Đề thi học kì 1 môn Toán 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán 8 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KÌ I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phép nhân Thực hiện được đơn thức với phép nhân đơn đa thức, đa thức với đa thức, thức với đa đa thức với đa thức thức Số câu 1 1 Số điểm 0,25đ 0,25đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Nhận dạng Vận dụng hằng 2. Hằng đẳng được khai đẳng thức để thức triển hằng tính được giá trị đẳng thức biểu thức Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25đ 0,25đ 0,5đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5% Biết vận dụng 3. Phân tích đa Biết phân tích các phương pháp thức thành đa thức thành PTĐT thành nhân tử nhân tử nhân tử Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25đ 1,0đ 1,25đ Tỉ lệ % 2,5% 10% 12,5% Thực hiện Thực hiện được được phép phép chia đa 4. Chia đa thức chia đơn thức thức một biến đã cho đơn thức sắp xếp Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25đ 1,0đ 1,25đ Tỉ lệ % 2,5% 10% 12,5%
2. Biết quy tắc cộng hai Tìm được mẫu Thực hiện được 5. Phân thức phân thức có thức chung, phép cộng, trừ đại số cùng mẫu phân thức đối phân thức đại số thức Số câu 1 2 2 1 6 Số điểm 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ 2,75đ Tỉ lệ % 2,5% 5% 5% 15% 27,5% Nhận biết và tính được độ dài đường trung Vẽ hình đúng và bình của tam Tìm được điều 6. Tứ giác; các Biết tổng các chứng minh tứ giác, hình thang, kiện của tam tứ giác đặc góc trong một giác là hình bình nắm vững các giác để tứ giác biệt; tứ giác hành, hình chữ tính chất, dấu là hình vuông nhật hiệu nhận biết của các tứ giác đạc biệt Số câu 1 4 2 1 8 Số điểm 0,25đ 1,0đ 2,0đ 0,5đ 4,25 Tỉ lệ % 2,5% 10% 20% 5% 37,5% Tính được diện 7. Diện tích đa tích hình chữ giác nhật khi biết độ dài các cạnh Số câu 1 1 Số điểm 0,25đ 0,25đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Tổng số câu 5 9 2 5 1 22 Tổng số điểm 1,25đ 2,25đ 0,5đ 5,5đ 0,5đ 10đ Tỉ lệ % 12,5% 22,5% 5% 55% 5% 100% ĐỀ BÀI I. Phần trắc nghiệm (4,0đ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm x 1 Câu 1. Phân thức đối của phân thức là: x y 1 x x 1 1 x x 1 A. ; B. ; C. ; D. . y x x y x y x y
3. Câu 2. Kết quả của phép chia 6xy :2x là: D. 3 A. 2 B. C. 12x y 3y xy Câu 3. Khai triển hằng đẳng thức (a b)3 ta được A. a3 3ab2 3a2b b3 . B. a3 3a2b 3ab2 b3 . C. a3 a2b ab2 b3 . D. a3 2a2b 2ab2 b3 . Câu 4. Kết quả phép nhân (xy 5)(xy 1) là A. x2 y2 4xy 5 . B. xy2 4xy 5. C. x2 xy 1. D. x2 2xy 5 . Câu 5. Giá trị của biểu thức 20222 – 20212 là A. 0 B. 1 C. 4043 D. 2022 Câu 6. Phân tích đa thức x3 13x2 x thành nhân tử ta được A. x2 (x 13) . B. x x2 13x . C. x x2 13x 1 . D. x x2 13x x A C Câu 7. Với B 0 , kết quả phép cộng B B A.C A C A C A C A. ; B. ; C. ; D. . B B B2 2B 4x 1 1 3x Câu 8. Kết quả của phép tính bằng: 7x2 7x2 1 7x 2 7 1 A. ; B. ; C. ; D. . 7x 7x2 x x Câu 9. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây? A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Hai đường chéo vuông góc với nhau. 1 1 Câu 10. Mẫu thức chung của các phân thức , là? x 1 x 1 A. x 1 2 . B. (x 1)2 . C. x2 1. D. x(x 1) . Câu 11. Hình nào sau đây là hình vuông? A. Hình thang cân có một góc vuông. B. Hình thoi có một góc vuông. C. Tứ giác có 3 góc vuông. D. Hình bình hành có một góc vuông. x2 2 2 x Câu 12. Kết quả của phép tính là x(x 1)2 x(x 1)2
4. 1 x 1 A. ; B. x 1; C. 1; D. . x 1 x Câu 13. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A.1800 B.3600 C.900 D. 7200 Câu 14. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm, CD = 16cm. Khi đó độ dài đường trung bình của hình thang là: A. 22cm B. 22,5cm C. 11cm D. 10cm Câu 15. Trong các dấu hiệu sau, dấu hiệu nào sai? A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật. B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm; AC 5cm . Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng: A. 12cm2 . B. 20cm2 . C. 15cm2 . D. 6cm2 . II. Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1. (1,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 2x2 6x b. x2 4x 4 y2 Câu 2. (2,5 đ) Thực hiện các phép tính sau: a) 2x3 5x2 6x 15 : (2x 5) 2x x 3 a) ; x 3 x 3 x 2 x 12 10x b) x 2 x 2 x2 4 Câu 3. (2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành. c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
5. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án C B B A C C B D C C B A B C A A II.TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 2 0,5 đ 1 a. 2x 6x 2x x 3 2 (1,0đ) b. x2 4x 4 y2 x2 4x 4 y2 x 2 y2 x y 2 x y 2 0,5 đ Thực hiện các phép tính a) Ta có: 2x3 5x2 6x 15 2x3 5x2 6x 15 x2 2x 5 3 2x 5 2x 5 x2 3 1,0đ Nên: 2x3 5x2 6x 15 : 2x 5 x2 3 2x x 3 2x 3 x 2x 3 x x 3 b) 1 0,5đ x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 c) (2,5 đ) x 2 x 12 10x x 2 x 12 10x x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 2 x x 2 12 10x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1,0đ x2 2x 4 4x x2 12 10x 4x 8 x 2 x 2 x 2 x 2 4 x 2 4 x 2 x 2 x 2 Vẽ hình đúng C 0,5đ 3 (2,5 đ) D F H A E B
6. a) Xét tứ giác AEHF có: A· EH 900 (HE  AB tại E; gt); A· FH 900 (HE  AB tại E; gt); E· AF 900 ( ABC vuông tại A; gt) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,75đ b. Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) HE // AF và HE = AF (tính chất hình chữ nhật) mà AF = DF (A và D đối xứng với nhau qua F; gt) HE // DF và HE = DF 0,75đ Tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) c) Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) Hình chữ nhật AEHF là hình vuông · AH là tia phân giác của BAC 0,5đ ABC cân tại A (Vì AH là đường cao của ABC; gt) Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vuông. Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa.