›
›
›

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

docx 52 trang Hàn Vy 02/03/2023 1963
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxbo_de_on_tap_cuoi_hoc_ki_1_toan_lop_12_nam_hoc_2022_2023_co.docx

Nội dung text: Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

  1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 .B. 1;0 .C. 1; .D. 1;1 . Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên là: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;3 . B. 3;2 . C. ; 1 .D. 3; . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 1.B. 2 . C.1. D. 3 . Câu 4. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  3;1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;1 . Giá trị của M m bằng
  2. A. 6 .B. 2 .C. 8 .D. 4 . Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 3; 1 .B. 1;3 . C. 4;1 .D. 1;4 . 2x 1 Câu 6. Đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận đứng là x 3 A. x 3. B. y 2 . C. x 3.D. y 2 . 2 3 a 3 .a 4 Câu 7. Cho a là số thực dương tùy ý, bằng 6 a 1 5 3 4 A. a 3 . B. a 4 .C. a 4 .D. a 5 . Câu 8. Tập xác định của hàm số y 3x 1 4 là 1 1 1 A. ; .B. ; .C. ¡ . D. ¡ \  3 3 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y ln 2x 1 là 1 1 1 1 A. ; .B. ; .C. ; . D. ; 2 2 2 2 Câu 10. Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt A.13. B. 8 .C. 11.D. 9 .
  3. Câu 11. Cho khối hộp có thể tích bằng 12a3 và diện tích mặt đáy 4a2 . Chiều cao của khối hộp đã cho bằng A. 6a .B. a . C. 3a . D. 9a . Câu 12. Số đỉnh của khối bát diện đều là A. 6 .B. 4 . C.8 .D. 12. Câu 13. Đạo hàm của hàm số y x ln x trên khoảng 0; là A. ln x 1.B. ln x 1. C. ln x x . D. ln x . 3 4 Câu 14. Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn loga b 3,loga c 4. Giá trị của loga b c bằng A. 7 .B. 6 . C.5 .D. 7 . 6 Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. 6 log5 a .B. log5 a . C. log5 a . D. 6log5 a . 6 6 Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A 2;3 x 3 2x 1 3x 1 3x 2 A. y .B. y .C. y .D. y . 3x 2 x 2 2x 2 x 3 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 3 f x 7 0 là: A. 4 . B. 1. C. 0 .D. 2 Câu 18. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3a3 3a3 2 3a3 3 3a3 A. .B. .C. .D. . 2 3 3 2 Câu 19. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2a3 3 2a3 3 2a3 2a3 A. .B. .C. .D. . 4 2 4 2 1 Câu 20. Đạo hàm của hàm số y 3x2 2x 1 4 là: 3 2 4 3 3x 1 3x 2x 1 4 A. 6x 2 3x2 2x 1 .B. . 2 3 2 4 3 3x 1 3x 2x 1 4 C. 3x 1 3x2 2x 1 . D. . 4 Câu 21. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
  4. x 1 2x 1 A. y .B. y x3 3x 2 .C. y x4 2x2 1.D. y . 2x 1 x 1 2x 1 Câu 22. Đạo hàm của hàm số y là 3x 2 (2x 1)log3 2 (2x 1)log3 2 (2x 1)ln 3 2 (2x 1)ln 3 A. .B. . C. . D. . 32x 3x 32x 3x Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 2a và AC a 14 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A.8a3 .B. 10a3 . C. 6a3 . D. 4a3 . Câu 24. Số các giá trị nguyên của m để hàm số y x3 3mx2 12m 15 x 7 đồng biến trên khoảng ; là A.8 .B. 6 . C.5 .D. 7 . Câu 25. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 2 A. y .B. y x3 3x 1. C. y x4 x 1.D. y x3 3x 1. x 1 Câu 26. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 2 là A. 0; . B C D 2;4 ; 2 0;2 x m Câu 27. Cho hàm số y thỏa mãn min y 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng x 2 3;5 A. m 5 .B. 4 m 5 .C. 2 m 4 .D. m 2 . x 1 Câu 28. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 6x 3 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 29. Cho a, b 0, a 1 thỏa log b 3. Tính P log b3. a a2 9 1 A. P 2. B. P 18. C. P . D. P . 2 2
  5. Câu 30. Tính diện tích xung quanh S của một mặt cầu có bán kính R a 6. A. S a2. B. S 24 a2. C. S 6 a2. D. S 8 a2. x Câu 31. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 2 . 2 A. S log2 3. B. S . C. S log3 2. D. S . 3 Câu 32. Tìm tập nghiệm S của phương trình log4 x 3. A. S 81. B. S 64. C. S . D. S 12. 3 2 Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x trên đoạn  1;2 là A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Câu 34. Số nghiệm của phương trình log3 x.log3 2x 1 2log3 x là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 2 Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y log5 (x 1). 2x 2x 1 2x A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . (x2 1)ln5 x2 1 (x2 1)ln5 ln5 3 2 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 6x mx 3 đồng biến trên khoảng (0; ). A. m 0. B. m 12. C. m 0. D. m 12. x2 mx 1 Câu 37. Cho hàm số y (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có x m giá trị cực đại là 7. A. m 7. B. m 5. C. m 5. D. m 9. Câu 38. Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 cm. Bán kính của mặt cầu S là A. 10 cm. B. 7 cm. C. 12 cm. D. 5 cm. Câu 39. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log (x3 x 1) log (2x2 1). 2 2 Tính P. A. P 0. B. P 3. C. P 6. D. P 1. a Câu 40. Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh và chiều cao của khối lăng trụ 4a. A. V 24a3 3. B. V 2a3 3. C. V 6a3 3. D. V 12a3 3. Câu 41. Khối đa diện đều loại 5;3 có số đỉnh là D và số cạnh là C . Tính T D C . A. T 50. B. T 42. C. T 32. D. T 18. Câu 42. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x 2 là: A. 4 2 .B. -4.C. 4 2 .D. 0. Câu 43. Tính thể tích V của một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm 8 3 3 3 V cm . B. V 8cm. C. V 6cm . D. V 8cm . A. 3 3x 6 Câu 44. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 4 A. 1.B. 3 .C. 2 .D. 0 . Câu 45. Bất phương trình log2 2x 1 log 1 x 2 1có tập nghiệm là: 2 5 5 A. (2;3].B. ;3 .C. 2; .D. 2; . 2 2
  6. Câu 46. Cho tam giác OAB vuông tại O có OA 4,OB 3. Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 31 .B. 15 .C. 9 .D. 24 . Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biến trên ¡ ? x x x x 5 2 y e .B. y .C. y .D. y 3 1 . A. 4 3 Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số y (x2 2x)e x A. y ' xe x . B. y ' (x2 2)e x . C. y ' (2x 2)ex . D. y ' ( x2 2)e x . Câu 49. Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. 2 2 2 2 A. 12 (cm ) . B. 36 (cm ) .C. 42 (cm ) .D. 24 (cm ) . Câu 50. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2a3 3 a3 3 A. V .B. V . V 2a3 3 .D. V a3 3 . 3 3 C. ĐÁP ÁN 1A 2A 3C 4A 5D 6C 7B 8D 9C 10C 11C 12A 13B 14A 15D 16D 17A 18C 19C 20B 21D 22D 23C 24D 25B 26A 27A 28D 29C 30B 31C 32B 33C 34C 35A 36D 37D 38D 39A 40C 41A 42C 43D 44C 45C 46D 47C 48D 49D 50B ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 2 Câu 1: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số là A. 26.B. 6 .C. 3 .D. 1. Câu 2: Cho hàm số f x x4 2x2 2023. Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. Câu 3: Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?
