Đề thi công bằng môn Toán Lớp 12 lần 2 năm 2018 - Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

Nội dung text: Đề thi công bằng môn Toán Lớp 12 lần 2 năm 2018 - Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

1. Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/huyenvu2405 The Best or Nothing THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI ĐỀ THI CÔNG BẰNG 2018 - 2019 LẦN 2 Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho số phức zi 2 3 . Môđun của số phức C. zi 1 2 . D. zi 1 2 . w z i z 21 bằng Câu 8: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A. 4. B. 2. C. 10. D. 2 2. xt 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt dy: 4 ? phẳng đi qua ba điểm AB 3;0;0,0;4;0 và zt 32 C 0 ;0 ; 2 là A. u 1 ;4 ;3 . B. u 1 ;4 ; 2 . A. 436120.xyz C. u 1 ;0 ; 2 . D. u 1 ;0 ;2 . B. 436120.xyz Câu 9: Nghiệm của phương trình log x 1 3 là C. 4x 3 y 6 z 12 0. 2 A. x 5. B. x 10. C. x 7. D. x 9. D. 436120.xyz Câu 10: Cho aa 0, 1 , giá trị của log aa Câu 3: Nghiệm của phương trình 2821x là a 5 3 bằng A. x . B. x 2. C. x . D. x 1. 2 2 3 3 A. 3. B. . C. . D. 2. Câu 4: Cho hàm số fx có bảng biến thiên: 2 4 Câu 11: Cho hàm số fx có bảng biến thiên: x –∞ -1 2 +∞ y’ + 0 _ 0 + x –∞ 1 3 +∞ _ 1 +∞ y’ + 0 0 + y 2 +∞ –∞ -2 y –∞ -1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1 ; . B. 2;1 . C. 1 ;2 . D. ;1. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 32. Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Thể tích khối chóp S.MNPQ bằng A 1;2;1 và B 1;4;3. Độ dài đoạn thẳng AB là A. 16. B. 8. C. 4. D. 2. A. 2 13. B. 6. C. 3. D. 2 3. 2 4 Câu 13: Khối trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao Câu 6: Cho fxx d2 và f x d x 1. Tích 1 2 bằng 2a có thể tích bằng 4 2 1 phân fxx d bằng A. a3 . B. 2. a3 C. a3 . D. a3 . 1 3 3 A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình Câu 7: Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học vẽ? của số phức nào dưới đây? y y 2 O x O -1 x M A. zi 2. B. zi 2. A. y x32 x 2 x 1. B. y x32 x 2 x 1. Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
2. Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/huyenvu2405 The Best or Nothing C. y x x 421. D. y x x 423 1 . Câu 23: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z Câu 15: Họ nguyên hàm s i n2 dxx bằng thỏa mãn zi 12 là đường tròn có tâm và bán A. 2cos2xC . B. 2cos2xC . kính lần lượt là 1 1 A. IR 1 ;1 , 4 . B. IR 1 ;1 , 2 . C. co s2 .xC D. co s2 .xC 2 2 C. IR 1 ; 1 , 2 . D. IR 1 ; 1 , 4 . 21x Câu 16: Đồ thị của hàm số y có đường x 1 x 3 Câu 24: Họ nguyên hàm dx bằng x2 tiệm cận ngang là 11 1 1 1 A. C. B. ln .xC A. y . B. x . C. x 3. D. y 2. x2 x x 3 2 11 1 Câu 17: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ C. C. D. ln .xC x2 x x x 1 thị hàm số y là Câu 25: Với các số a, b 0, a 1, giá trị của biểu xx2 2 thức lo g ab6 bằng A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. a3 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 1 A. 3 2log . b B. 3 l o g . b A 1 ;2 ;0 và B 2 ;3 ; 1 . Phương trình mặt phẳng a 2 a 1 qua A và vuông góc với AB là C. 2 3log . b D. 2l o g . b a 3 a A. 230.xyz B. x y z 3 0 . Câu 26: Số điểm cực trị của hàm số C. x y z 3 0 . D. xyz3 0 . 32 fxxxx 212 là Câu 19: Cho hàm số fx có bảng biến thiên: A. 3. B. 6. C. 1. D. 2. x –∞ –2 0 2 +∞ Câu 27: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ _ f’(x) _ 0 + 0 0 + thị hàm số yx 2 và đường thẳng yx bằng +∞ 2 +∞ 1 1 1 1 f (x) A. . B. . C. . D. . 3 4 2 6 –3 –3 Câu 28: Số nghiệm của phương trình Số nghiệm của phương trình 250fx là 2 log1log21233 xx là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 20: Cho hai số thực xy, thỏa mãn Câu 29: Cho số phức zi 23. Môđun của số xiyii 3214124 . Giá trị của xy bằng phức wzz 2 bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 3. A. 3 10. B. 206. C. 134. D. 3 2. Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hình bình xz 13y 1 hành ABCD. Biết AB1;0;1 , 2;1;2 và A 0; 3;1 và đường thẳng d :. 3 2 1 D 1; 1;1 , tọa độ điểm C là Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là A. 2;0;2 . B. 2;2;2 . A. 3250.xyz B. 3270.xyz C. 2;2;2. D. 0; 2;0 . 42 C. 32100.xyz D. 3x 2 y z 5 0. Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yxx 13 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có trên đoạn 2;3 bằng chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5.a 51 49 51 Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. . B. 13. C. . D. . 2 4 4 83a3 45a3 43a3 A. . B. 4 3a3 . C. . D. . 3 3 3 Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
3. Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/huyenvu2405 The Best or Nothing Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh la 4 Câu 40: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt và bán kính đáy ra 3. Diện tích xung quanh của phẳng đi qua hai điểm AB 0;1;0,2;0;1 và hình nón bằng vuông góc với mặt phẳng P x : y 1 0 là 43 a2 A. 8 3 . a2 B. . A. xyz 310. B. 22520.xyz 3 C. xyz 2620. D. x y z 1 0 . C. 4 3 . a2 D. 2 3 . a2 1 Câu 41: Cho hàm số fx . Hàm số y f x có Câu 33: Cho hàm số fx thỏa mãn f x x2 d 2 . bảng xét dấu như sau: 0 2 x –∞ -2 1 3 +∞ Tích phân f x x d bằng 0 f'(x) – 0 + 0 + 0 – A. 8. B. 1. C. 2. D. 4. Hàm số y f x x 2 2 nghịch biến trên khoảng Câu 34: Một người gửi 50 triệu vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra nào dưới đây? khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ A. 2;1 . B. 4 ; 3 . C. 0;1 . D. 2; 1 . được nhập và gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn z z i 2, giá Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và trị nhỏ nhất của z i z 4 bằng lãi? A. 5. B. 4. C. 3 3. D. 6. A. 11 năm. B. 12 năm. C. 13 năm. D. 14 năm. 5 1 Câu 43: Biết Câu 35: Trong không gian cho tam giác ABC vuông dln3ln5xabc 1 131 x tại A có góc ABCBCa  30,. Quay tam giác ABC a,,. b c Giá trị của a b c bằng quanh đường thẳng AB ta được một hình nón. 7 5 8 4 A. . B. . C. . D. . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng 3 3 3 3 2 2 2 2 2 a a 2 xx 52 A. 2. a B. . C. . D. a . Câu 44: Biết dln3ln5xabc 2 4 2 0 xx 43 Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình Giá trị của abc bằng 2.49.240xx bằng A. 8. B. 10. C. 12. D. 16. A. 2. B. 1. C. 0. D. 1. Câu 45: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình Câu 37: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z vẽ? thỏa mãn zzi 2 là một đường thẳng có y phương trình A. 4230.xy B. 2xy 4 13 0. C. 4230.xy D. 24130.xy O x Câu 38: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của 2 22 32 32 phương trình zz2100. Giá trị của zz12 A. y x 2 x x 1. B. yxxx 1. bằng C. y x32 x 1. D. y x32 3 x x 1. A. 10. B. 20. C. 210. D. 10. Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho các điểm Câu 39: Cho các số ab,0 thỏa mãn ABC 1;2;0 , 1; 1;3 , 1; 1; 1 và mặt phẳng 11 loga log b log a b . Giá trị của P : 3 x 3 y 2 z 15 0. Xét điểm M a;; b c 3 6 2 ab22 2 2 2 bằng thuộc mặt phẳng P sao cho 2MA MB MC A. 18. B. 45. C. 27. D. 36. nhỏ nhất. Giá trị của a b c bằng A. 3. B. 7. C. 2. D. 1. Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
4. Ngọc Huyền LB – www.facebook.com/huyenvu2405 The Best or Nothing Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Câu 49: Cho hình lăng trụ A B C. A B C có đáy ABC m 5 để hàm số y x3 m 2 x 2 mx m 2 là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của có 3 điểm cực tiểu? A’ trên A B C là trung điểm cạnh AB, góc giữa A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. đường thẳng AC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Thể tích khối lăng trụ A B C. A B C bằng xz 11y 2a3 3a3 33a3 33a3 d : và điểm A 1;2;3 . Gọi P là A. . B. . C. . D. . 2 1 1 4 4 8 4 mặt phẳng chứa d và cách điểm A một khoảng cách Câu 50: Cho hàm số fx thỏa mãn f 14 và lớn nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp fxxfxxx 2332 với mọi x 0. Giá trị của tuyến của P ? f 2 bằng A. n 1 ;0 ;2 . B. n 1 ;0 ; 2 . A. 5. B. 10. C. 20. D. 15. C. n 1 ;1 ;1 . D. n 1 ;1 ; 1 . Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn