Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lương Thế Vinh

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020 THPT LƯƠNG THẾ VINH Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 01 trang) Câu 1 (2 điểm). Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? 2 2 2 2 3 Câu 2 (1,5 điểm). Cho đơn thức M x y 3xy 2x . 3 a/ Thu gọn đơn thức M cho biết phần hệ số và biến số. 1 b/ Tính giá trị của đơn thức M tại x , y 2 . 2 1 Câu 3 (2 điểm). Cho hai đa thức: P x 3x5 x4 8x3 x2 1009 2 1 Q x 3x5 x4 2x3 x 1010 2 a) Tính P x Q x 2019. b) Tính Q x – P x 1. Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: f x 4x5 2x 16 4x5 Câu 5 (1 điểm). Một chiếc thang có chiều dài AB 3,7 m đặt cách một bức tường khoảng cách BH 1,2 m . Tính chiều cao AH. A Khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có “an toàn” không? AH H Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi 2,0 2,2 (xem hình vẽ). B BH · Câu 6 (2,5 điểm). Cho ABC cân tại A, có BAC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABH ACH . b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I. Chứng minh: ΔHAI cân và 3 điểm C, O, I thẳng hàng. c) Chứng minh: AH CH .
2. ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu 1. a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? Dấu hiệu là :Thời gian làm một bài tập toán ( tính bằng phút ) của 20 học sinh lớp 7A Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 5 2 10 7 3 21 8 7 56 9 3 27 10 3 30 14 2 28 N=20 Tổng : 172 b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? - Trung bình cộng: T 172 X 8,6 N 20 - Mốt của dấu hiệu : M 0 8 Câu 2. 2 2 2 2 3 a/ M = x y 3xy 2x 3 2 M = x2 y.9x2 y4 2x3 3 M = 12x7 y5 Hệ số: -12 Phần biến: x7y5 7 7 5 1 5 b/ M = 12x y 12. 2 3 2 Câu 3 a) P(x) + Q(x) Kết quả: x4 – 10x3 + x2 + x b) Q(x) – P(x) Kết quả: 6x5 + 6x3 – x2 + x Câu 4. f(x) = 4x5 + 16 + 2x – 4x5 = 16 + 2x
3. Nghiệm của đa thức là giá trị của x làm cho đa thức bằng 0 16 + 2x = 0 2x = -16 x = -8 Câu 5. * Công thức (ĐL Pitago) AH = 3,5 (m) AH 3,5 35 * Tỉ số 3 nên không “an toàn” BH 1,2 12 Câu 6. a) Xét ABH vuông tại H và ACH vuông tại H có: AB = AC ( ABC cân tại A) A AH là cạnh chung 1 2 Suy ra: ABH = ACH I K (cạnh huyền – cạnh góc vuông) O µ µ b) H1 A2 (so le trong, IH // AC) 1 µ µ C Mà A1 A2 ( ABH = ACH ) B H µ µ => H1 A1 => ΔHAI cân tại I => IA = IH (1) Mặt khác: I·HB A· CB (đồng vị, IH // AC) Mà A· BC A· CB ( ABC cân tại A) => A· BC I·HB hay ΔHIB cân tại I => IB = IH (2) Từ (1) và (2)=> IA = IB suy ra CI là trung tuyến của ABC (*) Ta lại có HB = HC ( ABH = ACH ) => AH là trung tuyến của ABC Mà BK là trung tuyến của ABC (gt) => O là trọng tâm của ABC ( ) Từ (*) và ( ) => CI qua O hay 3 điểm C, O, I thẳng hàng · o · c) Ta có: BAC 90 ( BAC là góc nhọn) · µ o µ BAC => A2 45 (vì A2 ) 2 · 0 µ · 0 · µ => ACH 45 (vì A2 ACH 90 ) suy ra ACH A2 => AH > CH (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong AHC)