›
›
›

Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Lê Hành Pháp

pdf 140 trang thaodu 7700
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Lê Hành Pháp", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_tham_khao_thi_tot_nghiep_thpt_mon_toan_nam_2020_le_hanh_p.pdf

Nội dung text: Đề tham khảo thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Lê Hành Pháp

  1. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT CỦA BỘ GDĐT NĂM 2020. Câu 1: Cĩ bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhĩm gồm 10 học sinh? 2 2 2 10 A. C10. B. A10. C. 10 . D. 2 . Câu 2: Cho cấp số cộng ()un với u1 3 và u2 9. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 3: Nghiệm của phƣơng trình 3x 1 27 là A. x 4 B. x 3 C. x 2 D. x 1 Câu 4: Thể tích của khối lập phƣơng cạnh 2 bằng A. 6. B. 8. C. 4 D. 2. Câu 5: Tập xác định của hàm số yx log2 là A. [0; ). B. ( ; ). C. (0; ). D. [2; ). Câu 6: Hàm số Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên khoảng K nếu A. F ( x ) f ( x ),  x K B. f ( x ) F ( x ),  x K C. F ( x ) f ( x ),  x K D. f ( x ) F ( x ),  x K Câu 7: Cho khối chĩp cĩ diện tich đáy B 3 và chiều cao h 4. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng A. 6 B. 12 C. 36. D. 4 Câu 8: Cho khối nĩn cĩ chiều cao h = 3 và bán kính đáy r 4. Thề tich của khối nĩn đã cho bằng A. 16 B. 48 C. 36 D. 4 Câu Câu 9: Cho mặt cầu cĩ bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. B. 8 C. 16 D. 4 3 Câu 10: Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhu sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dƣới đây? A. ( ; 1) B. (0;1) C. ( 1;0) D. ( ;0) 3 Câu 11: Với a là số thực dƣơng tùy ý, log2 a bằng 3 1 A. log a B. log a C. 3 log a D. 3log a 2 2 3 2 2 2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 1
  2. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ cĩ độ dài đƣờng sinh và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl B. rl C. rl D. 2 rl 3 Câu 13: Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2. B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dƣới đây cĩ dạng nhƣ đƣờng cong trong hình bên? A. y x3 3 x B. y x3 3 x C. y x422 x D. y x42 2 x x 2 Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 B. y 1 C. x 1 D. x 2 Câu 16: Tập nghiệm của bất phƣơng trình log x 1 là A. (10; ) B. (0; ) C. [10; ) D. ( ;10) Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f() x cĩ đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phƣơng trình fx( ) 1 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 1 1 Câu 18: Nếu f( x )d x 4 thi 2f ( x )d x bằng 0 0 A. 16 B. 4 C. 2 D. 8 Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là A. zi 2 B. zi 2 C. zi 2 D. zi 2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 2
  3. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 20: Cho hai số phức zi1 2 và zi2 1 3 . Phần thực của số phức zz12 bằng A. 1 B. 3. C. 4 D. - 2. Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biều diễn số phức zi 12 là điểm nào dƣới đây? A. Q(1;2) B. P( 1;2) C. N(1; 2) D. M( 1; 2) Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm M 2;1; 1 trên mặt phẳng Oxz cĩ tọa độ là A. (0;1;0) B. (2;1;0) C. (0;1; 1) D. (2;0; 1) Câu 23: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ): (xyz 2)2 ( 4) 2 ( 1) 2 9. Tâm của ()S cĩ tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1) Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ):2 x 3 y z 2 0. Vecto nào dƣới đây là một vecto pháp tuyến của ( P )? A. n3 (2;3;2) B. n1 (2;3;0) C. n2 (2;3;1) D. n4 (2;0;3) x 1 y 2 z 1 Câu 25: Trong khơng gian Oxyz, cho đƣờng thẳng d: d :. Điểm nào dƣới 2 3 1 đây thuộc d ? A. P(1;2; 1) B. M( 1; 2;1) C. N(2;3; 1) D. Q( 2; 3;1) Câu 26: Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC), SA 2, a tam giác ABC vuơng cân tại B và AC 2 a (minh họa nhƣ hình bên). Gĩc giữa đƣờng thẳng SB và mặt phẳng ()ABC bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 27: Cho hàm số fx() cĩ bảng xét dấu của fx () nhu sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0 C. 2 D. 1. Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) x42 10 x 2 trên đoạn [ 1;2] bằng A. 2 B. -23 C. -22 D. - 7. ab Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn log39 3 9 lo g 3. Mệnh đề nào dƣới đây đúng? Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 3
  4. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. A. ab 22 B. 4ab 2 1 C. 41ab D. 2ab 4 1 Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 3 31x và trục hồnh là A. 3. B. 0 C. 2 D. 1. Câu 31: Tập nghiệm của bất phƣơng trình 9xx 2.3 3 0 là A. [0; ) B. (0; ) C. (1; ) D. [1; ) Câu 32: Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuơng tại A, AB a và AC 2. a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh gĩc vuơng AB thì đƣờng gấp khúc ACB tạo thành một hình nĩn. Diện tích xung quanh của hình nĩn đĩ bằng A. 5 a2 B. 5 a2 C. 25 a2 D. 10 a2 2 2 2 2 Câu 33: Xét xex dx, nếu đặt ux 2 thì xex dx bằng 0 0 2 4 1 2 1 4 A. 2 eu du B. 2 eu du C. edu u D. edu u 0 0 2 0 2 0 Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng y 2 x2 , y 1, x 0 và x 1 đƣợc tính bởi cơng thức nào dƣới đây? 1 1 A. S 21 x2 dx B. S 21 x2 dx 0 1 1 2 C. S 2 dx D. S 21 x dx 21x2 Câu 35: Cho hai số phức z12 3 i , z 1 i . Phần ảo của số phức zz12 bằng A. 4 B. 4i C. 1 D. i 2 Câu 36: Gọi z0 là nghiệm phức cĩ phần ảo âm của phƣơng trình zz 2 5 0. Mơdun của số phức zi0 bằng A. 2 B. 2 C. 10 D. 10. Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đƣờng thẳng x 3 y 1 z 1 : . Mặt phẳng đi qua M và vuơng gĩc với cĩ phƣơng 1 4 2 trình là A. 3x y z 7 0 B. x 4 y 2 z 6 0 C. x 4 y 2 z 6 0 D. 3x y z 7 0 Câu 38: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2; 1). Đƣờng thẳng MN cĩ phƣơng trình tham số là xt 12 xt 1 xt 1 xt 1 A. yt 2 B. yt C. yt D. yt zt 1 zt 1 zt 1 zt 1 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 4
  5. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 39: Cĩ 6 chiếc ghế đƣợc kê thành một hàng ngang. Xếp ngãu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đĩ, sao cho mỗi ghế cĩ đúng một học sinh. Xác suất đề học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng 1 3 2 1 A. B. C. D. 6 20 15 5 Câu 40: Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy là tam giác vuơng tại A , AB 2 a , AC 4 a , SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA a (minh họa nhƣ hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng SM và BC bằng 2a 6a 3a a A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 41: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 1 f( x ) x32 mx 4 x 3 đồng biến trên ? 3 A. 5 B. 4 C. 3. D. 2 Câu 42: Để quảng bá cho sản phầm A, một cơng ty dự định tồ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyên hình. Nghiên cứu của cơng ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo đƣợc phát thì tỉ lệ ngƣời xem quảng cáo đĩ mua sản phẩm A tuân theo 1 cơng thức Pn(). Hỏi cần phát ít nhât bao nhiêu làn quảng cáo để tỉ 1 49e 0,015n lệ ngƣời xem mua sản phẩm đạt trên 30%? A. 202. B. 203. C. 206 D. 207 ax 1 Câu 43: Cho hàm số f()(,,) x a b c cĩ bảng biến thiên nhƣ sau: bx c Trong các số ab, và c cĩ bao nhiêu số dƣơng? A. 2. B. 3. C. 1 D. 0 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 5
  6. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 44: Cho hình trụ cĩ chiều cao bằng 6.a Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bẳng 3,a thiết diện thu đƣợc là một hình vuơng. Thể tích của khối trụ đựơc giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 216 a3 B. 150 a3 C. 54 a3 D. 108 a3 Câu 45: Cho hàm số fx() cĩ f (0) 0 và f ( x ) cos x cos2 2 x ,  x . Khi đĩ f( x )d x 0 bằng 1042 208 242 149 A. B. C. D. 225 225 225 225 Câu 46: Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhu sau 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phƣơng trình fx(sin ) 1 là 2 A. 7. B. 4. C. 5 D. 6 Câu 47: Xét các số thực dƣơng a,,, b x y thỏa mãn ab 1, 1 và axy b ab. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y thuộc tập hợp nào dƣới đây? 5 5 A. (1;2) B. 2; C. [3;4) D. ;3 2 2 xm Câu 48: Cho hàm số fx() (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m x 1 sao cho max[0,1] |f ( x )| min [0,1] | f ( x )| 2. Số phần tử của S là A. 6 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 49: Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D cĩ chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi MNP,, và Q lần lƣợt là tâm của các mặt bên ABB A ,, BCC B CDDC và DAA D . Thể tích của khối đa diện lồi cĩ các đỉnh là các điểm ABCDMNP,,,,,, và Q bằng A. 27. B. 30. C. 18 D. 36. Câu 50: Cĩ bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn 22 log34 (x y ) log x y ? A. 3. B. 2 C. 1 D. Vơ số. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 6
  7. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. GIẢI & PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TỐT NGHIỆP THPT 2020. Câu 1. Cĩ bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhĩm gồm 10 học sinh? 2 2 2 10 A. C10. B. A10. C. 10 . D. 2 . Chọn A 2 Chọn 2 học sinh từ 10 học sinh cĩ C10 cách chọn. Lý thuyết:  Lấy ra k phần tử từ một tập hợp gồm n phần tử là số tổ hợp chập k của n phần tử, cho n! bởi cơng thức C k với n! n .( n 1).( n 2) 3.2.1 n k!( n k )!  Lấy ra k phần tử từ một tập hợp gồm n phần tử và hốn vị k phần tử đĩ là số chỉnh hợp n! chập k của n phần tử, cho bởi cơng thức Ak n (nk )! CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 1.1) Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh lên bảng giải bài tập ? A. 9880 B. 59280 C.2300 D.455 1.2) Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh lên bảng giải bài tập trong đĩ cĩ 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5250 B. 4500 C.2625 D.1500 1.3) Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh lên bảng giải bài tập trong đĩ cĩ ít nhất 1 học sinh nam? A. 2625 B. 9425 C.4500 D.2300 1.4) Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 3 học sinh lên bảng giải bài tập trong đĩ cĩ nhiều nhất 1 học sinh nam? A. 2625 B.455 C.2300 D.3080 1.5) Một nhĩm học sinh cĩ 6 bạn nam và 5 bạn nữ cĩ bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đĩ cĩ 3 bạn nam và 2 bạn nữ? A. 462 B.2400 C.200 D.20 1.6) Một nhĩm học sinh cĩ 6 bạn nam và 5 bạn nữ cĩ bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đĩ cĩ cả nam và nữ? A. 455 B.7 C.462 D.456 1.7) Cĩ bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi học sinh cĩ một phần thƣởng. A. 210 B. 126 C. 360 D. 120 1.8) Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9, hỏi cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số khác nhau từ tập hợp các chữ số đĩ ? 5 5 9 5 A. C9 B. A9 C. 5 D. 9 1.9) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9, hỏi cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số khác nhau từ tập hợp các chữ số đĩ ? Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 7
  8. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 5 5 54 54 A. C10 B. A10 C. AA10 9 D. CC10 9 1.10) Cĩ bao nhiêu cách phát 3 phần quà khác nhau cho 7 em học sinh ? 3 3 7 A. C7 B. A7 C. 3! D. 3 1.11) Cĩ bao nhiêu cách phát 7 phần quà khác nhau cho 3 em học sinh ? A. B. C. 7! D. 7.3! 1.12) Cịn 7 chỗ ngồi khác nhau cịn trống trên một chiết xe buýt. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 6 em học sinh vào các chỗ ngồi đĩ ? 6 6 A. 7! B. C7 C. A7 D. 6! 1.13) Cịn 7 chỗ ngồi khác nhau cịn trống trên một chiết xe buýt. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 10 em học sinh vào các chỗ ngồi đĩ ? 7 7 A. 3.7! B. C10 C. 10.7! D. A10 1.14) Màn hình điện tử của một cánh cửa bị khĩa cĩ chứa mƣời chữ số từ 0 đến 9. Hỏi cĩ bao nhiêu cách bấm số để mở cửa, biết nĩ gồm 6 chữ số khác nhau? 6 6 65 65 A. A10 B. C10 C. AA10 9 D. CC10 9 1.15) Hỏi cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số khác nhau từ tập hợp các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 mà trong đĩ chữ số 1 luơn ở chính giữa ? 5 5 4 4 A. C9 B. A9 C. A8 D. A9 1.16) Hỏi cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số khác nhau từ tập hợp các chữ số mà trong đĩ chữ số 1 luơn cĩ mặt ? 5 5 4 4 A. 5!A9 B. 5.A9 C. 5!A8 D. 5.A8 1.17) Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang cĩ 10 chỗ ngồi. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luơn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luơn ngồi cạnh nhau? A. 207360 B. 120096 C. 120960 D. 34560 1.18) Vợ chồng cơ X và 3 ngƣời bạn xem ca nhạc. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp họ vào 5 chỗ ngồi hàng ngang mà vợ chồng cơ X luơn ngồi gần nhau ? A. 48 B. 24 C. 12 D. 120 1.19) Sắp xếp năm bạn học sinh trong đĩ cĩ An và Dũng vào một chiếc ghế dài. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp sao cho An và Dũng khơng ngồi cạnh nhau? A. 24 B. 48 C. 72 D. 12 1.20) Mật mã một ổ khĩa vịng cĩ 4 chữ số ứng với bốn vịng và mỗi vịng cĩ mƣời chữ số từ 0 đến 9. Một ngƣời muốn đặt mật mã khĩa thì cĩ bao nhiêu cách đặt ? 10 4 4 A. 4 B. C10 C. 10 D. 4.10! Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 8
