Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Du

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Du

1. Trường THCS Nguyễn Du - Q.I Nhóm Toán 8 * ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2019 – 2020 Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau: 2 1 x 2 a) 36x2 1 (8x 5)(6x 1) b) x 2 (x 1)(x 2) x2 x 2 Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 1 1 2x 1 x 3 2 Bài 3: (1đ) Một xe ôtô chuẩn bị đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nhưng khi đi, xe đã tăng vận tốc thêm 10km/h so với dự định nên đến B sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc dự định của xe ôtô biết quãng đường AB dài 240km. Bài 4: (1đ) Điểm thi 4 môn của bạn Siêng như sau: Hóa Văn Anh Toán 8.3 7.5 8.8 ??? Cho biết điểm thi của môn Hóa và Anh là hệ số 1, còn hai môn Văn và Toán là hệ số 2. Hỏi bạn Siêng phải thi môn Toán ít nhất bao nhiêu điểm để đạt được Học sinh Giỏi? Biết rằng điều kiện để đạt Học sinh Giỏi là điểm trung bình của 4 môn thi phải ít nhất 8,0. Bài 5: (1đ) Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh kề lần lượt là |2x – 3| và x (x > 1). Khi hình chữ nhật là hình vuông thì độ dài đường chéo là bao nhiêu? Bài 6: (1đ) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất 4m. Cùng thời điểm đó, một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m. Hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng (không kể tầng hầm), biết rằng mỗi tầng cao 3m. Bài 7: (3đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng AF.AB = AE.AC , từ đó suy ra AEF∽ ABC b) Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc EFD và điểm H cách đều các cạnh của tam giác DEF. 1 1 2 c) Chứng minh rằng DH DA DK HẾT
2. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 Lược giải Điểm Bài 1: (2đ) a) (1đ) 36x2 1 (8x 5)(6x 1)  (6x 1)(6x 1) (8x 5)(6x 1) (0,25đ)  (6x 1)(6x 1 8x 5) 0 (0,25đ) 1  x hoặc x 2 (0,25đ x 2) 6 1 Phương trình có tập nghiệm S = { ;2 } 6 b) (1đ) 2 1 x 2 ĐK: x 1 ; x 2 (0,25đ) x 2 (x 1)(x 2) x2 x 2 (0,25đ) 2 1 x 2 2(x 1) 1 x 2   (0,25đ) x 2 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (0,25đ)  2x 3 x 2  x = -1 Vậy S = {-1} Bài 2 x 1 1 2x 6 2(x 1) 6x 3(1 2x) (0,25 đ x 2) (1đ) 1 x   4 2x 3 3 2 6 6 (0,25đ x 2)  x 1 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 2 . Bài 3 (0,25đ) (1đ) S V T Gọi x là vận tốc dự định (x > 0) Dự định 240 x 2 4 0 Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 1/3 giờ x nên ta có phương trình: (0,25đ) 240 1 240 Thực tế 240 x + 10 2 4 0 x 10 3 x x 10 (0,25đ) Giải phương trình ta được x = 80 (n) Hoặc x = -90 (l) Vậy vận tốc dự định của ô tô là 80 (km/h) (0,25đ) Bài 4 Gọi x là điểm thi môn Toán của bạn Siêng ( 0 x 10 ) (0,25đ) (1đ) 8,3 7,5.2 8,8 2x Theo đề bài ta có: 8,0  x 7,95 (0,25đ x 2) 6 Vậy bạn Siêng phải thi Toán ít nhất được 8 điểm (0,25đ) Bài 5 Khi là hình vuông thì hai cạnh kề bằng nhau nên ta có phương trình: |2x – 3| = x (x > 1) (0,25đ) (1đ)  2x – 3 = x hoặc 2x – 3 = –x (0,25đ)  x = 3 (n) x = 1 (l) (0,25đ) Vậy độ dài đường chéo là 3 2 (0,25đ) Bài 6 N Hai tam giác ABC và MNK đồng dạng vì (0,25đ) (1đ) B· AC N· MK 900 AC AB (0,25đ) nên · · B h BCA NKM MK NM AB.MK 7.60 (0,25đ)  h = 105 (m) AC 4 (0,25đ) A C M K Vậy tòa nhà có số tầng là 105:3 = 35 tầng
3. Bài 7 (3đ) a) nên AEB∽ AFC (g-g) nên AF.AB = AE.AC (0,25đ x 2) AF AE suy ra AC AB nên AEF∽ ABC (c-g-c) (0,25đ x 2) µ A chung A b) - Cmtt câu a, ta có BFD ∽ BCA (c-g-c) (0,25đ x 2) nên B· FD ·AFE ·ACB E · · suy ra EFC DFC => đpcm K F - Cmtt ta có EB, DA lần lượt là H phân giác các góc FED và FDE nên (0,25đ x 2) điểm H là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác DEF. Vậy điểm H cách đều ba cạnh của tam giác DEF. B D C c) - Có FH và FA lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác FKD nên: (0,25đ) HK AK HK HD DK => HD AD AK AD AK AD DK AK AD AK (0,25đ) => 1 DH AD AD DK AK DK DK => 1 1 1 => 2 DH AD DH DA (0,25đ) 1 1 2 Vậy (đpcm) DH DA DK (0,25đ)