  7. A. y x4 2x2 1.B. y x4 2x2 1.C. y x4 2x2 1.D. y x4 2x2 1. Câu 4: Một khối chóp có thể tích bằng 1000cm3 và diện tích đáy bằng 100cm3 . Chiều cao của khối chóp đó bằng A. 25cm . B. 15cm .C. 20cm .D. 30cm . Câu 5: Cho a ln 2,b log5 8 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3a 6ab 6a 3ab A. ln 200 .B. ln 200 . b b 6a ab a 3ab C. ln 200 . D. ln 200 . 3b 6b Câu 6: Phép vị tự tỉ số k 3 biến khối lăng trụ có thể tích V thành khối lăng trụ có thể tích bằng A. 27V .B. 3V .C. 12V .D. 9V . Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y 3x ? 3x 3x ln 3 A. y x.3x 1 .B. y .C. y 3x ln 3 .D. y . ln 3 x Câu 8: Phương trình 22x 9 8 có nghiệm là: A. x 2 .B. x 8 .C. x 4 .D. x 6 . Câu 9: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S , chiều cao h là: 1 1 A. S.h .B. 3Sh .C. Sh .D. Sh . 2 3 Câu 10: Một khối cầu có thể tích bằng 288 .Tính diện tích của mặt cầu có cùng bán kính? A. 144 .B. 216 .C. 180 .D. 108 . Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x 10 m có đúng ba nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 1.C. 3 .D. 5 . Câu 12: Một khối trụ có chiều cao bằng h ,bán kính đáy bằng R thì có thể tích bằng 1 1 A. h R3 .B. h R3 .C. h R2 .D. h R2 . 3 3 2 1 Câu 13: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện a 2 5 a 2 3 . Mệnh đề nào sau đúng? A. 2 a 3 .B. a 1.C. 0 a 1.D. a 3. x , x 2x 1 x x x ? Câu 14: Gọi 1 2 là nghiệm của phương trình 3 7.3 2 0 . Tính tích 1 2 7 2 A. x x log 2 . B. x x .C. x x log 3.D. x x . 1 2 3 1 2 3 1 2 2 1 2 3 Câu 15: Phương trình log3 2x 1 2 có nghiệm là
  8. A. x 4 .B. x 6 .C. x 2 .D. x 8 . x3 2 Câu 16: Cho hàm số y 2x2 3x . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3 3 2 2 A. 1;2 . B. 3; .C. 2;1 .D. ;3 . 3 3 Câu 17: Trong không gian, một tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 18: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 14 , cạnh bên bằng 2 14 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng: A. 2.B. 6.C. 4.D. 8. Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . 3x Câu 20: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 2 . B. 0 .C. 1.D. 3 . Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x 2 x e A. y .B. y log 1 x .C. y 5 .D. y . 3 2 3 Câu 22: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30 , bán kính đáy bằng 3 . Tính chiều cao h của hình trụ? 10 5 A. h 10 .B. h .C. h .D. h 5. 3 3 Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y ln x tại điểm M 1;0 bằng A. 0 .B. 2 .C. 1.D. 1. Câu 24: Phương trình log3 2x 1 5 4x có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm.B. 3 nghiệm.C. 2 nghiệm.D. vô nghiệm. Câu 25: Đồ thị sau là của hàm số nào?
  9. A. y x3 3x2 .B. y x3 3x .C. y x3 3x2 .D. y x3 3x . Câu 26: Với phương trình 52x 1 16.5x 3 0, nếu đặt t 5x ta được phương trình nào dưới đây? 16 16 A. 5t2 16t 3 0 .B. 5t2 t 3 0.C. t2 t 3 0 .D. t2 16t 3 0 . 5 5 Câu 27: Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng 30. Tính thể tích V của khối chóp A'.ABC . A. V 15.B. V 20 .C. V 10.D. V 5. Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Khoảng nghịch biến của hàm số là: A. 4;0 B. 0;2 C. ;3 D. 3; Lời giải Câu 29: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y 6x m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3x 2 bằng: A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 Lời giải Câu 30: Điểm M thuộc mặt cầu tâm I, bán kính R khi và chỉ khi A. IM 2R B. IM R C. IM R D. IM R Lời giải
  10. Câu 31: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? x x 1 x 1 x A. y .B. y 2 .C. y .D. y 2 . 2 2 Câu 32: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có SA a và SA  ABC , biết ABC là tam giác vuông cân tại B , AB 3a . 9 3 A. V 9a3 .B. V a3 .C. V a3 .D. V 3a 3 . 2 2 2 Câu 33: Tổng các giá trị nghiệm của phương trình log2 x 3log2 x 2 0 bằng 3 A. 2 .B. . C. 3 .D. 6 . 2 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng a và diện tích xung quanh bằng 4a2 2 . Tính thể tích khối hộp theo a . A. 3a3 .B. 2a3 .C. 3 2a3 .D. 2 2a3 . Câu 35: Một hình trụ có đường cao 25cm và bán kính đáy bằng 10cm . Mặt phẳng P song song và cách trục của hình trụ 8cm . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P bằng P A. 300 cm2 .B. 200 cm2 .C. 150 cm2 .D. 250 cm2 . Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC . Thể tích khối chóp S.MNP bằng 1 1 A. 2 .B. .C. 8 .D. . 8 2
  11. y = f (x) é- 1;3ù Câu 37: Hàm số liên tục trên ëê ûú và có bảng biến thiên sau: é ù Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ëê- 1;3ûúlà: A. 4 .B. 0 .C. 1.D. - 1 . Câu 38: Cho khối chóp S.A BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SA B cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.A BCD . a3 15 a3 15 2a3 A. . B. .C. 2a3 .D. . 12 6 3 Câu 39: Cho là các số dương khác. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. loga b = . B. loga b.logb c = loga c . logb a c C. loga b = c loga b .D. loga (b + c) = loga b.loga c . Câu 40: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi A. d song song với P . B. d nằm trên P hoặc d vuông góc với P . C. d vuông góc P . D. d nằm trên P . 2x 1 Câu 41: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 1 2;4. Khi đó M m bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 .D. 2 . Câu 42: Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Lăng trụ xiên.B. Hình hộp chữ nhật.C. Hình chóp đều.D. Hình lập phương. Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 6cm , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 450 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là A. 12cm3 .B. 36cm3 .C. 9cm3 .D. 27cm3 . 2 2 Câu 44: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log7 x 3x 2 log5 x 3x . Tính giá trị của P . A. 3.B. 5 . C. 3 3 .D. 2 3 . Câu 45: Với a,b, x là các số dương thỏa mãn log2 x 3log2 a 5log2 b . Mệnh đề nào sau đây đúng 1 2 A. x a 3b 5 . B. x a3b5 .C. x 3a 5b .D. x a3 b5 . Câu 46: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 20.B. 12.C. 14.D. 8.
  12. Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x – ∞ -1 3 + y' – 0 + 0 – ∞ + 5 y ∞ 0 – ∞ Số nghiệm của phương trình 2022 f x 2023 0 là A. 3.B. 0.C. 1.D. 2. Câu 48: Đồ thị sau là của hàm số nào? 2x 3 x 2 x 1 2x 1 A. y .B. y . C. y .D. y . 1 x x 1 x 1 x 1 Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4. Tính thể tích V của khối trụ? A. V 24 . B. V 64 .C. V 16 .D. V 4 . 2 m Câu 50: Cho số thực dương a 1 thỏa mãn m an a 5 . Tính ? n 2 5 A. .B. 5 .C. .D. 2 . 5 2 HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số là A. 26.B. 6 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn B
  13. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCÐ 6. Câu 2: Cho hàm số f x x4 2x2 2023. Khẳng định nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ . x 1 y 2019 3 3 y 4x 4x; y 0 4x 4x 0 x 1 y 2019 . x 0 y 2020 Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên ; 1 nên phương án A sai. Câu 3: Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào? A. y x4 2x2 1.B. y x4 2x2 1.C. y x4 2x2 1.D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn B Đây là dạng đồ thị của hàm trùng phương, khi x , y nên a 0 . Loại phương án B,D. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a.b 0 mà a 0 b 0 . Loại phương án A, chọn phương ánC. Câu 4: Một khối chóp có thể tích bằng 1000cm3 và diện tích đáy bằng 100cm3 . Chiều cao của khối chóp đó bằng A. 25cm . B. 15cm .C. 20cm .D. 30cm . Lời giải Chọn D 1 3V 3000 Ta có thể tích khối chóp V S.h h 30cm . 3 S 100
  14. Câu 5: Cho a ln 2,b log5 8 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3a 6ab 6a 3ab A. ln 200 .B. ln 200 . b b 6a ab a 3ab C. ln 200 .D. ln 200 . 3b 6b Lời giải Chọn B ln8 2a 2a Ta có b log 8 ln 5 . 5 ln 5 ln 5 b 3 2 6a 6a 3ab Vậy ln 200 ln 2 .5 3ln 2 2ln 5 3a . b b Câu 6: Phép vị tự tỉ số k 3 biến khối lăng trụ có thể tích V thành khối lăng trụ có thể tích bằng A. 27V .B. 3V .C. 12V .D. 9V . Lời giải Chọn A Phép vị tự tỉ số k 3 biến khối lăng trụ thành khối lăng trụ đồng dạng với nó và có thể tích bằng 33V 27V . Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y 3x ? 3x 3x ln 3 A. y x.3x 1 .B. y .C. y 3x ln 3 .D. y . ln 3 x Lời giải ChọnD. Ta có y 3x y 3x ln 3 . Câu 8: Phương trình 22x 9 8 có nghiệm là: A. x 2 .B. x 8 .C. x 4 .D. x 6 . Lời giải ChọnD. Ta có 22x 9 8 22x 9 23 2x 9 3 x 6 . Câu 9: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S , chiều cao h là: 1 1 A. S.h .B. 3Sh .C. Sh .D. Sh . 2 3 Lời giải ChọnD. Câu 10: Một khối cầu có thể tích bằng 288 .Tính diện tích của mặt cầu có cùng bán kính? A. 144 .B. 216 .C. 180 .D. 108 . Lời giải. ChọnA. 4 Ta có: V R3 288 R 6 . C 3 2 Vậy SC 4 R 144 .
  15. Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x 10 m có đúng ba nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 1.C. 3 .D. 5 . Lời giải Chọn C. Ta có x3 3x 10 m 3 2 x 1, y 12. Đặt y x 3x 10 , y 3x 3 0 x 1, y 8. Ta có BBT sau: Căn cứ vào BBT để có ba nghiệm phân biệt 8 m 12 . Mà m Z nên m 9,10,11. Vậy có ba giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt. Câu 12: Một khối trụ có chiều cao bằng h ,bán kính đáy bằng R thì có thể tích bằng 1 1 A. h R3 .B. h R3 .C. h R2 .D. h R2 . 3 3 Lời giải. Chọn C. 2 1 Câu 13: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện a 2 5 a 2 3 . Mệnh đề nào sau đúng? A. 2 a 3 .B. a 1.C. 0 a 1.D. a 3. Lời giải ChọnD. 2 1 2 1 Ta có: a 2 5 a 2 3 , mà a 2 1 a 3. 5 3 x , x 2x 1 x x x ? Câu 14: Gọi 1 2 là nghiệm của phương trình 3 7.3 2 0 . Tính tích 1 2 7 2 A. x x log 2 . B. x x .C. x x log 3.D. x x . 1 2 3 1 2 3 1 2 2 1 2 3 Lời giải ChọnA. 32x 1 7.3x 2 0 2 3. 3x 7.3x 2 0
  16. 3x 2 x log3 2 1 . 3x x 1 3 Do đó x1x2 log3 2. Câu 15: Phương trình log3 2x 1 2 có nghiệm là A. x 4 .B. x 6 .C. x 2 .D. x 8 . Lời giải ChọnA. 1 Điều kiện: x . 2 log3 2x 1 2 2x 1 9 x 4 tm . Vậy phương trình có nghiệm x 4. x3 2 Câu 16: Cho hàm số y 2x2 3x . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3 3 2 2 A. 1;2 . B. 3; .C. 2;1 .D. ;3 . 3 3 Lời giải Chọn B x3 2 y 2x2 3x 3 3 2 x 3 y ' x 4x 3 0 x 1 y'' 2x 4 y'' 3 2 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 . 33 2 2 x 3 y 2.(3)2 3.3 . CT CT 3 3 3 2 Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3; . 3 Câu 17: Trong không gian, một tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Lời giải Chọn D Trong không gian, với tam giác đều bất kì ABC có bốn mặt phẳng đối xứng. Đó là ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh và mặt phẳng chứa ABC . Câu 18: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 14 , cạnh bên bằng 2 14 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng: A. 2.B. 6.C. 4.D. 8.
  17. Lời giải Chọn C Gọi H là tâm hình vuông ABCD SH  ABCD . AC 14. 2 AH 7 2 2 SH SA2 AH 2 7 2 SA2 2 14 R 4 2.SH 2.7 Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Lời giải Chọn C. lim y 2 y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim y x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 0 3x Câu 20: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 2 . B. 0 .C. 1.D. 3 . Lời giải ChọnA. lim y 3 y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim y , lim y x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1
  18. Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x 2 x e A. y .B. y log 1 x .C. y 5 .D. y . 3 2 3 Lời giải ChọnD. x e e Hàm số y có 0 1 nên hàm số nào nghịch biến trên ¡ . 3 3 Câu 22: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30 , bán kính đáy bằng 3 . Tính chiều cao h của hình trụ? 10 5 A. h 10 .B. h .C. h .D. h 5. 3 3 Lời giải ChọnD. Ta có Sxq 2 rl 2 .3.l 30 l 5. Do hình trụ có h l h 5 Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y ln x tại điểm M 1;0 bằng A. 0 .B. 2 .C. 1.D. 1. Lời giải ChọnD. 1 Ta có y ln x y' . x 1 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y ln x tại điểm M 1;0 bằng y' 1 1. 1 Câu 24: Phương trình log3 2x 1 5 4x có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm.C. 2 nghiệm.D. vô nghiệm. Lời giải ChọnA. 1 Điều kiện: x . 2 x 5 4x 1 Ta có: 2x 1 3 2x 1 243. . 81 Nhận thấy x 1 là nghiệm phương trình. 1 Hàm số y 2x 1 có y' 2 0 nên hàm số đồng biến trên ; . 2 x 1 1 1 Hàm số y 243. có a 1 nên hàm số nghịch biến trên ; . 81 81 2
  19. x 1 Vậy phương trình 2x 1 243. có tối đa 1 nghiệm. 81 Nên phương trình log3 2x 1 5 4x có 1 nghiệm x 1. Câu 25: Đồ thị sau là của hàm số nào? A. y x3 3x2 .B. y x3 3x .C. y x3 3x2 .D. y x3 3x . Chọn A y x3 3x2 y ' 3x2 6x 2 x 0 y 0 y ' 0 3x 6x 0 . x 2 y 4 Câu 26: Với phương trình 52x 1 16.5x 3 0, nếu đặt t 5x ta được phương trình nào dưới đây? 16 16 A. 5t2 16t 3 0 .B. 5t2 t 3 0.C. t2 t 3 0 .D. t2 16t 3 0 . 5 5 Lời giải Chọn A x 52x 1 16.5x 3 0 5.52x 16.5x 3 0 . Đặt t 5 , t 0. Phương trình trở thành: 5t2 16t 3 0 . Câu 27: Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' bằng 30. Tính thể tích V của khối chóp A'.ABC . A. V 15.B. V 20 .C. V 10.D. V 5. Lời giải
  20. Chọn C 1 d A', ABC .S V ABC 1 A'.ABC 3 . VABC.A'B'C ' d A', ABC .S ABC 3 1 1 V V 30 10 . A'.ABC 3 ABC.A'B'C ' 3 Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Khoảng nghịch biến của hàm số là: A. 4;0 B. 0;2 C. ;3 D. 3; Lời giải ChọnB. Câu 29: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y 6x m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3x 2 bằng: A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 Lời giải ChọnA. 3 Xét f1 x 6x m , f2 x x 3x 2 Đường thẳng y 6x m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 f1 ' x f2 ' x 3x 3 6 x 1 3 3 f1 x f2 x x 3x 2 6x m m x 3x 2 Với x 1 thì m 0 Với x 1 thì m 4 Câu 30: Điểm M thuộc mặt cầu tâm I, bán kính R khi và chỉ khi A. IM 2R B. IM R C. IM R D. IM R Lời giải ChọnB. Câu 31: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
  21. x x 1 x 1 x A. y .B. y 2 .C. y .D. y 2 . 2 2 Lời giải Chọn B Đồ thị là hàm số nghịch biến nên đáp án C, D loại. Lại có lim y nên chọn B. x Câu 32: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có SA a và SA  ABC , biết ABC là tam giác vuông cân tại B , AB 3a . 9 3 A. V 9a3 .B. V a3 .C. V a3 .D. V 3a 3 . 2 2 Lời giải Chọn C Ta có ABC là tam giác vuông cân tại B , AB 3a nên BC AB 3a . AB.BC 9a2 Do đó diện tích tam giác ABC bằng S . 2 2 1 9a2 3 Suy ra thể tích khối chóp S.ABC là V .a. a3 . 3 2 2 2 Câu 33: Tổng các giá trị nghiệm của phương trình log2 x 3log2 x 2 0 bằng 3 A. 2 .B. . C. 3 .D. 6 . 2 Lời giải Chọn D Điều kiện: x 0 . log x 1 x 2 TM 2 2 Phương trình log2 x 3log2 x 2 0 . log2 x 2 x 4 TM Do đó tổng các nghiệm của phương trình là 6.
