Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tân Thông Hội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tân Thông Hội (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THAM KHẢO TUYỀN SINH 10 TRƯỜNG THCS TÂN THÔNG HỘI NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 1,5 điểm) x 2 Cho hàm số y có đồ thị (P) và hàm số y 3x 4 có đồ thị (D) 2 a)Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Bài 2: ( 1 điểm) 2 Cho phương trình x x 7 0 có hai nghiệm là x1, x2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A x1 x1 2x2 x2 x2 2x1 Bài 3 ( 0,75 điểm) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương ? Biết rằng một giờ tiền lương tăng ca bằng 150% một giờ tiền lương cơ bản. Bài 4: ( 1điểm) Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1 500 000 đồng, còn tại Bà Nà là 2 000 000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 1 000 0000 đồng. Bài 5: (0,75 điểm) Người ta đổ đầy nước vào một bình đong với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích của phần nước trong bình( giả sử bề dày của ống nghiệm không đáng kể) Bài 6: ( 1 điểm) Một cửa hàng bán các mặt hàng đồng giá cho khách du lịch nước ngoài. Giá bán của mỗi sản phẩm là 64000 đồng. Một vị khách người Singapore đến mua 3 sản phẩm và đưa cho cô bán hàng 40SGD, nhưng cô bán hàng không có tiền Singapore nên cô phải thối lại ( trả lại tiền còn thừa( dư) bằng tiền đôla Mỹ cho vị khách đó. Hỏi cô bán hàng phải thối lại cho vị khách đó bao nhiêu tiền USD? Biết rằng: 1 SGD = 16000 VNĐ và 1USD = 22400 VNĐ
2. Bài 7: ( 1 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực 2h nước biển như sau: P 760 25 Trong đó: P : Áp suất khí quyển (mmHg ) h : Độ cao so với mực nước biển m Ví dụ các khu vực ở Thành Phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển (h 0m) nên có áp suất khí quyển là p 760mmHg a)Hỏi Thành Phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg ? b)Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “ cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “ cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540 mmHg . Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển? Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC( B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC a)Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC b)Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E. Chứng minh: AB 2 AE.AK và tứ giác OHEK nội tiếp c)Chứng minh: CE  HE và OKˆH OAˆE ĐÁP ÁN Bài Ý Nội dung Điểm Bài 1: a) Lập 2 bảng giá trị đúng: 0, 5đ (1,5 điểm) Vẽ (P) và (D) 0,25đ+025đ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và ( D) là: 0,25đ
3. x 2 3x 4 2  x 2 6x 8 0  x1 2; x2 4 x 2 y 2 Với 1 1 0,25đ Với x2 4 y2 8 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và ( D) là 2; 2 ; 4; 8 2 Bài 2: Cho phương trình x x 7 0 có hai nghiệm là x1, x2 ( 1 điểm) Theo hệ thức Viet ta có: b 1 x x 1 1 2 a 1 0,25đ c 7 x .x 7 1 2 a 1 A x x 2x x x 2x 1 1 2 2 2 1 0,25đ 2 2 x1 2x1x2 x2 2x1x2 2 2 x1 x2 4x1x2 2 0,25đ x1 x2 6x1x2 1 2 6. 7 43 0,25đ Bài 3 Tiền lương cơ bản nhận được trong tháng là (0,75 200 000. 26 = 5 200 000 ( đồng) 0,25 điểm) Tiền lương tăng ca một ngày là : ( 200 000 :8.3).150%=112 500 (đồng) 0, 2 5 Tiền lương nhận được trong tháng đó là : 5 200 000 + 112 500 . 10 =6 325 000 ( đồng) 0,25 * Bài 4 Gọi x (ngày) là số ngày nghỉ tại Bà Nà ( x N , x<6) 0,25đ ( 1 điểm) * Gọi y (ngày) là số ngày nghỉ tại Hội An ( y  N , y <6) Theo đề ta có hệ phương trình . 0, 25đ x +y = 6 2 000 000x + 1 500 000 y =10 000 000 0, 25đ Giải hệ ta được x= 2 ; y =4 0,25đ Vậy số ngày nghỉ tại Bà Nà là 2 ngày , tại Hội An là 4 ngày
4. Bài 5 Bán kính đáy của hình trụ là: 2 r 1(cm) (0,75điểm) 2 0,25đ Thể tích của phần nước trong bình bằng thể tích của bình đong Thể tích của phần nước trong bình là: 2 4 3 3 0,5đ V = Vtrụ + Vcầu = r h R  346,69(cm ) 3 Bài 6 Số tiền vị khách phải trả khi mua 3 sản phẩm là: 0,25đ ( 1 điểm) 64000 . 3 = 192000 đồng Số tiền vị khách đưa cho cô bán hàng quy ra tiền VNĐ là: 40 . 16000 = 640000 ( đồng) 0,25đ Do đó cô bán hàng phải thối lại cho vị khách số tiền ( VNĐ) là: 0,25đ 640000 – 192000 = 448000 đồng Số tiền USD mà cô bán hàng phải thối lại cho vị khách đó là: 0,25đ 448000 : 22400 = 20 ( USD) Số tiền USD mà cô bán hàng phải thối lại cho vị khách du lịch Singapore đó là 20USD Bài 7 a) 2.1500 P 760 ( 1 điểm) 25 0,25đ 640mmHg 0,25đ 2h 540 760 25 0,25đ  h 2750m b) 0,25đ Bài 8: ( 3 điểm) B A H O E C K a) Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC
5. Xét tứ giác OBAC có: OBˆA 900 ( AB là tiếp tuyến của (O)) OCˆA 900 (AC là tiếp tuyến của (O)) OBˆA OCˆA 900 900 1800 Tứ giác OBAC nội tiếp ( Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 0 180 ) 0,25đ Ta có : OB = OC ( bán kính của (O)) AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA là đường trung trực của BC 0,25đ OA  BC b) Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E. Chứng minh: AB 2 AE.AK và tứ giác OHEK nội tiếp BEˆK 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) 0,25đ BE  AK Xét ABK vuông tại B, có đường cao BE 0,25đ AB 2 AE.AK ( hệ thức lượng) Xét ABO vuông tại B, có đường cao BH AB 2 AH.AO ( hệ thức lượng) AH.AO AE.AK AB 2 Xét AHE và AKO có: 0,25đ OAˆK là góc chung AH AE ( vì AH.AO AE.AK ) AK AO Vậy AHE đồng dạng AKO 0,25đ AHˆE AKˆO Vậy tứ giác OHEK nội tiếp c) Chứng minh: CE  HE và OKˆH OAˆE 0,25đ AHˆE EHˆC 900 OA  BC Mà AHˆE EKˆB(cmt) 0,25đ EKˆB ECˆB ( góc nội tiếp chắn cung BD của (O)) ECˆB EHˆC 900 Vậy CE  HE Xét ABO vuông tại B, có đường cao BH OB 2 OH.OA( hệ thức lượng) Mà OB = OK ( bán kính (O)) OH OK OH.OA OK 2 OK OA 0,25đ Xét OHK và OKA có: 0,25đ KOˆA là góc chung
6. OH OK OK OA 0,25đ Vậy OHK đồng dạng OKA OKˆH OAˆE 0,25đ