›
›
›

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020

doc 31 trang thaodu 2980
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_hoc_ki_1_mon_toan_lop_12_de_so_1_nam_hoc_2019_2020.doc

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020

  1. Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2019 - 2020 ĐỀ SỐ 1 x Câu 1: Đạo hàm y ' của hàm số y log2 x e là: x 1 ex 1 e 1 ex 1 A. B. x C. x x ex x e ln 2 ln 2 D. x e ln 2 2 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x x log0,5 2x 4 là: A.Đáp án khác B. ; 4  1; C. 4; 1 D. ; 4  1; 2 Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y 2x x2 là: A. ;1 B. 1; C. 1; 2 D. 0;1 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại B , biết AB a, BC a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC . Thể tích của khối 3 chóp A.BCHK là V . Khi đó a gần nhất với giá trị nào cho dưới đây? V A.4 B.1 C.2 D.3 Câu 5: Khẳng định nào cho dưới đây là khẳng định sai? 1 A. log3 4 log4 B. log 5 0 C. log0,3 0,8 0 D. log 2 2018 log 2 2019 3 3 x 1 x 1 2 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy ln x trên đoạn 1 ;e3 . Khi đó: Câu 6: x 9 4 4 9 4 A. M 2 ; m 3 B. M 2 ; m 3 C. M 2 ; m 0 D.Đáp án khác e e e e e mx3 2 Câu 7: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 2 có hai đường tiệm cận đứng khi: x 3x 2 m 2 m 2 A. m 0 B. C. D.Đáp án khác m 1 m 1 4 Câu 8: Tập nghiệm củaphương trình 3x.2x 1 72 là: A.  2 B. 1 C. 2 D. 3 2  2 Câu 9:Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên? y 4 A. y x 1 2 1 x 2 B. y x 1 1 x y x 1 2 2 x C. x y x 1 2 2 x -1 1 2 D. Câu 10: Một hình nón sinh ra khi quay một tam giác đều cạnh a quanh một đường cao của tam giác. Mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng: A. a 2 B. a 3 C. a 2 D. a 3 2 4 4 2 x Câu 11: Tập nghiệm của phương trình l o g 2 2 1 2 là: A. log2 5 2 B. log2 5 C. 2 log2 5 D.  1 log2 5 1 2 x Câu 12: Hàm số y có tập xác định là: ln x 1 A. 0; \ 1 B. 0; \ e C. 0; D. 0; \ e Hàm số y x đồng biến trên các khoảng nào sau đây? Câu 13: ln x A. 0;e B. e; C. 1;e D. 0;1 1
  2. Câu 14:Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên? y A. y log2 x 1 2 B. y log2 x 1 y log x 1 O C. 3 -1 1 2 x y log x D. 3 2 Câu 15: Tích các nghiệm của phương trình lo g x 1 2 5x .lo g2 5 x 1 là: 630 1 7 630 A. 625 B. C. 125 D. 25 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2x 1 2 5 là: A. ;0 3; B. ; 1  3; C. ; 1  3; D. ; 1  3; 2 2 2 2 2 Câu 17: Giá trị của tham số a để hàm số y 2a 1 x là hàm số mũ: A. a 1 B. a 1;1  1; C. a 0 D. a 1; 2 2 Câu 18: Cho hàm số y x.e x . Khẳng định nào sau đây sai? A.GTLN của hàm số là e 1 B.Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 C.Hàm số nghịch biến trên ; 1 D.Hàm số đồng biến trên ; 1 Câu 19: Hàm số y x3 3x2 mx 1 luôn đồng biến trên ¡ khi: A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp B.Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp C.Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp D.Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp Câu 21: Cho hàm số y x4 2x2 1 , có đồ thị C . Tiếp tuyến với C tại điểm cực đại là: A. y x 1 B.Đáp án khác C. y 2 D. y 1 Câu 22: Đạo hàm y ' của hàm số y 2x. x là: x 1 A.Đáp án khác B. x. 2 C. 2x. x.ln 2.ln D. 2 x .ln 2 Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' , có ABC là tam giác vuông tại A , AC a, ·ABC 300 , BC ' hợp với mặt bên ACC ' A' một góc 300 , thể tích của khối lăng trụ làV . Khi đó V bằng: a3 6 3 1 A. B. 3 C. D.1 3 3 Câu 24: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 1 x2 x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là: 1 1 1 m m A. m B. 4 C. 4 Đáp án khác 4 D. m 2 m 2 Câu 25: Hàm số nào cho dưới đây luôn đồng biến? x x A. y 2 0 1 8 B. y 3 C. y 2 0 1 8 2x D. y 0,1 2x 2 0 1 9 2 0 1 8 3 Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy là 4cm , chiều cao là 6cm . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là: 20 5 3 500 3 A. cm B. cm C. 500cm3 D. 100 cm3 3 3 Câu 27: Cho phương trình 31 x 31 x 10 1 . Khẳng nào sau đây đúng về phương trình (1)? (1) có hai nghiệm A.(1) có hai trái dấu B.(1) vô nghiệm C. D.(1) có hai nghiệm âm dương Câu 28: Biết lo g2 7 5 a, lo g8 7 b, lo g2 3 c . Tính lo g1 2 3 5 bằng: 3b 2a 3b 2a 3b 3ac 3b 2ac A. c 3 B. c 2 C. c 2 D. c 1 2
  3. Câu 29: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O bán kính R 5 . Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB là: 4 13 13 A. B. C.3 D. 3 13 3 3 4 Câu 30: Số đường thẳng đi qua A 2;0 và tiếp xúc với đồ thị hàm số y x4 4x2 là: A.1 B.0 C.3 D.2 Câu 31: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thướca , 2a, 2a là: 9 a3 27 a3 9 a3 A. 36 a3 B. C. D. 2 2 8 7x 6 Câu 32: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 2 với đồ thị hàm số y . Khi đó hoành độ trung điểm x 2 I của đoạn thẳng MN là: 7 7 A. 7 B. C. D. 3 2 2 Câu 33: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy a 2 , cạnh bên 2a . Một hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lăng trụ. Xét các mệnh đề: (I) “Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông”; (II) “Thể tích khối trụ là a3 ” Khẳng định nào sau đây đúng? A.Chỉ (II) đúng B.Chỉ (I) đúng C.Cả (I) và (II) đúng D.Cả (I) và (II) sai Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy bằng 16cm2 và diện tích một mặt bên bằng 8 3cm2 . Thể tích của khối chóp là: 32 11 3 32 2 3 32 13 3 A. 4cm3 B. cm C. cm D. cm 3 3 3 2 Câu 35: Đạo hàm y ' của hàm số y es i n x là: 2 2 2 2 A. es i n x B. es i n x.2 s i n x C. es in x 1.s i n2 x D. es i n x.s i n 2x Câu 36: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x 9 . 3 x 1 0 là: A.0 B.Vô số C.1 D.2 2 Câu 37: Bất phương trình lo g0,5 x 6 5 lo g0,5 x có tập nghiệm: 1 1 1 1 A. 2; 3 B. ; C. 1; D. ; 8 4 3 8 Câu 38: Một hình nón trong xoay có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 . Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh sao cho góc giữa và đáy là 600 . Diện tích thiết diện bằng: 2 2 2 2 A. 3a B. 2a C. a 3 D. a 2 2 3 2 3 Câu 39: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một mặt cầu, biết góc ·ACB 900 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AC là đường kính của mặt cầu B.Luôn có đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C.Tam giác ABC vuông cân tại C D. ABC cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn Câu 40: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 trên khoảng 0;3 là: x 8 3 3 0 A. B. 3 C. 8 D. Câu 41: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O,6 và O ', 6 , OO ' 10 . Một hình nón đỉnh O ' và đáy là hình tròn O , 6 . Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Thể tích phần khối trụ còn lại (không chứa khối nón) bằng: A. 90 B. 120 C. 240 D. 60 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' , có AB a, AC 2a, B· AC 1200 , biết C ' A hợp với mặt phẳng đáy góc 450 . Thể tích của khối lăng trụ là: a3 3 2a3 3 A. 2a3 3 B. a3 3 C. D. 3 3 3x 4 Câu 43: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là: 5 2x 3