  9. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 2. Cho cấp số cộng ()un với u1 3 và u2 9. Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. 6. Chọn A Cho cấp số cộng un với và u2 9 u2 u 1 d d u 2 u 1 9 3 6 Lý thuyết:  Cấp số cộng: Với d là cơng sai thì unn 1 u d và un u1 ( n 1) d , n 2 . uu +) Tính chất trung bình cộng: u kk 11 với k 2. k 2 uu +) Đặt S u u u u là tổng n số hạng đầu tiên thì Sn 1 n . nn1 2 3 n 2 n 1  Cấp số nhân: Với q là cơng bội thì unn 1 u. q và un u1. q , n 2 2 +) Tính chất trung bình nhân: uk u k 1 u k 1 u k u k 1 u k 1 với k 2. 1 qn +) Đặt là tổng n số hạng đầu tiên thì Su . n 1 1 q CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 2.1) Cho cấp số cộng với u1 5 và u2 7 Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 2.2) Cho cấp số cộng với u1 7 và u3 17 Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 24 B. 10 C. 24 D. 12 2.3) Cho cấp số cộng với u2 9 và u5 21 Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 30 B. 10 C. 30 D. 12 2.4) Cho cấp số cộng với u1 = –5, d = 3. Tìm số hạng thứ 15 ? A. 37 B. 34 C. 17 D. 14 2.5) Xác định a để 3 số 1 3a ; a2 5;1 a lập thành cấp số cộng. A. 0 B. 1 C. 2 D. Tất cả đều sai 2.6) Cho cấp số cộng ()un cĩ uu4 12, 14 18. Khi đĩ số hạng đầu và cơng sai là Au.1 20, d 3 Bu . 1 22, d 3 Cu . 1 21, d 3 Du . 1 21, d 3 2.7) Xác định x để 3 số 1 x ; x2 ;1 x lập thành một cấp số cộng. A. x 1 B. x 2 C. x 0 D. Khơng cĩ x 2.8) Cho cấp số cộng cĩ số hạng tổng quát unn 31 thì cơng sai d là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 uu25 42 2.9) Cho cấp số cộng với thì cơng sai d là: uu49 66 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 9
  10. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 5uu15 10 0 2.10) Cho cấp số cộng với thì cơng sai d là: S4 14 A. –3 B. 3 C. –4 D. 4 2.11) Cho cấp số cộng cĩ ud1 5, 3, hỏi số 100 là số hạng thứ bao nhiêu? A. Số thứ 36 B. Số thứ 20 C. Số thứ 25 D. Số thứ 30 2.12) Một ngƣời muốn chia 1 triệu đồng cho bốn ngƣời con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn tuổi nhất đƣợc bao nhiêu tiền? A. 400.000 đồng B. 300.000 đồng C. 200.000 đồng D. 100.000 đồng 1 2 3 2.13) Biết CCCn;; n n lập thành một cấp số cộng với n > 3 thì n bằng: A.7 B. 5 C. 9 D. 11 1 2.14) Cho cấp số nhân cĩ uu , 32 . Khi đĩ q là ? 172 1 A. B. 2 C. 4 D. Tất cả đều sai 2 2.15) Cho cấp số nhân cĩ uq1 2, 3 thì tổng của 10 số hạng đầu tiên là: A. –29524 B. –14762 C. 14762 D. 29524 2 2.16) Cho cấp số nhân cĩ uq 3, thì u là: 1 3 5 16 16 27 27 A. B. C. D. 27 27 16 16 1 1 2.17) Cho cấp số nhân cĩ uq 1; . Số là số hạng thứ bao nhiêu? 1 10 10103 A. 103 B. 104 C. 105 D. Đáp án khác 2.18) Cho cấp số nhân cĩ uq1 3; 2. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 7 D. Đáp án khác 1 2.19) Cho dãy số ;b ; 2 . Chọn b để ba số trên lập thành cấp số nhân 2 A. b = 1 B. b = 1 C. b = 2 D. Đáp án khác 1 2.20) Cho cấp số nhân cĩ uu ; 16. Tìm q và số hạng đầu ? 254 11 11 1 1 A. qu ; B. qu , C.qu 4, D.qu 4, 221 221 1 16 1 16 2.21) Cho cấp số nhân cĩ uu20 8 17 và uu15 272 thì cơng bội của q cấp số nhân là: A. 2 B. 4 C. 4 D. 2 1 2.22) Cho cấp số nhân cĩ uu , 16 thì qu, làOxyz, 254 1 1 11 11 1 A. qu 4, B. qu , C. qu , D. qu 3, 1 16 221 221 1 8 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 10
  11. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 3. Nghiệm của phƣơng trình 3x 1 27 là A. x 4 B. x 3 C. x 2 D. x 1 Chọn B x 1 Ta cĩ 3 27 x 1 log3 27 x 1 3 x 4 Lý thuyết: 01 a 01 a loga x b x 0 và logaax log b x 0 b xa xb 01 a xb 01 a ax b b 0 và aa xb xb loga CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 3.1) Nghiệm của phƣơng trình 221x 32 là A. B. C. D. x 6 3.2) Nghiệm của phƣơng trình 523x 125 là A. x 0 B. C. D. 3.3) Phƣơng trình 43x 2 16 cĩ nghiệm là: 3 4 A. x = B. x = C. x = 3 D. x = 5 4 3 2 1 3.4) Tập nghiệm của phƣơng trình: 2x x 4 là: 16 A. Ø B. {2; 4} C. 0; 1 D.  2; 2 2.x 1 3.5) Phƣơng trình 5 625 cĩ nghiệm là: 1 1 A. B. C. 4 D. 2 2 4 3.6) Phƣơng trình 482x 3 4 x cĩ nghiệm là: 6 2 4 A. B. C. D. 2 7 3 5 3.7) Phƣơng trình 22xx 1 4 1 72 cĩ nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 3 x 2 0,125.42x 3 3.8) Phƣơng trình cĩ nghiệm là: 8 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.9) Phƣơng trình: 22x 6 2 x 7 17 cĩ nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 3 D. 5 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 11
  12. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 3.10) Tập nghiệm của phƣơng trình: 5x 1 5 3 x 26 là: A. 2; 4 B. 3; 5 C. 1; 3 D. Ø 3.11) Phƣơng trình: 9x 6 x 2.4 x cĩ nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 x2 31 x x 3.12) Phƣơng trình: 3 2 2 3 2 2 cĩ nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 xx 3.13) Phƣơng trình: 2 3 2 3 4 cĩ nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 3.14) Phƣơng trình log2 (x 3) 4 cĩ nghiệm là: A. 5 B. 11 C. 13 D. 14 2 3.15) Phƣơng trình log4 ( xx ) 1 cĩ nghiệm là: 1 1 A. x 2 B. x 2 C. x D. x 2 2 3.16) Phƣơng trình logxx log( 9) 1 cĩ nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3.17) Phƣơng trình log33xx log ( 2) 1 cĩ nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 3.18) Phƣơng trình lnxx ln(3 2) 0 cĩ mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.19) Phƣơng trình ln(x 1) ln( x 3) ln( x 7) cĩ mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.20) Phƣơng trình log2 x log 4 x log 8 x 11 cĩ nghiệm là: A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 3.21) Phƣơng trình log2x x 3log 2 4 cĩ tập nghiệm là: A. 2; 8 B. 4; 3 C. 4; 16 D. Ø 3.22) Phƣơng trình lg x2 6x 7 lg x 3 cĩ tập nghiệm là: A. 5 B. 3; 4 C. 4; 8 D. Ø 3.23) Phƣơng trình log24 x log x 3 cĩ tập nghiệm là: A. 4 B. 3 C. 2; 5 D. Ø x 3.24) Phƣơng trình log2 (2 3) x 2 cĩ nghiệm là: A. 1 B. 4 C. 1 D. 2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 12
  13. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 4. Thể tích của khối lập phƣơng cạnh 2 bằng A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 Chọn B Thể tích khối lập phƣơng cạnh bằng 2 là V 283 Lý thuyết:  Thể tích khối lăng trụ là: V Sđáy . h (S là diện tích, h là chiều cao) a3 3  Thể tích lăng trụ đều đáy tam giác cĩ các cạnh bằng a là: V 4  Thể tích khối hộp chữ nhật cĩ kích thƣớc a, b, c là là: V a b c  Thể tích khối lập phƣơng cạnh a là: Va 3 CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 4.1) Thể tích của khối lập phƣơng cạnh bằng a 2 là A. 32a3 B. 22a3 C. 2a3 D. 8a3 4.2) Diện tích tồn phần của hình lập phƣơng cạnh bằng 2 là A. 8 B. 24 C. 6 D. 12 4.3) Thể tích của khối hộp chữ nhật cĩ kích thƣớc ba cạnh bằng 30,50,20 là A. 300 B. 300000 C. 3000 D. 30000 4.4) Diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật cĩ kích thƣớc ba cạnh là A. 6200 B. 3100 C. 30000 D. 3200 4.5) Thể tích của khối lăng trụ cĩ diện tích đáy B 24 , chiều cao h 9 là A. 288 B. 216 C. 108 D. 72 4.6) Một lăng trụ đứng, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, chiều cao của lăng trụ bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đĩ là 3a3 3a3 A. 3a3 B. C. 43a3 D. 4 3 4.7) Một lăng trụ cĩ đáy là tam giác vuơng cân cạnh gĩc vuơng bằng a, chiều cao của lăng trụ bằng 6a. Thể tích của khối lăng trụ đĩ là 3 A. a3 B. a3 C. 6a3 D. 3a3 2 4.8) Một thanh sắt hình lăng trụ đứng cĩ đáy là hình vuơng cạnh bằng 6cm, chiều dài của thanh sắt là 10m. Thể tích của thanh sắt đĩ là A. 360000cm3 B. 36000cm3 C. 3600cm3 D. 360cm3 4.9) Một hồ bơi hình hộp chữ nhật cĩ chiều rộng 4m, chiều dài 100m, chiều cao 2m. Ngƣời ta cho nƣớc vào cách mặt hồ 30cm thì đầy. Lƣợng nƣớc chứa trong hồ bơi là A. 788m3 B. 798m3 C. 800m3 D. 680m3 4.10) Một khối đá lạnh hình lập phƣơng cĩ cạnh 50cm. Lƣợng nƣớc làm nên khối đá là Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 13
  14. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. A. 125lít B. 1250lít C. 125000lít D. 12,5lít 4.11) Cho hình lập phƣơng cĩ độ dài đƣờng chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phƣơng là. A. 300cm3 B. 900cm3 C. 1000cm3 D. 2700cm3 4.12) Tổng diện tích các mặt của một hình lập phƣơng bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phƣơng đĩ là: A. 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3 4.13) Nếu ba kích thƣớc của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích khối hộp tƣơng ứng sẽ: A. tăng k lần B. tăng k2 lần C. tăng k3 lần D. tăng 3k3 lần 4.14) Một khối hộp chữ nhật H cĩ các kích thƣớc là abc,,. Khối hộp chữ nhật H cĩ a23 b c V H các kích thƣớc tƣơng ứng lần lƣợt là ,,. Khi đĩ tỉ số thể tích là 2 3 4 V H 1 1 1 1 A. B. C. D. 24 12 2 4 4.15) Cho một khối lập phƣơng biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phƣơng thêm 2cm thì thể tích của nĩ tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh khối lập phƣơng đã cho: A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 4.16) Nếu ba kích thƣớc của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích tăng lên: A. 4 lần B. 16 lần C. 64 lần D. 192 lần 4.17) Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C cĩ cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ là: a3 3 a3 3 a3 A. B. C. a3 D. 2 6 3 4.18) Tính thể tích khối lập phƣơng ABCD.'''' A B C D độ dài đƣờng chéo AC' 23a . A. Va 64 3 B. Va 6 3 C. Va 27 3 D. Va 8 3 4.19) Một hình lập phƣơng cĩ tổng diện tích các mặt bằng 54cm2, độ dài của cạnh hình lập phƣơng đĩ là: A. 3cm. B. 6cm C. 4cm D. 9cm 4.20) Cho khối lăng trụ đứng cĩ cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuơng cĩ cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 100 . B. 20 . C. 64 . D. 80 . 4.21) Lăng trụ tam giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 93 27 3 27 3 93 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 4.22) Cho hình lập phƣơng cĩ thể tích bằng 8 . Diện tích tồn phần của hình lập phƣơng là A. 36 . B. 48 . C. 16 . D. 24 . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 14
  15. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 5. Tập xác định của hàm số yx log2 là A. [0; ). B. ( ; ). C. (0; ). D. [2; ). Chọn C Hàm số xác định khi xx 0 0; Lý thuyết:  Hàm số yx , với R, đƣợc gọi là hàm số lũy thừa.  Nếu số mũ nguyên dƣơng, tập xác định D = R.  Nếu số mũ nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định D = R\{0}.  Nếu số mũ khơng nguyên, tập xác định D = (0; + ).  Hàm số y ax (0 a 1) đƣợc gọi là hàm số mũ.  Tập xác định D = R  Hàm số y loga x (0 a 1) đƣợc gọi là hàm số lơgarít.  Tập xác định D = (0; + ) CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 5.1) Tập xác định của hàm số yx log2( 1) là A. ( ;1) B. (1; ) C. (0;1) D. (0; ) 5.2) Tập xác định của hàm số yx log3(1 2 ) là 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 5.3) Tập xác định của hàm số yx ln(6 2 ) là A. 3; B. ;3 C. ; D. 0; 5.4) Tập xác định của hàm số y ln( x 3) log( x 2) là A. 3; B. ;2 C. ;3 D. 2; 5.5) Tập xác định của hàm số y ln( x 3) log( x 2) là A. B. C. D. 5.6) Tập xác định của hàm số y ln( x 3) log( x 2) là A. 2;3 B. 2; C. ;3 D.( ;3)  ( 2; ) 5.7) Tập xác định của hàm số yx log( 2 4) là 2 A. 2;2 B. (2; ) C. ( ; 2)  (2; ) D. ( ; 2) 2 5.8) Tập xác định của hàm số y log5( x 3) x 2 là A. 1;2 B. C. ( ;1)  (2; ) D. ( ;1) 5.9) Hàm số y = ln x2 5x 6 cĩ tập xác định là: A. (0; + ) B. ( ; 0) C. (2; 3) D. ( ; 2)  (3; + ) Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 15
  16. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 1 5.10) Hàm số y = cĩ tập xác định là: 1 ln x A. (0; + )\ {e} B. (0; + ) C. R D. (0; e) 2 5.11) Hàm số y = log5 4x x cĩ tập xác định là: A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; + ) D. R 1 5.12) Hàm số y = log cĩ tập xác định là: 5 6x A. (6; + ) B. (0; + ) C. ( ; 6) D. R x 1 5.13) Hàm số y log2 cĩ tập xác định là: xx2 2 A. (1; + ) B. (2; + ) C. ( ; 1) D. (1; 2) 1 5.14) Tập xác định của hàm số y là: log2 x 1 A. (0; ) B. (0; ) \{2} C. (2; ) \{1} D. (2; ) 5.15) Tập xác định của hàm số yx logx 2 ( 3) là: A. (3; ) B. (2; ) \{3} C. (2;3) D. yx log (42 ) 5.16) Tập xác định của hàm số x 2 là: A. R \{ 1} B. (0; ) C. ( 2;2) D. ( 2;2) \{ 1} 5.17) Hàm số yx (2 )3 cĩ tập xác định là: A. ( ;2) B. (2; ) C. R D. R \ {2} 5.18) Hàm số yx (4 2 ) 2 cĩ tập xác định là: A. B. C. R D. 4 5.19) Hàm số y = 4x2 1 cĩ tập xác định là: 11 11 A. R B. (0; + ) C. R\  ; D. ; 22 22 3 5.20) Hàm số y = 4x 2 5 cĩ tập xác định là: A. [ 2; 2] B. ( : 2]  [2; + ) C. R D. R\{ 1; 1} 1 5.21) Tìm tập xác định D của hàm số yx 1 3 : A. D= ;1 . B. D= 1; . C. D= R. D. D=R\1. 2 5.22) Tìm tập xác định D của hàm số y x2 23 x 3 : A. D = . B. D = . C. D = R. D. D = R\ . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 16
