Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG Năm học: 2012 – 2013 Thời gian làm bài : 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (4,0 điểm) a. Khử căn ở mẫu số 59 A 3 5 7 b. Tính tổng 1 1 1 S  3 5 5 7 2011 2013 Bài 2 : (4,0 điểm) Cho đa thức : Q x x4 3x2 1 a. Phân tích đa thức Q x thành nhân tử. b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình y2 = x4 + 3x2 +1 Bài 3 : (4,0 điểm) a. Vẽ đồ thị hàm số y f x 3x 9 x 7 b. Giải phương trình 3 x2 6 x2 9 x2 7 0 Bài 4 : (4,0 điểm) Cho hệ phương trình x 2y 1 (m là tham số) 3x my 1 a. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm, tìm nghiệm đó. b. Xác định giá trị nhỏ nhất của : 2 2 P x 2y 1 3x my 1 Bài 5 : (4,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R = 2 a. Chứng minh rằng hai tam giác IAD và IBC vuông b. Cho AB = 2x (0 < x < 2). Tính diện tích hình thang ABCD theo x.