  4. 3 3 5 3 A. y B. y C. y D. y 5 2 2 2 Câu 44:Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên? y 2x 1 x 3 A. y B. y 4x 2 2x 1 y x 2 D. y x 3 1 C. 2x 1 2x 1 -2 O 1 x -2 2 Câu 45: Số nghiệm của phương trình x 3 3x 5x 1 là: A.1 B.0 C.2 D.3 Câu 46: Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD a , đáy nhỏ AB a , CD 2a . Cho hình thang quay quanh CD ta được khối tròn xoay có thể tích bằng: a3 4 a3 A. 2 a3 B. C. D. 3 a3 3 3 Câu 47: Giá trị của tham số m để hàm số y mx4 2x2 10 có ba điểm cực trị là: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 x2 4x 8 Câu 48: Hàm số y có số điểm cực trị: x 2 A.1 B.3 C.2 D.0 2log 32 4log812 Câu 49: Giá trị của biểu thức M 9 bằng: A.81 B.27 C.64 D.32 Câu 50: Giá trị nhỏ nhất hàm số y sin3 x cos 2x sin x 2 trên khoảng ; là: 2 2 1 23 A. 1 B. 5 C. D. 27 27 Hết ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên : X -∞ 1 2 +∞ y’ + || - 0 - 2 Y - ∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số không xác định tại x 1 . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. Câu 2: Cho hàm số y f (x) có lim f (x) và lim f (x) . Chọn mệnh đề đúng ? x 1 x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. 4
  5. Câu 3: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng 12 cm và chiều rộng bằng 8 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 12 3 5 10 2 7 10 2 7 12 3 5 A. x . B. .x C. .x D. . x 4 3 3 4 Câu 4: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có dạng: y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Câu 5: Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. 0;2 B. 2;0 C. 0;1 D. ;0 và 2; Câu 6: Cho hàm số y x3 3x2 5x 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất, có phương trình là: A. y 2x . B. y 2x 1. C. . y 2x D.2 . y 2x 1 Câu 7: Cho ABCD.A’B’C’D’ là khối lăng trụ đứng có AB’=a 5, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: A. 2a3 B. 4a3 C. 3a3 D. a3 Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), AB=a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A. 2 a3 3 B. 3a3 C. a3 3 D. 3a 3 3 Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 5
  6. y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 3 Câu 10: Cho 0 b 1 . Giá trị của biểu thức M 6logb b b bằng ? 10 5 A. 20 B. C. 7 D. 3 2 Câu 11: Cho khối chóp (H1) và khối lăng trụ (H2) có cùng độ dài chiều cao và diện tích đáy . Tỉ số thể tích khối lăng trụ (H2) và khối chóp (H1) bằng: A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 sin x m Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy nghịch biến trên ; . sin x m 2 A. m 0 . B. m 1. C. 0 m 1. D. m 0 hoặc m 1 . Câu 13: Đặt a log12 6, b log12 7 . Hãy biểu diễn log2 7 theo a và b b a a b A. B. C. D. a 1 b 1 b 1 1 a Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA= 3a; ABCD là hình chữ nhật với AB= 2b và AD= 3c. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A. 4abc B. 2abc C. 6abc D. 8abc Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi Mlần, Nlượt là trung điểm của AB, BC . Gọi H là trung điểm của AM . Tam giác SAM là tam giác đều và SH vuông góc với mp( ABCD ). Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau SM và DN bằng . a 3 3a 3 a 3 A. B. C. a 3 D. 4 4 2 Câu 16: Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh BC. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 2 8 6 Câu 17: Cho (H) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm. Thể tích của (H) bằng: A. 4cm3 B. 8cm3 C. 2cm3 D. 8cm2 2mx 1 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y có hai đường x2 x 2 tiệm cận ngang. A. m 0 . B. .m 0 C. Không có giá trị nào của m thỏa mãn. D. .m ¡ 3 2 Câu 19: Hàm số y x – 3x 2 có giá trị cực tiểu yCT là: A. yCT 2 . B. yCT 2 . C. . yCT 4 D. . yCT 4 x2 3x 3 1 Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2; bằng. x 1 2 6
  7. 13 7 A. B. 4 C. D. 3 3 2 Câu 21: Cho a 0, b 0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Chọn mệnh đề đúng.trong các mệnh đề: 3 1 A. l g(a b) lg a B.lg b 3 l g(a b) lg a lgb 2 2 a b 1 C. 2 ( lg a lgb) lg(7ab)D. lg lg a lgb 3 2 Câu 22: Hàm số y x4 (m 3)x2 m2 2 có đúng một cực trị khi và chỉ khi: A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 3 x 1 Câu 23: Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của hypebol (H): y . Tiếp tuyến với đồ thị (H) tại x 1 điểm M(-2; 3) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại hai điểm A và B. Khi đó diện tích tam giác ABI bằng: A. 8 đvdt. B. 2 đvdt. C. 4 đvdt. D. 6 đvdt. Câu 24: Khối lập phương có các mặt là : A. Tam giác vuông B. Tam giác đều C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AD. Biết SA (ABCD) ,góc giữa SB và (ABCD) bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABMN bằng: 5 5 5 5 A. a 3 B. a 3 C. a D. a 3 12 24 6 16 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 2 trên đoạn  2;2 là: A. -2. B. 4. C. -26. D. -24. 1 Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 (m 2)x2 m2 x 2m 1 đồng biến 3 trên tập xác định của nó. A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 28: Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên: A. 2 lần B. 6 lần C. 4 lần D. 8 lần Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=a, đáy ABC có diện tích bằng a 2; góc giữa đường thẳng A’B và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. a3 B. 2 a3 3 C. 3a3 D. a3 3  Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a5 ; ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC = 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 A. 2a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 3 Câu 31: Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 6 lần ,diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối chóp sẽ tăng lên : A. 3 lần B. 12 lần C. 6 lần D. 9 lần Câu 32: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là: 7