  22. Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng a và diện tích xung quanh bằng 4a2 2 . Tính thể tích khối hộp theo a . A. 3a3 .B. 2a3 .C. 3 2a3 .D. 2 2a3 . Lời giải Chọn B Đặt cạnh đáy hình vuông là x 0. Khi đó diện tích xung quanh của hình hộp là Sxq 4ax . 2 2 2 2 Theo đề bài ta có Sxq 4a 2 4ax 4a 2 x a 2 Sð x 2a . Thể tích khối hộp là V a.2a2 2a3 . Câu 35: Một hình trụ có đường cao 25cm và bán kính đáy bằng 10cm . Mặt phẳng P song song và cách trục của hình trụ 8cm . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P bằng P A. 300 cm2 .B. 200 cm2 .C. 150 cm2 .D. 250 cm2 . Lời giải Chọn A C O' D B I O A Theo đề bài mặt phẳng P song song với trục OO và cách trục của hình trụ 8cm do đó d OO ; ABCD 8 d O; ABCD 8 OI 8. Ta có h OO AD 25; r OA 10 AI 2 OA2 OI 2 102 82 36 AI 6 AB 2AI 12 . 2 Vậy diện tích của thiết diện là SABCD AB.AD 25.12 300 cm .
  23. Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC . Thể tích khối chóp S.MNP bằng 1 1 A. 2 .B. .C. 8 .D. . 8 2 Lời giải Chọn A S M P N A C B VSMNP SM SN SP 1 1 1 1 1 1 Ta có . . . . VSMNP .VSABC .16 2 . VSABC SA SB SC 2 2 2 8 8 8 y = f (x) é- 1;3ù Câu 37: Hàm số liên tục trên ëê ûú và có bảng biến thiên sau: é ù Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ëê- 1;3ûúlà: A. 4 .B. 0 .C. 1.D. - 1 . Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên của hàm số y = f x trên đoạn é- 1;3ù ta có min f x = 0. ( ) ëê ûú é ù ( ) ëê- 1;3ûú Câu 38: Cho khối chóp S.A BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SA B cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.A BCD . a3 15 a3 15 2a3 A. . B. .C. 2a3 .D. . 12 6 3 Lời giải Chọn B
  24. Gọi H là trung điểm A B , vì tam giác SA B cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH ^ (ABCD). æ ö2 2 çAH ÷ a 15 D SA H vuông tại H Þ SH = SA - ç ÷ = . èç 2 ø÷ 2 1 a3 15 Thể tích khối chóp S.A BCD : V = SH.S = . 3 Y ABCD 6 Câu 39: Cho là các số dương khác. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. loga b = . B. loga b.logb c = loga c . logb a c C. loga b = c loga b .D. loga (b + c) = loga b.loga c . Lời giải Chọn D Câu 40: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi A. d song song với P . B. d nằm trên P hoặc d vuông góc với P . C. d vuông góc P . D. d nằm trên P . Lời giải Chọn C. 2x 1 Câu 41: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 1 2;4. Khi đó M m bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 .D. 2 . Lời giải ChọnD. 2x 1 3 Hàm số y có y ' 0 nên hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; . x 1 x 1 2 Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên 2;4 nên ta có GTLN và GTNN lần lượt là f 2 5 và f 4 3. Khi đó M 5;m 3 M m 5 3 2. Câu 42: Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Lăng trụ xiên.B. Hình hộp chữ nhật.C. Hình chóp đều.D. Hình lập phương. Lời giải ChọnA. Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 6cm , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 450 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là A. 12cm3 .B. 36cm3 .C. 9cm3 .D. 27cm3 .
  25. Lời giải Chọn C S A H O M G BC SBC  ABC 0 Ta có SM  SBC , SM  BC , suy ra góc giữa (SBC) và ABC là góc SMO 45 AM  SBC , AM  BC 1 3 Khi đó tam giác SMO vuông cân tại nên SO OM .6 3 3. 2 1 1 3 Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V .SO.S . 3. .62 9cm3 3 ABC 3 4 2 2 Câu 44: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log7 x 3x 2 log5 x 3x . Tính giá trị của P . A. 3.B. 5 . C. 3 3 .D. 2 3 . Lời giải Chọn B Điều kiện x2 3x 0 2 2 Đặt log7 x 3x 2 log5 x 3x t 2 t t t x 3x 2 7 5 1 7t 5t 2 5t 2 7t 2. 1 (1) 2 t x 3x 5 7 7 t t 5 1 Ta thấy f t 2. là hàm số nghịch biến trên ¡ nên phương trình (1) có tối đa một 7 7 nghiệm trên ¡ Mà phương trình có dạng f t f 1 t 1 x2 3x 5 0 Vậy tích các nghiệm là 5 Câu 45: Với a,b, x là các số dương thỏa mãn log2 x 3log2 a 5log2 b . Mệnh đề nào sau đây đúng 1 2 A. x a 3b 5 . B. x a3b5 .C. x 3a 5b .D. x a3 b5 . Lời giải Chọn B
  26. 3 5 3 5 Ta có log2 x 3log2 a 5log2 b log2 a log2 b log2 a b x a3b5 Câu 46: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 20.B. 12.C. 14.D. 8. Lời giải Chọn B Hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh. Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x – ∞ -1 3 + y' – 0 + 0 – ∞ + 5 y ∞ 0 – ∞ Số nghiệm của phương trình 2020 f x 2021 0 là A. 3.B. 0.C. 1.D. 2. Lời giải Chọn C 2023 Phương trình 2022 f x 2023 0 f x . Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa 2022 2023 2023 hai đồ thị y f x và y . Dựa và BBT suy ra đường thẳng y cắt đồ thị y f x tại 2022 2022 1 điểm nên phương trình 2022 f x 2023 0 có 1 nghiệm. Câu 48: Đồ thị sau là của hàm số nào?
  27. 2x 3 x 2 x 1 2x 1 A. y .B. y . C. y .D. y . 1 x x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D 2x 1 Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Chỉ câuD. y x 1 thỏa. Các câu còn lại không thỏa. Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4. Tính thể tích V của khối trụ? A. V 24 .B. V 64 .C. V 16 .D. V 4 . Lời giải Chọn C h 4 2 2 Thiết diện qua trục là hình vuông nên hình trụ có h 2R 4 V R h .2 .4 16 . R 2 2 m Câu 50: Cho số thực dương a 1 thỏa mãn m an a 5 . Tính ? n 2 5 A. .B. 5 .C. .D. 2 . 5 2 Lời giải Chọn C 2 n 2 n 2 m 5 Ta có m an a 5 a m a 5 . m 5 n 2 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 3 2x 1 Câu 1: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x x Câu 2: Phương trình 3.2 4 2 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Tính tổng x1 x2 . A. 4 .B. 2 . C. 1.D. 3 . Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. V .B. V . C. V .D. V . 24 3 12 12 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x 2 e A. y log 1 x .B. y log5 x .C. y .D. y . 2 3 3 Câu 5: Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. S rl .B. S hl . C. S r2 .D. S rh . 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log1 (x 8x 15) 1 là 3 A. 2;3  5;6 .B.  . C. (2; 6).D. ¡ .
  28. Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . x2 3 81 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 4 256 A. ; 2 .B. ¡ . C. ; 2  2; .D. 2;2 . 2x 1 Câu 9: Hàm số y có tiệm cận ngang là 3 3x 2 2 2 A. y .B. x .C. y 1.D. y . 3 3 3 Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 x 1 A. y .B. y . x 2 2x 2 x 3 2x 1 C. y .D. y . 2 x x 2 Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm là A. 25 cm2 .B. 100 cm2 . C. 50 cm2 .D. 50cm2 . Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 4 cm và đường sinh l 5 cm bằng A. 100 cm2 . B. 80 cm2 . C. 20 cm2 . D. 40 cm2 . Câu 13: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 A. V 108 .B. V 18 .C. V 36 .D. V 54 . 1 Câu 14: Tìm m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 2 đạt cực đại tại x = 1 . 3 A. m 3.B. m 2 . C. m 3 .D. m 2 . Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC vuông tại A , AB BB a , AC 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 2a3 A. .B. 2a3 . C. a3 .D. . 3 3 Câu 16: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 6.B. 4. C. 27.D. 9. Câu 17: Biết log7 12 a, log12 24 b . Tính log54 168 theo a và b. ab ab ab 1 ab 1 A. . B. . C. . D. . 8a 5b a(8 5b) a(8 5b) 8a 5b Câu 18: Cho hàm số f (x) x4 2x2 10 . Hàm số đạt cực đại tại : A. x 2.B. x 1. C. x 0 .D. x 2 . Câu 19: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ. 2a3 4a3 4a 2 A. V 4a3 .B. V . C. V .D. V . 3 3 3 Câu 20: Đa diện đều loại {3;5} có số cạnh là: A. 8.B. 30. C. 20.D. 12. 2 Câu 21: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định.
  29. 1 1  1 1 A. D 0; .B. D ¡ \ ;  . C. D ; .D. D ¡ . 2 2 2 2 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SC a 3. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 3 a3 2 3a3 A. V .B. V . C. V .D. V . 3 3 3 2 Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 1.B. y x3 3x . C. y x4 x2 1.D. y x3 3x . Câu 24: Có mấy loại khối đa diện đều ? A. 1B. 5 C. 6D. 3 Câu 25: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Thể tích của khối trụ là: A. 64 .B. 160 .C. 164 .D. 144 . 1 Câu 26: Cho a là số thực dương. Biểu thức rút gọn của P a 3 a bằng 1 2 5 A. a 6 .B. a5 . C. a 3 .D. a 6 . x 1 Câu 27: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 2 .B. x 1. C. x 2.D. y 2 . Câu 28: Giải phương trình log3 (x 4) 0 . A. x 6. B. x 4. C. x 1. D. x 5. Câu 29: Cho hàm số f x log3 2x 1 . Tính giá trị của f 0 . 2 A. 2ln 3 .B. .C. 2 .D. ln3. ln 3 y Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị trên đoạn   3  2;2 như sau: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;2. 1 2 1 A. max f x 3 .B. min f x 1. 1 O 2 x  2;2  2;2 C. max f x 1.D. min f x 3 . 1  2;2  2;2 Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB BC a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 A. V . B. V . C. V 3a3 .D. V a3. 3 2 Câu 32: Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2022.f x 2022 0 là A. 3.B. 1. C. 4. D. 2. Câu 33: Tìm nghiệm phương trình 2log4 x log2 x 3 2 . A. x 3 .B. x 1. C. x 16 .D. x 4. 2 Câu 34: Hàm số y log6 (2x x ) có tập xác định là: A. (0; + ).B. (0;2) . C. 0;2 .D. ( ;0)  (2; ) . x 1 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi 2x m qua điểm A 1;2 .
  30. A. m 2. B. m 4. C. m 4. D. m 2. Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y 6x . 6x A. y 6x .B. y . C. y x6x 1 .D. y 6x ln 6 . ln 6 Câu 37: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 1 1 A. V Bh .B. V Bh .C. V Bh .D. V Bh . 2 6 3 Câu 38: Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 2x 1 và đường thẳng y 1 x bằng. A. 3.B. 0. C. 2.D. 1. Câu 39: Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. ; B. ( ; 1);(0;1) . C. ( 1;0);(1; ) .D. ( 1;0);(0;1) . 3 Câu 40: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên. y 2 A. y x4 2x2. 1 2 4 B. y x 2x . O x C. y x4 2x2 1. -2 -1 1 2 -1 D. y x4 2x2. Câu 41: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 4 A. yCĐ = -7.B. y CĐ = -2C. y CĐ = -4.D. y CĐ = -1. Câu 42: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng 1 1 A. V Bh. B. V Bh. C. V 3Bh. D. V Bh. 3 2 Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 4x 5 trên đoạn 1;3 bằng A. 3.B. 0. C. 3 .D. 2. Câu 44: Tìm đạo hàm của hàm số y log2 x 1 . 1 ln 2 1 1 A. y' .B. y' . C. y' .D. y' . x 1 x 1 x 1 ln 2 2ln x 1 Câu 45: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?. A. x 1.B. x 0 . C. x 1.D. y 0 . Câu 46: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 10 . B. 12. C. 9. D. 11. Câu 48: Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Hỏi đồ thị hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 .
  31. B. 0;1 và 2; . C. 2; . D. 0;1 . 1 1 1 2 1 3log 2 Câu 49: Cho hàm số f x x 2log4 x 8 x2 1 1. Giá trị của f f 2023 bằng: A. 2024. B. 2025. C. 2023. D. 2020. Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3,BC 4 . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra V khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số 1 bằng: V2 3 9 16 4 A. .B. .C. .D. . 4 16 9 3 HẾT ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 C 11 C 21 B 31 A 41 B 2 C 12 D 22 A 32 A 42 B 3 C 13 B 23 B 33 D 43 D 4 D 14 A 24 B 34 B 44 C 5 A 15 C 25 B 35 A 45 B 6 A 16 C 26 D 36 D 46 D 7 D 17 C 27 C 37 D 47 D 8 B 18 C 28 D 38 D 48 C 9 A 19 A 29 B 39 C 49 C 10 A 20 B 30 A 40 A 50 D ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 4 Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng bao nhiêu ? A. 1 B. 0. C. -1 D. 3 Câu 2: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình bên.
  32. y 4 1 O x 1 4 -2 Giá trị lớn nhất của hàm số là M. Tìm M. A. -2. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 3: Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h có thể tích là 1 1 A. V B 2h B. V B.h C. V B 2h D. V B.h 3 3 2x 2 Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị (C) : y và đường thẳng (d) : y x 1. x 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 2 Câu 5: Phương trình log2 (x x) 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 6: Một cái bể cá làm bằng kính có dạng là hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là 2 60cm, 30cm và 40cm . Cần dùng bao nhiêu cm3 nước để đổ đầy bể cá đó (độ dày của các tấm kính làm 3 bề cá xem như không đáng kể)? A. 48000 B. 72000 C. 16000 D. 4800 Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa loga b.logb c loga 2023. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b 2023 . B. a 2023. C. c 2023 . D. ac 2023 . Câu 8: Tính thể tích V của một khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5. 12 36 A. V B. V C. V 60 D. V 20 5 5 Câu 9: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x x x x 2022 3 5 A. y 1,25 . B. y . C. y . D. y . 2023 3 4 Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? y 1 x 0 1 1 1 A. y x3 . B. y x 3 . C. y x3 . D. y x 3 . Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Với ba số dương a, b, c và a 1, ta có loga (bc) loga b loga c . logc b B. Với ba số dương a, b, c và a 1,c 1, ta có loga b . logc a 1 C. Với hai số dương a, b và a 1, ta có log log b . a b a
  33. 1 D. Với hai số dương a, b và a 1, , ta có log b log b . a a Câu 12: Đạo hàm của hàm số y log3 x,x 0 là 1 1 A. y ' B. y ' x ln 3 C. y ' 3lnx D. y ' 3lnx x ln 3 x 1 Câu 13: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 1 2 x O 1 2 x 2 x 2 x 2 x 2 A. y B. y . C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên R . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Phương trình: f x 1 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 x Câu 16: Cho hai hàm số y a và y logb x có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau y y=ax 4 2 -2 -1 O 1 2 x -1 y=logbx A. 0 b a 1 B. 0 b a C. 0 b 1 a D. 0 a 1 b Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 2 . A. D R . B. D ( ;2) . C. D (2; ) . D. D R \ 2. Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB a, BC 3a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA 4a . Tính thể tích khối chóp đó. A. V 4a3 B. V 12a3 C. V 6a3 D. V 8a3
  34. Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB 2a, BC 3a và SA a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình chóp S.ABC (tham khảo hình bên). S A C B a 13 a 7 A. R B. R C. R 2a D. R 4a 2 2 Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 0; . C. 1;0 . D. 1;1 . Câu 21: Khối lập phương là khối đa diện đều có bao nhiêu mặt? A. 6 B. 8 C. 12 D. 4 Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 3; . C. 2;2 . D. 1;3 . Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y x O A. y = x 3 - 3x + 1. B. y = - x 2 + x - 1. C. y = - x 3 + 3x + 1. D. y = x 4 - x 2 + 1. Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên R và có đạo hàm f '(x) (x 5)(x2 3x 2) , x ¡ . Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị ?
  35. A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 25: Hình nón có bán kính đáy R , đường sinh l có diện tích xung quanh là 2 2 A. S xq 2 Rl B. S xq Rl C. S xq R l D. S xq 2 R l Câu 26: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 5cm là A. V 125(cm3 ) B. V 15(cm3 ) C. V 25(cm3 ) D. V 75(cm3 ) Câu 27: Tập xác định của hàm số y ln(x 3) là A. D ( ;3) . B. D R . C. D R \ 3 . D. D (3; ) . Câu 28: Diện tích của một mặt cầu có bán kính R 10cm là 400 40 A. S (cm2 ) B. S 40 (cm2 ) C. S 400 (cm2 ) D. S (cm2 ) 3 3 Câu 29: Viết biểu thức P x2 3 x dưới dạng lũy thừa với cơ số x ( x 0 ). 8 7 A. x6. B. x5. C. x 3 . D. x 3 . Câu 30: Tính thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5. A. V 20 B. V 60 C. V 60 D. V 20 Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 3x 27 . A. S 0. B. S 0;2 . C. S 0;3 . D. S 3 . Câu 32: Một khối nón có bán kính hình tròn đáy bằng 6 và đường sinh bằng 10. Tính thể tích của khối nón đó. A. V 96 B. V 120 C. V 288 D. V 360 Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng a . Thể tích của khối trụ đó bằng a3 a3 a3 A. a3 B. C. D. 12 4 3 Câu 34: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c thì có thể tích là: 1 1 A. V a.b.c B. V a b c C. V a.b.c D. V a.b.c 6 3 Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AB 2 , BC 6 . Cạnh bên AA' 6 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên). A’ C ’ B ’ A C B A. V 6 2 B. V 12 2 C. V 2 2 D. V 6 3 Câu 36: Cho hàm số f x x3 3x2 m , gọi A là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn1;3 . Số giá trị nguyên của tham số m để A 2021 là A. 4038 . B. 4036 . C. 4035 . D. 4037 . Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 , cạnh bên bằng 34 . Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp. Tính bán kính R của mặt cầu (S) . 6 4 3 A. R 3 B. R C. R D. R 2 3 2 Câu 38: Biết rằng log12 2 1 mlog12 2 nlog12 3 với m, n là các số nguyên. Tích số m.n thuộc khoảng nào sau đây ?
  36. A. m.n (0;8) B. m.n ( ; 8) . C. m.n ( ;0) D. m.n (8; ) . Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Phương trình f  f (x) 1 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 40: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng A. 2;1 . B. ; 2 . C. 1; . D. 7;1 . Câu 41: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu bao gồm gốc và lãi ? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 19 năm B. 18 năm C. 20 năm D. 17 năm x2 Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn:log x2 1 y . Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu 2 y 1 thức P x2 y2 . 1 3 1 A. P B. P 1. C. P D. P 4 4 2 x y Câu 43: Cho log2 (3x y) 3 và 5 .125 15625 . Tính log5 (8x y) A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AB a . Hình chiếu của A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên). A’ C ’ B ’ A C B a3 6 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 6 2 4 12
  37. Câu 45: Cho hàm số y f x ax4 bx3 cx2 dx e, a 0 , có đồ thị hàm số g(x) f ' x như hình vẽ Y 1 . -4. -2 2 X . O .-3 Hàm số h(x) 8 f (x) x2 4x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 5. D. 1  Câu 46: Xét hình thang cân ABCD (AD // BC) . Biết AB CD 2 ; AD 2 và góc ABC 450 . Cho hình thang đó quay xung quanh cạnh BC. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra (tham khảo hình bên). A D B C 4 8 A. B. C. 2 D. 3 3 3 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . 3 Biết khoảng cách từ B đến mp(B'MN) bằng . Tính thể tích khối lập phương đó (tham khảo hình vẽ). 3 A’ D’ B’ C’ A M D B N C A. 3 3 B. 27 C. 8 D. 6 6 Câu 48: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số f x mex x 4 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 19. B. 22. C. 20. D. 21. Câu 49: Một công ty X đặt hàng cho nhà máy Y sản xuất một loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. Nếu loại hộp hình trụ đó có diện tích toàn phần bằng 72 (cm2 ) thì nhà máy Y phải sản xuất loại hộp có thể tích lớn nhất gần bằng bao nhiêu? A. 16 3(cm3 ) B. 48 3 (cm3 ) C. 16 3 (cm3 ) D. 48 3(cm3 ) 3 Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích V . Biết độ dài cạnh đáy bằng 3 . Góc giữa 8 mặt bên và mặt đáy bằng (tham khảo hình bên)
  38. S A C B A. 450 B. 600 C. 300 D. 750 HẾT ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 5 Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. 0;3 .C. ; .D. 2; . Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A A. 2 B. 0 C. 5 D. 1 Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số có đồ thị như hình bên trên đoạn  1;1 là. A. 1. B.3. C. 1. D. 0. Câu 4: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau A. y x 3 3x 2 1 B. y x 3 3x 1 C. y x4 3x2 1 D. y x4 3x2 1 Câu 5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
  39. A. y x4 4x2 3. B. y x4 4x2 3 . C. y x4 4x2 3 . D. y x3 4x2 3. x 2 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 3 1 1 1 A. y 2. B. y . C. y . D. x . 2 3 2 4x 3 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 3. B. x 2. C. x 1. D. x 3. Câu 7: Tìm x để biểu thức x 3 2 có nghĩa: 1 A. x 3 B. x 3 C. x ;3 D. x 3 3 Câu 8: Cho a,b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. log2 a log2 b log2 ab . B. log2 a log2 b log2 a b . a C. log a log b log a b . D. log2 a log2 b log2 . 2 2 2 b Câu 9: Cho a là số thực dương, thỏa mãn log2 a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a 1. B. a 2. C. a 2. D. a 1. Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? x x x 1 e x A. y 0,5 . B. y . C. y . D. y 2 . 3 Câu 11: Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là A. D 0; . B. D ;0 . C. D 3; D. D 1; . Câu 12: Phương trình log2 x 1 3 có nghiệm là A. x 9. B. x 3. C. x 7. D. x 10. Câu 13: Phương trình 2x 2 8 có nghiệm là 1 A. x 2. B. x 1. C. x 0. D. x  2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là S ;log 3 . S log 3; . S ;log 2 . S log 2; . A. 2  B.  2 C. 3  D.  3 Câu 15: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh ? A. 12. B. 10. C. 20. D. 8. Câu 16: Khối lập phương cạnh 4 có thể tích bằng bao nhiêu ? A. 16. B. 32 C. 64. D. 8 Câu 17: Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón N . Diện tích xung quanh của N được tính bởi công thức nào dưới đây ? A. Sxq 2 rl. B. Sxq rl. C. Sxq 4 rl. D. Sxq 3 rl. Câu 18: Cho hình trụ T có bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 5a. Diện tích xung quanh của T bằng bao nhiêu ?
