Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Mã đề: (Quận PN-2) - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Quận 7 ( Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Mã đề: (Quận PN-2) - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Quận 7 ( Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GD&ĐT QUẬN PHÚ NHUẬN NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận PN – 2 Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề) 1 Bài 1 :(1,5 điểm) Cho Parabol (P): = ― 2 và đường thẳng (d): = −2 + 2. 2 a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.(Tự vẽ) b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (2 ; -2) 2 Bài 2 (1,0 điểm) Cho phương trình 2 − 3 − 3 = 0 có hai nghiệm là 1 và 2. Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 = 1. 2 + 2. 1 Phương trình: 2x2 -3x – 3 = 0 (a=2, b= -3, c= -3) có a.c = 2.(-3) = - 6 CD = 2AD. => tam giác ACD là nữa tam giác đều => góc D =60 0 =>CD = AC:sin600 = 100.tan40 0 :sin60 0 ≈ 96,89 (m) Vậy quãng đường mà Nam đi bộ đến trường khoảng 96,89 m Bài 6 (1,0 điểm) Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn hơn nó là 0,2g/cm3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
2. Gọi x > 0 (g/cm3 ) là khối lượng riêng của chất lỏng có khối lượng là 6g Khối lượng riêng của chất lỏng có khối lượng 8g : x + 0,2 (g/cm3 ). Thể tích của chất lỏng có khối lượng 6g : 6: x (cm3 ) và thể tích chất lỏng có khối lượng 8g: 8: (x + 0,2) (cm3 ). Thể tích chất lỏng có khối lượng riêng 0,7 g/cm3 : (8+6): 0,7 = 14: 0,7 = 20(cm3 ) 6 8 + = 20⇔10 2 ―5 ― 0,6 = 0⇔ x= 0,6 (nhận) và x = -0,1 (loại) Ta có Phương trình: + 0,2 Vậy khối lượng riêng của mỗi chất lỏng lần lượt là 0,8 g/cm3 và 0,6 g/cm3 Bài 7 ( 1,0 điểm ) Bạn Hưng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả 2 triệu đồng cho 40 giờ làm việc tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm được trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hưng được trả 2,3 triệu đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ ? số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm được trong 40 giờ: 2:40 = 0,05 (triệu đồng) A Số giờ làm thêm: (2,3 – 2):0,05 = 6 (h). Vậy bạn Hưng đã làm thêm 6h trong tuần đó. E Bài 8 (2,5 điểm) Cho △ABC nhọn nội tiếp trong (O) . Lấy D thuộc BC nhỏ , kẻ dây AE // BC , DE cắt BC tại F . Vẽ DH , DK , DI lần lượt vuông góc với các cạnh BC , AC , AB . a)Chứng minh BDF ADC và DCF DAB O b)Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng . K BC AB AC B H F c)Chứng minh = + C DH DI DK I a)Chứng minh △BDF∼△ADC và △DCF∼△DAB D Ta có ∠BFD=∠AED (hai góc đồng vị) và ∠AED=∠ACD(cùng chắn cung AD) ⇒∠BFD=∠ACD. Xét △BDF và △ADC có ∠BFD=∠ACD (cmt) và ∠DBF=∠DAC(cùng chắn cung DC của (O)). Vậy △BDF∼△ADC (g.g) Tứ giác AECB có AE//BC ⇒ cung EC= cung AB.⇒∠CDF=∠ADB.(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) Xét △DCF và △DAB có ∠CDF=∠ADB (cmt) và ∠DCF=∠DAB (cùng chắn cung BD của (O)). Vậy △DCF∼△DAB (g.g) b)Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng . Xét tứ giác BHDI có DI⊥AB và DH⊥BC (gt) nên ∠DIB =∠DHB = 90° ⇒∠DIB + ∠DHB = 180° Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 nên tứ giáC BHDI nội tiếp đường tròn.⇒ ∠DBI = ∠DHI (cùng chắn cung DI) mà A, B, D, C cùng thuộc đường tròn (O) nên tứ giác ABDC nội tiếp (O) ⇒∠DBI=∠DCK ⇒∠DHI=∠DCK. Xét tứ giác CDHK có DK⊥AC và DH⊥BC (gt) nên ∠DKC =∠DHC = 90° ⇒ hai đỉnh K, H liên tiếp cùng nhìn DC dưới 1 góc vuông nên tứ giác CDHK nội tiếp đường tròn. ⇒ ∠DHK+∠DCK=180° ⇒∠DHK +∠DHI =180° (vì ∠DCK=∠DHI) ⇒∠IHK=180°.Vậy H, I, K thẳng hàng. BC AB AC c)Chứng minh = + DH DI DK BC BH+HC BH HC = = + DH DH DH DH Xét BHD và AKD có H=K=90° và DBH=DAK (cùng chắn cung DC của (O)). BH AK Vậy BHD AKD (g.g) = DH DK Xét CHD và AID có H=I=90° và DCH=DAI (cùng chắn cung DB của (O)). HC AI Vậy CHD AID (g.g) = , DH DI BC BH+HC BH HC AK AI AC- CK AB + BI AB AC BI CK mà = = + = + = + = + + - (1) DH DH DH DH DK DI DK DI DI DK DI DK BI CK BI CK Xét BID và CKD có I=K=90° và DBI=DCK(cmt). Vậy BID CKD (g.g) = - =0 (2). DI DK DI DK BC AB AC Từ (1) và (2) ta được = + (đpcm). DH DI DK