  17. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 6. Hàm số Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên khoảng K nếu A. F ( x ) f ( x ),  x K B. f ( x ) F ( x ),  x K C. F ( x ) f ( x ),  x K D. f ( x ) F ( x ),  x K Chọn C là một nguyên hàm của trên khoảng K nếu F ( x ) f ( x ),  x K Lý thuyết:  Hàm số đƣợc gọi là nguyên hàm của trên K nếu .  Họ các nguyên hàm của , ký hiệu f()() x dx F x C . / /  Theo định nghĩa F()()() x C f x dx f x ; f x dx df() x f x C  Bảng nguyên hàm: 1 du u C dx d() ax b a u 1 1 (ax b ) 1 u du C ( 1) (ax b ) dx . C ( 1) 1 a 1 du dx 1 ln uC ln ax b C u ax b a 1 euu du e C eax b dx e ax b C a k u 1 k ax b ku du C(0 k 1) kax b dx . C (0 k 1) ln k akln 1 cosudu sin u C cos(ax b ) dx sin( ax b ) C a 1 sinudu cos u C sin(ax b ) dx cos( ax b ) C a du dx 1 tanuC tan(ax b ) C cos2 u cos2 (ax b ) a du dx 1 cotuC cot(ax b ) C sin2 u sin2 (ax b ) a CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 6.1) Hàm số fx cĩ nguyên hàm trên K nếu: A. fx xác định trên K . B. fx cĩ giá trị lớn nhất trên K . C. fx cĩ giá trị nhỏ nhất trên K . D. fx liên tục trên K . 6.2) Các khẳng định nào sau đây là sai? A. fxxFxC dd fttFtC . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 17
  18. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. / B. . f x d x f x C. fxxFx dd C fuxFuC . D. kf x dd x k f x x (k là hằng số). 6.3) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. F x x2 là một nguyên hàm của f x 2 x . B. F x x là một nguyên hàm của f x 2 x . C. Nếu Fx và Gx đều là nguyên hàm của hàm số fx thì F x G x C . D. fx fxxd fxx d fxx d . 1 2 1 2 6.4) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số fx thì mọi nguyên hàm của fx đều cĩ dạng F x C (C là hằng số). ux/ B. dx log u x C . ux C. F x 1 tan x là một nguyên hàm của hàm số f x 1 tan2 x . D. F x 5 cos x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x . 6.5) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. 0dxC (C là hằng số). B. dx ln x C (C là hằng số). x x 1 C. x d x C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). 1 6.6) Họ các nguyên hàm của hàm số f() x ex x là: 1 exx 2 A. ex x2 C . B. eCx 1 . C. ex x2 C . D. C . 2 lnx 2 6.7) Họ các nguyên hàm của hàm số f( x ) 3(4 x 5)2 là: (4x 5)3 3(4x 5)3 A. (4xC 5)3 B. C C. C D. 3(4xC 5)3 4 4 5 6.8) Họ các nguyên hàm của hàm số fx() là: 32x 5 5 1 A. C B. ln 3xC 2 C. ln 3xC 2 D. 5ln 3xC 2 3ln 3x 2 3 3 6.9) Họ các nguyên hàm của hàm số fx( ) 235x là: 235x 235x A. C B. 3.235x C C. C D. 3.235x .ln2 C 3ln 2 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 18
  19. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 6.10) Họ các nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 e12 x là: 1 3 A. eC12 x B. 6eC 2 C. eC12 x D. 3eC12 x 2 2 6.11) Họ các nguyên hàm của hàm số f( x ) 2cos5 x là: 2 2 A. sin5xC B. 10sin5xC C. 10sin5xC D. sin5xC 5 5 6.12) Họ các nguyên hàm của hàm số f( x ) 2sin(2 x 3 ) là: 1 1 A. cos(2xC 3 ) B. cos(2xC 3 ) 2 2 C. 2cos(2xC 3 ) D. cos(2xC 3 ) 1 6.13) Tính (sin5x ) dx ta cĩ kết quả là : 17 x 11 A. 5cos5x 5ln 1 7 x C B. cos5x ln 1 7 x C 57 11 C. 5sin5x 7ln 1 7 x C D. sin5x ln 1 7 x C 57 6.14) Tính (x83 32sin x ex ) dx ta cĩ kết quả là : x9 1 A. 32cosx e3x C B. 8x73 32cos x 3 ex C 93 x9 1 C. 8x73 32cos x 3 ex C D. 32cos x e3x C 93 6.15) Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) 5 3x . 2 2 A. 53 xC . B. 5 3xx 5 3 . 3 3 2 2 C. 5 3xx 5 3 . D. 5 3x 5 3 x C . 9 9 6.16) Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 x 2 . 3 3 A. x 22 3 x C B. x 22 3 x C 4 4 2 2 1 C. xx 22 D. xC 2 3 3 3 6.17) Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) tan2 x là A. F x tan x x C . B. F x tan x x C . C. F x tan x x C . D. F x tan x x C . 6.18) Hàm số F( x ) 7sin x cos x 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. f x sin x 7cos x. B. f x sin x 7cos x. C. f x sin x 7cos x. D. f x sin x 7cos x. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 19
  20. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 1 6.19) Kết quả tính dx bằng xx 3 2 x 1 x 23x 1 x A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 33x 33x 3 x 33x 1 6.20) Họ nguyên hàm của hàm số fx là xx2 2 11x 12x A. F x ln C . B. F x ln C . 32x 31x x 1 C. F x ln C . D. F x ln x2 x 2 C . x 2 1 6.21) Nguyên hàm Fx của hàm số f x 2 x 2 thỏa mãn F 1 là sin x 4 2 2 2 A. cot xx 2 . B. cot xx 2 . C. cot xx2 . D. cot xx 2 . 16 16 16 2 x 6.22) Tìm một nguyên hàm Fx() của hàm số fx( ) sin biết F . 2 24 xxsin 3 xxsin 1 A. Fx . B. Fx . 2 2 2 2 2 2 xxsin 1 xxsin 5 C. Fx . D. Fx . 2 2 2 2 2 2 21x 1 6.23) Biết Fx() là một nguyên hàm của hàm số f x e và F 1. Tìm Fx(). 2 11 21x 1 21x A. F x e B. F x e e 22 2 1 1 C. F x e21x 1 D. F x e21x 1 2 2 3 6.24) Biết Fx() là một nguyên hàm của hàm số f( x ) ex 2 x và F(0) . Tìm Fx(). 2 5 1 1 3 A. exx 2 B. 2exx 2 C. exx 2 D. exx 2 2 2 2 2 1 6.25) Biết Fx()là một nguyên hàm của hàm số fx() thỏa F( 3) 1. Tính F(0) . x 2 A. ln2 1. B. ln2 1. C. ln2 . D. ln2 3. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 20
  21. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 7. Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng A. 6 B. 12 C. 36. D. 4 Chọn D 11 Thể tích V B. h 3.4 4 33 Lý thuyết: 1  Thể tích khối chĩp: V S. h (S là diện tích đáy, h là chiều cao) 3 Đáy a3 2  Tứ diện đều cĩ cạnh bằng a thể tích V 12  Tỷ số thể tích S B' A' C' A B C Cho khối chĩp S. ABC và A , B , C là các điểm tùy ý lần lƣợt thuộc SA, SB, SC ta cĩ V SA SB SC SABC. . VS. ABC SA SB SC CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 7.1) Cho khối chĩp cĩ diện tích đáy 280cm2 và chiều cao 75cm. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng A. 7dm3 B. 700cm3 C. 21dm3 D. 0,7m3 7.2) Cho khối chĩp cĩ đáy là tam giác đều cạnh bằng 24cm chiều cao khối chĩp 73cm. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng A. 6048cm3 B. 1,008dm3 C. 3024cm3 D. 2,016dm3 7.3) Cho khối chĩp cĩ đáy là tam giác vuơng cân cạnh gĩc vuơng bằng a, chiều cao khối chĩp 12a. Thể tích của khối chĩp đã cho bằng A. 2a3 B. 6a3 C. 3a3 D. 4a3 7.4) Một khối băng đá hình chĩp cĩ đáy là hình vuơng cạnh bằng 20cm , chiều cao khối chĩp 15cm. Ngƣời ta phải dùng lƣợng nƣớc bao nhiêu để làm ra khối băng đĩ? A. 0,2lít B. 2lít C. 6lít D. 20lít Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 21
  22. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 7.5) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a , cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích V của khối chĩp S ABCD a3 2 a3 2 a3 2 A. V . B. V . C. Va 3 2. D. V . 6 4 3 7.6) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật cĩ cạnh AB a , BC 2 a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuơng gĩc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA a 15 . Tính thể tích V của khối chĩp S ABCD 2a3 15 2a3 15 a3 15 A. V . B. V . C. Va 23 15 . D. V . 6 3 3 7.7) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a . Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng ABCD và SC a 5 . Tính thể tích khối chĩp S. ABCD theo a . a3 3 a3 3 a3 15 A. V . B. V . C. Va 3 3 . D. V . 3 6 3 7.8) Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B và BA BC a. Cạnh bên SA 2 a và vuơng gĩc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABC a3 3 a3 2a3 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 2 3 3 7.9) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình thang vuơng tại A và B , AB BC 1, AD 2. Cạnh bên SA 2 và vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích khối chĩp S. ABCD . 3 1 A. V 1. B. V . C. V . D. V 2 . 2 3 7.10) Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A và cĩ AB a , BC a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng ABC . Tính theo a thể tích của khối chĩp S. ABC . a3 6 a3 6 26a3 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 4 12 6 7.11) Cho khối chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với mặt đáy, SA 2 a. Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABCD . a3 15 a3 15 2a3 A. V . B. V . C. Va 2 3 . D. V . 12 6 3 a 21 7.12) Cho hình chĩp tam giác đều S. ABC cĩ cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . 6 Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 12 24 6 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 22
  23. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 7.13) Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B , AB a . Cạnh bên SA a 2 , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC . Tính thể tích khối chĩp S. ABC theo a . a3 6 a3 6 26a3 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 4 12 6 7.14) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, gĩc ABC 60 . Cạnh bên SD 2. Hình chiếu vuơng gĩc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD 3. HB Tính thể tích khối chĩp S. ABCD . 5 15 15 15 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 24 8 12 7.15) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác vuơng tại S và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy. Hình chiếu vuơng gĩc của S trên A là điểm H sao cho AH 2 BH . Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABCD . a3 2 a3 2 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 3 9 9 7.16) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, gĩc SBD 600 . Tính theo a thể tích của khối chĩp S. ABCD . a3 3 a3 2a3 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 2 3 3 7.17) Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B , AC 2 a, AB SA a . Tam giác SAC vuơng tại S và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy ABC . Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABC . a3 3a3 2a3 A. V . B. V . C. Va 3 . D. V . 4 4 3 7.18) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng. Cạnh bên SA a và vuơng a2 2 gĩc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng (đvdt). Tính theo a thể tích của 2 khối chĩp S. ABCD . a3 3 a3 2a3 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 2 3 3 7.19) Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại C , cạnh huyền bằng 3. Hình chiếu vuơng gĩc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác 14 ABC và SB . Tính thể tích khối chĩp S. ABC . 2 3 1 3 A. V . B. V . C. V . D. V 1. 2 4 4 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 23
  24. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 7.20) Cho hình chĩp tứ giác đều S. ABCD cĩ cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một gĩc 600 . Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABCD . a3 6 a3 6 a3 6 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 2 3 3 7.21) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy là hình chữ nhật cĩ AB a , AC 5 a . Đƣờng thẳng SA vuơng gĩc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một gĩc 600 . Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABCD . A. Va 623 . B. Va 423 . C. Va 223 . D. Va 2 3 . 7.22) Cho hình chĩp S. ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuơng gĩc với mặt phẳng ABC ; gĩc giữa đƣờng thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính theo a thể tích của khối chĩp S. ABC . a3 3a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. Va 3 . 4 4 2 7.23) Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a , gĩc BAD 1200 . Cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy ABCD và SD tạo với đáy ABCD một gĩc 600 . Tính theo a thể tích khối chĩp S. ABCD . a3 3a3 A. V . B. V . C. . D. . 4 4 7.24) Cho hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ cạnh đáy a và ASB 600 . Tính thể tích là: a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 3 6 7.25) Cho hình chĩp tam giác đều SABC cĩ cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một gĩc 60o. Tính thể tích hình chĩp SABC a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 12 24 7.26) Cho chĩp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.Tính thể tích chĩp đều SABC a3 11 a3 11 a3 11 a3 2 A. B. C. D. 6 4 12 12 7.27) Cho hình chĩp cĩ diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chĩp bằng A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 . 7.28) Cho hình chĩp S.ABC với SA, SB, SC đơi một vuơng gĩc và SA = SB = SC = a. Tính thế tích của khối chĩp S.ABC 1 1 1 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 2 6 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 24
  25. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 8. Cho khối nĩn cĩ chiều cao h = 3 và bán kính đáy r 4. Thể tích của khối nĩn đã cho bằng A. 16 B. 48 C. 36 D. 4 Chọn A 11 Thể tích khối nĩn V . r22 . h .4 .3 16 33 Lý thuyết: Đỉnh hình nĩn là O, tâm đƣờng trịn đáy là I, đƣờng sinh là OM, ON, chiều cao là OI. h OI;; r IM IN l OM ON  Chu vi đƣờng trịn: pr 2 (đƣờng kính nhân pi)  Diện tích hình trịn: Sr 2 (bình phƣơng bán kính nhân pi)  Diện tích xung quanh hình nĩn bằng nửa chu vi đáy nhân đƣờng sinh: Sxq rl  Diện tích tồn phần hình nĩn bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy: 2 Stp S xq S đ rl r r() l r 11  Thể tích khối nĩn bằng một phần ba diện tích đáy nhân chiều cao: V S h r2 h 33đ  Biểu thức liên hệ: l2 r 2 h 2 CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 8.1) Cho khối nĩn cĩ chiều cao h 6, bán kính đáy r 8. Thể tích khối nĩn đã cho bằng A. 64 B. C. 124 D. 128 8.2) Cho khối nĩn cĩ chiều cao h 9 và chiều dài đƣờng sinh l 15. Thể tích của khối nĩn đã cho bằng A. 1296 B. 432 C. 434 D. 342 8.3) Cho khối nĩn cĩ bán kính đáy ra 3 và chiều dài đƣờng sinh la 2 . Thể tích của khối nĩn đã cho bằng a3 A. a3 B. C. 3a3 D. a3 3 3 8.4) Cho hình nĩn cĩ chu vi đáy bằng 24 và chiều dài đƣờng sinh bằng 15. Thể tích của khối nĩn đã cho bằng A. 1296 B. 432 C. 234 D. 324 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 25
  26. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 8.5) Cho khối nĩn cĩ diện tích đáy bằng a2 3 và chiều cao bằng a 3 . Thể tích của khối nĩn đã cho bằng a3 A. B. a3 3 C. 3a3 D. a3 3 8.6) Cho hình nĩn cĩ diện tích đáy bằng a2 và đƣờng sinh bằng 6a . Diện tích tồn phần của hình nĩn đã cho bằng A. 6a2 B. 7a2 C. 8a2 D. 9a2 8.7) Cho hình nĩn cĩ diện tích xung quanh là Sxq và bán kính đáy là r . Cơng thức nào dƣới đây dùng để tính đƣờng sinh l của hình nĩn đã cho. S 2S S A. l xq B. l xq C. l 2π S r D. l xq . 2πr πr xq πr 8.8) Cho hình nĩn cĩ độ dài đƣờng sinh bằng đƣờng kính đáy. Diện tích đáy của hình nĩn bằng . Chiều cao của hình nĩn bằng A. 5 . B. 3 . C. 1. D. 2 . 8.9) Cho hình nĩn cĩ bán kính đáy r 3 và độ dài đƣờng sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nĩn đã cho. A. Sxq 83 B. Sxq 12 C. Sxq 43 D. Sxq 39 8.10) Cho khối nĩn cĩ đƣờng cao h và bán kính đáy r . Tính thể tích của khối nĩn. 1 A. 2 r h22 r . B. r h22 r . C. rh2 . D. rh2 . 3 8.11) Cho hình nĩn cĩ đƣờng sinh l 5, bán kính đáy r 3. Diện tích tồn phần của hình nĩn đĩ là: A. Stp 15 . B. Stp 20 . C. Stp 24 . D. Stp 22 . 8.12) Một hình nĩn cĩ đƣờng cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm . Tính diện tích xung quanh của hình nĩn đĩ. A. 5 41 B. 25 41 C. 125 41 D. 500 8.13) Một hình nĩn cĩ chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nĩn bằng: A. 3 a2 B. 3 a2 C. a2 D. 2 a2 1 8.14) Khối nĩn cĩ diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy cm . Khi đĩ 2 độ dài đƣờng sinh là A. 2 cm . B. 3 cm . C. 1 cm . D. 4 cm . 8.15) Cho hình nĩn cĩ độ dài đƣờng sinh bằng đƣờng kính đáy. Diện tích đáy của hình nĩn bằng . Chiều cao của hình nĩn bằng: A. 3 . B. 5 . C. 1. D. 2 . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 26
  27. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 8.16) Một hình nĩn cĩ đƣờng sinh bằng đƣờng kính đáy. Diện tích đáy của hình nĩn bằng 9 . Tính đƣờng cao h của hình nĩn. 3 3 A. h . B. h 3. C. h 3 3. D. h . 2 3 8.17) Cho hình nĩn cĩ đƣờng sinh bằng 4,a diện tích xung quanh bằng 8. a2 Tính chiều cao của hình nĩn đĩ theo a. 23a A. . B. a 3. C. 2a 3. D. 2.a 3 8.18) Cho hình nĩn cĩ đƣờng sinh l, gĩc giữa đƣờng sinh và mặt phẳng đáy là 300 . Diện tích xung quanh của hình nĩn này bằng 3l 2 3l 2 3l 2 3l 2 A. B. C. D. 2 4 6 8 8.19) Cho khối nĩn cĩ chu vi đƣờng trịn đáy là 6 , chiều cao bằng 7 . Thể tích của khối nĩn bằng A. 37 B.97 C.12 D. 36 8.20) Cho hình nĩn cĩ diện tích xung quanh 25 , bán kính đƣờng trịn đáy bằng 5 . Độ dài đƣờng sinh bằng 5 A. 5 B. C.1 D. 3 2 8.21) Một khối nĩn cĩ thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nĩn đĩ lên 2 lần thì thể tích của khối nĩn mới bằng A.120 B. 60 C.40 D. 480 8.22) Cho khối nĩn cĩ bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nĩn . A. V 12 . B. V 20 . C. V 36 . D. V 60 . 8.23) Cho hình nĩn trịn xoay cĩ đƣờng sinh bằng a 2 , gĩc giữa đƣờng sinh và mặt o phẳng đáy bằng 60 . Diện tích xung quanh Sxq của hình nĩn đã cho là: a2 A. Sa 2 . B. S . C. Sa 2 2 . D. Sa 4 2 . xq xq 2 xq xq 8.24) Một hình nĩn cĩ đƣờng kính đáy bằng 23a và gĩc ở đỉnh là 120o . Tính thể tích V của khối nĩn đĩ. A. Va 3 3 . B. Va 3 . C. Va 23 3 . D. Va 3 3 . 8.25) Cho hình nĩn cĩ diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đƣờng sinh l của hình nĩn đã cho. 5a 3a A. l . B. la 22. C. l . D. la 3 . 2 2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 27
  28. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 9. Cho mặt cầu cĩ bán kính R 2 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. B. 8 C. 16 D. 4 3 Chọn C Diện tích mặt cầu SR 4 22 4 .2 16 Lý thuyết:  Mặt cầu bán kính R cĩ diện tích là: SR 4 2 4  Thể tích khối cầu là: VR 3 3 CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 9.1) Cho mặt cầu cĩ bán kính R 5. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 125 B. 25 C. 50 D. 100 9.2) Cho mặt cầu cĩ bán kính Ra 3 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng A. 36 a3 B. 72 a3 C. 12 a3 D. 24 a3 9.3) Một khối cầu cĩ bán kính a 3 thì cĩ diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? 14 A. Sa 12 2 B. Sa 3 . C. Sa 12 3 D. SR 4. 2 3 9.4) Tính diện tích mặt cầu S khi biết nửa chu vi đƣờng trịn lớn của nĩ bằng 4 . A. S 16 B. S 64 C. S 8 D. S 32 . 32 a3 9.5) Bán kính R của khối cầu cĩ thể tích V là: 3 A. Ra 22 B. Ra 2 C. 2a D. 3 7a . 9.6) Thể tích của khối cầu cĩ diện tích mặt ngồi bằng 36 . A. 9 B. C. 36 D. 9 3 9.7) Cho mặt cầu cĩ diện tích bằng 16 a2 . Khi đĩ, bán kính mặt cầu bằng a 2 A. 22a B. 2a C. 2a D. 2 9.8) Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2 . Bán kính của mặt cầu đĩ là. A. 8cm . B. 2cm. C. 4cm . D. 6cm. 9.9) Thể tích khối cầu cĩ diện tích 64 là 256 A. cm3 . B. 256 cm3 . C. 64 cm3 . D. 54 cm3 . 3 9.10) Khối cầu cĩ bán kính 4cm thì cĩ thể tích là: 256 A. 64 cm3 B.16 cm3 C.256 cm3 D. cm3 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 28
  29. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 9.11) Một hình cầu cĩ diện tích là S và thể tích là V. Tính bán kính r của mặt cầu? S S V 3V A. r B. r C. r D. r 3V V S S 9.12) Tính diện tích mặt cầu (S) khi biết chu vi đƣờng trịn lớn của nĩ bằng 4 A. S 32 B. S 16 C. S 64 D. S 8 9.13) Thể tích của khối cầu cĩ diện tích mặt ngồi bằng 36 . A. 9 . B. 36 . C. . D. . 9 3 9.14) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phƣơng cạnh a. Mệnh đề nào dƣới đây đúng? 23R 3R A. a . B. aR 23. C. a . D. aR 2 . 3 3 9.15) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phƣơng cĩ cạnh bằng 2a . 3a A. Ra . B. Ra 3 . C. Ra 23. D. R . 3 9.16) Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a. a 3 a 6 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 9.17) Một mặt cầu cĩ diện tích 36 (m2 ) . Thể tích của khối cầu này bằng 4 A. 36 m3 B. m3 C.72 m3 D. 108 m3 3 9.18) Một khối cầu cĩ thể tích là 288 m3 . Diện tích của mặt cầu này bằng A.144 m2 B. 72 m2 C.288 m2 D. 36 m2 9.19) Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phƣơng cĩ cạnh bằng a là 3 3 33 1 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 8 2 6 9.20) Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phƣơng cĩ cạnh bằng a là 1 2 2 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 9 3 6 8 a2 9.21) Cho mặt cầu cĩ diện tích bằng . Khi đĩ, bán kính mặt cầu bằng 3 a 6 a 3 a 6 a 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 86 a3 9.22) Cho khối cầu cĩ thể tích bằng . Khi đĩ, bán kính mặt cầu bằng 27 a 6 a 3 a 6 a 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 29
  30. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 10. Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhƣ sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dƣới đây? A. ( ; 1) B. (0;1) C. ( 1;0) D. ( ;0) Chọn C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và (1; ) Lý thuyết:  Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: cĩ đạo hàm trên khoảng (a; b).  Nếu fx () > 0 x (a; b) thì đồng biến trên khoảng (a; b).  Nếu < 0 x (a; b) thì nghịch biến trên khoảng (a; b).  Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: cĩ đạo hàm trên khoảng (a; b).  Nếu đồng biến trên khoảng (a; b) thì 0 x (a; b).  Nếu nghịch biến trên khoảng (a; b) thì 0 x (a; b). CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 10.1) Hàm số y x3 33 x nghịch biến trên khoảng nào? A. ( 2;0) B. (0;1) C. (1;3) D. ( 1;1) 10.2) Hàm số y x32 21 x x đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ;1 B. 1; C. ; D. ;1 3 3 10.3) Hàm số yx 214 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ; . B. 0; . C. ; . D. ;0 . 2 2 10.4) Hàm số y x42 24 x nghịch biến trên khoảng nào? A. ( 1;0) B. (0;1) C. ( ; 1) D. ( 1; ) 21x 10.5) Các khoảng nghịch biến của hàm số y là: x 1 A. \1  B. ;1  1; C. ;1 , 1; D. 1; 21x 10.6) Hàm số y luơn: x 1 A. Đồng biến trên . B. Đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Nghịch biến trên . D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. 10.7) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nĩ? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 10.8) Hàm số fx() cĩ đạo hàm f ( x ) ( x 2)2 ( x 1) thì đồng biến trên khoảng nào? A. (1; ) B. ( 2;1) C. ( ; 2) D. ( ;1) Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 30
  31. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 10.9) Cho hàm số y f x cĩ đạo hàm f x x 3 2 x 1 3 x2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 2 . 10.10) Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dƣới đây? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 . 10.11) Cho hàm số y f() x cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dƣới đây ? A. ( 2; + ∞). B. ( 2; 3). C. (3 ; + ∞). D. ( ∞; 2 ). 10.12) Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên nhƣ sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dƣới đây? A. 1;0 . B. 1; . C. ;1 . D. 0;1 . 10.13) Cho hàm số cĩ bảng biến thiên nhƣ sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dƣới đây? A. ( 2; 0). B. (2; + ). C. (0; 2). D. (0; + ). 10.14) Cho hàm số fx , bảng xét dấu của fx nhƣ sau: Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 31
  32. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Hàm số y f 32 x nghịch biến trên khoảng nào dƣới đây? A. 4; . B. 2;1 . C. 2;4 . D. 1;2 . 3 3 2xx 1 2 3 HD:Ta cĩ y 2 f 3 2 x 0 f 3 2 x 0 . 3 2xx 1 1 Vì hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 nên nghịch biến trên 2;1 . 10.15) Cho hàm số fx , bảng xét dấu của fx nhƣ sau: Hàm số y f(5 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dƣới đây? A. (2; 3). B. (0; 2). C. (3; 5). D. (5; + ). 10.16) Cho hàm số fx , bảng xét dấu của fx nhƣ sau: Hàm số y f 32 x đồng biến trên khoảng nào dƣới đây? A. 3;4 . B. 2;3 . C. ;3 . D. 0;2 . 10.17) Cho hàm số fx , cĩ bảng xét dấu fx nhƣ sau: Hàm số y f 52 x đồng biến trên khoảng nào dƣới đây? A. ;3 . B. 4;5 . C. 3;4 . D. 1;3 . 10.18) Nếu hàm số y f x liên tục và đồng biến trên khoảng 1;2 thì hàm số y f x 2 luơn đồng biến trên khoảng nào? A. 1;2 . B. 1;4 . C. 3;0 . D. 2;4 . 10.19) Nếu hàm số y f x liên tục và đồng biến trên khoảng 0;2 thì hàm số y f 2 x luơn đồng biến trên khoảng nào? A. 0;2 . B. 0;4 . C. 0;1 . D. 2;0 . 10.20) Nếu hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng 1;3 thì hàm số y f 21 x luơn đồng biến trên khoảng nào? A. . B. . C. . D. 1;2 . 10.21) Nếu hàm số liên tục và nghịch biến trên khoảng 3;1 thì hàm số y f 12 x luơn đồng biến trên khoảng nào? A. . B. 4;0 . C. 3;1 . D. . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 32
  33. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 11. Với là số thực dƣơng tùy ý, 3 bằng a log2 a 3 1 A. log a B. log a C. 3 log a D. 3log a 2 2 3 2 2 2 Chọn D 3 log22 aa 3log Lý thuyết:  Lũy thừa: 1  Với a 0 : a n an nnn nmnm a nm nm nm. nnn a a  a.;;;(.).; a amn a a a a b a b a b b m  Với a 0 : aan n m  Logarit: b loga b  Với 01 a : loga 1 0 ; log aa 1; log a a b ,  b R ; a b ,  b 0 b  log (bc ) log b log c ; log log b log c ; blogaacb c log . a a a ac a a log c 1 n  log c a ; log b ; logbbn log . b a am a loga b logb a m 11  logn b log b ; log b log ; log b log bn . anb a a a a an n  Logarit thập phân: log10 xx log hay logx n x 10 . n  Logarit Nê be: loge xx ln hay ln x n x e . CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 2 11.1) Cho a là một số dƣơng, biểu thức aa3 viết dƣới dạng luỹ thừa số mũ hữu tỷ là: 7 5 6 11 A. a 6 B. a 6 C. a 5 D. a 6 4 11.2) Biểu thức aa3 : 3 2 viết dƣới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 2 5 7 A. a 3 B. a 3 C. a 8 D. a 3 11.3) Biểu thức xxx 3 6 5 viết dƣới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 2 5 A. x 3 B. x 2 C. x 3 D. x 3 11.4) Giá trị của 43 2 .2 1 2 :2 4 2 là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 33
  34. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 2 1 11 yy 11.5) Cho K x22 y . 1 2. biểu thức rút gọn của K là: xx A. x B. 2x C. x + 1 D. x 1 11.6) Rút gọn biểu thức 4 xx84( 1) , ta đƣợc: A. xx4 ( 1) B. xx2.1 C. xx4.1 D. xx2.( 1) 11 11.7) Rút gọn biểu thức x x x x: x16 , ta đƣợc: A. 4 x B. 6 x C. 8 x D. x 1 11.8) Trục căn thức ở mẫu biểu thức P ta đƣợc: 3 52 3 3325 103 4 3 52 3 1 3325 103 4 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 11.9) Với 01 a thì loga a bằng: 1 A. 1 B. 2 C. D. a 2 11.10) Với 01 a thì log a bằng: a2 1 1 1 A. B. C. a2 D. a 2 2 2 01 a log a 11.11) Với thì a 1 bằng: 1 1 1 A. B. C. 2 D. a 2 2 2 11.12) Với 01 a thì loga 2a bằng: 1 A. B. 1 log 2 C. 2 D. 1 log 2 2 a a a3 11.13) Với 01 a thì log bằng: a 2 1 3 A. B. 3 log 2 C. 3 log 2 D. 2 a a 2 3 11.14) Với 01 a thì log a 4 bằng: a 3 3 3 9 A. B. C. D. 2 8 4 16 11.15) Với 01 a thì log aa 1 bằng: a 1 a 1 A. B. 22a C. D. 2 2 2 11.16) Với x 0 thì ln3ex bằng: A. 3x B. ex C. 3x D. x ln3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 34
  35. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 3 7 11.17) Với a > 0, a 1 thì log 1 a bằng: a3 7 3 A. 7 B. C. D. 3 3 7 11.18) Với a > 0, a 1, b > 0 thì a3 2loga b bằng: 23 A. ab32 B. ab3 C. ab23ab D. ab2 11.19) Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 a) D. 3(5 2a) 1 11.20) Cho lg5 = a. Tính lg theo a? 64 A. 2 + 5a B. 1 6a C. 4 3a D. 6(a 1) 125 11.21) Cho lg2 = a. Tính lg theo a? 4 A. 3 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a 11.22) Cho a log2 5 . Khi đĩ log4 500 tính theo a là: 1 A. 3a + 2 B. (3a 2) C. 2(5a + 4) D. 6a 2 2 11.23) Biết log6 a 2 thì log6 a bằng: A. 36. B. 108. C. 6. D. 4. P log b36 log b 11.24) Cho a, b là các số thực dƣơng tùy ý và a 1, đặt a a2 . Mệnh đề nào dƣới đây đúng? A. Pb 9loga . B. Pb 27loga . C. Pb 15loga . D. Pb 6loga . 23 11.25) Cho log2 x 2 . Tính giá trị của biểu thức I log2 x log 1 x log 4 x. 2 2 2 A. I . B. I . C. I 2 . D. I 2 . 2 2 11.26) Cho log27 5 ab , log 8 7 và log2 3 c . Biểu diễn log12 35 theo a, b và c, ta đƣợc: 32b ac 33b ac 32b ac 33b ac A. . B. . C. . D. . c 2 c 2 c 3 c 1 23 11.27) Với a,, b x là các số thực dƣơng thỏa mãn log7x 8log 7 ab 2log 7 a b , mệnh đề nào dƣới đây đúng? A. x a46 b . B. x a2 b 14 . C. x a6 b 12 . D. x a8 b 14 . 1 11.28) Cho abc,, là ba số thực dƣơng, khác 1 và abc 1. Biết log 3 2, log 3 và ab4 2 log 3 . Giá trị của log 3 bằng bao nhiêu? abc 15 c 1 1 A. log 3 . B. log 3 3. C. log 3 2 . D. log 3 . c 2 c c c 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 35
  36. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 12. Diện tích xung quanh hình trụ cĩ độ dài đƣờng sinh và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl B. rl C. rl D. 2 rl 3 Chọn D: Sxq 2 rl Lý thuyết:  Diện tích xung quanh hình trụ bằng chu vi đáy nhân đƣờng sinh: Sxq 2 rl  Diện tích tồn phần hình nĩn bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy: 2 Stp S xq 2 S đ 2 rl 2 r 2 r ( l r ) 2  Thể tích khối trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao: V Sđ h r h CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 12.1) Diện tích xung quanh hình trụ cĩ độ dài đƣờng sinh l 8 cm và bán kính đáy r 6 cm bằng A. 48 (cm2 ) B. 96 (cm2 ) C. 192 (cm2 ) D. 288 (cm2 ) 12.2) Thể tích khối trụ cĩ độ dài đƣờng sinh l 10 cm và bán kính đáy r 8 cm bằng A. 800 (cm3 ) B. 630 (cm3 ) C. 192 (cm3 ) D. 640 (cm3 ) 12.3) Một hình trụ cĩ chu vi đƣờng trịn đáy 4 a , chiều cao a . Thể tích của khối trụ bằng 4 A. 4 a3 B. 2 a3 C.16 a3 D. a3 3 12.4) Thể tích V của khối trụ cĩ chiều cao bằng a và đƣờng kính đáy bằng a 2 là 1 1 2 1 A.Va 3 B.Va 3 C.Va 3 D. Va 3 2 3 3 6 12.5) Gọi l , h , R lần lƣợt là độ dài đƣờng sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luơn đúng là A. l2 h 2 R 2 . B. Rh . C. lh . D. R2 h 2 l 2 . 12.6) Cho một hình trụ cĩ chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 6 . B. 18 . C. 15 . D. 9 . 12.7) Tính thể tích V của khối trụ cĩ bán kính đáy r = 4 và chiều cao h 42. A. V 128 B. V 32 2 C. V 32 D. V 64 2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 36
  37. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 12.8) Khối trụ trịn xoay cĩ đƣờng cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng: 1 A. B. 2 C. 2 D. 3 12.9) Một hình trụ cĩ chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ? A. 12 . B. 18 . C. 10 . D. 40 . 12.10) Hình trụ cĩ bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Khi đĩ diện tích tồn phần của hình trụ bằng A. 2 a2 3 1 B. 2 a2 1 3 C. a2 3 D. a2 13 12.11) Cho hình trụ bán kính đáy r 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 35 cm2 B. 80 cm2 C. 120 cm2 D. 60 cm2 12.12) Diện tích xung quanh hình trụ cĩ bán kính đáy R 2 và đƣờng sinh l 13 bằng: A. 4 B. 6 C. 24 D. 52 . 12.13) Cho hình trụ cĩ bán kính đƣờng trịn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là 8 A. cm2 B. 8 cm2 C. 2 cm2 D. 4 cm2 3 12.14) Cho hình trụ cĩ diện tích xung quanh bằng 50 và cĩ độ dài đƣờng sinh bằng đƣờng kính của đƣờng trịn đáy. Tính bán kính r của đƣờng trịn đáy. 52 52 A. r B. r 5 C. r 5 D. r 2 2 12.15) Một khối trụ cĩ thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 120. B. 80 . C. 40. D. 60 . 12.16) Khối trụ cĩ chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 16 . Thể tích khối trụ là. 64 128 A. 128 . B. . C. 64 . D. . 3 3 12.17) Cho hình trụ cĩ bán kính đƣờng trịn đáy bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 48 . Thể tích của hình trụ đĩ bằng 128 A. 48 . B. 128 . C. . D. 144 . 3 12.18) Cho khối trụ cĩ đƣờng sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9 . Tính thể tích V của khối trụ. A. V 12 . B. V 24 . C. V 36 . D. V 45 . 12.19) Cho khối trụ cĩ chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đƣờng cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 37
  38. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 4 A. a2 . B. a3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . 3 12.20) Cho hình trụ cĩ bán kính đáy r 3 và diện tích xung quanh S 6π . Tính thể tích V của khối trụ. A. V 3π . B. V 9π . C. V 18π. D. V 6π . 12.21) Gọi T là một hình trụ cĩ diện tích xung quanh bằng 50π và cĩ chiều cao bằng đƣờng kính đáy. Thể tích khối trụ T bằng: 40 125 A. 40π 5 . B. π 5 . C. 125π. D. . 3 3 12.22) Cho khối trụ T cĩ bán kính đáy R và diện tích tồn phần 8 R2 . Tính thể tích của khối trụ T . A. 6 R3 . B. 8 R3 . C. 4 R3 . D. 3 R3 . 12.23) Khối trụ cĩ chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 18 . Thể tích khối trụ là: A. 108 . B. 54 2 . C. 27 . D. 9 . 12.24) Cho hình trụ cĩ khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 , diện tích của xung quanh của hình trụ bằng 80 . Tính thể tích khối trụ. A. 160 . B. 144 . C. 64 . D. 164 . 12.25) Cho hình trụ cĩ thể tích bằng 16 a3, đƣờng kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ bằng A. 4a. B. 2a. C. 6a. D. 8a. 12.26) Cho hình trụ cĩ thể tích bằng 27 a3, đƣờng kính đáy bằng 6a. Chiều cao của hình trụ bằng A. 2a. B. 4a. C. 3a. D. 8a. 12.27) Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ đƣợc tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 48 . B. 36 . C. . D. . 12.28) Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuơng cĩ cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là 1 A. Sa 2 B. Sa 2 C. Sa 2 2 D. Sa 2 xq xq 2 xq xq Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 38
  39. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 13. Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Chọn D: Hàm số đạt cực đại tại xy 1,CĐ 1 Lý thuyết:  Nếu qua x0 đạo hàm fx () đổi dấu từ âm sang dƣơng thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 .  Nếu qua x0 đạo hàm fx () đổi dấu từ dƣơng sang âm thì hàm số đạt cực đại tại x0 . CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 13.1) Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 13.2) Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 B. 3 C. 0 D. 2 13.3) Cho hàm số cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 B. x 0 C. x 2 D. x 3 13.4) Cho hàm số cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 39
  40. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 3 13.5) Cho hàm số fx() cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Điểm cực tiểu của hàm số là A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 13.6) Cho hàm số cĩ bảng biến thiên nhƣ sau Giá trị cực đại của hàm số là A. 3 B. 1 C. 3 D. 2 13.7) Cho hàm số y f x cĩ bảng biến thiên nhƣ sau: x 1 2 y 0 0 4 2 y 2 5 Mệnh đề nào dƣới đây đúng? A. Hàm số cĩ bốn điểm cực trị. B.Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số khơng cĩ cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5. 13.8) Cho hàm số fx() xác định và liên tục trên cĩ bảng xét dấu của fx () nhƣ sau: x 0 2 0 0 Khẳng định nào dƣới đây sai? A. ff 34 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số đạt cực trị tại x 0 và x 2. D.Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . 3 13.9) Giá trị cực đại yCD của hàm số y x 32 x ? A. yCD 4 . B. yCD 1. C. yCD 0. D. yCD 1. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 40
  41. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 13.10) Đồ thị của hàm số y x323 x cĩ hai điểm cực trị là: A. 0;0 hoặc 1; 2 . B. 0;0 hoặc 2;4 . C. 0;0 hoặc 2; 4 . D. 0;0 hoặc 2; 4 . 13.11) Hàm số y x3 31 x đạt cực đại tại: A. x 1. B. x 0. C. x 1. D. x 2. 32 13.12) Hàm số y x 4 x 3 x 7 đạt cực tiểu tại xCT . Kết luận nào sau đây đúng ? 1 1 A. x . B. x 3. C. x . D. x 1. CT 3 CT CT 3 CT 13.13) Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x3 3 x là: 3 A. yy 2 . B. yy . C. yy . D. yy . CT CD CT2 CD CT CD CT CD 32 13.14) Cho hàm số y x 3 x 9 x 4. Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 thì tích của y x12 . y x cĩ giá trị bằng: A. 302. B. 82. C. 207. D. 25. 13.15) Hàm số y x32 36 mx mx m cĩ hai điểm cực trị khi m thỏa mãn điều kiện: m 0 m 0 A. 02 m . B. . C. . D. 08 m . m 8 m 2 m 13.16) Hàm số y x32 x x 2017 cĩ cực trị khi và chỉ khi: 3 m 1 m 1 A. m 1. B. . C. . D. m 1. m 0 m 0 13.17) Trong điều kiện nào sau đây thì hàm số y ax42 bx c a 0 cĩ ba cực trị: A. ab, cùng dấu và c bất kì. B. ab, trái dấu và c bất kì. C. b 0 và ac, bất kì. D. c 0 và ab, bất kì. 13.18) Hàm số y x4 2 mx 2 m 2 m cĩ ba cực trị khi: A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. 13.19) Đồ thị hàm số y x42 3 x ax b cĩ điểm cực tiểu A 2; 2 . Tìm tổng ab . A. 14. B. 14. C. 20. D. 34. 13.20) Đồ thị hàm số y ax42 bx c cĩ điểm đại A 0; 3 và cĩ điểm cực tiểu B 1; 5 . Khi đĩ giá trị của a,, b c lần lƣợt là: A. 3; 1; 5. B. 2; 4; 3. C. 2;4; 3. D. 2;4; 3. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 41
  42. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dƣới đây cĩ dạng nhƣ đƣờng cong trong hình bên? A. y x3 3 x B. y x3 3 x C. y x422 x D. y x42 2 x Chọn A: Là hàm bậc 3 khi xy thì nên chọn A. Lý thuyết: b 1) Hàm bậc ba: y ax32 bx cx d( a 0); Tâm đối xứng cĩ hồnh độ x 3a Trƣờng hợp 1: y = 0 vơ nghiệm. a > 0 a 0 a 0 a < 0 2) Hàm trùng phƣơng y ax42 bx c( a 0): Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 42
  43. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. b b Trƣờng hợp 1: 0 (a và b cùng dấu) hoặc 0 (b = 0). 2a 2a ab 0, 0 ab 0, 0 ab 0, 0 ab 0, 0. b Trƣờng hợp 2: 0 (a và b khác dấu). 2a a 0 a 0 ax b ad bc da 3) Hàm nhất biến y ( ad bc 0, c 0) , y 2 ; Tâm I ; cx d ()cx d cc y 0 y 0 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 43