  8. 27 26 A. 1(triệu00. ( 1đồng).,01) 1 B. (triệu100. (đồng).1,01) 1 27 26 C. 1(triệu01. ( 1đồng).,01) 1 D. (triệu đồng). 101. (1,01) 1 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để của hàm số y x2 (x2 6m 4) 1 mcó ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông. 2 A. .m 1/ 3 B. . m 1 C. . m 3 3 D. . m 3 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B log3 2 a có nghĩa. A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2 Câu 35: Biểu thức L 3 7.3 7 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 4 5 2 A. 7 B. 79 C. 79 D. 79 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB’=a 5, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC=a 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng : A. a 3 3 B. 2a3 C. a3 D. 3a3 Câu 37: Cho hai số thực a và b, với 0 a 1 b . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. 0 B.l o ga b logb a. logb C.a l oga bD. 0. loga b logb a 0 loga b 0 logb a. Câu 38: Tìm các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x4 (3m 1)x2 4m 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3, x4 (x1 x2 x3 x4 ) lập thành cấp số cộng A. m 0,m 2 B. m 3 C. m 2 D. m 3 Câu 39: Cho (H) là khối chóp có chiều cao bằng 3a, đáy có diện tích bằng 2a. Thể tích của (H) bằng: 2 1 A. a 3 B. a3 C. 3a3 D. a 3 3 3 Câu 40: Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là a 3 3 , đáy là tam giác đều cạnh A. Độ dài chiều cao khối lăng trụ (H) bằng: A. 4a B. 12a C. 2a D. 3a Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 3m 4 có các cực trị đều nằm trên các trục tọa độ. A. m ( ;0) 4 B. m  4;0;4 C. m 1;2;3 D. m  1;0;4 Câu 42: Cho khối chóp (H) có thể tích là a 3, đáy là hình vuông cạnh a 3. Độ dài chiều cao khối chóp (H) bằng: 1 A. a B. 2a C. a D. 3a 3 Câu 43: Đặt a log2 3 . Hãy biểu diễn log6 24 theo a . a 3 a 3 a 1 a A. B. C. D. a 1 a 1 a 3 a 1 Câu 44: Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức a3loga 2 bằng ?: A. . 2 B. 2 . 2 C. . 2 3 D. . 3 2 Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là 12a 3, M là trung điểm của cạnh bên AA’. Thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng: 8
  9. A. a3 B. 4a3 C. 6a3 D. 2a3 Câu 46: Cho a 0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. loga 1 a và loga a 1 B. .loga (xy) loga x.loga y n C. loga x có nghĩa với x . D. loga x nloga x (x 0,n 0 ) 1 Câu 47: Hàm số y x3 (2m 3)x2 m2 x 2m 1 không có cực trị khi và chỉ khi: 3 A. m 3 B. m 1 C. m 3  m 1 D. 3 m 1 3 2 Câu 48: Đường thẳng y 3x 1 cắt đồ thị hàm số y x 2x 1 tại điểm có tọa độ (x0 ; y0 ) thì: A. . y0 2 B. . y0 1 C. . D.y 0 . 1 y0 2 Câu 49: Cho (H) là khối lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là hình vuông cạnh 2a . Thể tích của (H) bằng: A. 3a3 B. 2a3 C. 4a3 D. a3 Câu 50: Cho khối chóp S.ABC ; M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB; thể tích khối chóp S.ABC bằng 4a3. Thể tích của khối chóp S.MNC bằng: 1 1 1 A. a 3 B. a 3 C. a3 D. a 3 2 4 8 === ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Biết 20182019a 2. Tìm a ? log 2018 1 1 log 2019 A. a 2 . B. a . C. .a D. . a 2 2019 2019.log2 2018 2018log2 2019 2018 2 Câu 2: Đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 A. .y 0 B. . x 3 C. . y D. 2 . x 2 Câu 3: Cho phương trình 131 2x 13 x 12 0 . Bằng cách đặt t 13x phương trình trở thành phương trình nào sau đây? A. 1 3t 2 t 12 0. B. 12t 2 t 13 0. C. 12t 2 t 13 0. D. 13t 2 t 12 0. Câu 4: Cho x; y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn 1;3 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị x y nhỏ nhất của biểu thức S . Tính M m . y x 10 16 A. M m . B. M m 3. C. M m . D. M m 5. 3 3 ln x Câu 5: Đạo hàm hàm số y với x 0 là x 1 x ln x ln x ln x 1 ln x A. y . B. y . C. y . D. y . x2 x2 x2 x2 Câu 6: Cho hàm số y f x xác định trên R . Biết đồ thị C của hàm số y f x như hình vẽ. Tìm hàm số y f x trong các hàm số sau: 9
  10. 1 A. f x x4 8x2 1. B. f x x4 4x2 1. 2 C. f x x3 3x2 1. D. f x x3 2x2 1. Câu 7: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0;3 có tính chất f x 0, x 0;3 và f x 0, x 1;2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số f x không đổi trên khoảng 1;2 . C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;3 . Câu 8: _ A. 7e3. B. 3e2. C. .e 3 D. 2e2. Câu 9: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48 cm2 . Thể tích khối lập phương đó bằng A. 24 cm3. B. 32 2cm3. C. 18 cm3. D. 16 2 cm3. Câu 10: Cho ba số thực dương bất kỳ a;b;c và a,b,c 1 . Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức sau: A. logb a logb c.logc a loga 1 B. loga bc loga b loga c. b C. log bc c.log b.log b 0. D. log log c log b. a a b a c a a log a.log a 32. Câu 11: Tìm các số thực a biết 2 2 1 1 A. a 64. B. a 16 ; a . C. a 16. D. a 256 ; a . 16 256 2 2 2 Câu 12: Rút gọn biểu thức A 2a 1 a 2 2a : a 1 a với a 0 và a 1 ta được 2 2 A. A 2a. B. A . C. .A 2a D. A . a a 3x 1 Câu 13: Tập xác định của hàm số y là 4 2x A. .D R \4B. . C.D . R \2D. . D R \ 2 D R \ 4 2 Câu 14: Biết đồ thị C của hàm số y cắt đồ thị C của hàm số y x2 1 tại hai điểm A, B . 2 x Tiếp tuyến tại hai điểm A, B với đồ thị C có hệ số góc lần lượt là k1;k2 . Tính tổng k1 k2 . 5 5 A. .k k 3 B. . C.k . k D. . k k 1 k k 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 Câu 15: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB SA 1 là 2 3 A. . 2 B. . C. . 3 D. . 2 2 3 2 2 Câu 16: Phương trình 3x x 9x x 1 có tích tất cả các nghiệm bằng A. 2. B. 2 2. C. 2. D. . 2 2 Câu 17: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x 1 có hệ số góc bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 18: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng? 10