  40. A. 15 a2. B. 30 a2. C. 5 a2. D. 45 a2. Câu 19: Cho khối cầu S có bán kính r 2. Diện tích của S bằng bao nhiêu ? A. 16 . B. 9 . C. 8 . D. 27 . Câu 20: Cho mặt phẳng P và mặt cầu S I;5 . Biết P cắt S I;5 theo giao tuyến là một đường tròn bán kính r, khoảng cách từ I đến P bằng 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. r 5 B. r 4. C. r 3. D. r 3. Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? A. y 2x3 x 1. B. y x4 x. C. y x3 2x. D. y x4 1. Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 23:Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 4x 5 trên đoạn 1;3 bằng A. 3 .B. 0 .C. 2 .D. 3 . Câu 24:Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 2x 1 x 1 x 1 x 3 A. y .B. y .C. y . D. y . x 2 2x 2 x 2 2 x x 2 Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 2x 1 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 26:Viết biểu thức 4 a 3 a a 0 về dạng lũy thừa của a là. 5 1 3 1 A. a 6 B. a 3 C. a 4 D. a 2 Câu 27: Cho log 2 a . Tính log 25 theo a. A. 2 2 3a .B. 2 a .C. 2 2a .D. 3 5 2a . Cho a log2 3. Khi đó log3 8 bằng 3 2 2a 3 A.  B.  C.  D.  2a 3a 3 a Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 3x . A. y 2x 2 3x . B. y 2x 2 3x x2 2x 2 3x ln 3 . C. y 2x 2 3x ln 3.D. y x2.3x . 1 Câu 29: Đạo hàm của hàm số y log2 3x 1 trên tập ; là 3 3 1 3 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 3x 1 ln 2 3x 1 ln 2 3x 1 3x 1 ln 2
  41. Câu 30: Phương trình 2x 7.2 x 32 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log2 2x 2 log2 x 3 6 là 5 A. S 7;5. B. S . C. S 5. D. S 21. 3 Câu 32:Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là A. 7 .B. 8 .C. 5 .D. 6 . Câu 33:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB AC a , B· AC 1200 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 A. 2a3. B. . C. . D. a3. 2 8 Câu 34: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là 1 A. 2 a3. B. a3. C. a3. D. 3 a3. 3 Câu 35: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì có bán kính là. a 2 a a 3 A. a 2. B. . C. . D. . 2 2 2 x m2 Câu 36: Gọi m là giá trị để hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên 0; 3 bằng 2 . Mệnh đề nào sau x 8 đây là đúng? A. m 5 .B. m 5 .C. 3 m 5 .D. m2 16 . Câu 37: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f (x) 3 0 là: A. 2 .B. 0 .C. 4 .D. 3 x 1 Câu 38: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? x2 x 2 A. 1. B. 0. C. 2.D. 3. mx 1 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 x m đồng biến trên khoảng 1; . 1 1 1 A. m ;1 B. m 1;1 . C. m ;1 D. m ;1 2 2 2 Câu 40: Tập nghiệm của phương trình log 5x+1 - 25x = 4 là 2 ( )
  42. A. 10.B. 17 .C. 2 .D. 4 . Câu 41: Tích các nghiệm của phương trình log 125x .log2 x 1 x 25 . A. 0 .B. log5 4 .C. 0;log5 4 .D. 0;log4 5 . x x2 Câu 42: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2 3 8 là A. .3B. .C. .D. . 1 2 4 Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 2a và AC a 14 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A.8a3 .B. 10a3 . C. 6a3 . D. 4a3 . Câu 44: Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích 9 cm2 . Tính thể tích khối cầu S . 250 2500 25 500 A. cm3 .B. cm3 .C. cm3 .D. cm3 . 3 3 3 3 Câu 45: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và SAO 300 ; SAB 600 . Tính diện tích xung quanh hình nón ? 3 2 A. 4 3 B. C. 2 3 D. 3 2 4 Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số g x f sin x 2 trong khoảng 0;2020 là: A. 2020 .B. 4040 . C. 8080. D. 8078 . Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y g x 3f x m x m x m nghịch biến trong khoảng 1;3 . A. 3 .B. 1. C. 4. D. 2 . Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 20;20 để phương trình x 1 2 log4 x 2m m có nghiệm? A. 17 .B. 19.C. 18.D. 20 . Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh SA vuông góc với mặt đáy , a3 biết AB 4a;SB 6a . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số có giá trị là. 3V 5 5 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 20 40 80 80
  43. Câu 50:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' cạnh a . Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C 'D' . 2 2 2 a 5 a 5 a 5 2 A. . B. . C. . D. a 5 . 2 4 8 HẾT ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 6 Câu 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r 50cm và có chiều cao h 50cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 5000 cm2 .B. 5000 cm2 .C. 2500 cm2 .D. 2500 cm2 . Câu 2: Cho khối cầu tâm I ,bán kính R ,công thức tính thể tích khối cầu đó là: 2 R3 4 R3 A. V 4 R2 .B. V R3 . C. V .D. V . 3 3 Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng. 1 x 3 2 2x A. y 4x2 x4 . B. C. D.y y . y . x2 1 x 1 x 1 Câu 4: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu cạnh. A. 14.B. 12.C. 10.D. 8. 2 Câu 5: Số nghiệm phương trình 22x 7x 5 1 là: A. 3.B. 1.C. 2 .D. 0 . Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. B.x C.0 D. x 5 x 1 x 2 2x Câu 7: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 8: Giá trị của biểu thức 43log8 3 2log16 5 là: A. 40.B. 20.C. 45.D. 25. Câu 9: Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2a là
  44. 8a3 a3 A. a3 .B. .C. .D. 8 a3 . 3 3 Câu 10: Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , độ dài đường sinh l = 3 thì có chiều cao bằng A. 1 2 .B. 3.C. 1.D. 7 . Câu 11: . Biết (a a 1)2 9. Giá trị biểu thức P = a3 a 3 . A. .32B. .24C. .18D. . 6 Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập (0; ) là y log x y log x y log x A. ( 2 1) .B. 1 .C. 0,5 .D. y ln x . e Câu 13: Phương trình log2 (2x 4) 2 có nghiệm là A. x 3.B. x 4 C. x 2 D. x 1. Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. B.y = C.- x 2D.+ x- 1 y = x3 - 3x + 1 y = - x3 + 3x + 1 y = x4 - x2 + 1 2 Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 5 . A. D ¡ \ 1.B. D ;1 .C. D 1; . D. D ¡ . Câu 16: Cho hàm số y f (x) và đồ thị y f '(x) là đường cong trong hình vẽ bên,hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào: A. (0; ) .B. (2; ) .C. ( ; 3) .D. ( ;0) . Câu 17: Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón bán kính đáy r và đường sinh l là: A. rl r 2 .B. rl 2 r 2 .C. 2 rl 2 r 2 . D. 12 rl r 2 . Câu 18: Giá trị hàm số y 2 x 2 2x 1 tại x 1 A. 19.B. 19.C. 9.D. 10 Câu 19: Trên khoảng (0; ) hàm số y x3 3x 1. A. có giá trị lớn nhất là Max y 3 .B. có giá trị lớn nhất là Max y –1. 0; 0; C. có giá trị nhỏ nhất là Min y –1.D. có giá trị nhỏ nhất là Min y 3 . 0; 0; x 1 3 9 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là 2 4 A. ;1 .B. ; 2.C. 1; .D. 0; . Câu 21: Biết log4 7 a , khi đó giá trị của log2 7 được tính theo a là: 1 1 A. a .B. a .C. 2a .D. 4a . 4 2
  45. 2x 19 Câu 22: Hàm số y nghịch biến trên khoảng. x 2 A. ;2 và 2; B. ;3 và 3; C. 1;3 và 2;3 D. 2; Câu 23: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. B.6 .C. .D. . 4 9 3 3 5x Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 4x 7 3 7 5 3 A. x .B. x .C. y .D. y . 5 4 4 4 Câu 25: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho. 14a3 2a3 14a3 2a3 A. B. C. D. 2 2 6 6 x 2 Câu 26: Trên  5;0, giá trị lớn nhất của hàm số y bằng x 1 1 1 1 A. B C. D. . 2. 3 2 4 x2 2x 2 8 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 27 1 A. 1;3 .B. ; 1  3; .C. 0;3 .D. ; 1; . 3 Câu 28: Cho hàm số y 2x3 3x2 4. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: A. 12 .B. 12 .C. 0 .D. 20 . Câu 29: Đạo hàm của hàm số y ln2 (2x 1) là: 2ln(2x 1) 4ln(2x 1) 4ln(2x 1) ln(2x 1) A. y ' .B. y ' C. y ' D. y ' . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 30: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh bằng a 3 là 9 4 4 A. V a3 .B. V a3 .C. V a3 .D. V 4 a3 3 . 2 3 81 Câu 31: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B.y C. xD.4 2x2. y x4 2x2. y x3 2x2 x 1. y x2 2x. x 1 x Câu 32: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 9 20.3 8 0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? 20 8 8 8 A. x x .B. x x .C. x x log .D. x x log . 1 2 9 1 2 9 1 2 3 9 1 2 3 9 Câu 33: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
  46. và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a , AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. V 4 a3 .B. V 8 a3 .C. V 16 a3 .D. V 12 a3 . Câu 34: Phương trình ln2 (3x) ln(3x) 0 có tập nghiệm là: 1  1 e  e 1 e A. S ;e B. S ;  . C. S 1;  .D. S ;  3  3 3 3 3 3 3 2 2 Câu 35: Hàm số y (x x) có tập xác định là: 0;1 ;0  1; ;0  1; A. .B.   .C. ¡ .D. . Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. 0 m 1.B. m 1.C. 0 m 3 4 .D. m 0. Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x 4 0 bằng bao nhiêu? A. 1 .B. .C. .D. . 8 2 0 Câu 38: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450. Thể tích khối chóp đó là: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 36 48 12 24 2 Câu 39: Giải bất phương trình6log6 x xlog6 x 12 ta được tập nghiệm S a;b. Khi đó giá trị của tích a.b là 3 A. .B. 1.C. 12. D. 2. 2 Câu 40: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 9% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 8 năm.B. 11 năm.C. 10 năm.D. 9 năm. Câu 41: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2 , hai mặt phẳng ABD và ACD vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 6 2 2 A. .B. .C. 2 . D. 2 2 . 3 3 Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 2a , góc giữa SB và ABC là 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 6 a3 6 a3 2 A. .B. .C. .D. . 3 9 3 4 Câu 43: Giải phương trình 5lg x xlg5 50 được nghiệm x thỏa mãn: A. x là số vô tỉB. x2 25 C. x nguyên âmD. x nguyên dương Câu 44: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C 'D' biết thể tích của tứ diện A' ACD bằng 8a3. A. 16a3. B. 24a3. C. 48a3. D. 32a3. Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 1 có bốn nghiệm phân biệt.
