Đề thi giữa kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phú Xuân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Phú Xuân (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT KRÔNG NĂNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN TOÁN 9 NĂM HỌC 2022-2023 Các Vận dụng cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cao Tên TN TL TN TL TN TL TN TL chủ đề Nhận biết Tìm được Viết được phương Xác định điều được một cặp nghiệm của hệ trình đường thẳng kiện của tham số là nghiệm phương trình. đi qua hai điểm. số để hệ Hệ hai phương của phương Xác định tham Giải được hệ hai phương trình trình bậc nhất trình bậc nhất số để hệ vô phương trình bậc có nghiệm hai ẩn. hai ẩn nghiệm nhất hai ẩn.Giải duy nhất thỏa được bài toán mãn điều kiện bằng cách lập hệ cho trước. phương trình. Số câu 1 2 2 5 Số điểm 0,25 0, 5 3 3,75 Tỉ lệ % 2,5% 5% 30% 37,5% Nhận biết Xác định được Giải được phương hàm số một điểm thuộc trình bậc hai một y= ax2 (a≠0) (không thuộc) ẩn. Hàm số đồng biến, đồ thị hàm số Tìm điều kiện của y = ax2 (a≠0). nghịch biến. y ax2 (a 0) tham số để Phương trình Nhận biết Tính được biệt phương trình bậc bậc hai phương trình thức . hai có hai nghiệm một ẩn. bậc hai một phân biệt. ẩn. Số câu 2 2 1 1 6 Số điểm 0,5 0,5 0,25 1 2,25 Tỉ lệ % 5% 5% 2,5% 10% 22,5% Nhận biết góc Hiểu góc với Chứng minh được với đường đường tròn. tứ giác nội tiếp tròn. Hiểu tứ giác nội đường tròn. Góc với đường Nhận biết tiếp để tính số Chứng minh được tròn. được tứ giác đo góc trong đẳng thức hình nội tiếp. của tứ giác. học dựa vào hai tam giác đồng dạng. Số câu 2 2 1 5 Số điểm 0,5 0,5 3,0 4 Tỉ lệ % 5% 5% 30% 40% Tổng số câu 5 6 1 3 1 16 Tổng số điểm 1,25 1,5 0,25 6 1 10 Tỉ lệ % 12,5% 15% 2,5% 60% 10% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT KRÔNG NĂNG ĐỀ THI GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN Môn:TOÁN 9 Họ và tên: Lớp: 9 Thời gian: 90 phút Điểm Lời phê của thầy cô giáo Đề bài: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Em hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau và ghi vào tờ giấy kiểm tra: Câu 1. Phương trình 4x 3y 5 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? A. 2; 1 . B. 2; 1 .C. 2; 1 .D. 2; 1 . 3x y 4 Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm x; y là 2x y 1 A. 3; 5 . B. 3; 5 .C. 3; 5 . D. 3; 5 . Câu 3: Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai? A. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông B. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau C. Các góc chắn nửa đường tròn là góc vuông D. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x 0 ? A. y 2x 2 B. y x 2 C. y 1 5x D. y x 3 Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 4x2 ? A. 1; 4 B. 0; 4 C. 1; 4 D. 2; 8 Câu 6. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ? A. 2x 3 0 B. x2 9 0 C. x3 x 0 D. 0x2 2x 1 0 1 2 Câu 7: Cho hàm số y = 3x . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến với ∀x B. Hàm số nghịch biến với ∀x C. Hàm số đồng biến khi x 0 D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0 nếu: 2 2 2 2 A. m 3 C. m = 3 D. m ≥ 3 Câu 9. Kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu lúc 5 giờ? A.1500 B. 500 C. 300 D. 2100
3. Câu 10. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung CD nhỏ của đường tròn (O) trong hình vẽ dưới đây là B · · A. BCx B. OCx A · · C. DCx D. CED E O C D x Câu 11. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn? A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. Câu 12. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 300 và Bµ = 800. Khi đó Cµ - Dµ bằng A. 500 B. 800 C. 1100 D. 2500 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) x 2y 9 Câu 13: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3x 2y 5 Câu 14: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời 15 gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu? Câu 15: (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x2 - 7x - 10 = 0 Bài 16 (3 điểm): Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) Tia AO cắt đường tròn tại P. Chứng minh BHCP là hình bình hành. c) Đường thẳng DE cắt đường tròn tại hai điểm M và N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. BÀI LÀM: A. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/a
4. Đáp án: A. Trắc nghiệm (3 Điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/a A D C B C B D B A C D A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 x 2y 9 4x 4 x 1 x 1 1 a) 3x 2y 5 x 2y 9 1 2y 9 y 4 Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình 0.5 để đầy bể. (Điều kiện: x, y > 80 ) Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được bể; vòi thứ hai chảy được bể. Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình: 0.25 Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước Câu 2 nên ta có phương trình : 0.25 Ta có hệ phương trình: 0.5 Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành :
5. Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ) 0.5 3x2 - 7x - 10 = 0 Câu 3 = (-7)2 - 4.3.(-10) =49 +120 =169>0 10 0,5 x1 =-1; x2 = 3 0,5 Hình vẽ đúng, đủ đến câu a 0,5 A N D E M H O B C P Câu 4 a) Ta có AD  HD nên A· DH = 900 0,25 0,25 AE  HE nên A· EH = 900 Do đó A· DH + A· EH = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp 0,5 Ta có A· CP = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên PC // BH (cùng vuông góc với AC) 0,25 Lại có A· BP = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Nên BP // CH (cùng vuông góc với AB)
6. Suy ra BHCP là hình bình hành 0,5 Ta có B· EC = B· DC = 900 Nên BEDC nội tiếp · · 0,25 Suy ra AEN = ACB (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối của tứ giác nội tiếp) sdAM sdBN Mà A· EN = 2 0,25 sdAB sdAN sdBN A· CB 2 2 Nên AM = AN Vậy AMN cân tại A