  11. A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ,0 ; 1, và nghịch biến trên 0; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 1 . C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ,0 ; 1, . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , 1 ; 1, . 2 2 Câu 19: Cho phương trình log2 x 5log2 x 1 0 . Bằng cách đặt t log2 x phương trình trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t 2 5t 1 0. B. t 4 5t 1 0. C. 2t 4 5t 1 0. D. 4t 2 5t 1 0. Câu 20: Cho a là số thực dương bất kỳ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 1 A. log a3 3log a. B. log 3a 3log a. C. log 3a log a. D. log a3 log a. 3 3 1 Câu 21: Biết đồ thị hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị C hình vẽ. Xác định m để phương trình 2 x4 4x2 2 m 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. 6 m 2. B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. 6 m 2. Câu 22: Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y ln x. B. y x. C. y e x . D. y log x 1. Câu 23: Cho hàm số y x2 x .ex xác định trên R . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số chỉ có một cực tiểu không có cực đại. C. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. D. Hàm số chỉ có một cực đại không có cực tiểu. Câu 24: Khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng đáy, SBC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC vuông tại A . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 2 2 2 2 A. a3. B. . a3 C. a3. D. a3. 32 24 12 36 Câu 25: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: (B là diện tích đáy; h là chiều cao; a là cạnh) 1 A. Thể tích khối tứ diện V B.h. B. Thể tích khối lập phương V a3. 6 1 C. Thể tích khối chóp V B.h . D. Thể tích khối lăng trụ V B.h . 3 Câu 26: Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy 600 bằng 11
  12. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Câu 27: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau (B diện tích đáy, h chiều cao,R bán kính) 1 A. Thể tích khối trụ V B.h . B. Diện tích mặt cầu S 4 R2 . 3 4 C. Thể tích khối cầu V R3 . D. Diện tích xung quanh hình trụ S 2 Rh . 3 Câu 28: Mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a;b;c có bán kính là A. R a2 b2 c2 . B. R 2 a2 b2 c2 . 1 1 C. .R a2 b2 c2 D. R a2 b2 c2 . 3 2 4 2 Câu 29: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y 2x 8x 1 là A. yCT 1 2. B. yCT 1 2. C. yCT 1. D. yCT 2. Câu 30: Hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0; x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .D.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 Câu 31: Cho ba điểm A; B;C cùng thuộc một mặt cầu và ·ACB 90 .0 Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: A. Đường tròn qua ba điểm A; B;C nằm trên mặt cầu. B. Mặt phẳng ABC là mặt phẳng kính của mặt cầu. C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng ABC . D. AC không phải là đường kính của mặt cầu. 1 Câu 32: Đạo hàm của hàm số y là e2x 2 2 2 2 A. y . B. y . C. y . D. y . e2x e2x e4x e4x Câu 33: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x 1 1 x x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Câu 34: Tìm các giá trị của m R để hàm số y sin x cos x mx đồng biến trên R . A. 2 m 2. B. m 2. C. 2 m 2. D. m 2. Câu 35: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây? A. Hình đa giác. B. Hình tròn. C. Hình quạt. D. Hình tam giác. 12
  13. Câu 36: Một khối cầu S tâm I bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều caoh và bán kính đáy r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối cầu. Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ lớn nhất. 2 2 3 3 A. h R. B. h 2R. C. h R. D. h R. 2 3 3 Câu 37: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không đổi qua các năm ông gửi tiền. Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu ? (đơn vị tính triệu đồng) A. .1 88,95 B. . 146,93C. . D.12 8. ,46 156,93 Câu 38: Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a 3 , góc ở đỉnh là 1200 . Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng 3 A. 3a2. B. 2a2. C. a2. D. .2 3a2 2 3 2 Câu 39: Cho phương trình log5 x x log0,2 x 2 0 * . Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: x3 x 3 2 0 x 2 x x 0 A. * . B. . 2 3 * x 2 0 x x 3 2 log 0 x x x 2 0 5 x2 2 2 x 2 0 x 3 x 0 C. . * D. 3 2 * . x x x 2 0 log x 3 x log x 2 2 5 5 Câu 40: Tìm m để phương trình x4 4x2 m 3 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. A. m 1;m 3. B. m 4. C. 1 m 3. D. m 3;m 7. Câu 41: Khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh a khi đó thể tích khối chóp D.ABC ' D ' bằng a3 a3 2 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 6 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng 2 đơn vị. Tam giác SAD 4 cân tại S , mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng bằng 3 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD . 2 4 8 3 A. .h B. . h C. . h D. . h 3 3 3 4 Câu 43: Khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích V , khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC B bằng 1 3 1 2 A. . V B. . V C. . V D. . V 2 4 3 3 Câu 44: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m . 3Chiều dài cạnh đáy gấp đôi chiều rộng. Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m2 , để xây dựng mặt xung quanh cần 6 triệu đồng cho 1m2 . Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết quả nào dưới đây ? (đơn vị tính triệu đồng) A. 166. B. 164. C. 161. D. 168. Câu 45: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng nào? 13
  14. A. 2;0 . B. 1;1 . C. 0;2 . D. 2; Câu 46: Các điểm cực đạị của đồ thị hàm số y f x sin 2x; x R là 3 k A. .x k k Z B. . x k Z 4 4 2 k C. .x k k Z D. . x k Z 4 4 2 x x Câu 47: Cho phương trình 7 4 3 7 4 3 14 * . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x A. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 14t 1 0 . x B. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 t 14 0 . x C. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 t 14 0 . x D. Đặt t 7 4 3 phương trình * trở thành t 2 14t 1 0 . Câu 48: Cho hàm số f x ln 4x x2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 4 2e e 4 A. . f e B. f C. . f e D. . f . 4e e2 4 7 4 2 Câu 49: Hàm số y x3 3x2 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;0 ; 2; . B. 0;2 . C. 0; . D. . ;2 Câu 50: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị KHÔNG phải là số nguyên? 2 2 3 3 5 5 a 2 5 5 A. 3 3 27. B. 9 .27 . C. a ,(a 0) D. 4. 8. a5 HẾT ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 A. y x3 3x 1 B. C.y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 Câu 2. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 14
