Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 13

Nội dung text: Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 13

1. PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 SỐ 13 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Nếu chọn ra 1 nam và 1 nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách? A. .1 B. 2 . C. 10 . D. 24 . Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 2 và công bội q 3 . Tính u2 của cấp số nhân đã cho bằng 2 A. 6 . B. 1 . C. . D. 6 . 3 Câu 3. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r là 1 A. 3 rl . B. 2 rl . C. rl . D. rl . 3 Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x 2 3 f x 0 0 f x 1 0 Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. 3; . B. ;1 . C. 2;3 . D. ;2 . Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 4, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2. Thể tích khối hộp đã cho bằng A. .9 B. . 14 C. . 20 D. . 24 Câu 6. Nghiệm phương trình log5 x 1 2 là A. x 11 . B. x 6 . C. x 26 . D. x 2 . 2 4 4 Câu 7. Biết f x dx 2 và f x dx 5, khi đó f x dx bằng 0 2 0 A. 7 . B. 3 . C. 10 . D. . 3 Câu 8. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Câu 9. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình vẽ bên? A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 1 . C. y x3 3x 1 . D. y x3 3x2 1 . 1
2. Câu 10. Cho a là số thực dương tùy ý, tính log5 5a bằng A. 5 log5 a . B. 5 a . C. 1 a . D. 1 log5 a . Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin x 4x là A. cos x 4 . B. cos x 4x2 C . C. cos x 2x2 C . D. cos x 2x2 C . Câu 12. Mô đun của số phức 3i 1 bằng A. 4 . B. 2 . C. 10 . D. 10 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 1;2; 1 trên mặt phẳng Oxz có tọa độ là A. 1;2;0 . B. 1;0; 1 . C. 0;2; 1 . D. 0; 2;0 . 2 2 Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 3 z 3 25 . Tọa độ tâm của mặt cầu đã cho là A. . 0; 3;3 B. . C. 0 .; 3; 3 D. 0;3 . ; 3 0;3;3 Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2y 5 z 1 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. 1;2;1 . B. 1;2; 5 . C. 2;1;1 . D. 4;1;1 . x 2 t Câu 16. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y 4 2t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 3t A. 1;4; 3 . B. 1; 2; 3 . C. 4;2;0 D. . 3;2;0 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA BD 3a , (Minh họa hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 18. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: x 2 1 0 1 f x 0 0 0 0 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là. A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. .3 Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 6x2 2. trên đoạn  2;1 bằng A. 6 . B. 3 . C. 7 . D. 2 . 2 Câu 20. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3log2 a log4 a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b2 . B. a3 b . C. a4 b . D. a b4 . 2 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 62x 1 6x 3x 7 là A. 1;6 . B. 1;5 . C. 2;3 . D. ;16; . Câu 22. Cắt khối cầu tâm I bởi mặt phẳng qua I , thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng 9 . Thể tích khối cầu đã cho bằng A. 12 . B. 18 . C. 27 . D. 36 . Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 2
3. x 0 3 f x 0 0 f x 0 1 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 . 2x 3 Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 1; là x 1 1 A. .2 x 3ln x 1 C B. . 2x C x 1 2 1 C. .2 x C D. . 2x ln x 1 C x 1 2 Câu 25. Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức n S S0.2 , S0 là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con? A. 4giờ.8 B. giờ.C. giờ.D. giờ.24 12 8 Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình chữ nhật cạnh BC a ,BD 2BC và AA' 2 3a (Hình minh họa). Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng A. 24a2 . B. 12a2 1 3 . C. 14a2 1 3 . D. 16a2 3 . Câu 27. Gọi y y0 và x x0 là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x2 5x 2 y , khi đó tổng x0 y0 bằng x 2 2 5 5 A. .0 B. C. . D. . 4 2 2 Câu 28. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d, a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức P a b c d bằng A. P 1 B. P 1 C. DP. 2 . P 0 Câu 29. Diện tích S hình phẳng phần gạch sọc tính bằng 1 1 A. x2 2x 3 dx . B. x2 2x 3 dx . 3 3 1 1 C. x2 2x 3 dx . D. x2 2x 3 dx . 3 3 3
4. Câu 30. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 1 i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 2 . B. 3 . C. 3i . D. 3i . 2 Câu 31. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2 i có toạ độ là A. P 3;4 . B. Q 3; 4 . C. N 4; 3 . D. M 4;3 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho a 3;1; 2 và b 2;0; 3 . Tích vô hướng a. 2a b bằng A. .2 5 B. .C D.26. 28 29 Câu 33. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 0;2;0 và đi qua M 2;0;0 là: A. x 2 2 y2 z2 8 . B. x 2 2 y2 z2 2 2 . C. x2 y 2 2 z2 2 2 . D. .x2 y 2 2 z2 8 Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua M 1;1; 1 và song song với mặt phẳng Q : 2x 3y z 9 0 có phương trình là A. .2 xB. 3. y C.z .3D. . 0 x y 2z 0 2x y z 0 2x 3y z 4 0 Câu 35. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M 1;3; 1 và N 3;5;1 ?     A. u4 1;1;1 . B. u3 2;4;0 . C. u1 1;1; 1 . D. .u2 4;8;0 Câu 36. Trong một đợt phong trào "Thanh niên tình nguyện" có 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, và 3 học sinh khối 10, được chia làm nhiệm vụ ở 4 Thôn khác nhau M, N, P, Q (Mỗi Thôn 3 học sinh). Tính xác suất để Thôn nào cũng có học sinh khối 12 và học sinh khối 11. 36 18 72 144 A. .B. .C. .D. . 385 385 385 385 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cạnh AB 2a , AD DC CB a , SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình minh họa). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 3a 3a 10 A. . B. . 4 20 3a 10 3a C. . D. . 10 2 2x 5 Câu 38. Cho hàm số f x , biết f 1 1 , f ' x , x 0 . Khi đó f x dx bằng 3x 1 3x 1 1 184 1096 440 128 A. . B. . C. . D. . 9 9 27 9 mx 4 Câu 39. Cho hàm số f x (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-6; 6) để x m hàm số đã cho nghịch biến trên 0; ? A. .5 B. . 3 C. . 4 D. . 2 Câu 40. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 5 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, thiết diện thu được là là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 4 10 . B. 8 10 . C. 10 5 . D. 20 2 . 4