Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 5 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Thủ Đức

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 5 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Thủ Đức

1. UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề có 02 trang x2 1 Bài 1:(1,5 điểm) Cho (P) : y và (D) : y x 2 . 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 2 2 b) Chom 3 , gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình.Tính giá trị của x1 x2 2 x1 x2 . Bài 3:(1điểm)Dưới đây là đồ thị biểu diễn quãng đường đi được và giá tiền tương ứng mà khách hàng phải trả cho hai hãng taxi Blue Cab và Yellow Cab. Trục hoành biểu diễn số km mỗi xe đi được (mỗi đơn vị: 1 km), trục tung biểu diễn số tiền phải trả tương ứng (mỗi đơn vị: 7 ngàn đồng). Quan sát đồ thị và cho biết: a) Anh Du di chuyển quãng đường 3 km với xe của hãng Yellow Cab, anh phải trả bao nhiêu tiền? b) Cô Hạ cần đi quãng đường 8 km, cô nên chọn hãng nào để tiết kiệm chi phí? Bài 4:(0,75điểm)Một sở thú đang xây dựng một triển lãm hươu cao cổ nên cần làm một sân chơi ngoài trời hình tam giác vuông cho hươu cao cổ (tam giác GHI trong hình vẽ). Để tiết kiệm chi phí, người ta tận dụng chuồng làm một cạnh tam giác. Nếu một trong các cạnh ngoài trời của tam giác là 72ft và góc mà nó tạo ra với chuồng là 73° thì sở thú cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu ft hàng rào và khi đó diện tích sân chơi là bao nhiêu? (1ft 0,3048m )
2. Bài 5:(0,75điểm) Để tạo một mô hình kim tự tháp (hình chóp tứ giác đều) từ S tấm bìa, bạn Hạ cắt theo hình bên (ở 3dm 4dm gấp các tam giữa là hình vuông cạnh 4dm, các tam giác lại giác bên ngoài là tam giác cân có chiều D cao 3dm) rồi gấp 4 tam giác lại chung A đỉnh. Hãy tính thể tích của mô hình B C được tạo thành ở trên. Bài 6: (1điểm)Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì: Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x % là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. a) Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83 % trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu? b) Nếu muốn tăng tuổi thọ của phụ nữ 85 nước trên lên 77 tuổi thì tỷ lệ biết chữ của họ phải đạt bao nhiêu %? Bài 7: (1điểm)Một cây bút xanh giá 4000 đồng , một cây bút đỏ giá 5000đồng. Tổng số hai loại viết xanh và đỏ là 30 cây. Khi nhân viên tính tiền đã có thuế giá trị gia tăng 10% là 145200 đồng . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây ? Bài 8: (3điểm)Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía với OA. Gọi H là trung điểm của CD. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn. b) Gọi E là giao điểm của tia HO và (O) (E, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa cát tuyến ACD). Đường trung trực của BC cắt CE tại S. Chứng minh rằng: B OE 2B CE . Suy ra tứ giác BEOS nội tiếp. c) Chứng minh rằng: AS là tia phân giác của B AC và AS // BE d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: Tứ giác SOFC nội tiếp. - HẾT-