  15. y 2 1 x -2 -1 1 2 -1 -2 A. y x3 3x2 1 B. C.y x4 2x2 D. y x4 2x2 2 y x4 2x2 2 Câu 3. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào. x 2 + y y 1 1 2x 1 x 1 x 3 x 1 A. y . B. C.y . D. y . y . x 1 x 1 x 2 x 2 Câu 4. Cho hàm số y f (x) có lim f (x) và lim f (x) . Chọn mệnh đề đúng ? x ( 1) x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1. 3 Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số.y x 3x 4 A. yCĐ 1 . B. yC .ĐC. 7 .D. .yCĐ 4 yCĐ 2 Câu 6. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 4 . A. ; 1 và 1; . B. . 0;2 C. . 1;1 D. . 0;1 3 2 Câu 7. Đường thẳng y 3x cắt đồ thị hàm số y x 2x 2 tại điểm có tọa độ (x0 ; y0 ) . Tìm ?y0 A. y0 0 . B. .y0 1C. .D. y0 3 . y0 2 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e2x 2ex trên đoạn 0;2 . 1 2 A. min y 3. B. min y 2e4 2e2. C. min y e4 2e2. D. min y . 0;2 0;2 0;2 0;2 e2 e x 3 Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  1;0 . x 1 A. m in y 3. B. min y C. 2 . min y D. 4. min y 3.  1;0  1;0  1;0  1;0 Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e2x 2ex 2 trên đoạn  1;2 . A. max y e4 2e2 2. B. max y 2e4 2e2. C. max y e4 2e2 2. D. max y 2e4 2e2 2.  1;2  1;2  1;2  1;2 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 1)x2 3m2 x 4m 1nghịch biến trên tập xác định của nó. 15
  16. 1 1 A. m 1 B. m C. m 0 D. m 2 2 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2x4 (2m 6)x2 4m2 2016 có đúng một cực trị. A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 3 Câu 13. Tìm m để hàm số y x4 (m 3)x2 m2 2 có ba cực trị. A. .m 3 B. . m 0 C. . D. m. 3 m 3 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3m2 x 4m 1 đồng biến trên tập xác định của nó. A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 15. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? 2x2 3x 2 2x 2 1 x 1 x2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 x x 2 1 x 1 x 1 Câu 16. Tìm m để hàm số y x3 (2m 3)x2 m2 x 2m 1 không có cực trị. 3 A. m 3  m 1. B. .m 1 C. . m D. 3 . 3 m 1 3x Câu 17. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 . 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số:y x3 3x2 2 y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x2 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt. ? A. 1 m 3 . B. 3 m 1 . C. 3 m 1 . D. m 1 . 2x2 1 Câu 19. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 2x A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 20. Biết x log12 27 . Biểu diễn log6 16 theo x ta được 2x 2x 4(3 x) 4(3 x) A. log 16 . B. log 16 . C. log 16 . D. log 16 . 6 3 x 6 3 x 6 3 x 6 3 x Câu 21. Cho biểu thức K 2 3 2 . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 5 2 4 1 A. K 23 B. K 2 3 C. K 2 3 D. K 23 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B log2 a 7 có nghĩa. A. a 7 B. a 7 C. a 7 D. a 7 16
  17. Câu 23. Cho 0 a 1. Tính giá trị của biểu thức a3loga 2 . A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 2 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 82x 2x 4 m2 m 0 có nghiệm. A. m 0 . B. 0 m 1 . C.m 0  m 1 . D. m 1 . Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5 4x 2 1254x . 1  1 1  A.  B. 2 C.  D.  2 8 16 2 Câu 26. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5x 3x 10 1 . A. 1;2 B.  5;2 C.  5; 2 D. 2;5 Câu 27. Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 1)2x 2 1 . 1 1 A.  1 B. 1 C.  D.  2 2 Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32x.22x 1 72 . 1  3 A.  B.  C.  1 D. 1 4 4 2 Câu 29. J xex 1dx bằng: 2 2 2 1 2 A. J 2xex 1 C B. J ex 1 C C. J x2ex 1 C D. J ex 1 C 2 Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) ex e x A. f (x)dx ex e x C B. f (x)dx ex e x C C. f (x)dx ex e x C D. f (x)dx ex e x C 3 Câu 31. Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2x 2).log 2x (log 2x 1) . 2 2 2 2 2 8 2 8 2 A. . B. . C. . D. 4 . 2 2 2 Câu 32. Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 2x log4 2x log16 2x 7 . 2  A.  . B. 8 . C.  2 . D. 2 . 2  Câu 33. Tìm họ nguyên hàm I 2x 1dx 2 3 1 A. I 2x 1 C B. I C 3 2 2x 1 1 3 1 C. I 2x 1 C D. I C 3 4 2x 1 Câu 34. Nghiệm của phương trình e6x 3.e3x 2 0 là: 1 1 1 1 A. x 0  x ln 2 B. x 0  x ln3 C. x 0  x ln 2 D. x 0  x ln3 3 3 3 2 3x3 Câu 35. bằng: dx 1 x2 A. I x2 2 1 x2 C B. I x2 1 1 x2 C 17
  18. C. I x2 1 1 x2 C D. I x2 2 1 x2 C 2 Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y log2018 (x 1) 2x 2x 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2018 (x2 1)ln 2018 x2 1 ln 2018 x2 1 Câu 37. Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC. 1 1 1 A. 2a3 . B. a 3 . C. a3 . D. a 3. 8 4 2 Câu 38. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 6 4 2 Câu 39. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng của hình lập phương có cạnh bằng a . Tính thể tích của khối trụ. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 6 Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), AB=2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 2a3 . B. 6a3 . C. 12a 3 . D. 4a 3 3 . Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) 0 là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 7 2 7 7 A. 7 a3 B. a 3 C. a 3 D. a3 2 3 4 Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a10 và ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 a3 . B. 9a 3 . C. a 3 . D. 18a 3. Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA 2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. 2 A. B.R 2a C. D.R a R 2a R a 2 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 60 0 ; tam giác ABC đều cạnh 3a. Tình thể tích khối chóp S.ABC. 27 81 A. 3 3 a3 B. a 3 C. a 3 D. a9 3 4 4 a3 Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SAB có diện tích là 2a2 . Tính khoảng cách d 3 từ C đến mặt phẳng (SAB). a 2a A. d a .B. . d C. . D. d 2a . d 2 3 18
