thể tích bằng thể tích N 1.Tính chiều cao h của 8 hình nón N2? A. 10cm B. 20cm C. 40cm D. 5cm 1 1 1 1 190 Câu 41. Gọi n là số nguyên dương sao cho đúng với mọi x log x log x log x log x log x 3 32 33 3n 3 dương, x 1 . Tìm giá trị của biểu thức P 2n 3. A. P = 23. B. P = 41. C. P = 43. D. P = 32. Câu 42. Cho hàm số f x x 3 3x2 8. Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình f x 1 m 2 có đúng 3 nghiệm phân biệt. A.-2 B. -6C. 8 D. 4 Page 5
6. 2 2 Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (log2 x) log2 x 3 m 0 có nghiệm x 1; 8. A. .2 B. m 6 .6 C. m 9 .3 D. m 6 .2 m 3 2 f x Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm trên  1;0 . Biết f ' x 3x 2x e ,x  1;0 . 1 Tính giá trị biểu thức A f 0 f 1 A. A 1B. A 1 C. A D.0 A e Câu 45. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương y trình f x m m có 4 nghiệm phân biệt là A. 2 . B. Vô số C. 1 D. 0. 3 4 x O Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ. 1 3 Hỏi hàm số y f f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .1B.0 . C.1 1. D. . 12 9 Câu 47. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x 1 y 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu log3 x y 2 1 log3 . y x x2 y2 a thức với a,b ¥ và a,b 1. Hỏi a b bằng bao nhiêu. A. 2 B. C.9 D. 12 13 xy b Câu 48. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R. Biết f 0 2e và f x luôn thỏa mãn đẳng thức coxs f ' x sin xf x cos xe x 0;  . Tính I f x dx (làm tròn đến phần trăm) 0 A. I 6,55 B. I 17,30 C. I 1D.0, 3 1 I 16,91 Câu 49. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Thể tích V của khối đa diện AMNA B C bằng 34 3 21 3 63 3 45 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 5 16 16 Câu 50. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Hàm số y f (3 x) đồng biến trên khoảng nào? A. .( 1; 2) B. ( . 2 ; 1) C. (2 . ; ) D. ( . ; 1) Page 6