  44. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 14.1) Đồ thị của hàm số nào dƣới đây cĩ dạng nhƣ đƣờng cong nhƣ hình vẽ bên? y O x A. y x42 2 x . B. y x422 x . C. y x323 x . D. y x32 3 x . 14.2) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y O x A. y x2 x 1. B. y x3 31 x . C. y x3 x 1. D. y x3 31 x . 14.3) Đồ thị hình bên là của hàm số nào? y 2 x -1 O A. y ( x 1)2 (1 x ) B. y ( x 1)2 (1 x ) C. y ( x 1)2 (2 x ) D. y ( x 1)2 (2 x ) 14.4) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 2 x O A. yx 3 2. B. y x3 32 x . C. y x3 x 2. D. yx 3 2. 14.5) Cho hàm số y ax32 bx cx d cĩ đồ thị nhƣ sau: y 2 1 x -1 O -2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 44
  45. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Chọn đáp án đúng? A. Hàm số cĩ hệ số a 0. B. Hàm số đồng biến trên 2; 1 và 1;2 . C. Hàm số khơng cĩ cực trị. D. Hệ số tự do của hàm số khác 0 . 14.6) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 2 1 x -1 O 1 A. y x42 22 x B. y x42 22 x C. y x42 42 x D. y x42 23 x 14.7) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 1 x -1 O 1 -1 A. y x42 21 x . B. y 2 x42 4 x 1. C. y x42 21 x . D. y x42 21 x 14.8) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 3 -1 1 x O A. y x42 23 x . B. y x42 23 x . C. y x42 23 x . D. y x42 23 x . 14.9) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 2 1 -1 1 x O A. y x42 x 1. B. y x42 x 2. C. y x42 x 1. D. y x42 x 1. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 45
  46. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 14.10) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x 1 x 3 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 21x 21x 21x 21x 14.11) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 2 1 x -1 O 1 x 2 x 2 x 3 x 1 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 14.12) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y O 1 2 x -1 x 1 x 1 x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y x 2 x 2 x 2 2 x 14.13) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 1 -1 1 O x -1 x 1 x 1 x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y x 1 1 x x 1 1 x Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 46
  47. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 14.14) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y 1 O x -3 1 1 A. y x42 21 x B. y x42 41 x C. y x42 21 x D. y x42 x 1 4 4 14.15) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y O x -1 A. y x42 x 1. B. y x3 31 x . C. y x3 x 1. D. y x3 31 x . 14.16) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? y O x -1 A. y x4 x 1. B. y x42 41 x . C. y x42 x 1. D. y x4 41 x . 14.17) Bảng biến thiên nhƣ sau của hàm số nào: 1 1 A. y x32 31 x B. y x32 31 x C. y x32 x 1 D. y x32 x 1 3 3 14.18) Bảng biến thiên nhƣ sau của hàm số nào: 1 1 A. y x42 81 x B. y x42 81 x C. y x42 21 x D. y x42 21 x 4 4 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 47
  48. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. x 2 Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 B. y 1 C. x 1 D. x 2 2 1 x 2 1 0 Chọn B: limyy lim limx 1 1 là tiệm cận ngang x x x 1 x 1 1 0 1 x Lý thuyết:  Tiệm cận ngang: Đƣờng thẳng yy 0 đƣợc gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f() x nếu limf ( x ) y0 hoặc limf ( x ) y0 x x  Tiệm cận đứng: Đƣờng thẳng xx 0 đƣợc gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu thoả ít nhất một trong các điều kiện sau: limf ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x ) . x x0 x x 0 x x 0 x x 0 CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. x 2 15.1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. B. C. D. 2x 1 15.2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 1 x A. y 1 B. y 2 C. y 2 D. y 0 2xx2 3 1 15.3) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là xx2 32 A. y 1 B. C. D. y 0 31x 15.4) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 32x 1 A. y 3 B. y C. y 0 D. y 1 3 x2 1 15.5) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là (xx 2 )( 3) A. y 3 B. y 2 C. y 1 D. 24x 15.6) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. y 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 x 3 15.7) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 12 x 1 1 A. x 3 B. x C. x 3 D. x 2 2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 48
  49. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 3xx2 7 2 15.8) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 4 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 2xx2 5 2 15.9) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là xx2 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21x 15.10) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là xx2 2 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 x 15.11) Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số y 2 là: xx 45 A. y 1 B. y 1 C. x 1 D. y 0 2xx2 3 3 15.12) Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: xx2 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3 15.13) Số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y bằng: x 2 A. 0. B. 1. C. 2 D. 3. x 2 15.14) Đƣờng cong Cy : cĩ bao nhiêu đƣờng tiệm cận? x2 9 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 2 15.15) Cho hàm số y . Trong các giá trị của tham số m cho nhƣ sau, giá trị x2 4 x m nào làm cho đồ thị hàm số chỉ cĩ một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 15.16) Hàm số y f() x cho bởi bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cĩ bao nhiêu tiệm cận ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 15.17) Hàm số cho bởi bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cĩ bao nhiêu tiệm cận ? Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 49
  50. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 15.18) Hàm số y f() x cho bởi bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cĩ bao nhiêu tiệm cận ? A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. 15.19) Hàm số cho bởi bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cĩ bao nhiêu tiệm cận ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 15.20) Hàm số cho bởi bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cĩ bao nhiêu tiệm cận ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15.21) Hàm số cho bởi bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là A. y 1 B. y 1 C. y 0 D. x 0 mx2 31 x 15.22) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y cĩ đƣờng tiệm cận ngang 6xx2 5 2 1 là đƣờng thẳng y 2 A. m = 0 B. m = 3 C. m = 6 D. m = 9 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 50
  51. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 16. Tập nghiệm của bất phƣơng trình logx 1 là A. (10; ) B. (0; ) C. [10; ) D. ( ;10) x 0 Chọn C: logx 1 x 10 x 10; 1 x 10 Lý thuyết: b  Nếu a > 1 thì: loga x b x a . b  Nếu a 0. Khi đĩ: a 1: loga b log a c b c ; 0 a 1: log a b log a c b c CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 16.1) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log2 x 3 là: A. (8; ) B. [6; ) C. (6; ) D. [8; ) 16.2) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log3 x 1 là: 1 1 1 A. ; B. 0; C. ;3 D. ; 3 3 3 16.3) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log1 x 1 là: 2 1 1 1 A. 0; B. ; C. ; D. 0; 2 2 2 16.4) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log1 x 2 là: 3 1 1 A. 0;9 B. ;9 C. 0; D. ; 9 9 1 16.5) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log x là: 3 2 A. 0; B. 0;9 C. 0; 3 D. ;3 16.6) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log2 x 9 0 là: A. 9; B. 10; C. 10; D. 9; 16.7) Bất phƣơng trình sau log2 (3x 1) 3cĩ nghiệm là: 1 10 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 3 16.8) Bất phƣơng trình: log22 3xx 2 log 6 5 cĩ tập nghiệm là: 6 1 A. (0; + ) B. 1; C. ;3 D. 3;1 5 2 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 51
  52. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 16.9) Giải bất phƣơng trình log1 3x 4 4 . Tập nghiệm T của bất phƣơng trình là. 2 4 4 A. T ;4 . B. T 4; . C. T ;4 . D. T ;4 . 3 3 16.10) Nghiệm của bất phƣơng trình x là: log2 3 2 0 A. x 1. B. x 1. C. 01 x . D. log3 2 x 1. 16.11) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log1 (x 1) 0 là 2 A. 1;2 B. ;2 C. 2; D. 1;2 16.12) Giải bất phƣơng trình sau log11 3xx 5 log 1 55 5 5 A. 1 x B. 13 x C. x 3 D. x 3 3 3 16.13) Bất phƣơng trình: log42xx 7 log 1 cĩ tập nghiệm là: A. 1;4 B. 5; C. ( 1; 2) D. ( ; 1) 2 16.14) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log1 (xx 8 15) 1 là 3 A. 2;3  5;6 B. (2; 6) C.  D. 16.15) Số nghiệm nguyên của bất phƣơng trình 2 là log1 x 1 3 2 A. 2 B. 3 C. 0 D. 5 2 16.16) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log0,5 x 3 log 0,5 x 4 x 3 là A. 3; B. C.  D. 2;3 16.17) Tập nghiệm S của bất phƣơng trình log0,2 xx 1 log 0,2 3 . A. S ;3 B. S 2;3 C. S 2; D. S 1;2 2 16.18) Tập nghiệm của bất phƣơng trình log1 xx 5 7 0 là: 2 A. 2;3 B. 3; C. ;2 D. ;2  3; 16.19) Cĩ bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phƣơng trình log22 3xx 4 log 1 A. 11 B. 8 C. 9 D. 10 12 x 16.20) Giải bất phƣơng trình log1 0 3 x 1 1 11 1 A. x B. 0 x C. x D. x 3 3 32 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 52
  53. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 17. Cho hàm số bậc bốn y f() x cĩ đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phƣơng trình fx( ) 1 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Chọn D: là số giao điểm của đồ thị với đƣờng thẳng y 1 Lý thuyết:  Đƣa phƣơng trình về dạng f() x a hoặc f()() x g x  Dựa vào số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f() x và ya hoặc và y g() x ta chỉ ra số nghiệm phƣơng trình. CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 17.1) Cho đồ thị hàm số nhƣ hình bên. Số nghiệm của phƣơng trình fx( ) 3 là y 4 O x A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 17.2) Cho đồ thị hàm số fx() nhƣ hình bên. Số nghiệm của phƣơng trình 2fx ( ) 0 là y O x -4 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 17.3) Đồ thị ham số fx() nhƣ hình vẽ. Số nghiệm của phƣơng trình 3fx ( ) 2 0 là y 1 O x -3 A. 4 B. 2 C. 3 D. 0 17.4) Cho đồ thị hàm số nhƣ hình bên. Số nghiệm của phƣơng trình 2fx ( ) 1 là Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 53
  54. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. y 3 O x -1 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 17.5) Đồ thị ham số fx() nhƣ hình vẽ. Số nghiệm thực của phƣơng trình 3fx ( ) 4 0 là y 1 O x -3 A. 4 B. 2 C. 3 D. 0 17.6) Đồ thị ham số nhƣ hình vẽ. Số nghiệm của phƣơng trình f() x x là A. 4 B. 2 C. 3 D. 0 17.7) Đồ thị ham số nhƣ hình vẽ. Số nghiệm của phƣơng trình f( x ) x 1 là y 1 -2 O x -1 A. 4 B. 2 C. 3 D. 0 3 17.8) Cho đồ thị hàm số y f() x nhƣ hình bên. Số nghiệm phƣơng trình f( x ) x 3 là 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 17.9) Cho đồ thị hàm số nhƣ hình bên. Số nghiệm phƣơng trình f() x x là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 54
  55. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 17.10) Đồ thị sau đây là của hàm số y f() x . y -2 O x -1 1 Số nghiệm của phƣơng trình f( x ) x 1 là: 2 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 17.11) Đồ thị sau đây là của hàm số . y 1 -3 O 2 x 13 Số nghiệm của phƣơng trình f() x x là: 55 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 17.12) Đồ thị sau đây là của hàm số y x3 31 x . y 3 O x -1 3 Với giá trị nào của m thì phƣơng trình x 31 x m cĩ ba nghiệm phân biệt ? A. 13 m . B. 22 m . C. 22 m . D. 23 m . 17.13) Đồ thị sau đây là của hàm số . 3 Với giá trị nào của m thì phƣơng trình x 3 x 3 m 0 cĩ ba nghiệm phân biệt ? A. 15 m . B. 13 m . C. 15 m . D. 13 m . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 55
  56. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 17.14) Đồ thị sau đây là của hàm số y x42 41 x . y 1 O x -3 42 Với giá trị nào của m thì phƣơng trình x 40 x m cĩ ba nghiệm ? A. m 2 . B. m 2. C. m 1. D. m 0. 17.15) Đồ thị sau đây là của hàm số . 42 Với giá trị nào của m thì phƣơng trình x 4 x m 1 0 cĩ bốn nghiệm ? A. 31 m . B. 13 m . C. 15 m . D. 51 m . 1 17.16) Cho hàm số y x42 2 x cĩ đồ thị C nhƣ hình vẽ sau. Tìm m để phƣơng 4 trình xx4 8 2 2m 2 0 cĩ bốn nghiệm. y 4 -2 O 2 x A. m 2. B. 02 m . C. 04 m . D. m 0. 17.17) Hình vẽ bên là đồ thị C của hàm số y x3 31 x . Giá trị của m để phƣơng trình x3 31 x m cĩ 6 nghiệm là y f(x) = x3 3∙x 1 3 1 -2 O 1 x g(x) = x3 3∙x 1 A. m 0. B. 13 m . C. 31 m . D. m 0, m 3. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 56
  57. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 17.18) Cho hàm số y f x cĩ đồ thị là hình sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phƣơng trình f( x ) m 1 cĩ 4 nghiệm thực phân biệt y -1 2 O x -4 A. mm 4hay 0. B. 4 m 0. C. 0 m 4. D. 1 m 3. 17.19) Cho hàm số cĩ đồ thị là hình sau: y 1 O x -3 Số nghiệm của phƣơng trình 2fx ( ) 1 0 là A. 4 B. 8 C. 9 D. 6 17.20) Cho hàm số cĩ đồ thị là hình sau: y 3 1 O x -1 . Số nghiệm của phƣơng trình 3fx ( ) 7 0 là A. 4 B. 6 C. 2 D. 3 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 57
