Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2019-2020

1. Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 − Đề ôn 02 2019 - 2020 ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 FFF Đê ôn 02 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 4,0 điểm CÂU 1. Phương trình x4 − 2x2 − 8 = 0 có mấy nghiệm. (A). 4. (B). 2. (C). 1. (D). 0. √ √ √ CÂU 2. Giá trị biểu thức K = 2(3 2 − 8) là √ √ √ (A). K = 2. (B). K = 2 2. (C). K = 2. (D). K = 3 2. CÂU 3. Trong hình vẽ bên dưới, cho OBC\ = 440. Tính số đo của BAC[ . (A). OBC\ = 360 (B). OBC\ = 460 (C). OBC\ = 560 (D). OBC\ = 920 2x − 1 CÂU 4. Tìm giá trị của x để biểu thức √ có nghĩa. x − 2 (A). 0 < x 6= 4. (B). 0 < x 6= 2. (C). 0 ≤ x 6= 2. (D). 0 ≤ x 6= 4. CÂU 5. Nếu đường thẳng y = (2 − m)x + 1 song song với đường thẳng y = 3x + 2 thì giá trị của m bằng (A). m = −1. (B). m = 1. (C). m = 2. (D). m = −5. 2 CÂU 6. Nếu tam giác ABC vuông tại C có sin Ab = thì giá trị cot Bb bằng 3 √ √ 5 2 5 3 (A). cot Bb = . (B). cot Bb = √ . (C). cot Bb = . (D). cot Bb = . 3 5 2 5 √ √ −2 − 6 −2 + 6 CÂU 7. Hai số x = và x = là nghiệm của phương trình bậc hai nào dưới 1 2 2 2 đây. (A). x2 − 3x − 4 = 0. (B). −2x2−4x+1 = 0. (C). 2x2 − 4x + 1 = 0. (D). −x2 − 3x − 4 = 0. CÂU 8. Cho hình vẽ bên dưới. Trang 1/4
2. Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 − Đề ôn 02 2019 - 2020 S1 3 Biết HC = 10(cm) và gọi S1,S2 lần lượt là diện tích của tam giác ABH, BCH thoả mãn = . S2 5 Tính độ dài cạnh AB. √ √ √ √ (A). AB = 5 6(cm). (B). AB = 2 15(cm). (C). AB = 4 6(cm). (D). AB = 5 15(cm). CÂU 9. Một hình tròn có chu vi là 18(cm). Tính diện tích của hình tròn đó. 2 9 2 81 (A). 81(cm ). (B). (cm2). (C). 81π(cm ). (D). (cm2). π π CÂU 10. Cho parabol (P ): y = ax2. Biết đồ thị (P ) đi qua điểm M(−4; 8), khi đó hệ số a bằng 1 1 (A). a = 2. (B). a = . (C). a = 4. (D). a = . 2 4 ( ax + by = 11 CÂU 11. Cho hệ phương trình có nghiệm là (2; 1). Tính giá trị a + b. 2ax − 3by = −3 (A). 7. (B). −3. (C). −10. (D). 8. CÂU 12. Đưa thừa số ra ngoài căn của biểu thức p−9(−a)2b3 với b ≤ 0, ta được kết quả là √ √ √ √ (A). −3|a|b −b. (B). −3ab −b. (C). 3|a|b −b. (D). 3ab −b. CÂU 13. Một trang trại trồng hai loại cây ăn quả là cây cam và cây xoài. Khi thu hoạch trang 1 trại tổng hai loại cây ăn quả đó là 12 tấn. Biết tỉ lệ cây cam và cây xoài bằng số cây cam. Giá 5 mỗi kilogam cam là 10.500(VNĐ) và mỗi kilogam xoài là 8.000 (VNĐ). Sau khi thu hoạch tất cả ở trang trại phải đóng thuế 5% tổng số tiền đã thu được. Số tiền còn lại của trang trại là (A). 107.825.000(VNĐ). (B). 736.250(VNĐ). (C). 113.500.000(VNĐ). (D). 5.675.000(VNĐ). √ a + 1 CÂU 14. Có bao nhiêu giá trị a để biểu thức P = √ nhận giá trị nguyên. a − 3 (A). 4. (B). 5. (C). 6. (D). 3. CÂU 15. Tìm giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = (4 − 2m)x + 1 tạo với trục hoành là một góc nhọn. (A). m > 2. (B). m < 2. (C). m 6= 2. (D). m = 2. CÂU 16. Cho hai đường tròn (O; 4cm), (O0; 10cm) và OO0 = 12(cm). Vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là Trang 2/4
3. Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 − Đề ôn 02 2019 - 2020 (A). tiếp xúc ngoài. (C). không điểm chung. (B). cắt nhau tại 2 điểm. (D). tiếp xúc trong. CÂU 17. Một cây tre có chiều cao 9(m), do thời tiết nên cây tre bị gãy một đoạn và ngã xuống mặt đất tạo nên một góc 300. Hỏi đoạn bị gãy bao nhiêu mét, biết cây tre vuông góc với mặt đất. (A). 3(m). (B). 4(m). (C). 5.5(m). (D). 6(m). CÂU 18. Cho hình vẽ bên dưới. _ Biết AB = AC, CBD\ = 300 và sđ BC = 500. Tính số đo của ACD\. 0 (A). ACD\ = 450. (B). ACD\ = 470300. (C). ACD\ = 470. (D). ACD\ = 450300. CÂU 19. Cho phương trình bậc hai 2x2 + (m − 1)x + 1 − m = 0. Tìm giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm kép. (A). m = 1. (C). m = −7. (B). m = 1 hoặc m = −7. (D). m = −7 hoặc m = −1. CÂU 20. Bảng giá cước của một công ty taxi A như sau Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 35km phải trả số tiền là bao nhiêu. (A). 458.000 (VNĐ). (B). 375.500 (VNĐ). (C). 382.200 (VNĐ). (D). 437.200 (VNĐ). PHẦN TỰ LUẬN 6,0 điểm BÀI 1. (1.5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau (a). −7x4 + 5x2 + 948 = 0. x + 1 x − 1 (b). + = 3. x − 1 x + 1  2 3  + = 4 x y − 2 (c). 4 1 .  − = 1 x y − 2 Trang 3/4
4. Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 − Đề ôn 02 2019 - 2020 BÀI 2. (1.0 điểm) Cho Parabol (P ): y = 2x2 và đường thẳng d : y = −(1 − 2m)x + 3 − m với m là tham số thực. (a). Tìm giá trị của m để đồ thị (P ) luôn cắt d tại hai điểm phân biệt A(x1; y1) và B(x2; y2). 1  (b). Với giá trị nào của tham số m sao cho biểu thức A = y + y + x2 + x2 đạt giá trị nhỏ 2 1 2 1 2 nhất và hãy tìm giá trị đó. BÀI 3. (0.5 điểm) Một rạp hát ở thành phố A có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy ghế thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 dẫy ghế thì rạp hát sẽ giảm bớt đi 11 chỗ ngồi. Hãy tính xem trước khi có dự kiến sắp xếp trong rạp có mấy dãy ghế. BÀI 4. (2.5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AMN của (O; R) với B thuộc cung lớn MN. Gọi I là trung điểm của dây MN. (a). Chứng minh rằng AIOB là tứ giác nội tiếp. (b). Chứng minh rằng ∆AMB và ∆ABN đồng dạng. Từ đó suy ra AB2 = AM.AN. (c). Biết AB = 3R, tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R. BÀI 5. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức √ 1 3 P = x + 2y − 2x − 1 − 5p4y − 3 + 13 với x ≥ và y ≥ . 2 4 HẾT Nếu đề tham khảo trên có gì sai sót, mong đọc giả bỏ qua và sửa lại. Trang 4/4