  19. a3 Câu 46. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SBC có diện tích là a2 . Tính khoảng cách h 3 từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a 1 A. h .B. . C. h a . D. . h 2a h a 2 3 Câu 47. Hình chữ nhật ABCD có AD a; AB 3a ; quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD ta được hình trụ có thể tích là 9 3 a3 A. B. C. 3 a3 D. 9 a3 4 4 Câu 48. Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB 6 , cạnh AC 8 , M là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích khối trong xoay do tam giác BMC qua 1 vòng quanh cạnh AB là: A. 98 B. 108 C. 96 D. 86 Câu 49. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của hình nón bằng 4 . Tính chiều cao h của hình nón 3 A. h 3 B. h 2 3 C. h D. h 3 3 2 Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh AB 4a . Quay tam giác này xung quanh cạnh AB . Tính thể tích của khối nón được tạo thành 4 a2 4 a3 8 a2 64 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 === ĐỀ SỐ 5 Câu 1. Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2S 1 1 A.h B.V S.h C.V S.h D. S V.h V 3 3 Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? x x x 2017 2018 2 A.y B.y C.y log0,1(x 1) D. y 2018 2017 3 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD? a 6 2a 6 a 6 a 6 A. B. C. D. 2 3 12 4 1 Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2x là: x x2 1 A. ln x C B.x2 ln x C C.x2 ln x C D. 2 C 2 x2 Câu 5. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng? A.4 B.2 C.8 D.1 Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ A a đến mặt phẳng ( A’BC) bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 2 19
  20. 2a3 3 2a3 2a3 2a3 A.V B.V C.V D.V 4 16 16 48 Câu 7. Biết a 1 6 5 a 1 5 6 . Khi đó ta có thể kết luận về a là: A.1 a 2 B.0 a 1 C.a 2 D. a 1 Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ; ? x 1 A.y x3 3x 2 B.y C.y x4 2x2 D. y x3 3x x 2 3 Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 1 trên ;3 . 2 61 3 A.m 73 B.m C.m D. m 1 16 4 Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 (x 2) log1 (3 x) 0 là: 3 1  1 1 1 A.S  B.S 2; C.S ;3 D. S ; 2 2 2 2 Câu 11. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e2x 1 , biết F(0)=0. Giá trị của F(2) bằng: 1 e4 A. e5 e B.e5 e C.e5 D. 2 2 Câu 12. Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? a a ln a A.ln(ab) ln a.lnb B.ln lnb ln a C.ln D. ln(ab) ln a lnb b b lnb Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD =2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 1 1 1 1 A.V a2 2 B.V a3 7 C.V a3 2 D.V a3 3 3 3 6 3 Câu 14. Tập nghiệm S của phương trình 9x 8.3x 15 0 là: A.S 1;log3 5 B.S 3;5 C.S 1 D. S log3 5 Câu 15. Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? A. f (x)g(x)dx f (x)dx. g(x)dx B.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx C. 2 f (x)dx 2. f (x)dx D.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx Câu 16. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? f(x)=(x-2)/(x-1) y 9 x 2 x 2 8 A.y B.y C. 7 6 x 2 x 1 5 4 x 2 x 2 3 y D. y 2 x 1 x 1 1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 2x 2 Câu 17. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng nào sau 3x 1 đây? 20
  21. 1 2 2 1 A.x B.x C.y D. y 3 3 3 3 Câu 18. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như bên, điểm cực đại của hàm số đã cho là? A. 1 B. -2 x 1 1 C. 3 D. -1 f (x) 0 0 3 f (x) 2 Câu 19. Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.l h B.R h C.l 2 h2 R2 D. R2 h2 l 2 Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 2 cắt đường thảng d y m(x 1) tại ba điểm phân biệt? A.m 1 B. 3 m 1 C.m 3 D. m 3 Phần II. Tự luận ( 5 điểm) Câu 1. ( 2 điểm) a) Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 m trên [ -1;4] bằng 5? Câu 2. ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC) , biết AB a;SA 2a; ·ACB 30 a) Tính thể tích khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh đường thẳng SA. b) Gọi M là trung điểm SD, N là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BN = 2NC . Tính thể tích khối tứ diện MACN theo a. 2 2 Câu 3. ( 1 điểm ) Giải phương trình: log2 (2x 4x 2) log2 x 1 4x 2x ĐỀ SỐ 6 Câu 1: Biết log7 12 a, log12 24 b . Tính log54 168 theo a và b. ab ab ab 1 ab 1 A. B. C. D. 8a 5b a(8 5b) a(8 5b) 8a 5b Câu 2: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 4 A. yCĐ = -7 B. yCĐ = -4 C. yCĐ = -2 D. yCĐ = -1 x2 x 2 Câu 3: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y có đúng hai tiệm cận ? x2 mx 1 A. m = 1 B. m 2 C. m = -2 D. m = 2 Câu 4: Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R là: 4 A. s 4 R2 B. s R2 C. s 3 R2 D. s R3 3 Câu 5: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,5x 2(40,5 - 3x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất . A. 9 B. 7 C. 10 D. 8 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a .Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD. 21
  22. 6 3 4 3 2 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 12 6 3 3 x2 Câu 7: Cho hàm số y . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng x 1 A. 4 B. 2 5 C. 13 D. 10 Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 5 1 Hãy chọn mệnh đề đúng. A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là x =1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5) C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng 1 D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 5 khi x = 1 3log 4 Câu 9: Giá trị của a a2 , (0 a 1) bằng A. 8 B. 4 C. 64 D. 81 Câu 10: Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định trong tháng ở ngân hàng A với lãi suất là 0,6% / tháng. Gọi M là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. 3.500.000.000 0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : x loga x A. loga B. loga (x.y) loga x loga y y loga y 22