  58. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 1 1 Câu 18. Nếu f( x )d x 4 thì 2f ( x )d x bằng 0 0 A. 16 B. 4 C. 2 D. 8 11 Chọn D: 2f ( x )d x 2 f ( x )d x 2.4 8 00 Lý thuyết: bbbab c b kf()() x dx k f x dx ; f()() x dx f x dx ; fxdx()()() fxdx fxdx aaaba a c b b b b b b  fx()()()() gxdx fxdx gxdx ; fxdx( ) fudu ( ) ftdt ( ) a a a a a a CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 1 1 18.1) Nếu f( x )d x 3 thì 3f ( x )d x bằng 0 0 A. 6 B. 9 C. 6 D. 9 1 0 18.2) Nếu f( x )d x 2 thì 3f ( x )d x bằng 0 1 A. 4 B. 6 C. 6 D. 4 0 1 1 18.3) Nếu f( x )d x 2; f ( x )d x 3 thì 4f ( x )d x bằng 10 1 A. 24 B. 8 C. 12 D. 20 0 2 2 18.4) Nếu f( x )d x 5; f ( x )d x 4 thì 6f( x)d x bằng 11 0 A. 12 B. 12 C. 6 D. 6 01 1 18.5) Nếu 3f ( x )d x 6; f ( x )d x 5 thì 2f( x )d x bằng 22 0 A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 11 1 18.6) Nếu 2()df x x 4; 3()d f x x 6 thì 5f( x)d x bằng 13 3 A. 10 B. 20 C. 20 D. 10 12 1 18.7) Nếu f( x )d x 4; f ( t )d t 6 thì 5f( u)d u bằng 01 3 A. 10 B. 5 C. 10 D. 5 11 1 18.8) Nếu 2f ( x )d x 4; f ( u )d u 6 thì 4f( t)d t bằng 13 3 A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 2 2 2 18.9) Biết f x d2 x và g x d6 x , khi đĩ f x g x d x bằng 1 1 1 A. 8 . B. 4. C. 4 . D. 8. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 58
  59. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 1 1 1 18.10) Biết tích phân f x dx 3 và g x dx 4 . Khi đĩ f x g x dx bằng 0 0 0 A. 7. B. 7 . C. 1. D. 1. 1 1 1 18.11) Cho f x d2 x và g x d5 x , khi f x 2d g x x bằng 0 0 0 A. 8 B. 1 C. 3 D. 12 1 3 3 18.12) Cho fx()dx 1; fx()dx 5. Tính fx()dx 0 0 1 A. 1. B. 4. C. 6. D. 5. 2 18.13) fx liên tục, cĩ đạo hàm trên  1;2 ,ff 1 8; 2 1 thì f' x dx bằng 1 A. 1. B. 7. C. 9. D. 9. 8 12 8 12 18.14) Cho f x d9 x , f x d3 x , f x d5 x . Tính I f x d x . 1 4 4 1 A. I 17 . B. I 1. C. I 11. D. I 7 . 10 6 2 10 18.15) Cho f x dx 7 , f x dx 3. Tính P f x dx f x dx . 0 2 06 A. P 10. B. P 4 . C. P 7 . D. P 6 . 3 3 3 18.16) Cho f x 3 g x d x 10 , 2f x g x d x 6 . Tính f x g x d x . 1 1 1 A. 7. B. 6. C. 8. D. 9. 2 2 2 18.17) Cho f x d2 x và g x d1 x . Tính I x 2 f x 3 g x d x . 1 1 1 17 5 7 11 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 2 2 18.18) Cho 4f x 2 x dx 1. Khi đĩ f x dx bằng: 1 1 A. 1. B. 3. C. 3 . D. 1. 2 2 18.19) Cho hàm số fx liên tục trên và f x 3 x2 d x 10. Tính f x d x . 0 0 A. 2 . B. 2. C. 18 . D. 18 . 1 1 18.20) Cho f x dx 1 tích phân 23f x x2 dx bằng 0 0 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 1. Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 59
  60. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 19. Số phức liên hợp của số phức zi 2 là A. zi 2 B. zi 2 C. zi 2 D. zi 2 Chọn C: z 22 i z i Lý thuyết:  Dạng số phức là z a bi thỏa i2 1  Số phức liên hợp của z là z a bi  Mơđun của số phức là z a bi a22 b a bi z  Cho k N: i4k 1; i 4 k 1 i ; i 4 k 2 1; i 4 k 3 i CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 19.1) Số phức liên hợp của số phức zi 1 2 3 là A. zi 12 B. zi 13 C. zi 1 2 3 D. zi 1 2 3 19.2) Số phức liên hợp của số phức z (1 ai ) (1 ai ), ( a N* ) là A. z 2 ai B. z 22 ai C. z 22 ai D. z 2 ai 19.3) Số phức liên hợp của số phức z 2( 1 i ) 3(1 2 i ) là A. zi 54 B. zi 54 C. zi 54 D. zi 54 19.4) Số phức liên hợp của số phức zi (1 3 )2 là A. zi 13 B. zi 10 6 C. zi 86 D. zi 10 6 19.5) Số phức liên hợp của số phức z (1 3 i )(1 i ) là A. zi 14 B. zi 24 C. zi 44 D. zi 24 35 i 19.6) Số phức liên hợp của số phức z là 1 i A. B. zi 14 C. zi 14 D. zi 14 19.7) Số phức liên hợp của số phức z (1 ai )(1 ai ), ( a N* ) là A. za 1 B. za 1 C. za 1 D. za 1 19.8) Số phức liên hợp của số phức z (1 2 ai )(1 3 ai ), ( a N* ) là A. z 16 a2 ai B. z 16 a2 ai C. z 16 a2 ai D. z 16 a2 ai 19.9) Số phức liên hợp của số phức z ( a ai )2* ,( a N ) là A. z 22 a2 ai B. z 22 a2 ai C. z 2 ai D. z 2 ai 2a 19.10) Số phức liên hợp của số phức za ,N* là 1 i A. z a ai B. z a ai C. z a ai D. z a ai 19.11) Mơđun của số phức zi 13 là Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 60
  61. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. A. 10 B. 7 C. 9 D. 4 19.12) Mơđun của số phức z 1 a 3 i , ( a N* ) là A. 2a B. 2a C. 13 a2 D. 13 a2 19.13) Cho hai số phức zi1 1 và zi2 23. Tính mơđun của số phức zz12 . A. zz12 5 . B. zz12 1. C. zz12 5. D. zz12 13 . 19.14) Cho số phức zi 53. Tính z2 . A. zi2 16 30 . B. zi2 16 30 . C. zi2 16 30 . D. zi2 16 30 . 19.15) Tính mơđun của số phức z thỏa mãn z 2 i 13 i 1. 5 34 34 A. z 34 . B. z 34. C. z . D. z . 3 3 19.16) Tính mơđun của số phức z biết z 4 3 i 1 i . A. z 25 2 . B. z 72. C. z 52. D. z 2 . 31 19.17) Cho số phức zi . Phần thực và phần ảo của số phức z2 là: 22 1 3 1 3 1 3 1 3 A. và . B. và i . C. và . D. và i . 2 2 2 2 2 2 2 2 19.18) Tính mơđun của số phức z thỏa mãn z 2 i 13 i 1. 5 34 34 A. z 34 . B. z 34. C. z . D. z . 3 3 19.19) Tính mơđun của số phức z biết z 4 3 i 1 i . A. z 25 2 . B. z 72. C. z 52. D. z 2 . 19.20) Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: 4 4 8 8 A. 14 i . B. 14 ii . C. 1 i 16. D. 1 i 16. 19.21) Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: 2018 2018 A. 12 ii 2009 . B. 12 ii 2009 . 2018 2018 C. 12 i 2009 . D. 12 i 2009 . 2014 i 19.22) Tính giá trị của , ta đƣợc: 1 i 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 22024 21012 22024 21012 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 61
  62. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 20. Cho hai số phức zi1 2 và zi2 13. Phần thực của số phức zz12 bằng A. 1 B. 3. C. 4 D. 2. Chọn B: zz12 34 i cĩ phần thực là 3 Lý thuyết:  Dạng số phức z a bi , i2 1 với a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo.  Tính chất: z. z ( a bi )( a bi ) a22 b ; z z a22 b ; aa12 zabizabi111222 ,;()(); zz 12 zzaa 121212 bbi bb12 z1 a 1 b 1 i( a 1 b 1 i )( a 2 b 2 i ) zz1.()();; 2 aa 1 2 bb 1 2 ab 1 2 abi 2 1 22 z2 a 2 b 2 i ab22 z z1 1 z1 ; z 2 z 1 z 2 z2 z2 CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 20.1) Cho hai số phức zi1 2 và zi2 13 . Phần thực của số phức bằng A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 20.2) Cho hai số phức zi1 32 và zi2 23 . Phần ảo của số phức 23zz12 bằng A. 12 B. 13 C. 13 D. 12 20.3) Cho hai số phức zi1 13 và zi2 3 . Phần thực của số phức zz12. bằng A. 1 B. 3 C. 10 D. 0 20.4) Cho hai số phức zi1 14 và zi2 4 . Phần ảo của số phức zz12. bằng A. 17i B. 17i C. 17 D. 17 20.5) Cho số phức zi 1 . Phần ảo của số phức z2 bằng A. 2i B. 2i C. 2 D. 2 20.6) Cho số phức zi 1 . Phần thực của số phức z2020 bằng A. 21010 B. 21010 C. 1 D. 0 2020 20.7) Cho hai số phức zi1 12 và zi2 2 . Phần ảo của số phức (zz12. ) bằng A. 51010 B. 51010 C. 52020 D. 0 20.8) Cho hai số phức z1 1 ai và z2 a i . Phần ảo của số phức bằng A. 0 B. 1 a2 C. 1 a2 D. 1 a2 20.9) Cho hai số phức z1 a i và z2 1 ai. Phần thực của số phức bằng A. B. 0 C. D. 2a Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 62
  63. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 20.10) Cho số phức z a i. Tìm a để z2 là số thuần ảo A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 0 z 20.11) Cho số phức . Tìm a để 1 1 i A. B. C. D. 20.12) Cho số phức z a 3 i , ( a 0). Tìm a để zi(1 4 ) 17 A. a 22 B. a 8 C. a 32 D. a 3 20.13) Cho hai số phức zi1 1 và z2 1 ai , ( a 0). Tìm a để zz12.2 A. a 1 B. a 3 C. a 2 D. a 2 z1 20.14) Cho hai số phức z1 8 ai và zi2 13. Tìm a để 10 z2 A. a 0 B. a 6 C. a 3 D. a 8 z2 20.15) Cho hai số phức z1 a 1 i , ( a 1) và zi2 24. Tìm a để 2 z1 A. a 5 B. a 4 C. a 2 D. a 3 20.16) Cho số phức z thỏa mãn 2z 3 i z 6 i 0. Phần ảo của z là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 3 20.17) Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2 z 2 i 1 i là: A. 13. B. 3. C. 9. D. 9. 20.18) Cho số phức z thỏa mãn 2z 1 1 i z 1 1 i 2 2 i . Mơđun của z là: 3 2 2 A. z 2 . B. z . C. z . D. z . 2 3 2 3 20.19) Tìm phần ảo của z biết: z 3 z 2 i 2 i A. 5 B. 10 C. 15 D. 10 1 20.20) Cho số phức z thỏa mãn z2 2 1 i z 2 i 0. Tìm phần thực và phần ảo của z 1 1 1 1 1 1 1 1 A. và B. và C. và D. và 2 2 2 2 2 2 2 2 20.21) Tìm phần ảo của số phức z, biết z ( 2 i )2 (1 2 i ) A. 7 B. 5 C. 2 D. 2 20.22) Cho số phức z thỏa mãn zi 22. Mơđun của số phức z2016 là: A. 22016 . B. 23024 . C. 24032 . D. 26048 . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 63
  64. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức zi 12 là điểm nào dƣới đây? A. Q(1;2) B. P( 1;2) C. N(1; 2) D. M( 1; 2) Chọn B: Lý thuyết:  Trên mặt phẳng tọa độ, M x; y là điểm biểu diễn số phức z x yi .  Trục thực là trục hồnh Ox , trục ảo trục tung Oy  Phƣơng trình đƣờng trịn tâm I a; b , bán kính R là: ()()x a2 y b 2 R 2 hay x22 y 2 ax 2 by d 0 trong đĩ d a2 b 2 R 2 R a 2 b 2 d CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 21.1) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức zi 3 là điểm nào dƣới đây? A. Q(3;0) B. Pi(3; ) C. N(3; 1) D. M( 1;3) 21.2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z sao cho zi 15 là A. Q( 1;5) B. P( 1; 5) C. N(1; 5) D. M(1;5) 21.3) Cho số phức zi 54. Số đối của số phức z cĩ điểm biểu diễn là: A. 5;4 . B. 5; 4 . C. 5; 4 . D. 5;4 . 21.4) Cho số phức zi 34. Mệnh đề nào dƣới đây sai? A. Điểm biểu diễn của z là M(4; 3). B. Mơđun của số phức z là 5. C. Số phức đối của z là 34i. D. Số phức liên hợp của z là 34 i . 21.5) Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 2i z 5 14 i. A. 1; 4 . B. 1; 4 . C. 1;4 . D. 1; 4 . 21.6) Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức 1 i và N là điểm biểu diễn của số phức 32 i. Khi đĩ, trọng tâm G của tam giác OMN biểu diễn số phức nào sau đây? 5 1 41 A. i . B. 4 i . C. 2 i . D. i . 3 2 33 21.7) Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , cho số phức z a a2 i với a . Khi đĩ điểm biểu diễn của số phức z nằm trên: A. Đƣờng cong xy 2 . B. Parabol yx 2 . B. Đƣờng thẳng yx 2 . D. Parabol yx 2 . 21.8) Cho ba điểm ABM, , lần lƣợt là điểm biểu diễn của các số phức 4, 4i , x 3 i . Với giá trị thực nào của x thì ABM, , thẳng hàng? A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x 2. 21.9) Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn tƣơng ứng các số 0; 1; ii ; 1 tạo thành: A. Một hình vuơng. B. Một hình bình hành. C. Một hình chữ nhật. D. Một hình khác. 2 21.10) Điểm M biểu diễn số phức z thỏa z 1 i z 1 2 i cĩ tọa độ là: Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 64
  65. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. A. M 10;3 B. M 10; 3 C. M 3; 10 D. M 3; 10 21.11) Điểm M biểu diễn số phức z thỏa 1 i z 3 i z 2 6 i cĩ tọa độ là: A. M 2;3 B. M 5;6 C. M 2; 3 D. M 5;6 2 21.12) Điểm M biểu diễn số phức thỏa z 3 2 i 2 3 i 1 i 8 cĩ tọa độ là: A. M 4; 3 B. M 4;3 C. M 4;3 D. M 4; 3 21.13) Cho số phức thỏa 1 i z 3 i z 2 6 i . Điểm M biểu diễn số phức w 2z 1 trong hệ tọa độ Oxy cĩ tọa độ là: A. M 2;3 B. M 2; 3 C. M 5;6 D. M 4; 6 21.14) Điểm M biểu diễn số phức thỏa z i 3 2 i 3 2 i cĩ tọa độ là: A. M 1;5 B. M 1;5 C. M 1; 5 D. M 1; 5 21.15) Điểm M biểu diễn số phức thỏa 1 i z 1 3 i 0 cĩ tọa độ là: A. M 2;1 B. M 2; 1 C. M 1;2 D. M 2; 1 21.16) Điểm M biểu diễn số phức thỏa 1 2i z 2 3 i z 2 2 i cĩ tọa độ là: A. M 1; 1 B. M 1;1 C. M 1;1 D. M 1; 1 21.17) Điểm M biểu diễn số phức thỏa 2 i z 4 3 i cĩ tọa độ là: A. M 1; 2 B. M 1;2 C. M 1;2 D. M 1; 2 21.18) Điểm M biểu diễn số phức thỏa z 1 i z 8 3 i cĩ tọa độ là: A. M 3;2 B. M 3;2 C. M 3; 2 D. M 3; 2 21.19) Điểm M biểu diễn số phức thỏa 1 i z 2 i z 1 4 i cĩ tọa độ là: A. M 4;3 B. M 3; 4 C. M 3;4 D. M 4; 3 21.20) Trong mặt phẳng phức, hai điểm M, N là điểm biểu diễn của số phức z12 m 2 i ; z 4 2 i. Nếu MN 5 thì các giá trị của m là: A. 1 và 7 B. 7 C. 1 và 7 D. 7 21.21) Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn các số phức z1 1; z 2 1 2 i ; z 3 3 i là MNP, , . Điểm E thỏa mãn hệ thức ME 34 NE PE . Tọa độ điểm E là: A. 2; 3 B 3; 2 C. 3;4 D. 3; 4 21.22) Cho các số phức z thỏa mãn zi 11 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đƣờng trịn. Bán kính R của đƣờng trịn đĩ là A. R 1 B. R 2 C. R 4 D. R 8 Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 65
  66. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 21.23) Cho các số phức z thỏa mãn zi 22 i . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đƣờng trịn. Tâm I của đƣờng trịn đĩ là: A. I 1; 2 B. I 1;2 C. I 1;2 D. I 1; 2 21.24) Cho các số phức z thỏa mãn 2 iz 1 5. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đƣờng trịn. A. r 1 B. r 5 C. r 25 D. r 4 21.25) Cho các số phức z thỏa mãn zi 1 2 3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đƣờng trịn. Tâm I của đƣờng trịn đĩ là: A. I 1; 2 B. I 1;2 C. I 1;2 D. I 1; 2 21.26) Cho các số phức z thỏa mãn zi 12. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đƣờng trịn. Bán kính r của đƣờng trịn đĩ là: A. r 9 B. r 3 C. r 2 D. r 4 21.27) Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z 2 thỏa mãn điều kiện z2 z 0 là: A. Trục thực. B. Trục thực và trục ảo. C. Đƣờng phân giác gĩc phần tƣ thứ nhất và thứ ba. D. Hai đƣờng phân giác của các gốc tọa độ. 21.28) Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm M x; y biểu diễn của số phức z x yi thỏa mãn z 1 3 i z 2 i là kết quả nào sau đây? A. Đƣờng trịn tâm O bán kính R 1 B. Đƣờng trịn đƣờng kính AB với A 1; 3 và B 2;1 . C. Đƣờng trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 3 và B 2;1 . D. Đƣờng thẳng vuơng gĩc với đoạn AB với AB 1; 3 , 2;1 tại A . 21.29) Cho số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 34 i z i là một đƣờng trịn. Tính bán kính r của đƣờng trịn đĩ. A. r 4. B. r 5. C. r 20. D. r 22. 21.30) Cho số phức z thỏa mãn zi 21 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (2 3 i ) z i là một đƣờng trịn. Phƣơng trình đƣờng trịn đĩ là A. (xy 1)22 ( 9) 13. B. (xy 9)22 ( 1) 13 . C. (xy 7)22 ( 9) 13. D. (xy 7)22 ( 9) 13 . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 66
  67. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm M 2;1; 1 trên mặt phẳng Oxz cĩ tọa độ là A. (0;1;0) B. (2;1;0) C. (0;1; 1) D. (2;0; 1) Chọn D: (2;0; 1) Lý thuyết:  Mặt phẳng ( ) đi qua M x0;; y 0 z 0 véctơ pháp tuyến n (;;) a b c cĩ phƣơng trình là a( x x0 ) b ( y y 0 ) c ( z z 0 ) 0 .  Đƣờng thẳng đi qua M x0;; y 0 z 0 véctơ chỉ phƣơng u (;;) u1 u 2 u 3 cĩ phƣơng trình x x01 u t là y y02 u t t R . z z03 u t x x0 y y 0 z z 0 Nếu u1 u 2 u 3 0 thì cĩ phƣơng trình chính tắc là u1 u 2 u 3  M là hình chiếu vuơng gĩc của M x0;; y 0 z 0 lên mặt phẳng (Oxy) M x00; y ;0  M là hình chiếu vuơng gĩc của M x0;; y 0 z 0 lên mặt phẳng (Oyz) M 0; y00 ; z  M là hình chiếu vuơng gĩc của M x0;; y 0 z 0 lên mặt phẳng (Oxz) M x00;0; z  M là hình chiếu vuơng gĩc của M x0;; y 0 z 0 lên trục Ox Mx 0;0;0  M là hình chiếu vuơng gĩc của M x0;; y 0 z 0 lên trục Oy My 0;0 ;0  M là hình chiếu vuơng gĩc của M x0;; y 0 z 0 lên trục Oz Mz 0;0; 0 CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 22.1) Hình chiếu vuơng gĩc của điểm A(3; 1;1) trên mặt phẳng (Oyz) cĩ tọa độ là: A. (3; 0; 0). B. (0; 1; 1). C. (0; 1; 0). D. (0; 0; 1). 22.2) Hình chiếu vuơng gĩc của điểm M( 2; 3; 4) trên mặt phẳng (Oxz) cĩ tọa độ là: A. (0; 3; 0). B. ( 2; 0; 4). C. (0; 3; 4). D. ( 2; 3; 0). 22.3) Hình chiếu vuơng gĩc của điểm A( 1; 1;2) trên mặt phẳng (Oxy) cĩ tọa độ là: A. ( 1; 1; 0). B. ( 1; 0; 0). C. ( 1; 0; 2). D. (0; 0; 2). 22.4) Hình chiếu vuơng gĩc của điểm M( 2; 1;1) trên trục Ox cĩ tọa độ là: A. ( 2; 0; 0). B. (0; 1; 1). C. ( 2; 1; 0). D. ( 2; 0; 1). 22.5) Hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(5; 4; 3) trên trục Oz cĩ tọa độ là: A. (5; 0; 3). B. (0; 0; 3). C. (5; 4; 0). D. (5; 0; 0). 22.6) Hình chiếu vuơng gĩc của điểm M( 4; 1; 1) trên trục Oy cĩ tọa độ là: A. ( 4; 0; 1). B. (0; 1; 1). C. ( 4; 0; 0). D. (0; 1; 0). 22.7) Hình chiếu vuơng gĩc của điểm A( 1; 1; 2) trên mặt phẳng ( ): x 3 y z 9 0 cĩ tọa độ là: A. ( 1; 2; 3). B. ( 1; 1; 0). C. (0; 2; 3). D. (0; 1; 0). Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 67
  68. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. 22.8) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(1; 3; 2) trên mặt phẳng ( ): 2x y 3 z 13 0 cĩ tọa độ là: A. (3; 4; 1). B. (3; 2; 1). C. ( 1; 0; 5). D. (3; 3; 1). 22.9) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm B(2; 1; 0) trên mặt phẳng ( ): x 2 y 3 z 10 0 cĩ tọa độ là: A. (1; 3; 3). B. (1; 1; 3). C. ( 1; 3; 3). D. ( 4; 0; 2). 22.10) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm Q( 1; 0; 3) trên mặt phẳng ( ): xy 2 6 0 cĩ tọa độ là: A. ( 2; 2; 3). B. ( 2; 2; 0). C. ( 1; 2; 5). D. (3; 3; 1). 22.11) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(0; 1; 2) trên đƣờng xt 1 thẳng : yt 2 2 cĩ tọa độ là: 53 t A. (0; 1; 8). B. (2; 1; 2). C. ( 2; 0; 8). D. (2; 0; 2). 22.12) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm A( 1; 2; 1) trên đƣờng 34 yz thẳng :2x cĩ tọa độ là: 23 A. (3; 1; 1). B. (1; 1; 1). C. (3; 1; 7). D. (2; 3; 4). 22.13) Điểm A đối xứng của điểm A( 1; 2; 1) qua mặt phẳng Oxy cĩ tọa độ là: A. ( 1; 2; 0). B. ( 1; 2; 1). C. (1; 2; 0). D. (1; 2; 1). 22.14) Điểm A đối xứng của điểm A( 1; 1; 2) qua mặt phẳng Oxz cĩ tọa độ là: A. ( 1; 2; 0). B. (1; 1; 2). C. ( 1; 1; 2). D. ( 1; 0; 2). 22.15) Điểm A đối xứng của điểm A( 2; 2; 1) qua mặt phẳng Oyz cĩ tọa độ là: A. (2; 2; 1). B. (0; 2; 1). C. (2; 2; 1). D. ( 2; 2; 1). 22.16) Điểm A đối xứng của điểm A(2; 2; 1) qua trục Ox cĩ tọa độ là: A. ( 2; 2; 1). B. (2; 2; 1). C. (2; 2; 1). D. (0; 2; 1). 22.17) Điểm A đối xứng của điểm A( 1; 2; 1) qua trục Oz cĩ tọa độ là: A. (1; 2; 1). B. ( 1; 2; 0). C. (1; 2; 1). D. ( 1; 2; 1). 22.18) Điểm A đối xứng của điểm A( 1; 2; 1) qua trục Oy cĩ tọa độ là: A. (1; 2; 1). B. (1; 2; 1). C. ( 1; 2; 1). D. ( 1; 0; 1). 22.19) Điểm A đối xứng của điểm A( 1; 2; 1) qua mặt phẳng ( ):x 3 y z 3 0 cĩ tọa độ là: A. ( 2; 1; 0). B. ( 3; 2; 2). C. ( 3; 4; 1). D. ( 5; 0; 1). x 1 y 3 z 1 22.20) Điểm A đối xứng của điểm A( 1; 1; 3) qua đƣờng thẳng ():d 2 1 1 cĩ tọa độ là: A. ( 1; 4; 0). B. ( 1; 4; 2). C. ( 1; 7; 3). D. ( 1; 7; 7). Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 68
  69. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 23. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ): (xyz 2)2 ( 4) 2 ( 1) 2 9. Tâm của ()S cĩ tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1) Chọn B Gọi I là tâm của mặt cầu (S) I 2; 4;1 . Lý thuyết: Phƣơng trình mặt cầu tâm I a;; b c , bán kính R là S :()()() x a2 y b 2 z c 2 R 2 Hoặc Sx :2 y 2 z 2 2 ax 2 by 2 czd 0 với d a2 b 2 c 2 R 2 R a 2 b 2 c 2 d CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 23.1) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 5. Tâm của (S) cĩ tọa độ là A. (2; 3; 1). B. ( 2; 3; 1). C. (2; 3; 1). D. ( 2; 3; 1). 23.2) Tâm của mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 cĩ tọa độ là A. ( 1; 2; 3) B. (1;2;3) C. ( 1;2; 3) D. (1; 2;3) 23.3) Tâm của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 6 y 10 z 1 0 cĩ tọa độ là A. (1; 3; 5). B. ( 1; 3; 5). C. ( 2; 6; 10). D. (2; 6; 10). 23.4) Tâm của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 8 y 6 z 1 0 cĩ tọa độ là A. (1; 4; 3). B. (2; 8; 6). C. ( 1; 4; 3). D. ( 1; 4; 3). 23.5) Tâm của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 10 z 23 0 cĩ tọa độ là A. (1; 1; 5). B. ( 1; 1; 5). C. (1; 1; 5). D. ( 1; 1; 5). 23.6) Bán kính của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 6 y 10 z 1 0 cĩ độ dài là A. 6. B. 34. C. 36. D. 34 . 23.7) Bán kính của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 8 y 6 z 1 0 cĩ độ dài là A. 105 . B. 5. C. 25. D. 105. 23.8) Bán kính của mặt cầu S : x 2 2 y 3 2 z 1 2 5 cĩ độ dài là A. 5. B. 25. C. 5 . D. 10. 23.9) Bán kính của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 1 0 cĩ độ dài là A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. 23.10) Phƣơng trình mặt cầu (S) cĩ tâm I( 1; 2; 3), bán kính R = 2 là A. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 2. B. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 4. C. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 2. D. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 4. 23.11) Phƣơng trình mặt cầu (S) cĩ tâm I(2; 2; 1), bán kính R 5 là Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 69
  70. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. A. (x 2)2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 5. B. (x 2)2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 5. C. (x 2)2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 5 . D. (x 2)2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 5 . 23.12) Phƣơng trình mặt cầu (S) cĩ tâm I(0; 3; 1), bán kính R 1 là A. x2 y 2 z 2 6 y 2 z 9 0. B. x2 y 2 z 2 6 y 2 z 9 0. C. x2 y 2 z 2 3 y z 9 0. D. x2 y 2 z 2 3 y z 9 0. 23.13) Mặt cầu (S) tâm I(2; 1; 2) tiếp xúc mặt phẳng Oyz cĩ phƣơng trình là A. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 2 . B. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 5. C. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 2. D. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 4. 23.14) Mặt cầu (S) tâm I(0;1; 1) tiếp xúc mặt phẳng Oxz cĩ phƣơng trình là A. x2 y 2 z 2 2 y 2 z 1 0. B. x2 y 2 z 2 2 y 2 z 1 0. C. x2 y 2 z 2 2 y 2 z 1 0. D. x2 y 2 z 2 2 y 2 z 1 0. 23.15) Mặt cầu (S) tâm I(1;1; 1) tiếp xúc trục Ox cĩ phƣơng trình là A. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 1 0. B. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 1 0 . C. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 2 0. D. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 2 0. 23.16) Mặt cầu (S) tâm I(1;0; 1) tiếp xúc trục Oz cĩ phƣơng trình là A. x2 y 2 z 2 2 x 2 z 1 0. B. x2 y 2 z 2 2 x 2 z 1 0. C. x2 y 2 z 2 2 x 2 z 1 0. D. x2 y 2 z 2 2 x 2 z 1 0. 23.17) Cho điểm A(3; 4; 1), B( 1; 2; 5). Mặt cầu (S) đƣờng kính AB cĩ phƣơng trình là A. (x 1)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 88. B. (x 1)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 22. C. (x 1)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 22 . D. (x 1)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 22 . 23.18) Cho điểm A(2; 1; 1), B( 4; 1; 3). Mặt cầu (S) đƣờng kính AB cĩ phƣơng trình là A. x2 y 2 z 2 2 x 4 z 6 0. B. x2 y 2 z 2 x 2 z 6 0. C. x2 y 2 z 2 x 2 z 6 0. D. x2 y 2 z 2 2 x 4 z 6 0. 23.19) Trong khơng gian Oxyz , cho A( 2;1; 0), B( 4; 1; 3). Mặt cầu (S) tâm A đi qua B cĩ phƣơng trình là A. (x 2)2 ( y 1) 2 z 2 13. B. (x 2)2 ( y 1) 2 z 2 13. C. (x 2)2 ( y 1) 2 z 2 13 . D. (x 2)2 ( y 1) 2 z 2 13 . 23.20) Điểm nào sau đây nằm ngồi mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9? A. M 1;2;5 . B. N 0;3;2 . C. P 1;6; 1 . D. Q 2;4;5 . 23.21) Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu S : x2 y 2 z 2 6 x 4 y 2 z 0 ? A. M 0;1; 1 . B. N 0;3;2 . C. P 1;6; 1 . D. Q 1;2;0 . 23.22) Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu S : x2 y 1 22 z 2 25 ? A. M 3; 2; 4 . B. N 0; 2; 2 . C. P 3;5;2 . D. Q 1;3;0 . Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 70
  71. THPT Tân Bình Bình Dƣơng. Ơn thi TN THPT 2020. Câu 24. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ):2 x 3 y z 2 0. Véctơ nào dƣới đây là một véctơ pháp tuyến của ( P )? A. n3 (2;3;2) B. n1 (2;3;0) C. n2 (2;3;1) D. n4 (2;0;3) Chọn C Mặt phẳng (P ):2 x 3 y z 2 0 cĩ một véctơ pháp tuyến là n2 (2;3;1) Lý thuyết:  Mặt phẳng ( ) đi qua M x0;; y 0 z 0 véctơ pháp tuyến n (;;) a b c cĩ phƣơng trình là a( x x0 ) b ( y y 0 ) c ( z z 0 ) 0 .  Mặt phẳng ( ): ax by cz d 0 cĩ một véctơ pháp tuyến là n (;;) a b c  Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C cĩ véctơ pháp tuyến n AB, AC  Mặt phẳng đi qua ba điểm A(a; 0; 0) Ox, B(0; b; 0) Oy, C(0; 0; c) Oz cĩ phƣơng x y z trình 1 . a b c  Khoảng cách từ M x0;; y 0 z 0 đến mặt phẳng ( ):ax by cz d 0 là ax by cz d dM ,() 0 0 0 abc2 2 2 CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TƢƠNG TỰ. 24.1) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng :x y 3 z 9 0 . Véctơ nào dƣới đây là một véctơ pháp tuyến của () ? A. n1 0;0;3 . B. n 2 1; 1;3 . C. n 3 1;1;3 . D. n 4 1;1; 3 . 24.2) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng :0xz . Véctơ nào dƣới đây là một véctơ pháp tuyến của () ? A. n1 1;0; 1 . B. n 2 1; 1;0 . C. n 3 0;1; 1 . D. n 4 1;1;1 . 24.3) Trong khơng gian Oxyz , cho A(1; 2; 3), B(2; 1; 2), C(0; 1; 1). Véctơ nào dƣới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ()ABC ? A. n1 1; 3;4 . B. n 2 4; 1; 3 . C. n 3 3;4; 1 . D. n 4 1;3;4 . 24.4) Trong khơng gian Oxyz , cho A( 1; 2; 1), B(2; 1; 3), C( 2; 1; 1). Véctơ nào dƣới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ()ABC ? A. n1 4;4; 6 . B. n 2 2; 2;3 . C. n 3 4; 4; 3 . D. n 4 2; 2; 3 . 24.5) Trong khơng gian Oxyz , cho A(3; 2; 1), B(1; 4; 3). Véctơ nào dƣới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. n1 2; 6; 4 . B. n 2 2; 6;4 . C. n 3 1;3; 2 . D. n 4 1;3; 2 . 24.6) Trong khơng gian , cho A( 3; 2; 1), B(1; 4; 5). Véctơ nào dƣới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? Giáo viên: Lê Hành Pháp. Trang 71