Đề thi giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giai đoạn III môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. Trường THCS ĐỀ THI GIAI ĐOẠN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017 Dự thảo MÔN TOÁN 8 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Haõy khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng trong moãi caâu sau: 1. Phương trình 7 + 2x = 22 – x có tập nghiệm là: 1 A. S =  3 ; B. S =  ; C. S = 3 ; D. S = 5 3 2. Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng: A. 3 B. 4 C. – 4 D. 8 3. Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình: A. 3x2 + y = 0 B. 3x + 2 = 0 C. 0x + 1 = 0 D. 1 = 0 2x 3 4. Phương trình x = 7 có tập nghiệm S là: A. {7} B. {- 7} C.  D. {-7; 7} 2 2x 5. Điều kiện xác định của phương trình: 1 là: x 3 x 2 A. x 3 B. x 3 và x 2 C. x 2 D. x 0 6. Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Khẳng định nào sau đây đúng? MN AM AM AN AB AC AM AN A. B. C. D. BC AN AB NC MB AN MB NC 7. ABC có AD là phân giác (D thuộc BC). Biết AB = 4cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Tỉ số hai đoạn thẳng DB và DC là: A. 5 B. 2 C. 1 D. 2 4 2 5 AD 2 8. Cho ABC, D thuộc AB; E thuộc AC sao cho DE//BC. Biết và AC = DB 3 10cm. Độ dài đoạn thẳng AE sẽ là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm B. Tự luận. (8 điểm) Bài 1.(2 điểm) Giải phương trình
2. 10x 3 6 8x a) 1 b) (x2 – 25) + (x – 5)(2x – 11) = 0 12 9 x 3 x 5 c) (x2 – 6x + 9) – 4 = 0 d) 2 x 1 x Bài 2. (2 điểm) Một cửa hàng có hai kho chứa hàng. Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ. Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II. Tính số hàng bán ở mỗi kho. Bài 3. (2 điểm ) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm. VÏ ®­êng cao AH cña tam gi¸c ADB. a. Chøng minh: AHB  BCD b. Chøng minh: AD2 = DH.DB c. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH? Bài 4. (1 điểm) Cho ABC (Aˆ = 900), đường cao AH. Chứng minh rằng AH2 = BH.CH. Bài 5. (1 điểm) Giải phương trình: x 241 x 220 x 195 x 166 10 . 17 19 21 23 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM A. §¸p ¸n : PhÇn tr¾c nghiÖm: ( 2 ®iÓm ) mçi phÇn ®óng 0,25 ®iÓm C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §¸p ¸n D C B D B D C C B. Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) a) 10x 3 6 8x 30 x 9 36 24 32 x 0,25đ 1 12 9 36 36 51 30x – 32x = 60 – 9 -2x = 51 x = 2
3. 51 0,25đ Vậy S =  2  b) (x2 – 25) + (x – 5)(2x – 11) = 0 0,25đ (x – 5)(x + 5) + (x – 5)(2x – 11) = 0 (x – 5)(x + 5 + 2x – 11) = 0 x 5 0 x 5 (x – 5)(3x–6) = 0 3(x – 5)(x – 2) = 0 x 2 0 x 2 Vậy S = 2;5 0,25đ c) (x2 – 6x + 9) – 4 = 0 (x – 3)2 – 22 = 0 0,25đ (x – 3 – 2)(x – 3 + 2) = 0 (x – 5)(x – 1) = 0 x 5 0 x 5 Vậy S = 1;5 x 1 0 x 1 0,25đ d) x 3 x 5 0,25đ 2 x 1 x ĐKX Đ: x 0; x -1. x(x 3) (x 1)(x 5) 2x(x 1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) 5 x2 + 3x + x2 – 5x + x – 5 = 2x2 + 2x -3x = 5 x = - (TM) 3 5 0,25đ Vậy S =  3  Bài 2 - Gọi số hàng bán ở kho I là x(tạ) ĐK: 0<x<60 0,25 đ (2 - Số hàng ở kho II là 3x (tạ) điểm) 0,25 đ - Ban đầu kho I có 60 tạ, sâu khi bán số hàng kho I còn là: 60-x 0,25 đ (tạ) 0,25 đ - Ban đầu kho II có 80 tạ, sau khi bán số hàng kho II còn lại là: 80-3x (tạ) Ta có phương trình : 60-x = 2.(80-3x) 0,25đ Giải phương trình được x = 20 (TM ĐK) 0,25 đ Trả lời: Số hàng bán ở kho I là 20 tạ 0,25 đ Số hàng bán ở kho II là 60 tạ 0,25 đ
4. Bài 3:(2 điểm) A D VÏ h×nh ®óng + ghi GT + KL ( 0,25 ® ) H B D C ^ ^ ^ ^ 0 a. AHB vµ BCD cã : H B 90 ; B1 D1 ( SLT) => AHB  BCD ( 0,5® ) ^ ^ ^ 0 b. ABD vµ HAD cã : A H 90 ; D chung => ABD  HAD ( g-g) AD BD => AD2 DH.DB ( 0,5® ) HD AD c. vu«ng ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm .(0,5®) Theo chøng minh trªn AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm (0,25®) AB BD AB.AD 8.6 Cã ABD HAD ( cmt) => AH 4,8 cm (0,5® )  HA AD BB 10 A B C Bài 4: (1 điểm) H -Vẽ hình đúng (0,25đ) -Chứng minh được tam giác vuông HBA đồng dạng tam giác HAC vì: Aˆ Aˆ 900 1 2 suy ra Aˆ Cˆ (0,25đ) ˆ ˆ 0 1 1 A2 C1 90 Từ HBA đồng dạng HAC , suy ra: HB HA (0,25đ) HA HC Suy ra: HA2 = HB.HC (0,25đ) Bài 5: (1điểm) x 241 x 220 x 195 x 166 10 17 19 21 23 x 241 x 220 x 195 x 166 1 2 3 4 0 17 19 21 23
5. x 258 x 258 x 258 x 258 0 17 19 21 23 1 1 1 1 x 258 0 17 19 21 23 x 258