Đề tham khảo kì thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán

Nội dung text: Đề tham khảo kì thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán

1. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >. 2B. m ≥ 1. C. m ≥ 2.D. m > 1. Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 1 x3 3mx 2 nghiệm đúng x 1 ? x3 2 2 A. m B. m 3 3 3 1 3 C. D.m m 2 3 2 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình nghiệm đúng x ¡ ? m.4x m 1 .2x 2 m 1 0 A. m 3 .B. . m 1 C. 1 m 4 .D. . m 0 Câu 5: Cho hàm số y f x x.sinx . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng? A. xy '' 2y ' xy 2sinx . B. xy'' y' xy 2cosx sinx . C. xy ' yy ' xy ' 2sin x. D. xy ' yy '' xy ' 2sin x . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình ln x 1 x 2 x 3 1 0 là? A. 1;2  5; . 1
2. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< B. 1;2  3; . C. ;1  2;3 . D. ;1  2;3 . Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình4 x 1 3 x 14.2 x 1 3 x 8 m có nghiệm? A. B.m 32 41 m 32 C. D.m 41 41 m 32 Câu 8: Cho mặt phẳng P và điểm M nằm ngoài P , khoảng cách từ M đến P bằng 6. Lấy A thuộc P và N trên AM sao cho 2MN = NA. Khoảng cách từ N đến P bằng bao nhiêu? A. 4.B. 2. C. 3.D. 5. Câu 9: Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển biểu thức n 3 1 4 n 2 x 2 , biết n là số tự nhiên thoả mãn Cn 13Cn ? x 8 8 A. C15. 1 6435 9 9 B. C15. 1 5005 7 7 C. C15. 1 6435 6 6 D. C15. 1 5005 Câu 10: Từ tập E 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân biệt trong đó luôn có chữ số 7 và chữ số hàng nghìn luôn là chữ số 1? A. 250.B. 240. C. 233.D. 243. x 5 Câu 11: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x tại điểm có x 2 hoành độ x0 = 3 có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. 3.B. –3. 2
3. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< C. –7.D. –10. Câu 12: Tập hợp các số phức w 1 i z 1 với z là số phức thoả mãn z 1 1 là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó? A. 4 .B. . 2 C. 3 .D. . 1 a Câu 13: Nếu f x dx 2017, f x dx 6051 với a 1 thì 0 1 a f x dx bằng? 0 A. 8068.B. 4034. C. 12204867.D. 3. Câu 14: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a? 2 3 A. B.V a3 V a3 4 2 3 2 C. D.V a3 V a3 4 3 5 Câu 15: Cho x,y là hai số dương thỏa mãn điều kiện x y . Tính giá 4 4 1 trị nhỏ nhất cảu biểu thức S ? x 4 y 9801 1 A. . B. . 400 4 C.5. D. 1. Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 3 1 x 3 x 2 1 x 3 x m nghiệm đúng với mọi x  1;3 ? A. m 6 .B. . m 6 C. m 6 2 4 .D. m 6 . 2 4 3
4. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số sm sao cho hàm số x3 y f x m x2 m x m luôn đồng biến trên ¡ ? 3 A. m = 5. B. m = 0. C. D.m = 1. m = 6. Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình t2 t 1 3t 4 2 5 2 5 t 2 t t 2 t là? 4 4 A. ;13; . 2 3 2 3 B. ;  ;1 3; . 2 2 2 3 2 3 C. ;  ;1 3; . 2 2 2 3 2 3 D. ;  ;1  3; . 2 2 x x 3 x Câu 20: Cho bất phương trình: log 1 9 3 16 log2 4 3 * . 2 Điều kiện của bất phương trình (*) là? A. log4 3;log3 4  log3 4; . B. ;log3 4  log3 4; . C. log4 3;log3 4 . D. log4 3; . Câu 21: Cho biết các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của biểu thức: 3 2 A logba 2logba logba loga b logabb logba là? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 3 Câu 22: Nếu log3t = 4log3x 7log3y log3 x thì t bằng? 4
5. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< 11 11 x 3 x 3 A. . B. . y7 y7 3 x11 11 C. D. . x 3 y7 . y7 2 3 Câu 23: Nếu log7 x 8log7 ab 2log7 a b a,b 0 thì x bằng? A. a 4b6 . B. a 2b14 . C. D.a6 b12 . a8b14 . Câu 24 Thể tích khối tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2 x x2 , y = x quanh trục Ox là? 1 π A. V . B. V = . 5 5 1 π C. D.V . V . 6 6 3 Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số y f x x2 2 x ? x x3 4 A. 3ln x x3 C. 3 3 x3 4 B. 3ln x x3 . 3 3 x3 4 C. 3ln x x3 C. 3 3 x3 4 D. 3ln x x3 C. 3 3 Câu 26: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = ex , y = 0, x = 0, x = ln 4 . Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai hình phẳng S1 và S2 . Quay S1 , S 2 quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1,V2 . Với giá trị nào của k thì V1 = 2V2 ? 1 32 1 A. k ln . B. k ln11. 2 3 2 5
6. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< 1 11 32 C. D.k ln . k ln . 2 3 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a; AB = a; BC = a 2 . Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 góc đường thẳng AI và SC là? 2 2 A. . B. . 3 3 2 2 C. D 3 8 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = a, SA  (ABCD) . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 450 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là? a 3 a 5 A. . B. . 2 5 a 10 a 10 C. D. . . 10 5 Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc 600 , gọi M là trung điểm của BC. Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là? 6 1 A. cosφ . B. cosφ= . 3 10 3 3 C. D.co sφ= . cosφ= . 3 10 Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn tổng môdun các số phức w1 = z 2i và w 2 = z 2i bằng 8 là một? A. Đường thẳng. B. Parapol. C. Elip. D. Đường tròn. 6
7. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< Câu 31: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i . Tìm môdun nhỏ nhất của số phức z 2i. ? A. 5 B. 3 5 C. D.3 2 3 2 Câu 32: Số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i 2 z 4 và môdun của nó nhỏ nhất là? 2 1 A. z = + i. B. z = 1 i. 5 5 1 2 C. D.z = i. z = 1 i. 5 5 Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z i (1 i) z ? A. Hình tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R 2 . B. Hình tròn có tâm I(0; 1) và bán kính .R 2 C. Đường tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R 2 . D. Đường tròn có tâm I(0; và1) bán kính . R 2 Câu 34: Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi lục giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh)? π a3 3 A. V (dvtt). 24 7π a3 3 B. V (dvtt). 24 π a3 3 C. V (dvtt). 12 7π a3 3 D. V (dvtt). 12 Câu 35: Trong không gian, cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a. Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh Sxq bằng bao nhiêu? 7
8. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< 2 2 A. Sxq = 9π a . B. Sxq = 16π a . 2 2 C. D.Sx q = 15π a . Sxq = 12π a . Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2 π y 4sin x 2 sin 2x ? 4 A. M = 2. B. M = 2 1. C. D.M = 2 1. M = 2 2. 2 Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y ? 1 tan2 x 1 2 A. M = . B. . M = 2 3 C. M = 1 . D. M = 2 . Câu 38: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) π t π trong một ngày bởi công thức h = 3cos 12. Mực nước của 8 4 kênh cao nhất khi? A. t = 13 (giờ).B. (giờ).t = 14 C. t = 15 (giờ).D. (giờ).t = 16 Câu 39: Một thí sinh phải chọn 10 trong 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn? 10 10 3 A. C20 . B. C7 C10 . 7 3 7 C. D.C1 0 .C10 . C17 . Câu 40: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. n(n+1)(n+ 2) = 120 . B. n(n+1)(n+ 2) = 720 . C. n(n 1)(n 2) = 120 . D. n(n 1)(n 2) = 720 . 8
9. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a,BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằn nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, K là điểm bất kỳ tên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là? a 3 a 6 A. .B. . 3 3 a 15 a 21 C. .D. . 5 7 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho: MA = 2MB là? 1 3 1 A. ; ; . B. 2;0;5 . 2 2 2 2 4 C. D. ; ;1 . 1; 3; 4 . 3 3 x 1 t Câu 44: Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho d1 : y 2 3t, z 3 t x 2 2 t2 d2 : y 2 t2 . Nhận xét nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của z 1 3t2 hai đường thẳng đã cho? A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau.D. Chéo nhau Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x z 3 y 2 d : = = và hai mặt phẳng (P) : x 2 y 2z = 0, 2 1 1 Q : x 2 y+ 3z 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt thẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S)? 9
10. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< 2 2 2 A. S : x 2 (y 4)2 z 3 . 7 2 2 9 B. S : x 2 (y 4)2 z 3 . 14 2 2 2 C. S : x 2 (y 4)2 z 3 . 7 2 2 9 D. S : x 2 (y 4)2 z 3 . 14 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;1),B(0;2; 1),C(2; 3;1). Điểm M thỏa mãn T MA2 MB2 MC2 nhỏ nhất. Tính giá trị của 2 2 2 P xM 2 yM 3zM? A. P 101. B. P 134. C. D.P 114. P 162. Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2. Thể tích khối chóp là? 3 4 3 A. . B. . 3 3 3 2 4 2 C. D. . . 4 3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, a 3 AB a;A D 2a;SA a 3, là điểm trên SA sao cho SM , 3 SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.MNC? a3 3 a3 3 A. B. . . 6 9 a3 3 a3 3 C. D. . . 12 24 Câu 49: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng? 10
11. 15 ngày nữa!!! ráng lên  Mập >.< A. 3cm. B. 4cm. C. D.5c m. 6cm. Câu 50: Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu (nếu 1 có) của đồ thị hàm số y f x x3 mx2 x m 1 ? 3 2 A. m2 1 4m4 5m2 9 3 4 B. 2m2 1 4m4 8m2 13 9 2 C. m2 1 4m4 8m2 13 3 D. 4m2 4 4m4 8m2 10 11