  47. A. 4 m 3 . B. 3 m 2 .C. 4 m 3 .D. 3 m 2 . 2 x2 y 1 2x y Câu 46: Xét các số thực dương x, y thoả mãn 2018 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu x 1 2 thức P 2y 3x bằng 7 5 1 3 A. P B. P C. P D. P min 8 min 6 min 2 min 4 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = a 11 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) 1 và (SCD) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 10 A. 3a3. B. 4a3. C. 12a3. D. 9a3. 1 1 x a b 3 x 1 2 Câu 48: Gọi x0 là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình 2x 3 1 2x 1. c 3 Giá trị của P a b c là A. P 2 .B. P 6 .C. P 0 .D. P 4 . Câu 49: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R , biết đồ thị f '(x) như hình vẽ. 1 Hàm số g(x) f (x) x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. 1;2 . B. 0;1 . C. ;0 . D. 1;0 . e3x m-1 e x +1 2023 Câu 50: Cho hàm số y . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . 2024 A. m 3e4 1.B. 3e3 1 m 3e4 1.C. 3e2 1 m 3e3 1.D. m 3e2 1. HẾT ĐÁP ÁN 1 A 11 C 21 C 31 A 41 C 2 D 12 D 22 A 32 D 42 B 3 C 13 B 23 B 33 D 43 D 4 B 14 B 24 C 34 D 44 C 5 C 15 C 25 C 35 D 45 D 6 D 16 B 26 B 36 A 46 A 7 C 17 A 27 A 37 C 47 B
  48. 8 C 18 D 28 D 38 D 48 D 9 B 19 A 29 B 39 B 49 B 10 D 20 C 30 A 40 D 50 A ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 7 Câu 1: Cho mặt cầu tâm I ,bán kính R ,công thức tính diện tích mặt cầu đó là: 4 R3 A. S B. S R2 . C. S 4 R2 . D. S 2 R2 . 3 Câu 2: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 3 log 1 4 là 2 2 A. 3. B. 4. C. 6. D. 5. x 2 9 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 4 A. ; 2 . B. 2; . C.  2; . D. ; 2. 1 Câu 4: Giá trị của biểu thức C log 36 log 14 3log 3 21 bằng bao nhiêu ? 2 7 7 7 1 1 A. . B. 2 . C. 2. D. . 2 2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giácABC là tam giác đều cạnh a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA = a . a3 3 6a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 6 Câu 6: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là đa diện lồi ? A. Hình 1 B. Hình 4 C. Hình 3 D. Hình 2 Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy là r 2 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S 16 . B. S 16 2 . C. S 4 2 . D. S 8 2 . 4x2 1 Câu 8: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 2x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 1 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 2 4 Câu 9: Hàm số y 4x2 1 có tập xác định là: 1 1  1 1 A. ¡ . B. ¡ \ ;  . C. ; . D. 0;  . 2 2 2 2 Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
  49. B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. Câu 11: Số mặt của khối đa diện cho bởi hình vẽ bên là A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 12: Cho hàm số y ex e x .Có tập xác định là A. ¡ . B. (0; ) . C. ¡ \{0}. D. ¡ \ 1 . Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? e 2 3 2 30 20 A. . 0,99 0,99 . B. . log 2 a 1 0 . C. . 4 < 4 . D. . 2 3 . a 2 Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2019 2018 2 2 2 1 3 A. 1 1 . B. 2 2 . 2 2 2017 2018 2018 2017 C. 2 1 2 1 . D. 3 1 3 1 . Câu 15: Trong các hình dưới đây hình nào là hình đa diện ? A. Hình 4 B. Hình 3 C. Hình 2 D. Hình 1 Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 5 B. x 1 C. x 2 D. x 0 Câu 17: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên [ 2;4]. A. 4. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 18: Phương trình log2 (x 1) 1 có nghiệm là A. x 3 B. x 2 C. x 4 . D. x 1.
  50. Câu 19: Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2x 3 2 2x 2 1 x A. y B. y C. y D. y x 2 x 1 x 2 1 2x x2 3x 2 3 3 Câu 20: Phương trình 2 4 có 2 nghiệm là x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x2 . A. T 1. B. T 9 . C. T 27 . D. T 3. Câu 21: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình x log4 3.2 1 x 1. A. 6. B. 12 . C. 5. D. 2 . 2 Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 2x 2x là: 2 2 A. y' (2x 1)2x 2x ln 2 . B. y' (2x 2)2x 2x ln 2 . 2 2 C. y' (2x 2)2x 2x . D. y' (x 1)2x 2x 1 ln 2. Câu 23: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a , AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. V 4 a3 . B. V 8 a3 . C. V 16 a3 . D. V 12 a3 . Câu 24: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên đoạn  4;3 . A. 2 . B. 33. C. 36. D. 8. Câu 25: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng . Chiều cao của hình nón bằng? A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 26: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB 3a, AC a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. a3 3 a3 3 a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 4 x 2 Câu 27: Hàm số y đồng biến trên khoảng. x 1 A. ;1 và 1; B. ;0 và 0; C. 1; D. ;2 Câu 28: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) (x 1)(x 2)2018 (x 3)3 (x 5)5 . Hỏi hàm số y f (x) có mấy điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy SAB 0 và SD tạo với mặt phẳng một góc 30 . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng a3 a3 3 a3 3 a3 3 V . V . V . V . A. 3 B. 3 C. 9 D. 2 Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 0 3 +∞ y' 0 + +∞ 3 y 0 3 4 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
  51. 2 3 Câu 31: Đặt loga b m , logb c n . Khi đó loga (ab c ) bằng A. 1 2m 3mn . B. 1 2m 3n. C. 6mn . D. 1 6mn . Câu 32: Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 8 A. S 256 . B. S 64 . C. S 192 . D. S 48 . 3 2 2 Câu 33: Hàm số y (x x) có tập xác định là: ;0  1; 0;1 ;0  1; A.   . B. . C. . D. ¡ . 2 Câu 34: Phương trình 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. 1. B. . C. 1. D. . 2 2 2 3 Câu 35: Cho loga b 2 và loga c 3 . Tính P loga b c . A. P 31 B. P 30 C. P 13 D. P 108 Câu 36: Cho hàm số y esin x . Khi đó biểu thức y '' cosx.y'+sinx.y có kết quả là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 (4 m)x2 x 1 y Câu 37: Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để m đồ thị hàm số mx2 1 2x có 2 tiệm cận ngang A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 30 , M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM . 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 16 24 96 48 Câu 39: Cho hàm số y f x x3 ax2 bx c đạt cực tiểu bằng 3 tại điểm x 1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 . Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x 3 A. f 3 0. B. f 3 2 . C. f 3 2 . D. f 3 1. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4, tam giác SAB cân tại S, mặt bên (SAB) vuông góc với (ABC) . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 6 3 , tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) . 36 97 18 291 9 31 18 31 A. . B. . C. . D. . 97 97 31 31 Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x m.2x 1 3m 3 0 có hai nghiệm trái dấu. A. 1; . B. 1;2 . C. 0;2 . D. ;2 . mx- 1 8 Câu 42: Cho hàm số y = thỏa mãn điều kiện Max y = . Chọn khẳng định đúng. x + 2m [1;2] 9 A. 4 < m < 6. B. 12 < m < 13. C. 2 < m < 4. D. 0 < m < 2. Câu 43: Giải phương trình 5lg x xlg5 50 được nghiệm x thỏa mãn: A. x2 25 B. x nguyên dương C. x là số vô tỉ D. x nguyên âm Câu 44: Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.22log x 6log x 18.32log x 0 . Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?
  52. log x 2 2 9 A. a a 1 2 . B. a cũng là nghiệm của phương trình . 3 4 C. a 10 2 1. D. a 102 . x 1 2 x 9 Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 4 1 1 1 1 A. ;  1; .B. ; 0; . C. ;  0; . D. ;  0; 3 3 3 3 Câu 46: Cho hàm số f (x) x4 2x2 1. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số f (| x | m) có đúng 1 điểm cực trị. A. 1 m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 47: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2ax 2a 5 trên đoạn  1,4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để M 9 . 1 1 1 A. a 5 1,a B. a 5 1,a C. a D. a 5 1 3 3 3 Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 5 điểm cực trị. A. 27. B. 26. C. 16. D. 44. Câu 49: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y f x 1 x3 12x 2023 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; 2 . B. 1;2 . C. ; 3 . D. 3;4 . 2 Câu 50: Cho phương trình log9 x log3 6x 1 log3 m ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 6 B. 5 C. Vô số D. 7 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B D C C B B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A A D A D A A C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D D C C D A D B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C D C D D D A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B B D C B A A B B