  23. 1 1 C. loga D. loga (x y) loga x loga y x loga x Câu 19: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là bao nhiêu? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y (x2 1).3x là A. 2x.3x B. 2x.3x (x2 1).3x C. 2x.3x.ln 3 D. 2x.3x (x2 1).3x.ln 3 Câu 21: Mặt cầu ngoại tiếp hình 8 mặt đều cạnh bằng 2 có diện tích bằng : 4 A. s 12 B. s 8 C. s D. s 4 3 x x 2 Câu 22: Cho phương trình 4 6.2 8 0 có 2 nghiệm là x 1, x2 (x1 < x2). Tính giá trị biểu thức x 1 + 2 2x2 A. 8 B. 6 C. 9 D. 7 Câu 23: Khối đa diện tám mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 6 B. 20 C. 30 D. 12 2x 1 Câu 24: Hàm số y có tiệm cận ngang là 3 3x 2 2 2 A. y B. x C. y D. y 1 3 3 3 2 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log1 (x 8x 15) 1 là 3 A. 2;3  5;6 B. (2; 6) C.  D. ¡ Câu 26: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x D. y x3 3x 7 Câu 27: Kết quả a 6 (a 0) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây? a a A. B. C. a.3 a2 D. a 3 a2 3 a2 3 a2 log (x 1) log (mx 8) Câu 28: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 có hai nghiệm thực phân biệt là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 29: Hàm số y x3 (m 1)x 4 có 2 cực trị khi A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 30: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 12x 4 A. 2;2 B. ; 2  2; C. ;2 D. ; 2 và 2; Câu 31: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD. 23
  24. B. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD. C. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD. D. Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện. 5 3 2 4 Câu 32: Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn: a 6 a 7 , b 3 b 5 . Khi đó: A. a > 1, b > 1 B. 0 1 C. a > 1, 0 < b < 1 D. 0 < a, b < 1 Câu 33: Khối đa diện hai mười mặt đều thuộc loại nào? A. Loại 5;3 B. Loại 3;3 C. Loại 4;3 D. Loại 3;5 Câu 34: Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC. 1 1 1 A. a3 . B. .2 a3 C. . a3 D. . a3 8 4 2 x 1 Câu 35: Cho hàm số y . Chọn khẳng định đúng. 4 2x A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định 1 B. Hàm số có tiệm cận đứng là x 2 C. Hàm số có cực trị D. Hàm số có tập xác định là D ¡ \2 Câu 36: Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là 9 3a3 , đáy là tam giác đều cạnh 3a . Tính độ dài chiều cao của khối lăng trụ (H). A. .1 2a B. . 3a C. . 36 3aD. . 9 3a Câu 37: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12 cm. Khi đó diện tích thiết diện của (P) với khối nón bằng: A. 500cm2 B. 475cm2 C. 450cm2 D. 550cm2 Câu 38: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là: a 3 2a 3 2a 2 4a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a;SA=2a .Thể tích khối chóp S.ABC là : a3 11 a3 2 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 3 7 3 Câu 40: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 4 3 12 4 Câu 41: Cho hàm số y x3 3x 1 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; 3) có phương trình là A. y = 6x – 3 B. y = 3x – 3 C. y = 3x D. y = 6x + 3 Câu 42: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2.Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64cm3 B. 84cm3 C. 48cm3 D. 91cm3 Câu 43: Tổng các nghiệm của phương trình 2log2 (2x 2) log 1 (9x 1) 1 là: 2 3 3 5 A. 0 B. C. D. 2 2 2 Câu 44: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh bằng a, và có góc nhọn bằng 600.Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Thể tích của hình hộp là: 24
  25. 2 6 6 6 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 2 3 Câu 45: Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có thể tích bằng a3 là: A. a2 B. 2 a2 C. 3 a2 D. 4 a2 Câu 46: Một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10 cm. Người ta kẻ hai bán kính OA và O'B' lần lượt nằm trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc bằng 300. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB' và song song với trục của khối trụ đó. Diện tích của thiết diện là: A. 100 2 3(cm2) B. 200 2 3(cm2 ) C. 150 2 3(cm2) D. 50 2 3(cm2 ) Câu 47: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 .Thể tích khối trụ là: A. B. 2 C. 3 D. 4 Câu 48: Tập xác định của hàm số y (x2 2x 3) 2 là A. 3;1 B. ¡ \{1; 3} C. ¡ D. ; 3  1; Câu 49: Với giá trị nào của m thì phương trình x4 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt ? A. m = -3 B. m = 0 C. m = 4 D. m = - 4 Câu 50: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 5;3 B. 4;3 C. 3;3 D. 3;4 HẾT ĐỀ SỐ 7 Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất n của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;4 . A. n 41 ; B. n 8 C. n 15 ; D. n 40 ; Câu 2: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. 3 A. S a2 B. S 4 a2 C. S a2 D. S 2 a2 xq xq xq 2 xq R 2 Câu 3: Cho mặt cầu S(O,R). Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng cắt (S) theo một đường tròn. 3 Tính bán kính r của đường tròn giao tuyến đó. R 2 R 5 R 3 R 7 A. B. r C. D. 3 3 3 3 Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số y x4 4x3 3 là: A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 5: Các mặt của khối mười hai mặt đều là: A. Hình ngũ giác đều. B. Hình tam giác đều. C. Hình vuông. D. Hình thoi. Câu 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA 3, SB 4, SC 5 và ·ASB B· SC C· SA 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 4 3 B. 3 5 C. 5 2 D. 5 3 Câu 7: Phương trình ( 7 4 3)cos x ( 7 4 3)cos x 4 có nghiệm là: k k A. x ,k ¢ B. x 2k ,k ¢ C. x ,k ¢ D. .x k ,k ¢ 3 2 3 4 1 2 Câu 8: Nếu a 4 a 5 và log log thì : b 2 b 3 A. 0 a 1 và b 1 B. a 1 và b 1 25
  26. C. a 1 và 0 b 1 D. 0 a 1 và 0 b 1 2018 Câu 9: Đạo hàm của hàm số y 4 x2 là: 2017 2018 A. y ' 2018 2x 4x x2 B. y ' 2018 4x x2 2017 2017 C. y ' 4 2x 4x x2 D. y ' 2017x 4x x2 Câu 10: Biểu thức x.3 x.6 x5 , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 5 7 2 A. x 3 B. x 2 C. x 3 D. x 3 2 Câu 11: Bất phương trình log3 x log3 x 6 0 có tập nhiệm là: 1 1 A. ;  27; B. ;27 9 9 1 1 C. ; 27; D. 0;  27; 9 9 Câu 12: Tính M 5log0,04 3 1 A. B. 3 C. 5 0,2 D. 6 3 3 Câu 13: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C) hàm số y x3 3x 1 là: A. ( 1;3) B. (1;0) C. (0;1) D. (1; 1) 1 Câu 14: Tập xác định của hàm số y (3x 2) 3 là: 2 2 2 2 A. . ; B. . C.; . D. . ; ¡ \  3 3 3 3 Câu 15: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 4 tại điểm có hoành hoành độ 2 là: A. y 2x 3 B. y 0 C. y 2 D. y x 3 2 Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y log2 x x 1 . 2x 1 2x 1 A. y ' B. y, ln 2 (x2 x 1)ln 2 2x 1 x2 x 1 C. y ' D. y ' x2 x 1 2x 1 Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số: A. y x3 3x2 1 x3 B. y x2 1 3 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 Câu 18: Với a là số nguyên dương m,n bất kì. Mệnh đề nào đúng? m n A. aman am n B. m an a n C. am amn D. m n a mn a Câu 19: Bất phương trình log 1 2x 3 1 tương đương với: 5 26
