Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỨC TRÍ MÔN: TOÁN – KHỐI: 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau a) 5 x 3 8 6 x 2 2 . b) x3 x2 x 1 0 . x 1 x 1 x2 3 c) 0. x 1 x 1 1 x2 d) 2x 3 x 2 . Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 1 2 x 2x 3 2 3 4 Bài 3: (2,0 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320 m. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và tăng chiều rộng thêm 20 m thì diện tích của khu vườn đó tăng thêm 2700 m 2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu Bài 4: (3,0 điểm) Cho DMNP vuông tại M, có đường cao MH. a) Chứng minh rằng: DMNP ∽ DHNM và MN2 = NH.NP b) Chứng minh rằng: DHMP ∽ DHNM và HM2 = HN.HP c) Tia phân giác của M· NP cắt MP tại K. Chứng minh rằng: MP.MK = MH.PK – HẾT –
2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 LƯỢC GIẢI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỨC TRÍ NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI: 8 Bài Lược giải Điểm Bài 1 : (3đ) 5 x 3 8 6 x 2 2 5x 15 8 6x 12 2 x 37 . 0,25x3 a) Vậy PT có nghiệm x = 37 0,75đ b) x3 x2 x 1 0 x2 x 1 x 1 0 x 1 x2 1 0 0,25x3 0,75đ x 1 0 hoặc x2 1 0 (vô nghiệm) x 1. Vậy PT có nghiệm x = 1. ĐKXĐ: x 1 . PT đã cho trở thành: 2 2 c) 1đ x 1 x 1 x2 3 0 x2 4x 3 0 0,25x4 x 1 x 3 0 x 1 0 hoặc x 3 0 x 1 (loại) hoặc x 3 (nhận). 5 d) 0,5đ 2x 3 2 x x (N) 2x 3 x 2 2x 3 2 x x 2 3 0,25x2 2x 3 x 2 x 1 (N) x 1 2 x 2x 3 11 Bài 2 : 6(x 1) 4(2 x) 3(2x 3 4x 11 x 0,25x3 (2đ) 2 3 4 4 Biểu diễn tập nghiệm BPT đúng. 0,25 Bài 3 : Nửa chu vi: 320 : 2 = 160(m). 0,25 (2đ) Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn lúc đầu (x > 0) 0,25x3 0,25đ CD khu vườn lúc đầu là: 160 – x (m). CD khu vườn lúc sau là: (160 – x) + 10 = 170 – x 0,5 + Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 20 (m). Ta có phương trình: 0,25 170 x x 20 x 160 x 2700 10x 700 x 70 (nhận) Chiều rộng lúc đầu: 70 (m). Chiều dài khu vườn: 160 – 70 = 90 (m) 0,25 Bài 4 : Xét DMNP và DHNM , có: (3đ) +) N·MP = N·HM = 900 a) +) Nµ là góc chung. DMNP ∽ DHNM (g – g) MN NP = MN 2 = NH.NP HN MN b) Xét DHMP và DHNM , có: +) M· HP = N·HM = 900 +) H·MP = H·NM (cùng phụ với H·MN ) DHMP ∽ DHNM (g – g) MH PH = HM 2 = HN.HP NH MH c) MK MN Ta có: NK là đường phân giác của DMNP = PK PN Mặt khác: DMNP ∽ DHNM và DHMP ∽ DHNM DMNP ∽ DHMP MN HM MK HM = (cmt) = MP.MK = MH.PK PN PM PK PM