Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

1. TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NHÓM TOÁN 9 NĂM HỌC 2019 – 2020 . ĐỀ THAM KHẢO . Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình: a) 3(x2 + 1) – 4x(x + 3) = - 10 b) 2x4 + x2 – 10 = 0 Bài 2 (1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 trên mặt phẳng tọa độ. 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = 2x + 2 bằng phép toán. Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 5x – 7 = 0 (x là ẩn số). Không giải phương trình, giả sử x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình. Hãy tính: a) A = x2 x2 3x x 1 2 1 2 x 3 x 3 b) B = 1 2 x 2 x 2 2 1 Bài 4 (1,5 điểm) Bạn An quyên góp nhóm bạn để mua một số khẩu trang để giúp đỡ những người nghèo. Hiện tại khẩu trang y tế chỉ còn 2 loại là khẩu trang y tế 4 lớp và khẩu trang y tế 3 lớp. Ban đầu bạn dự định mua 50 hộp khẩu trang y tế loại 4 lớp và 40 hộp khẩu trang y tế loại 3 lớp hết 10 000 000 đồng Nhưng do khan hiếm vật liệu sản xuất, nên hiện các nhà thuốc không bán được,An đã đặt mua trên mạng nhưng với giá gấp 2,5 lần so với dự định ban đầu. Vì thế An và nhóm bạn chỉ mua 24 hộp khẩu trang loại 4 lớp và 16 hộp khẩu trang loại 3 lớp hết tất cả 11 200 000 đồng. Hãy tính giá tiền mỗi hộp ở từng loại lúc ban đầu ? Bài 5: (1 điểm) Thời gian vừa qua, Việt Nam đã tiếp nhận hàng ngàn người về nước. Và để an toàn cho người dân, những người này bắt buộc phải cách ly 14 ngày để theo dõi sức khỏe. Vì thế UBND thành phố Hồ Chí Minh đã tức tốc xây thêm một bệnh viện dã chiến trên mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 300m. Nhưng do phải làm thêm đường để thuận tiện giao thông nên bắt buộc phải cắt đi 10m chiều rộng để làm đường vì thế lúc này diện tích mảnh đất giảm đi 100m2. Hãy tính diện tích mảnh đất lúc sau để xây dựng bệnh viện ? Bài 7 (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh: các tứ giác BCEF và BFHD nội tiếp đường tròn. b) Gọi G là giao điểm của FE và AD. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE và AG.HD = AD.GH c) Từ G, kẻ đường thẳng d song song với DE cắt đoạn BH tại I. Chứng minh tam giác GIE cân.
2. TÓM TẮT ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 a) 3(x2 + 1) – 4x(x + 3) = - 10 -x2 – 9x + 10 = 0 x = 1 hay x = -10 b) 2x4 + x2 – 10 = 0 Đặt t = x2 Pttt: 2t2 + t – 10 = 0 t = 2 (nhận) hay t = -5/2 suy ra Bài 2 a) Tự vẽ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) 1 x2 = 2x + 2 2 1 x2 - 2x – 2 = 0 2 x = -2 suy ra y = -2 . Vậy giao điểm là (-2; -2) Bài 3 Chứng tỏ = 53 >0 vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt S = x1 + x2 = 5 và P= x1x2 = - 7 a) A = x2 x2 3x x = S2 – 5P = 25 + 35 = 60 1 2 1 2 x 3 x 3 b) B = 1 2 = = x 2 x 2 2 1 Bài 4 Gọi x và y lần lượt là giá ban đầu của khẩu trang y tế 4 lớp và 3 lớp (x,y >0) (đồng) Vì dự định mua 50 hộp loại 4 lớp, 40 hộp loại 3 lớp hết 10 000 000 nên ta có pt: 50x + 40y = 10 000 000 (1) Theo lúc sau thì ta có pt: 2,5x.24 + 2,5x.16 = 11 200 000 (2) Từ (1) và (2) suy ra x = 120 000 và y = 100 000 Vậy
3. Bài 5 Gọi x là chiều rộng mảnh đất lúc đầu y là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x, y > 0) (m) Vì chu vi lúc đầu là 300m nên ta có phương trình x + y = 150 (1) Vì diện tích lúc sau giảm 100m2 nên ta có phương trình xy – (x – 10).y = 100 (2) Từ (1) và (2) suy ra x = 50 và y = 100 Diện tích lúc sau của mảnh đất là 40.100 = 4000m2 Bài 6 a) Học sinh tự làm b) Học sinh tự làm c) Kéo dài GI cắt AC tại T. Chứng minh G la trung điểm của IT Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác ITE vuông tại E suy ra IG = IE = IT nên tam giác IGE cân.