Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Câu 1. Tính: 2 a) 5 3 54 14 5 x 2 x 1 x 1 b) 3. (với x > 0 ; x ≠ 2 và x ≠ 3) x 3 x 2 x 5 x 6 Câu 2. (Giải phương trình: 4x2 12x 9 x 12 Câu 3. Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (D1) và hàm số y = 3x -4 có đồ thị (D2). a) Vẽ (D1) và (D2) trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2). Câu 4. Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế ta nhìn thấy đỉnh A của cột cờ. Đọc trên giác kế số đo 360 của góc AOB (như hình bên). Hỏi chiều cao của cột cờ là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5. Một chiếc xe SH Mode giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 64 800 000 đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc xe SH Mode là bao nhiêu? Câu 6: Sau đây là bảng giá mướn nhà trọ của hai chủ nhà như sau: Chủ nhà Tiền nhà trọ + tiền nước mỗi tháng Tiền điện mỗi kwh A 500 000 đồng 2 000 đồng B 450 000 đồng 2 500 đồng Một gia đình muốn mướn nhà trọ để ở, nếu bình quân mỗi tháng họ sử dụng 80 kwh điện thì nên mướn của chủ nhà A hay B để thanh toán số tiền ít hơn? Câu 7: Giá nước sinh hoạt tại TP Hồ Chí Minh được quy định như sau: Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử Giá tiền Giá tiền khách hàng phải trả dụng) Đồng / m3 (đã tính thuế GTGT và phí BVMT) 1) Đến 4m3 / người / tháng 5 300 6 095 2) Trên 4m3 đến 6m3/ người / tháng 10 200 11 730 3) Trên 6m3 / người / tháng 11 400 13 100
2. a) Hộ A có 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số như sau: Chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 733. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền? b) Hộ B có 5 người, đã trả tiền nước trong tháng vừa qua là 344.000 đồng. Hỏi hộ B đã sử dụng nhiêu m3 nước? Câu 8: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5 cm, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC, với đường tròn (B, C là tiếp điểm) a) Chứng minh AO vuông góc với BC b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA. c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
3. Đáp án: Câu 5: Gọi x (đồng) là giá ban đầu của chiếc xe SH Mode (x > 0) Giá tiền của chiếc xe sau khi được giảm lần 1 là: x – 10%.x = 0,9x Giá tiền của chiếc xe sau khi được giảm lần 2 là: 0,9x-10%.0,9x = 0,81x Theo đề, ta có: 0,81x = 64 800 000 Suy ra x = 80 000 000 đồng Vậy giá tiền ban đầu của chiếc xe SH Mode là 80 000 000 đồng. Câu 6: Gọi x là số kwh điện tiêu thụ trong một tháng của người mướn nhà. Gọi T là số tiền người mướn nhà phải trả mỗi tháng nếu mướn nhà A, ta có: T = 2000x+500000 (đồng) Gọi T’ là số tiền người mướn nhà phải trả mỗi tháng nếu mướn nhà B, ta có: T’ = 2500x+450000 (đồng) Giá tiền phải trả mỗi tháng khi người mướn sử dụng 80 kwh điện nếu ở nhà A là: T = 2000.80+500000 = 660000 (đồng) Giá tiền phải trả mỗi tháng khi người mướn sử dụng 80 kwh điện nếu ở nhà B là: T’ = 2500.80+450000=650000 (đồng) Vậy nên mướn nhà B. Câu 7: a. Số m3 nước hộ A sử dụng là 733 – 704 = 29 m3 Số tiền hộ A phải trả khi chưa tính thuế 4.4.5300 + 2.4.10200 + 5.11400 = 223400 đồng Số tiền hộ A phải trả sau khi tính thuế 223400 + 223400.15% = 256910 đồng b. 38 m3 Câu 8: a) Ta có OB = OC = R = 3cm AB = AC (Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)  AO là đường trung trực của BC hay OA  BC 1 b) Xét tam giác BDC có OB OD OC BD R 2
4.  Tam giác BDC vuông tại C DC  BC tại C Vậy DC // OA (Vì cùng vuông góc với BC) c) Xét tam giác ABO vuông tại B vì BO  AB (theo tính chất tiếp tuyến) AB OA2 OB2 52 32 4cm Gọi H là giao điểm của AO và BC BC Vì AO là đường trung trực của BC (chứng minh trên) nên HB HC 2 Tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH HB.OA OB.AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Tính được HB = 2,4 cm; BC = 4,8 cm Lại có AB2 OA.AH AH 3,2cm Vậy chu vi của tam giác ABC là AB+AC+BC=4+4+4,8=12,8 (cm) AH.BC 3,2.4,8 Diện tích tam giác ABC là: S 7,68 cm2 2 2