  27. 3 3 A. x B. 4 x C. x 4 D. x 4 2 2 3 Câu 20: Cho hàm số y x 3x 2 . Gọi x1; x2 là các điểm cực trị của hàm số. Giá trị x1 x2 bằng: A. 1 B. 2 C. 0 D. 4 Câu 21: Tìm giá trị thực của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 m trên đoạn  1;1 bằng 0. A. m 4 B. m 0 C. m 6 D. m 2 Câu 22: Có mấy trường hợp xảy ra về số điểm chung của hai mặt trong một hình đa diện? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 23: Cho hàm số y x4 2x2 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng : A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 24: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC a, SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp. 6a3 a3 6 8 3 16 2 A. B. C. a3 D. a3 24 12 3 3 2017 2018 Câu 25: Tính các giá trị của biểu thức M 2 3 2 3 2018 A. 2 3 B. M 2 3 C. 2 3 D. M 2 3 2 Câu 26: Phương trình 3x 4x 3 1 có nghiệm là: A. x 2; x 4 B. x 1; x 3 C. Một đáp án khác. D. x 0 3 2x Câu 27: Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng. x 2 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2. Câu 28: Một hình trụ có chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục và cách trục 3cm. Biết diện tích thiết diện bằng 56cm2. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. 95 cm2. B. 70 cm2. C. 120 cm2. D. 5 74 50 cm2. mx 2 Câu 29: Hàm số y . Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác 2x m định của nó. A. m 2 B. 2 m 2. C. hoặc2 m. 2 m. D. m 2 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ·ACB 600 . Đường chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theoa . 3 3 3 3 a 15 a 15 a 15 A. a 6 C. D. B. 3 12 24 HẾT ĐỀ SỐ 8 Phần I: Trắc nghiệm ( 7 điểm) Câu 1: Các khoảng đồng biến của hàm số y x4 2x2 là: A. 1; B. ; 1 và 0;1 C. 1;1 D. 1;0 . 1 Câu 2: Giá trị của m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là: 3 27
  28. 3 3 3 A.m 1 B. m C. m 1 D. m 1 4 4 4 Câu 3: Điểm cực đại của hàm số y 10 15x 6x2 x3 là: A. x 2 B. x 1 C. x 5 D. x 0 Câu 4: Hàm số nào sau đây không có cực trị? x 1 2 A. y = x3 + 3x2 – 1 B. y = C. y = - x4 + 1 D. y = - 2x + x 2 x 1 Câu 5: Cho hàm số y = x3 – mx2 + 3x + 1. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi : A. -3 3 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng: A. 9 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) x4 2x2 3 trên đoạn [-2;0] là: A. max f (x) 2 tại x = -1; min f (x) 11 tại x = -2 [ 2;0] [ 2;0] B. max f (x) 2 tại x = -2; min f (x) 11 tại x = -1 [ 2;0] [ 2;0] C. max f (x) 2 tại x = -1; min f (x) 3 tại x = 0 [ 2;0] [ 2;0] D. max f (x) 3 tại x = 0; min f (x) 11 tại x = -2 [ 2;0] [ 2;0] 1 x Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 3 2x A. 4. B. 1. C. 0. D. 2. 3x 7 Câu 9: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 2 A. ( -2; 3) B. (2; -3) C. (3; -2) D. ( -3; 2) Câu 10: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: x - ∞ 2 + ∞ y' y 2 + ∞ 2 2x 5 x - 3∞ A. y = C. y = x 2 x 2 2x 3 2x 3 B. y = D. y = x 2 x 2 Câu 11: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi: A. – 3 1 D. m < - 3 Câu 12: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số y x 4 4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình 4 x 4 4x 2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng. 2 A. 0 m 4 B. 0 m 4 -2 2 - 2 O 2 28 -2
  29. C. 2 m 6 D.2 m 6 4 2 Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2x 1 với trục Ox là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . 2x 1 Câu 14: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại các điểm có tọa độ là x 1 A. 0;2 . B. 1;0 ; 2;1 . C. 0; 1 ; 2;1 . D. 1;2 . Câu 15: Tập xác định của hàm số y log2 2 x là: A. ;2 B. ;2 C. 2; D. ¡ \ 2 Câu 16: Số nghiệm của phương trình 9x 2.3x 3 0 là: A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. vô nghiệm 2 1 3 2 1 Câu 17: Rút gọn biểu thức: P . được kết quả là : 3 3 3.31 3 1 1 A. 27 B. C. 72 D. 72 27 Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 32x 1 33 x là: 3 2 2 2 A. x B.x C. x D. x 2 3 3 3 x 1 Câu 19: Cho f(x) = 2 x 1 . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác Câu 20: Nghiệm của phương trình 4x 1 82x 1 là: 1 1 A. x 2 B. x C. x D. x 0 4 4 2 Câu 21: Nghiệm của phương trình log2 x log2 x x là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ) A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D.15 năm Câu 23: Biết log5 2 m và log5 3 n Viết số log5 72 theo m,n ta được kết quả nào dưới đây: A.3m 2n B.n 1 C.2m n D. m n 1 Câu 24: Tập nghiệm của phương trìnhlog 4 x log 4 (x 3) 1 là: A. 3 B. 2;5 C. 1 D. 1;3 29
  30. Câu 25: Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. Tám B. Mười C. Mười hai D. Mười sáu Câu 26: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 1 A. V B.h B. V Bh C. V Bh D. V Bh 3 2 6 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C ’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A· CB 600,cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 a3 3 3 3a3 A. B. C. a3 3 D. 2 3 2 Câu 28: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 3a3 a3 2a3 3a3 A. B. C. D. 4 4 3 8 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 6 . Góc giữa SC và (ABCD) bằng: A. 30o B. 60o C. 45o D. 900 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 8 24 8 24 Câu 31: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54cm3. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 8 cm3 B. 27cm3 C. 64cm3 D. 125 cm3 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45° . B. 60° . C. 30° . D. 90° . Câu 33: Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức nào sau đây: 1 4 4 A. V r2h . B. V r2h C. V r2h D. V 2r2h 3 3 3 Câu 34: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 3 a2 A.2 a2 B. a2 C. . D. 2 4 30
  31. Câu 35: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón. a2 2 a2 2 2 a2 2 A. . B. . C. a2 2 . D. . 4 2 3 Phần II: Tự luận (3 điểm) Câu 1:(1 điểm) Cho hàm số C : y x3 3x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số là k=9. Câu 2:(1 điểm) 1, Giải phương trình : log2 (x 5) log2 (x 2) 3 2, Giải phương trình: 6x 61 x 5 0 . Câu 3:(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 31